0电势差课件高二上学期物理人教版

第十章静电场中的能量2.电势差学习目标1.理解电势差的概念,知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系。(物理观念)2.推导静电力做功跟电势差的关系式,会用公式WAB=qUAB计算静电力所做的功。(科学思维)3.理解等势面的概念。会画常见电场的等势面。通过论证等势面一定垂直于电场线,体会反证法在推理过程中的应用。(科学思维)基础落实·必备知识全过关一、电势差1.定义:在电场中,两点之间电势的

叫作电势差,电势差也叫

。

2.公式:设电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB,则它们之间的电势差可以表示为UAB=

,也可以表示为UBA=

。所以UAB=-UBA。注意下标顺序

3.电势差的正负:电势差可以是

值,也可以是

值。表示两点电势的高低

4.静电力做的功与电势差的关系:电荷q在电场中从A点移动到B点时,静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差,故WAB=EpA-EpB=qφA-qφB=q(φA-φB)=qUAB,即UAB=

。差值

电压φA-φBφB-φA正负

【要点提示】

静电力做的功WAB=qUAB,适用于任何静电场。1.等势面:在电场中

的各点构成的面。

2.电场线与等势面的关系:电场线跟等势面

,并且由电势

的等势面指向电势

的等势面。

3.点电荷与平行板电场的等势面和电场线甲

点电荷

乙

带等量异种电荷的平行板

二、等势面电势相同垂直高低情境链接地图上的等高线如图所示,想一想,它们实际存在吗?它们的主要作用是什么?提示:不存在;形象直观地描述地势的高低。

教材拓展阅读教材第33页“等势面”部分,这里利用反证法论证了“等势面与电场线的垂直关系”。利用反证法,你能论证“两个等势面不相交”吗?提示:假如两个等势面相交,过每一个交点,都有两条电场线分别与两个等势面垂直,即该点有两个电场方向,这与实际情况不符。易错辨析(1)电势差是一个标量,但是有正值和负值之分。

(

)

(2)电势差与电势一样,是相对量,都与零电势点的选取有关。

(

)

(3)同一电荷在同一等势面上一定具有相同的电势能。

(

)

(4)同一个等势面上各点的电场强度大小相等。

(

)

(5)电场线与等势面一定垂直。

(

)

提示:电势是相对量,与零电势点的选择有关。

提示:这个结论只适用于点电荷的电场和匀强电场,如等量异种电荷的电场中,电荷连线的中垂线为等势线(φ=0),但各点的电场强度大小不等。√√××√重难探究·能力素养全提升探究点一电势差导学探究在如图所示的电场中,若A点的电势为φA,B点的电势为φB,则将电荷量为q的电荷从A点移到B点时,静电力做多少功?静电力做功和哪些因素有关?提示:静电力做功WAB=EpA-EpB=qφA-qφB=q(φA-φB)。与电荷量的大小有关,与A、B两点的电势之差有关。知识归纳电势差与电势的比较

比较项电势φ电势差U区别定义电势能与电荷量的比值φ=静电力做功与电荷量的比值U=决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和电场内两点位置决定相对性有,与零电势点的选取有关无,与零电势点的选取无关联系数值关系UAB=φA-φB,当φB=0时,UAB=φA单位相同,均是伏特(V),常用还有kV、mV等标矢性都是标量,但均具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量典例剖析【例1】有一个电荷量q=-3×10-6C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服静电力做功6×10-4J,从B点移到C点,静电力对电荷做功9×10-4J。(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?答案:UAB=200V

UBC=-300V

UCA=100V(2)若以B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少?电荷在A、C两点的电势能各为多少?答案:φA=200V

φC=300V

EpA=-6×10-4J

EpC=-9×10-4J

(1)

(2)若φB=0,由UAB=φA-φB,得φA=UAB=200

V。由UBC=φB-φC,得φC=φB-UBC=0-(-300)

V=300

V。电荷在A点的电势能EpA=qφA=-3×10-6×200

J=-6×10-4

J。电荷在C点的电势能EpC=qφC=-3×10-6×300

J=-9×10-4

J。方法技巧

1.对电势差要注意角标的排序,如:UAB=-UBA,UAB+UBC=UAC。2.根据两点间的电势差正负可比较两点电势的高低,当UAB>0时,φA>φB,当UAB<0时,φA<φB。对点演练1.在电场中A、B两点间的电势差UAB=75V,B、C两点间的电势差UBC=-200V,则A、B、C三点的电势高低关系为(

)A.φA>φB>φCB.φA<φC<φBC.φC>φA>φBD.φC>φB>φAC解析:UAB=75

V,φA-φB=75

V,φA=φB+75

V;UBC=-200

V,φB-φC=-200

V,φC=φB+200

V,所以φC>φA>φB。探究点二等势面的特点和应用导学探究如图所示,在地图中,我们常用等高线来表示地势的高低,在同一条等高线上,所有点的海拔高度相同。在电场中,电势的高低可以怎样来表示呢?提示:可以将所有电势相同的点连接成面,不同的面电势高低不同。知识归纳1.等势面的特点(1)在等势面上移动电荷时,静电力不做功。(2)电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。(3)若相邻等势面电势差相等,等势面密的地方,电场强度较大;等势面疏的地方,电场强度较小。(4)任意两个等势面都不相交。(5)处于静电平衡状态的导体表面是等势面。2.等势面的应用(1)判断电场中各点电势的高低。(2)判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。(3)由于等势面和电场线垂直,已知等势面的形状分布,可以绘制电场线,从而确定电场的大体分布。(4)由等差等势面的疏密,可以定性地比较其中两点电场强度的大小。3.等量电荷电场的等势面的对比分析

电场等势面(实线)特征描述等量异种点电荷的电场

连线的中垂面上的电势为零(以无限远处电势为零)等量正点电荷的电场

(1)连线上,中点电势最低,而在中垂线上,中点电势最高。(2)关于中点左右对称或上下对称的点电势相等典例剖析【例2】

(2025云南卷)某介电电泳实验使用非匀强电场,该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为-2V、-1V、1V、2V的等势线上,则(

)

CA.a、b、c、d中a点电场强度最小B.a、b、c、d中d点电场强度最大C.一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eVD.一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV解析:在电场中,等差等势线的疏密可以表示电场强度的大小,由题图可知,a点电场强度最大,c点最小,A、B错误;电子从b点移动到c点,Wbc=-e(φb-φc)=2

eV,C正确;电子从a点移动到d点,Wad=-e(φa-φd)=4

eV,电场力做正功,电势能减少4

eV,D错误。方法技巧

不在同一条电场线上的两点A、B电势高低的比较1.利用通过A点的等势线上的点A',使点A'与B点在同一条电场线上,则φA=φA'>φB,如图所示。2.把A、B点的电势与同一等势线比较。对点演练2.空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷,其中Q点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点,设无穷远处电势为0,则(

)

DA.e点的电势大于0B.a点和b点的电场强度相同C.b点的电势低于d点的电势D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加解析:由等势面分布图可以确定图中为两等量异种点电荷电场的等势面分布图,两点电荷连线垂直平分线上电势处处为零,A项错误;电场线与等势面垂直,故a、b两点的电场强度方向不同,B项错误;Q点处为正电荷,故垂直平分线左侧电势均大于零,右侧电势均小于零,所以b点的电势高于d点的电势,C项错误;负电荷在电势高处电势能小,所以负电荷从a点移到c点时电势能增加,D项正确。探究点三静电力做功的四种求法导学探究带电粒子可能在匀强电场中运动,也可能在非匀强电场中运动,可能是只在静电力作用下运动,也可能是在多个力作用下运动,可能是做直线运动,也可能是做曲线运动……思考:公式WAB=qUAB适用于任何电场吗?适用于带电粒子受多个力的情况吗?功的公式W=Fscosθ可以用来计算静电力做的功吗?提示:WAB=qUAB在任何情况下均适用,也适用于粒子受多个力的情况。功的公式W=Fscos

θ是功的定义式,对任何力做功都可以使用,高中阶段一般只用于恒力做功。知识归纳1.静电力做功的求解方法

求解方法表达式注意问题功的定义W=Eqlcosθ适用于匀强电场功能关系(1)WAB=EpA-EpB;(2)WAB=-ΔEp(1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场;(2)既适用于只受静电力的情况,也适用于受多个力的情况电势差法WAB=qUAB动能定理W静电力+W其他力=ΔEk2.应用公式WAB=qUAB时的两点注意(1)公式WAB=qUAB适用于任何电场,其中UAB为电场中A、B两点间的电势差,WAB仅是静电力做的功,不包括从A到B移动电荷时,其他力所做的功。(2)WAB、UAB、q均可正可负,WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功,UAB取负号表示φA<φB,q取负号表示试探电荷为负电荷。典例剖析【例3】

如图所示,在电场强度E=1.5×103N/C的匀强电场中,有A、B、C三点,AB垂直于电场线,BC平行于电场线,AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,A、B间的电势差

UAB=0,UBC=UAC=60V,把一正电荷q=+1.0×10-8C放在A点。(1)电荷q在A点受到的静电力为多大?方向怎样?(2)电荷q分别沿A→B→C和A→C路线到达C点,静电力各做了多少功?电势能怎样变化?变化了多少?答案:1.5×10-5

N

方向与电场线方向相同答案:6.0×10-7

J

6.0×10-7J

电势能减少

6.0×10-7J解析:(1)电荷在A点所受的静电力F=qE=1.0×10-8×1.5×103

N=1.5×10-5

N方向与电场线方向相同,因为匀强电场中各点的电场强度的大小和方向都相同,所以电荷q在电场中各点受到的静电力都相同。

对点演练3.如图所示的匀强电场电场强度为1×103N/C,ab平行于电场线,ab=cd=4cm,ac=bd=3cm。则下述计算结果正确的是(

)AA.a、b之间的电势差为40VB.a、c之间的电势差为50VC.将q=-5×10-3C的点电荷沿矩形路径abdc移动一周,静电力做功是-0.25JD.将q=-5×10-3C的点电荷沿abd从a移动到d,静电力做功是0.25J

学以致用·随堂检测全达标1.(电势差的理解)(多选)下列说法正确的是(

)BDA.电场中两点间的电势差大小与零电势点的选取有关B.UAB和UBA是不同的,它们有关系:UAB=