2025-2026学年七年级上册数学人教版 5.1.1从算式到方程 同步练习（无答案）

2025-2026学年七年级上册数学人教版同步练习5.1.1从算式到方程第1课时一.课内积累/夯实基础/知识点一：方程的概念(2题)1.方程：含有未知数的叫作方程.2.在下列各式中，是方程的是 ()A.3-2=1 B.x-5 C.7>5 D.y=5知识点二：列方程(3题)3.根据题意，设未知数并列出方程：(1)一个数与一2的和的13(2)某校女生占全体学生数的49%，男生有1020人，这所学校有多少名学生?(3)从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一个长方形条，余下的面积是80cm4.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少.”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字.已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下列方程正确的是 ()A.x+2x+4x=34685 B.x+2x+3x=34685C.x+2x+2x=34685 D.x+5.根据下列图形中标出的量及其满足的关系，列出方程：二.课后提升/灵活运用/6.下列各式：①7-8y;②3t²+4t=4;③4+6=10;④2y+1=y-2;⑤3x-1=4;⑥2x>3;⑦4812.其中是方程的是A.②③④⑤⑦ B.①②④⑤⑥ C.②④⑤ D.①②④7.如图，在宽12m、长20m的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为150m².设道路的宽为xm，可列方程为 ()A.(12-x)(20-x)=150B.(12-2x)(20-2x)=150C.20×12−20x−12x−D.20×12−20x−12x+28.某商品按进价提高30%后售出，每件可获利68元，每件该商品的进价是多少元?设每件该商品的进价是x元，则所列方程为.9.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何.”译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱，问人数、买鸡的钱数各是多少.设人数为x，可列方程为10.如图所示，一个长方形舞台背景墙被装饰布遮挡了一部分，背景墙的长与宽之比是3：2，装饰布由两个半圆和两个四分之一圆组成，其中圆的直径都是背景墙宽的一半，已知未被遮挡的部分的面积为120m²，求这个长方形舞台背景墙的长.设背景墙的长为xm，根据题意，列出方程(不用求解).三.素养培优/能力拓展/11.如图是两张不同类型火车的车票(“Dxxx次”表示动车，“Gxxx次”表示高铁).已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h和300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点(不考虑其他因素)，求A，B两地之间的距离(设出未知数，列出方程，不用求解).第2课时一.课内积累/夯实基础/知识点一：方程的解(3题)1.使方程左、右两边的值相等的的值，叫作方程的解.2.下列方程中，解为x=-2的是 ()A.2x-2=x B.3x+1=2x-1C.3x-1=x+3 D.3x+2=-x-23.若x=1是关于x的方程2x-m=-3的解,则m的值是 ()A.-1 B.1 C.5 D.-5知识点二：一元一次方程的概念(5题)4.如果方程中只含有，且含有未知数的式子都是，未知数的次数都是，这样的方程叫作一元一次方程.5.下列方程中，是一元一次方程的是 ()A.x2+1=5 B.x+2=y-3 6.若方程x2a−2+1=0是关于x的一元一次方程，则a的值为【变式】6.1若关于x的方程x∣a−2∣+4=0是一元一次方程，则a的值为【变式】6.2若关于x的方程(2a-1)x-2=0;是一元一次方程，则a的值不可能是.知识点三：列一元一次方程(2题)7.某中学七年一班足球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了9场(没有平局)，共得15分，该队胜多少场?设该足球队胜x场，根据题意所列方程正确的是()A.2(9-x)+x=15 B.2(9+x)+x=15C.2x+(9-x)=15 D.2x+(9+x)=158.把一些图书分给某班学生，若每人分3本，则剩20本；若每人分4本，则缺25本.设有x名学生，则可列方程为 ()A.3x+20=4x-25 B.3x+20=4x+25C.x+203=二.课后提升/灵活运用/9.下列方程中，是一元一次方程的是 ()A.5x-2y=9 B.x2−5x+4=0C.10.下列一元一次方程中，解为x=5的是 ()A.x+5=0 B.3x-2=12+xC.x−1511.在①x²+2x=1;②12x-1;④3x+13y=223;⑤y-23=y+A.4个、2个 B.4个、1个 C.5个、2个 D.5个、1个12.《孙子算经》中记载：今有百鹿人城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何?大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家?设有x户人家，可列方程为 ()A.x+3x=100 B.3x-x=100 C.x−x3=10013.已知关于x的方程3x-▲=10，“▲”处被墨水盖住了，若该方程的解是x=4,则“▲”处的数是.14.【整体思想】若x=2是关于x的一元一次方程ax-3b=1的解,则2a-3b-4的值是15.若方程m−2x∣m∣−1+16=016.根据题意，设未知数，列出方程(不用求解)，并判断是否为一元一次方程：(1)“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打八折(标价的80%)销售，售价为2