2026年人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

2026年人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结小数乘法小数乘整数意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如，2.5×3表示3个2.5相加的和是多少，即计算方法：先把小数看成整数，按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。比如计算2.5×3，先算25×3=75，因数小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。例如，2.5×0.3表示计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。比如计算0.25×0.3，先算25×3=75，因数0.25有两位小数，积的近似数求近似数的方法：通常用“四舍五入”法。即要看保留数位的下一位数字，如果小于5就舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。例如，0.954保留一位小数，看小数点后第二位是5，则向十分位进1，结果是1.0；保留两位小数，看小数点后第三位是4，则舍去，结果是0.95。在实际应用中：小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。整数乘法运算定律推广到小数乘法交换律：a×b=乘法结合律：(a×b乘法分配律：(a+b位置用数对表示位置数对的概念：数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行，中间用逗号隔开，外面用小括号括起来。例如，(3,5)表示第在方格纸上用数对确定物体的位置：先找到列数，再找到行数，列数和行数的交叉点就是物体所在的位置。比如在一个方格纸中，要确定点A的位置，通过数对(2,4)，先找到第2列，再找到第数对的应用描述物体的位置：在生活中，我们可以用数对来描述物体的位置，比如在教室中，用数对可以准确地表示每个同学的座位位置。在地图上确定地点：地图上也经常使用数对来确定地点的位置，方便人们查找和定位。小数除法除数是整数的小数除法意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如，12.6÷3表示已知两个因数的积是12.6，其中一个因数是计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。比如计算12.6÷3，先算12÷3=一个数除以小数计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。例如，计算1.25÷0.25，把除数0.25的小数点向右移动两位变成25，被除数1.25的小数点也向右移动两位变成125，再算商的近似数求商的近似数的方法：先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，再用“四舍五入”法取商的近似数。例如，计算3.8÷7，保留一位小数，先算到小数点后第二位，3.8÷循环小数循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如，5.333…，7.14545循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如，5.333…的循环节是3，7.14545…的循环节是循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。例如，5.333…写作5.̇3，用计算器探索规律操作方法：用计算器计算一些算式，观察算式和结果的特点，找出其中的规律。例如，计算1÷11=0.0909…，2÷11可能性事件发生的可能性确定性事件和不确定性事件：在一定的条件下，有些事件的结果是可以预知的，具有确定性，这样的事件叫做确定性事件；有些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，这样的事件叫做不确定性事件。例如，太阳从东方升起是确定性事件，明天是否会下雨是不确定性事件。可能性的大小：事件发生的可能性是有大小的。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。例如，一个盒子里有5个红球和1个白球，任意摸一个球，摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性小。可能性的应用判断游戏规则的公平性：判断一个游戏规则是否公平，要看参与游戏的各方获胜的可能性是否相等。如果相等，游戏规则公平；如果不相等，游戏规则不公平。例如，在一个转盘游戏中，转盘被平均分成4份，其中2份涂红色，2份涂蓝色，转动转盘，指针停在红色区域和蓝色区域的可能性相等，这个游戏规则是公平的。根据可能性的大小进行决策：在生活中，我们可以根据事件发生的可能性大小来做出决策。例如，在购买彩票时，我们知道中奖的可能性很小，所以不能把购买彩票作为一种主要的投资方式。简易方程用字母表示数用字母表示数的意义：用字母可以表示任意的数，也可以表示数量关系、运算定律和计算公式等。例如，用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那么长方形的周长C=2(用字母表示数的书写规则：数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。例如，a×b可以写成a·b或ab，2×a可以写成2a。当“方程的意义方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。例如，3x+5方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。例如，5+解方程等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。例如，x+3=5，等式两边同时减去3，得到x+33=53，即x=2。等式的性质解方程的方法：根据等式的性质，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。例如，解方程3x7=8，首先在等式两边同时加上7，得到3x7+7=实际问题与方程列方程解决问题的步骤：找出未知数，用字母x表示；分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；解方程并检验作答。常见的数量关系：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。例如，一辆汽车每小时行驶60千米，行驶了3小时，行驶的路程是60×3=180千米。如果已知路程是180千米，速度是总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价。比如，苹果的单价是5元/千克，买了3千克，总价是5×3=15元。如果总价是15元，单价是多边形的面积平行四边形的面积平行四边形面积公式的推导：把平行四边形通过割补法转化成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah，其中S表示平行四边形的面积，a平行四边形面积公式的应用：已知平行四边形的底和高，可以求出它的面积；已知平行四边形的面积和底（或高），可以求出它的高（或底）。例如，一个平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，它的面积是5×3=15平方厘米。如果面积是15平方厘米，底是三角形的面积三角形面积公式的推导：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2，其中S三角形面积公式的应用：已知三角形的底和高，可以求出它的面积；已知三角形的面积和底（或高），可以求出它的高（或底）。例如，一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是6×4÷2=12平方厘米。如果面积是梯形的面积梯形面积公式的推导：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2梯形面积公式的应用：已知梯形的上底、下底和高，可以求出它的面积；已知梯形的面积、上底和下底（或高），可以求出它的高（或上底与下底的和）。例如，一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是(3+5)×4÷2=组合图形的面积组合图形的概念：由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。求组合图形面积的方法：分割法：把组合图形分割成几个简单的图形，分别求出它们的面积，再把它们的面积相加。例如，一个组合图形可以分割成一个长方形和一个三角形，分别求出长方形和三角形的面积，再把它们的面积相加，就得到组合图形的面积。添补法：把组合图形添补成一个简单的图形，用添补后的图形面积减去添补部分的面积，就得到组合图形的面积。数学广角——植树问题两端都栽的植树问题规律：棵数=间隔数+1，间隔数=总长÷间隔长度。例如，在一条长20米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵，两端都栽，那么间隔数是20÷5=两端都不栽的植树问题规律：棵数=间隔数1，间隔数=总长÷间隔长度。例如，在一条长2