2025-2026学年小学数学典型教案

2025-2026学年小学数学典型教案设计意图一、设计意图：本课时结合人教版三年级下册“两位数乘两位数”内容，创设购物、分物等生活情境，引导学生通过小棒操作、小组讨论，理解竖式计算中“分步乘积”的实际意义，掌握算法。注重算理与算法的融合，通过对比、迁移，培养运算能力和数感，体会数学与生活的联系，落实“做中学”的教学理念，符合三年级学生从具体到抽象的认知规律。核心素养目标分析二、核心素养目标分析：通过两位数乘两位数的算理探究，培养运算能力与推理意识，理解分步乘积的意义；在购物、分物等情境中发展数感与模型意识，体会乘法运算的实际价值；通过算法迁移与应用，提升解决实际问题的能力，感悟数学与生活的紧密联系，落实新课标对数学核心素养的培养要求。重点难点及解决办法三、重点难点及解决办法：重点：理解两位数乘两位数的算理，掌握竖式计算方法（来源：首次系统学习多位数乘法）。难点：进位处理和部分积的准确对位（来源：数位概念薄弱，操作易错）。解决方法：通过小棒操作分步演示乘积形成过程，对比横式与竖式关联；设计分层练习，先不进位再进位，强化数位对齐意识。突破策略：利用错例辨析，聚焦进位错误；借助生活情境（如购物清单），引导估算验证结果合理性。教学资源准备四、教学资源准备：1.教材：每位学生配备人教版三年级下册数学教材，重点标注“两位数乘两位数”例题及练习。2.辅助材料：准备小棒操作图、竖式计算步骤分解图、购物情境商品价格标签图片。3.实验器材：每组配备小棒50根、计数器1个，确保学具完整无破损。4.教室布置：设置4-6人分组讨论区，黑板预留竖式书写区域，张贴数位对齐提示贴。教学过程（一）情境导入，提出问题

同学们，今天老师带来一个购物问题。学校要给三年级14个班发奖品，每班需要12支钢笔，每支钢笔3元。你们能帮老师算算一共需要准备多少钱吗？（学生思考，尝试计算）有的同学用12×14=168（支），再乘3元，得到504元。那12×14到底怎么算呢？今天我们就来学习“两位数乘两位数”的计算方法。

（二）探究新知：不进位的两位数乘两位数

1.初步感知，操作小棒

请你们拿出小棒，用摆一摆的方法算一算14×12。先摆14个12，怎么摆更简单？（学生讨论）可以分成10个12和4个12。10个12是120，4个12是48，合起来就是168。对！这就是“分步乘”的思路。

2.竖式建模，理解算理

现在我们把“分步乘”写成竖式。先算4×12=48，写在第一行；再算10×12=120，注意1要写在十位上，表示120；最后把48和120相加，等于168。你们发现了吗？第二行的末位为什么对齐十位？（学生回答：因为1表示10个十，是120）对！这就是“数位对齐”的关键。

（三）探究新知：进位的两位数乘两位数

1.创设新问题，引发思考

如果每班需要15支钢笔，14个班一共需要多少支？也就是15×14。用小棒试试：先算5×14=70，再算10×14=140，相加得210。但如果是18×15呢？8×5=40，满十要进位，怎么处理？（学生操作小棒，发现40里有4个十，要向十位进4）

2.竖式进位，突破难点

18×15的竖式怎么写？先算5×8=40，个位写0，向十位进4；5×1=5，加进位4得9，写十位；再算1×8=8，写在百位；1×1=1，写在千位。最后结果是270。你们发现进位时要注意什么？（学生回答：满十进一，别忘加进位）对！进位是难点，一定要细心检查。

（四）巩固练习，分层提升

1.基础练习：课本“做一做”第1题（不进位）

计算23×11、34×12。请两位同学上台板演，其他同学做在练习本上。订正时强调：第二行末位对齐十位，别漏乘。

2.提升练习：课本“做一做”第2题（进位）

计算27×13、46×15。小组讨论：进位时容易错在哪里？（学生汇报：忘记加进位、数位没对齐）老师出示错例：18×15=185（漏进位），请你们找出错误原因。

3.生活应用：解决导入问题

现在我们能算出14个班需要多少支钢笔了吗？（学生列式：14×12=168支）每支3元，一共168×3=504元。生活中还有哪些地方用到两位数乘两位数？（学生举例：买电影票、计算书本总价）

（五）总结提升，梳理方法

同学们，今天我们学习了两位数乘两位数，谁能说说计算步骤？（学生回答：1.用第二个数的个位乘第一个数，积的末位对齐个位；2.用第二个数的十位乘第一个数，积的末位对齐十位；3.把两次的积相加）对！还要注意：数位要对齐，进位别漏掉。数学来源于生活，只要细心观察，你们会发现数学无处不在！教师随笔Xx知识点梳理两位数乘两位数是三年级下册的核心内容，其知识点围绕算理理解、算法掌握及实际应用展开，具体梳理如下：

一、两位数乘两位数的意义

1.乘法意义延伸：求几个相同加数的和的简便运算，如14×12表示14个12相加，或12个14相加。

2.乘法分配律应用：将两位数拆分为整十数和个位数，转化为两个乘法算式相加，如14×12=14×10+14×2=140+28=168，体现“分步乘积”的算理本质。

二、竖式计算的算理与步骤

1.竖式模型构建：

（1）第一步：用第二个数的个位乘第一个数，积的末位对齐个位。如12×14中，4×14=56，个位6对齐4。

（2）第二步：用第二个数的十位乘第一个数，积的末位对齐十位。如1×14=14，十位4对齐1（表示140）。

（3）第三步：将两次乘积相加，56+140=196，注意数位对齐。

2.算理关键：十位乘得的积表示“几个十”，末位必须对齐十位，避免出现“12×14=56+14=70”等数位错误。

三、不进位乘法计算

1.特征：个位乘、十位乘均不涉及进位，如23×11、34×12。

2.计算要点：

（1）个位乘积直接写在对应数位，如3×11=33，个位3对齐3。

（2）十位乘积末位对齐十位，如2×11=22，十位2对齐2。

（3）相加时个位加个位、十位加十位，无进位处理。

四、进位乘法计算

1.进位产生：个位或十位乘积满十时需向前一位进1，如18×15中，8×5=40，个位0向十位进4。

2.进位处理步骤：

（1）个位乘：先计算积，个位写结果，十位数字作为进位。如5×8=40，个位写0，进位4。

（2）十位乘：用十位数字乘第一个数，加上进位后写积。如1×8=8，加进位4得12，十位写2，向百位进1。

（3）百位乘：若十位乘有进位，需继续计算。如1×1=1，加进位1得2，写在百位。

3.易错点：忘记加进位（如18×15=185，漏加个位进位4）、进位后数位错乱（如进位1写在十位而非百位）。

五、估算策略

1.估整法：将两个数估成与它接近的整十数，如14×12估为10×10=100或15×10=150，用于检验计算结果的合理性。

2.估范围：根据个位数字判断结果范围，如23×11，个位3×1=3，结果个位应为3，可快速排查错误结果（如253个位错误）。

六、生活应用场景

1.购物计算：商品单价为两位数，购买数量为两位数，如每支钢笔12元，买14支需12×14=168元。

2.面积计算：长方形面积=长×宽，若长15cm、宽12cm，面积15×12=180cm²。

3.人数统计：每班23人，11个班共有23×11=253人。

七、常见易错点及避免方法

1.数位未对齐：十位乘积末位对齐个位（如12×14中，1×14=14写在56下方，4对齐6）。

解决：用彩色粉笔标注十位位置，强调“十位乘得的积是几十，末位对十位”。

2.漏乘：只乘了个位或十位，漏了另一个数位（如12×14只算4×14=56，未算1×14）。

解决：要求学生在竖式下方标注“个位乘”“十位乘”，避免遗漏。

3.进位漏加：个位乘进位后，十位乘时忘记加进位。

解决：在竖式进位数字旁画小圆圈提醒，计算前先圈出进位数字。

八、计算方法总结

1.横式与竖式联系：竖式的每一步对应横式的分步计算，如14×12=14×10+14×2=140+28=168，与竖式中的56（14×4）和140（14×10）相加一致。

2.计算口诀：个位乘，对个位；十位乘，对十位；满十进一，别漏加；数位对齐，才正确。教师随笔板书设计①竖式计算步骤与算理

-个位乘：用第二个数的个位乘第一个数，积的末位对齐个位（如14×12中，4×12=48，8对齐4）

-十位乘：用第二个数的十位乘第一个数，积的末位对齐十位（1×12=12，2对齐1，表示120）

-相加：将两次乘积相加，数位对齐（48+120=168）

-关键词：末位对齐、数位、分步乘积

②进位处理与易错点

-进位规则：满十进一，个位满十向十位进1，十位满十向百位进1

-进位步骤：先写个位结果，再记进位；十位乘时加上进位（如18×15，8×5=40，个位写0，进位4；1×5=5+4=9，十位写9）

-易错警示：漏加进位、进位后数位错乱（标注：进位数字画圈提醒）

-关键词：满十进一、进位加、数位对齐

③乘法意义与生活应用

-意义延伸：求几个相同加数的和（14×12表示14个12相加或12个14相加）

-算理支撑：乘法分配律（14×12=14×10+14×2=140+28=168）

-应用场景：购物总价（单价×数量）、面积计算（长×宽）、人数统计（每班人数×班数）

-关键词：相同加数、简便运算、生活联系课堂小结，当堂检测课堂小结：本节课学习了两位数乘两位数的计算方法，核心是理解“分步乘积”的算理，掌握竖式计算的三个步骤：个位乘对个位、十位乘对十位、乘积相加数位对齐；进位时需“满十进一”，注意加进位；乘法意义是求相同加数的和，可应用于购物、面积计算等实际问题。

当堂检测：

1.计算（不进位）：34×12=________21×23=________

2.计算（进位）：56×14=________38×15=________

3.估算：29×12≈________（估成30×10）

4.应用题：每箱装25个篮球，13箱一共装多少个？

（检测后强调：竖式计算时数位对齐是关键，进位别漏加，生活问题先列式再计算）反思改进措施（一）教学特色创新

1.生活情境贯穿始终，用“发奖品”“购物清单”等真实问题激活计算兴趣，让抽象乘法与生活紧密联系。

2.小棒操作与竖式建模结合，通过分步摆小棒直观理解“分步乘积”，帮助学生从具体到抽象构建算理。

（二）存在主要问题

1.进位教学中，部分学生对“满十进一”的规则掌握不牢，分层练习梯度设计不足，导致中等生易出现“漏加进位”错误。

2.评价方式偏重结果，对学生操作过程中的算理表达关注不够，未能及时捕捉个体思维差异。

（三）改进措施

1.针对进位难点，设计“基础（个位进位）—提升（十位进位）—挑战（综合进位）”三级练习题组，并制作“进位标记卡”，让学生用不同颜色标注进位数字，强化记忆。

2.增加“操作+表达”过程性评价，如让学生边摆小棒边说“先算什么、再算什么”，教师记录关键步骤，及时肯定正确思路，针对性纠正错误认知。课后作业1.计算下列各题（不进位）：

23×12=________34×11=________

2.计算下列各题（进位）：

47×15=________28×16=________

3.估算下面各题结果：