人教版七年级数学下册《9.2坐标方法的简单应用》同步练习题（附答案解析）

第页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版七年级数学下册《9.2坐标方法的简单应用》同步练习题（附答案解析）一、单选题1．根据下列描述，能确定深圳市云端学校具体位置的是（

）A．龙岗区坂田街道 B．环城路以西C．距离杨美地铁站600米处 D．东经114.17°，北纬22.63°2．五子棋的比赛规则是：率先在棋盘上形成横、纵或斜线的连续五颗同色棋子记为胜方．如图所示的一盘棋中，若①的位置是1,−1，②的位置是2,0，若轮到黑棋走，小红认为黑棋放在2,4或7,−1位置胜利．若轮到白棋走，小刚认为白棋放到0,3位置胜利．下列说法正确的是（）A．小红、小刚均正确 B．小红、小刚均错误C．小红正确，小刚错误 D．小红错误，小刚正确3．△ABC的顶点坐标分别为A−1,4，B−4,−1，C1,1，将△ABC沿AB平移，使点A到达点B处，则平移后点CA．−4,−2 B．−4,−4 C．−2,−4 D．−2,−24．在平面直角坐标系中，将三角形上各点的纵坐标都减4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（

）A．向右平移了4个单位长度B．向左平移了4个单位长度C．向上平移了4个单位长度D．向下平移了4个单位长度5．将点Am+1,2m−1向右平移1个单位长度得到A′，且点A′在y轴上，则点AA．0,−5 B．−1,−5 C．32,0 6．下列表述，能确定准确位置的是（

）A．文化路中段B．黄河中下游C．南偏东60°D．北纬30°，东经102°7．若Aa−2,b，B3,b，且AB=5，则a的值为（A．10 B．5 C．0 D．0或108．如图，小明家位于学校（

）A．北偏西60° B．北偏西30° C．北偏东60° D．北偏东30°9．△ABC的顶点A坐标为−2,5，若将△ABC沿x轴平移5个单位长度，则A点坐标变为（

）A．3,5 B．3,0或−7,0C．3,5或−7,5 D．−2,0或−2,1010．如图，若“马”的坐标为1,2，“车”的坐标为−2,2，则“炮”的坐标为（

）A．2,0 B．3,1 C．3,2 D．2,611．点Q−3,5先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后的坐标是（

A．−2,2 B．2,2 C．−2,8 D．−6,1012．在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A，B，C，D，E，F按照规定的目标表示方法，目标点A，B的位置分别表示为6,120°，3,30°，按照此方法在表示目标C，D，E，F的位置时，其中表示正确的是（

）．A．C4,180° B．D90°,2 C．E4,330°13．如图，每个小方格的边长为1．已知点E−2,3，A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处14．如图是小明绘制的他所在社区的平面示意图，若学校所在位置的坐标是1,4，儿童乐园所在的位置是−3,−2，则位于2,0的建筑是（

）A．地铁站 B．医院 C．小明家 D．超市15．如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到0,1，接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即0,0→A．0,44 B．5,44 C．44,1 D．44,5二、填空题16．在平面直角坐标系中，点(3,2)向右平移2个单位后的坐标为17．点A−2,7和点B6,−19的中点坐标为18．将点A1,−2先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点A′，则点A′19．线段MN平行于x轴，点M的坐标为−1,3，点N在点M的右侧，且MN=4，则点N的坐标是．20．在平面直角坐标系中，点A2,1，点B3,−1，平移线段AB，使点A落在点A1−2,2处，则点B的对应点21．学校万慈园计划用如图①所示的A,B两种瓷砖铺成如图②所示的图案．第一行第一列瓷砖的位置记为1,1，其右边瓷砖的位置记为2,1，其上面瓷砖的位置记为1,2，按照这样的规律，2026,2025位置是种瓷砖．22．如图，雷达探测器在一次探测中发现五个目标．若目标A，B的位置分别记为5,345°,4,60°，则目标D的位置记为23．如图，在平面直角坐标系中，Λ1,1，B−1,1，C−1,−2，D1,−2．一只蚂蚁从A点出发，以每秒钟一个单位长度的速度沿A→B→C→D→A→B→C→D⋯⋯的方向在四边形三、解答题24．在平面直角坐标系中，点P的坐标为3a−13,a−3．(1)若点P位于第二象限，且横、纵坐标都是整数，求点P的坐标；(2)若将点P向右平移3个单位，再向上平移5个单位，恰好横纵坐标相等，求点P的坐标．25．如图是两人玩的一盘五子棋，已知白棋①的坐标为−3,−2，黑棋②的坐标为−1,0．(1)请你根据题意，补充原点O和y轴；(2)写出黑棋③和白棋④的坐标；(3)五子棋的比赛规则是：两人各执一种颜色的棋子，每人每次在棋盘网格的格点处下一子，轮流下，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续的相同色五个棋子的一方为胜．现轮到黑棋下，要使黑棋这一步下完后胜出，请直接写出这一步黑棋的坐标．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A3,3，B(1)在直角坐标系中描出点A，B，并连结AB．(2)把线段AB先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段A'B'（点A，B的对应点分别为点A①作出平移后的线段A'②分别写出点A'，B27．如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知A−2,0(1)将点A向右平移5个单位得到点B，再将点B向上平移3个单位得到点C，写出点B，C的坐标并画出△ABC．(2)若点P在y轴上，以A，B，P三点为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标．28．如图，在平面直角坐标系中，已知点A−3,1，B−2,−3，(1)画出三角形ABC，并求它的面积；(2)将这个三角形平移到三角形A′B′C′，其中点A，B，C的对应点分别是A′，B′①B′的坐标是，C′的坐标是②写出一种将三角形ABC平移到三角形A′B′参考答案与解析一、单选题1．根据下列描述，能确定深圳市云端学校具体位置的是（

）A．龙岗区坂田街道 B．环城路以西C．距离杨美地铁站600米处 D．东经114.17°，北纬22.63°【答案】D【分析】本题考查坐标确定位置，根据坐标的定义，确定位置需要两个数据，据此对各选项分析判断利用排除法求解．理解确定坐标的两个数是解题的关键．【详解】解：A、龙岗区坂田街道，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；B、环城路以西，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；C、距离杨美地铁站600米处，不能确定具体位置，故此选项不符合题意；D、东经114.17°，北纬22.63°，能确定具体位置，故此选项符合题意．故选：D．2．五子棋的比赛规则是：率先在棋盘上形成横、纵或斜线的连续五颗同色棋子记为胜方．如图所示的一盘棋中，若①的位置是1,−1，②的位置是2,0，若轮到黑棋走，小红认为黑棋放在2,4或7,−1位置胜利．若轮到白棋走，小刚认为白棋放到0,3位置胜利．下列说法正确的是（）A．小红、小刚均正确 B．小红、小刚均错误C．小红正确，小刚错误 D．小红错误，小刚正确【答案】C【分析】本题考查了用坐标系确定位置，先根据①②的位置建立平面直角坐标系，进而根据坐标系及比赛规则即可判断求解，正确建立平面直角坐标系是解题的关键．【详解】解：根据题意建立平面直角坐标系如下：由平面直角坐标系可知，若轮到黑棋走，黑棋放在2,4或7,−1位置胜利；若轮到白棋走，白棋放到1,2位置胜利，∴小红正确，小刚错误，故选：C．3．△ABC的顶点坐标分别为A−1,4，B−4,−1，C1,1，将△ABC沿AB平移，使点A到达点B处，则平移后点CA．−4,−2 B．−4,−4 C．−2,−4 D．−2,−2【答案】C【分析】本题考查了平移的性质，理解题意是解决本题的关键．根据题意可得点A向左平移了3个单位，向下平移了5个单位，进行求解即可．【详解】解：∵点A−1,4平移到B∴点A向左平移了3个单位，向下平移了5个单位，∵点C1,1∴平移后点C的坐标为−2,−4．故选C．4．在平面直角坐标系中，将三角形上各点的纵坐标都减4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（

）A．向右平移了4个单位长度B．向左平移了4个单位长度C．向上平移了4个单位长度D．向下平移了4个单位长度【答案】D【分析】根据坐标平移的性质，纵坐标减少，图形向下平移．坐标平移中，纵坐标变化影响上下平移，减则向下；横坐标变化影响左右平移．【详解】解：设点P(x，y)为图形上任意一点，变换后为P'(x，y−4)，∵横坐标不变，纵坐标减4，∴图形向下平移了4个单位．故选：D5．将点Am+1,2m−1向右平移1个单位长度得到A′，且点A′在y轴上，则点AA．0,−5 B．−1,−5 C．32,0 【答案】B【分析】本题考查平面直角坐标系中点的平移规律及y轴上点的坐标特征，先根据平移规律得到A′的坐标，再利用y轴上点横坐标为0的性质列方程求出m，进而得到点A【详解】解：∵点Am+1,2m−1向右平移1个单位长度得到A∴A′的坐标为m+1+1,2m−1，即m+2,2m−1∵A′在y轴上，y∴m+2=0，解得：m=−2，将m=−2代入点A的坐标：m+1=−2+1=−1，2m−1=2×−2∴点A的坐标是−1,−5．故选：B6．下列表述，能确定准确位置的是（

）A．文化路中段 B．黄河中下游C．南偏东60° D．北纬30°，东经102°【答案】D【分析】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：选项A：文化路中段仅表示路段范围，无具体点；选项B黄河中下游为广阔区域，不精确；选项C南偏东60°缺少参考点和距离，无法确定唯一位置；选项D北纬30°，东经102°为经纬度坐标，能唯一对应地球上一个点；故选：D．7．若Aa−2,b，B3,b，且AB=5，则a的值为（A．10 B．5 C．0 D．0或10【答案】D【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中平行于坐标轴的两点间距离计算，利用纵坐标相同的两点距离为横坐标差的绝对值列方程求解即可．【详解】解：∵Aa−2,b，B∴A、B两点纵坐标相同，∴AB∥x轴，∴AB=a−2又∵AB=5，∴a−5=5∴a−5=5或a−5=−5，解得：a=10或a=0，即a的值为0或10，故选：D．8．如图，小明家位于学校（

）A．北偏西60° B．北偏西30° C．北偏东60° D．北偏东30°【答案】D【分析】本题主要考查方位角，地球南北方向与观测者观测物体的视线方向的夹角称为方位角，据此根据图形直接求解即可．【详解】解：学校所在位置为观测者所在位置，小明家为被观测物体，所以小明家位于学校北偏东30°方向上．故选：D9．△ABC的顶点A坐标为−2,5，若将△ABC沿x轴平移5个单位长度，则A点坐标变为（

）A．3,5 B．3,0或−7,0C．3,5或−7,5 D．−2,0或−2,10【答案】C【分析】本题考查平面直角坐标系中点的平移规律，沿x轴平移时纵坐标不变，横坐标遵循“右加左减”的规则，需分向右平移和向左平移两种情况计算．【详解】解：点沿x轴平移时，纵坐标保持不变，横坐标右移加、左移减，分两种情况：当△ABC沿x轴向右平移5个单位长度时，A点坐标变为−2+5,5，即3,5；当△ABC沿x轴向左平移5个单位长度时，A点坐标变为−2−5,5，即−7,5；综上，A点坐标变为3,5或−7,5，故选：C．10．如图，若“马”的坐标为1,2，“车”的坐标为−2,2，则“炮”的坐标为（

）A．2,0 B．3,1 C．3,2 D．2,6【答案】B【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．【详解】解：∵“马”的坐标为1,2，“车”的坐标为−2,2，∴建立直角坐标系，如图所示：∴“炮”的坐标为3,1．故选：B．11．点Q−3,5先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后的坐标是（

A．−2,2 B．2,2 C．−2,8 D．−6,10【答案】B【分析】本题考查了点的平移规律．根据坐标平移规则，向右平移横坐标增加，向下平移纵坐标减少，据此进行分析，即可作答．【详解】解：依题意，−3+5=2，5−3=2，即点Q−3,5先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后的坐标是2,2故选：B．12．在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A，B，C，D，E，F按照规定的目标表示方法，目标点A，B的位置分别表示为6,120°，3,30°，按照此方法在表示目标C，D，E，F的位置时，其中表示正确的是（

）．A．C4,180° B．D90°,2 C．E4,330°【答案】C【分析】本题考查坐标确定位置，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键．根据题意和图形，可以写出各点的坐标，然后即可判断哪个选项符合题意．【详解】解：由图可得，目标C的坐标为5,180°，故选项A错误，不符合题意；目标D的坐标为2,90°，故选项B错误，不符合题意；目标E的坐标为4,330°，故选项C正确，符合题意；目标F的坐标为1,240°，故选项D错误，不符合题意；故选：C．13．如图，每个小方格的边长为1．已知点E−2,3，A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处【答案】D【分析】本题考查了构建坐标系，熟练掌握根据点的坐标找出原点是解题的关键；根据平面直角坐标系中坐标的定义，通过已知点的坐标来确定原点的位置．【详解】解：∵E∴E点向右移动2个单位长度，再向下移动三个单位长度即为原点；同理可得，A点向右移动4个单位长度，再向下移动6个单位长度即为原点；经过这两种平移步骤后，最后均落在D点；∴原点为D点故选：D．14．如图是小明绘制的他所在社区的平面示意图，若学校所在位置的坐标是1,4，儿童乐园所在的位置是−3,−2，则位于2,0的建筑是（

）A．地铁站 B．医院 C．小明家 D．超市【答案】A【分析】本题主要考查了坐标位置的确定，根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解答本题的关键．根据题意，建立平面直角坐标系，然后找到2,0的位置，由此得到答案．【详解】解：∵学校所在位置的坐标是1,4，儿童乐园所在的位置是−3,−2，∴建立平面直角坐标系如图所示：可知，位于2,0的建筑是地铁站．故选：A．15．如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到0,1，接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即0,0→A．0,44 B．5,44 C．44,1 D．44,5【答案】A【分析】本题考查了点坐标规律探索，坐标系中的动点问题（不含函数），写出直角坐标系中点的坐标等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解．先求出这个粒子运动到A1，A2，A3，A4，A5所用时间，则归纳类推出这个粒子运动到A11n,n所用时间，再观察运动规律可得在点A【详解】解：由题意得：这个粒子运动到A11,1所用时间为这个粒子运动到A22,这个粒子运动到A33,这个粒子运动到A44,这个粒子运动到A55,归纳类推得：这个粒子运动到A11n,n所用时间为观察运动规律可知，在点A1∵44×45=1980，45×46=2070，2024−1980=44，且44为偶数，∴第1980秒时，这个粒子所处位置为A4444,44，再向左运动44秒即为第2024秒，此时这个粒子所处位置为故选：A．二、填空题16．在平面直角坐标系中，点(3,2)向右平移2个单位后的坐标为【答案】(【分析】根据平面直角坐标系中点的平移规律，左右平移仅改变横坐标，右移横坐标加，左移横坐标减，上下平移仅改变纵坐标，本题只需计算横坐标的变化即可得到结果．【详解】解：在平面直角坐标系中，点向右平移时，横坐标增加，纵坐标不变，∴点(3,2)向右平移2个单位后的坐标为故答案为：(5,217．点A−2,7和点B6,−19的中点坐标为【答案】2,−6【分析】本题考查的是中点坐标计算，掌握中点坐标公式，横坐标为两点横坐标之和的一半，纵坐标为两点纵坐标之和的一半是解题的关键．根据中点坐标公式直接求解即可．【详解】点A−2,7和点B则AB中点横坐标为−2+6÷2=4÷2=2，纵坐标为7+则AB中点坐标为2,−6．故答案为：2,−6．18．将点A1,−2先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点A′，则点A′【答案】−3,3【分析】本题考查了平移的性质．根据平移的性质，向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加．【详解】解：点A1,−2向左平移4个单位长度，横坐标变为1−4=−3再向上平移5个单位长度，纵坐标变为−2+5=3；故点A′的坐标为−3,3故答案为：−3,3．19．线段MN平行于x轴，点M的坐标为−1,3，点N在点M的右侧，且MN=4，则点N的坐标是．【答案】3,3【分析】本题考查平面直角坐标系中平行于坐标轴的直线上点的坐标特征，关键是熟练应用坐标特征解题；由于线段平行于x轴，点N和点M的纵坐标相同，根据点N在点M的右侧求解即可．【详解】解：∵点M的坐标为(−1,3)，线段MN平行于x轴，∴点N的纵坐标与点M相同为3；设点N的横坐标为x，∴|x−(−1)|=4，∵点N在点M右侧，x>−1，∴x+1=4，解得x=3，故点N的坐标为(3,3)，故答案为：3,3．20．在平面直角坐标系中，点A2,1，点B3,−1，平移线段AB，使点A落在点A1−2,2处，则点B的对应点【答案】−1,0【分析】本题主要考查图形的平移，掌握图形的平移与点的坐标变化规律，是解题的关键．先通过点A2,1，点A1−2,2确定平移方式，再由平移方式确定点B【详解】解：∵点A2,1，点A1−2,2，平移线段AB，使点A∴可得，A2,1∴点B3,−1向左平移4个单位，向上平移1个单位得到B故答案为：−1,0．21．学校万慈园计划用如图①所示的A,B两种瓷砖铺成如图②所示的图案．第一行第一列瓷砖的位置记为1,1，其右边瓷砖的位置记为2,1，其上面瓷砖的位置记为1,2，按照这样的规律，2026,2025位置是种瓷砖．【答案】A【分析】本题考查了点的坐标规律探索，找到规律是关键；根据题意可得：A种瓷砖的坐标规律为（单数，双数），（双数，单数）；B种瓷砖的坐标规律为（单数，单数），（双数，双数），再逐项判断即可．【详解】解：A种瓷砖的位置：1,2，2,1，2,3，B种瓷砖的位置：1,1，2,2，2,4，由此可得：A种瓷砖的坐标规律为（单数，双数），（双数，单数）；B种瓷砖的坐标规律为（单数，单数），（双数，双数），∴2026,2025位置是A种瓷砖，故答案为：A．22．如图，雷达探测器在一次探测中发现五个目标．若目标A，B的位置分别记为5,345°,4,60°，则目标D的位置记为【答案】3,225°【分析】本题考查用坐标表示实际位置，根据A，B的位置得到第一个数为所在的圈数，第二个数为从逆时针旋转的度数，进而表示出点D的位置即可．【详解】解：∵A，B的位置分别记为5,345°,∴坐标中第一个数为所在的圈数，第二个数为从逆时针旋转的度数，由图可知，D在第三个圈，从0°位置逆时针旋转225°的位置上，∴目标D的位置记为3,225°．故答案为：3,225°．23．如图，在平面直角坐标系中，Λ1,1，B−1,1，C−1,−2，D1,−2．一只蚂蚁从A点出发，以每秒钟一个单位长度的速度沿A→B→C→D→A→B→C→D⋯⋯的方向在四边形【答案】0,−2【分析】本题考查了点的坐标规律探究．根据题意可得蚂蚁从点A出发沿A→B→C→D→A所走路程是：2+2+3+3=10，然后计算2026÷10=202⋅⋅⋅⋅⋅6，可得第2026秒时蚂蚁在BC与x轴的交点处，进而可得答案．【详解】解：由点A1,1，B−1,1，C−1,−2，D∴AB=CD=2，BC=AD=3，∴蚂蚁从点A出发沿A→B→C→D→A所走路程是：2+2+3+3=10．∵2026÷10=202⋅⋅⋅⋅⋅⋅6，∴第2026秒时蚂蚁在CD与y轴的交点处，∴蚂蚁所在点的坐标为0,−2．故答案为：0,−2．三、解答题24．在平面直角坐标系中，点P的坐标为3a−13,a−3．(1)若点P位于第二象限，且横、纵坐标都是整数，求点P的坐标；(2)若将点P向右平移3个单位，再向上平移5个单位，恰好横纵坐标相等，求点P的坐标．【答案】(1)−1,1(2)P【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标，平移的性质，正确掌握相关特征是解题的关键．（1）根据第二象限中点的符号特点，列出不等式，解得a的取值范围，再根据横、纵坐标都是整数，即可求解；（2）根据平移的性质，易得平移后点的坐标为3a−13+3,a−3+5，再根据横纵坐标相等，列出方程，求出a的值即可求解．【详解】（1）解：∵点P位于第二象限，∴3a−13<0，a−3>0，∴3<a<13∵横、纵坐标都是整数，∴a=4，∴3a−13=−1，a−3=1，∴P的坐标为−1,1；（2）将点P向右平移3个单位，再向上平移5个单位得到新的坐标为3a−13+3,a−3+5∵3a−13+3,a−3+5∴3a−13+3=a−3+5，解得a=6，∴点P5,325．如图是两人玩的一盘五子棋，已知白棋①的坐标为−3,−2，黑棋②的坐标为−1,0．(1)请你根据题意，补充原点O和y轴；(2)写出黑棋③和白棋④的坐标；(3)五子棋的比赛规则是：两人各执一种颜色的棋子，每人每次在棋盘网格的格点处下一子，轮流下，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续的相同色五个棋子的一方为胜．现轮到黑棋下，要使黑棋这一步下完后胜出，请直接写出这一步黑棋的坐标．【答案】(1)见解析(2)黑③坐标为−1,2，白④坐标为2,2(3)3,−2或−2,3【分析】（1）根据白棋①的坐标为−3,−2，黑棋②的坐标为−1,0即可建立坐标系；（2）由坐标系直接得出坐标；（3）根据比赛规则，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜，即可找出黑棋要放置的位置坐标．【详解】（1）解：建立如图所示的平面直角坐标系：（2）结合（1），可知黑③坐标为−1,2，白④坐标为2,2；（3）要使黑棋这一步要赢，这一步黑棋的坐标为3,−2或−2,3．【点睛】本题考查了坐标系的建立，利用坐标确定位置，确定坐标轴的位置是解题的关键．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A3,3，B(1)在直角坐标系中描出点A，B，并连结AB．(2)把线段AB先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段A'B'（点A，B的对应点分别为点A①作出平移后的线段A'②分别写出点A'，B【答案】(1)图见解析(2)①图见解析