6.3整数加法运算定律推广到小数（练习-中等生）小学数学四年级下册同步分层 人教版 含解析

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业6.3整数加法运算定律推广到小数一．选择题（共3小题）1．（2025秋•三江县期中）下列算式与6.3×10.1的结果相等的是（）A．6.3×10+0.1 B．6.3×10+0.1×10 C．6.3×10+6.3×0.1 D．6.3×10+6.3×12．（2025秋•高邮市期中）与960÷24结果相等的式子是（）A．960÷6×4 B．960÷6÷4 C．960÷4×6 D．960÷（6÷4）3．（2025秋•铁岭县期中）7.8×101＝7.8×100+7.8运用了（）A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．加法结合律二．填空题（共3小题）4．（2025秋•宛城区期中）根据学过的运算律，在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。2.5×2.1×4＝2.1×（×）101×4.5＝100×4.57.2×8+2.8×8＝（+）×82.3×100﹣2.3＝2.35．（2025秋•涡阳县期中）运算律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦”的基石，请在横线里填上运算律的名称。（1）这是我一年级时的样子：6+2＝2+6，现在大家都称我“律”。（2）这是我二年级时的样子：9×5＝5×9，现在大家都称我“律”。（3）152+186+48＝186+（152+48），这里运用了律。6．（2025秋•东平县期中）在横线里填上合适的数或字母。54×a+b×＝（+）×544×17×25＝（×）×17三．判断题（共3小题）7．（2025秋•利辛县期中）计算112×31时，可以这样算：112×30＝3360，112×1＝112，3360+112＝3472。8．（2025秋•上思县期中）甲数是1.28，比乙数小0.28，乙数是1。9．（2025秋•南召县期中）24.6×5.7+4.3×24.6＝24.6×（5.7+4.3）运用了乘法的交换律和结合律。（）四．计算题（共1小题）10．（2024秋•乌鲁木齐期末）脱式计算。（能简算的要简算）0.25×14×0.4（2.5+0.25）×873.6×27+73.6×7310﹣7.5÷1.5×2

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业6.3整数加法运算定律推广到小数参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CBB一．选择题（共3小题）1．（2025秋•三江县期中）下列算式与6.3×10.1的结果相等的是（）A．6.3×10+0.1 B．6.3×10+0.1×10 C．6.3×10+6.3×0.1 D．6.3×10+6.3×1【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】C【分析】计算6.3×10.1，可以把10.1分成10加0.1，再根据乘法分配律进行简算。【解答】解：6.3×10.1＝6.3×（10+0.1）＝6.3×10+6.3×0.1＝63+0.63＝63.63下列算式与6.3×10.1的结果相等的是6.3×10+6.3×0.1。故选：C。【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律熟练掌握。2．（2025秋•高邮市期中）与960÷24结果相等的式子是（）A．960÷6×4 B．960÷6÷4 C．960÷4×6 D．960÷（6÷4）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】B【分析】根据除数是两位数的除法，先计算出960÷24的结果，再根据混合运算规律，有小括号先计算小括号里的，只有乘除法时，按顺序从左到右依次计算，据此计算出每个选项算式的结果后选出相等的即可。【解答】解：960÷24＝40960÷6×4＝160×4＝640960÷6÷4＝160÷4＝40960÷4×6＝240×6＝1440960÷（6÷4）＝960÷1.5＝640答：结果相等的式子是960÷6÷4。故选：B。【点评】本题考查了混合运算的运算顺序和运算定律。3．（2025秋•铁岭县期中）7.8×101＝7.8×100+7.8运用了（）A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．加法结合律【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】B【分析】乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数或先求后两个数，积不变；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加；加法结合律：三个数相加，先求前两个数的和或先求后两个数的和，和不变；据此解答即可。【解答】解：7.8×101＝7.8×（100+1）＝7.8×100+7.8×1＝780+7.8＝787.8把101化为100+1，然后分别求出100与1和7.8的积，再把它们的和相加，则该算式运用了乘法分配律。故选：B。【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。二．填空题（共3小题）4．（2025秋•宛城区期中）根据学过的运算律，在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。2.5×2.1×4＝2.1×（×）101×4.5＝100×4.57.2×8+2.8×8＝（+）×82.3×100﹣2.3＝2.3【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】2.5；4；4.5；+；7.2；2.8；99；×。【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加或者相减；（a+b）×c＝a×c+b×c；（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫作乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）；乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫作乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。【解答】解：2.5×2.1×4＝2.1×2.5×4＝2.1×（2.5×4）101×4.5＝（100+1）×4.5＝100×4.5+1×4.5＝100×4.5+4.57.2×8+2.8×8＝（7.2+2.8）×82.3×100﹣2.3＝（100﹣1）×2.3＝99×2.3故答案为：2.5；4；4.5；+；7.2；2.8；99；×。【点评】本题主要考查了学生对乘法运算定律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。5．（2025秋•涡阳县期中）运算律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦”的基石，请在横线里填上运算律的名称。（1）这是我一年级时的样子：6+2＝2+6，现在大家都称我“加法交换律”。（2）这是我二年级时的样子：9×5＝5×9，现在大家都称我“乘法交换律”。（3）152+186+48＝186+（152+48），这里运用了加法交换律和加法结合律。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】（1）加法交换；（2）乘法交换；（3）加法交换律和加法结合。【分析】（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。如a+b＝b+a。6+2＝2+6是用加法交换律。（2）乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。如a×b＝b×a。9×5＝5×9是用乘法交换律。（3）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。如a+b＝b+a；加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。如：a+b+c＝a+（b+c）。152+186+48＝186+（152+48），这里运用了加法交换律和加法结合律。【解答】解：（1）这是我一年级时的样子：6+2＝2+6，现在大家都称我“加法交换律”。（2）这是我二年级时的样子：9×5＝5×9，现在大家都称我“乘法交换律”。（3）152+186+48＝186+（152+48），这里运用了加法交换律和加法结合律。故答案为：（1）加法交换；（2）乘法交换；（3）加法交换律和加法结合。【点评】此题重点考查了学生对加法交换律、结合律和乘法交换律的掌握与运用情况。6．（2025秋•东平县期中）在横线里填上合适的数或字母。54×a+b×54＝（a+b）×544×17×25＝（4×25）×17【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】54，a，b；4，25。【分析】按照乘法分配律进行填空即可；按照乘法交换律和结合律进行填空即可。【解答】解：54×a+b×54＝（a+b）×544×17×25＝（4×25）×17故答案为：54，a，b；4，25。【点评】本题主要考查了学生对乘法运算定律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•利辛县期中）计算112×31时，可以这样算：112×30＝3360，112×1＝112，3360+112＝3472。√【考点】运算定律与简便运算．【专题】计算题；运算能力．【答案】√。【分析】乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac；据此解答即可。【解答】解：112×31＝112×（30+1）＝112×30+112×1所以计算112×31时，可以这样算：112×30＝3360，112×1＝112，3360+112＝3472；计算正确。故答案为：√。【点评】本题考查了乘法分配律的灵活运用。8．（2025秋•上思县期中）甲数是1.28，比乙数小0.28，乙数是1。×【考点】小数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】×。【分析】甲数比乙数小0.28，用甲数加上0.28，求出乙数。【解答】解：1.28+0.28＝1.56乙数是1.56，所以原说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了小数加法的计算，解答本题的关键是弄清楚谁多谁少。9．（2025秋•南召县期中）24.6×5.7+4.3×24.6＝24.6×（5.7+4.3）运用了乘法的交换律和结合律。（×）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】×。【分析】乘法交换律指两个数相乘交换位置，积不变：a×b＝b×a；乘法结合律指三个数相乘，改变运算顺序积不变：（a×b）×c＝a×（b×c）。【解答】解：原式24.6×5.7+4.3×24.6中，24.6是公共因数，将5.7和4.3相加后再乘24.6，即24.6×（5.7+4.3），应用的是乘法分配律的逆运算，不是运用了乘法的交换律和结合律。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了学生对乘法运算定律的熟练掌握情况，要能够灵活运用。四．计算题（共1小题）10．（2024秋•乌鲁木齐期末）脱式计算。（能简算的要简算）0.25×14×0.4（2.5+0.25）×873.6×27+73.6×7310﹣7.5÷1.5×2【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】1.4；22；7360；0。【分析】（1）根据乘法交换律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先算除法，再算乘法，最后算减法。【解答】解：（1）0.25×14×0.4＝0.25×0.4×14＝0.1×14＝1.4（2）（2.5+0.25）×8＝2.5×8+0.25×8＝20+2＝22（3）73.6×27+73.6×73＝73.6×（27+73）＝73.6×100＝7360（4）10﹣7.5÷1.5×2＝10﹣5×2＝10﹣10＝0【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

考点卡片1．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．2．小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右