9.1鸡兔同笼（练习-学困生）小学数学四年级下册同步分层 人教版 含解析

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业9.1鸡兔同笼一．选择题（共3小题）1．（2025秋•钦州期中）有10元和5元的人民币共13张，合计80元，其中5元的人民币有（）A．3张 B．6张 C．8张 D．10张2．（2025•信阳）某小学六（1）班26名师生一起乘车去参观鄂豫皖革命纪念馆，租用面包车和出租车共5辆，每辆车都坐满了。每辆面包车可坐6人，每辆出租车可坐4人。面包车租了（）辆。A．2 B．3 C．43．（2025春•官渡区期末）投壶游戏规定：投入壶口记2分，投入壶耳记3分。明明一共投进12支箭矢，共计28分，投入壶耳有（）A．2支 B．4支 C．6支 D．8支二．填空题（共3小题）4．（2024秋•金东区期末）乒乓球是我国的国球，在乒乓球训练场里，一共有24张训练桌，共有64人在训练，全部参加双打或者单打比赛，没有空桌也没有闲着的人，一共有几张桌子双打？有几张桌子单打？总桌数/张单打桌数/张双打桌数/张总人数/人答：一共有（）张桌子单打，有（）张桌子双打。5．（2025春•赣州期末）哪吒为陈塘关庆典买仙符和灵珠共15件，花费65元。仙符每件3元，灵珠每颗5元，仙符买了（）件，灵珠买了（）颗。6．（2025秋•镇原县期中）春节期间，电影《哪吒之魔童闹海》深受广大青少年朋友的喜爱，关于电影的系列摆件也受到人们的青睐。乐明商店购进了一些盒装哪吒摆件和敖丙摆件，一共有300个，每个盒子里有3个哪吒摆件和2个敖丙摆件。其中哪吒摆件有（）个，敖丙摆件有（）个。三．判断题（共3小题）7．（2024•岳阳）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。8．（2024•兴仁市模拟）鸡兔共有40只，共有112只脚，那么鸡有16只，兔有24只．9．（2023秋•徐州期末）活动课上，每5人一组跳绳，每6人一组扔沙包，共9组49人参加活动，参加跳绳的有25人。四．应用题（共1小题）10．（2025•雨花台区）六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船和小船各有多少只？

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业9.1鸡兔同笼参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案DBB一．选择题（共3小题）1．（2025秋•钦州期中）有10元和5元的人民币共13张，合计80元，其中5元的人民币有（）A．3张 B．6张 C．8张 D．10张【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】D【分析】用假设法解决，假设每张都是10元，这时会多出50元。因为把5元的看成10元，每张5元就多算了5元，50元里面有几个5元，就有几张5元的人民币。【解答】解：假设全是10元的人民币。13×10﹣80＝50（元）50÷（10﹣5）＝10（张）答：5元的人民币有10张。故选：D。【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。2．（2025•信阳）某小学六（1）班26名师生一起乘车去参观鄂豫皖革命纪念馆，租用面包车和出租车共5辆，每辆车都坐满了。每辆面包车可坐6人，每辆出租车可坐4人。面包车租了（）辆。A．2 B．3 C．4【考点】鸡兔同笼．【专题】应用题；应用意识．【答案】B【分析】假设全是出租车，那么一共可以坐4×5＝20（人），比实际少了了26﹣20＝6（人），而每辆出租车比面包车少坐6﹣4＝2（人），用少的总人数除以每辆车少坐的人数，就是面包车的辆数。【解答】解：（26﹣4×5）÷（6﹣4）＝6÷2＝3（辆）答：面包车有3辆。故选：B。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。3．（2025春•官渡区期末）投壶游戏规定：投入壶口记2分，投入壶耳记3分。明明一共投进12支箭矢，共计28分，投入壶耳有（）A．2支 B．4支 C．6支 D．8支【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据题意，假设12支都是投入壶耳，计算出总分：12×3＝36（分）；计算出总分比实际的多了多少：36﹣28＝8（分）；求出投入壶口和投入壶耳的分数差：3﹣2＝1（分）；用8÷1＝8（支），计算出投入壶口的支数；用12减去8，计算出投入壶耳的支数。以此计算出结果，再进行选择即可。【解答】解：根据分析可知：（12×3﹣28）÷（3﹣2）＝（36﹣28）÷1＝8÷1＝8（支）12﹣8＝4（支）答：投入壶耳有4支。故选：B。【点评】此题考查鸡兔同笼的应用。二．填空题（共3小题）4．（2024秋•金东区期末）乒乓球是我国的国球，在乒乓球训练场里，一共有24张训练桌，共有64人在训练，全部参加双打或者单打比赛，没有空桌也没有闲着的人，一共有几张桌子双打？有几张桌子单打？总桌数/张单打桌数/张双打桌数/张总人数/人答：一共有（16）张桌子单打，有（8）张桌子双打。【考点】鸡兔同笼．【专题】应用题；应用意识．【答案】总桌数/张单打桌数/张双打桌数/张总人数/人24131170241410682415966241686416；8。【分析】假设单打和双打的桌子的数量，根据人数的变换，找到参加各种打法的人数，据此解答。【解答】解：根据分析可得：总桌数/张单打桌数/张双打桌数/张总人数/人241311702414106824159662416864答：一共有16张桌子单打，8张桌子双打。故答案为：16；8。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。5．（2025春•赣州期末）哪吒为陈塘关庆典买仙符和灵珠共15件，花费65元。仙符每件3元，灵珠每颗5元，仙符买了（5）件，灵珠买了（10）颗。【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】5，10。【分析】根据题意，可以假设哪吒15件买的都是仙符，用仙符的单价3乘数量15就是一共45元。再和总花费比较，发现少了（65﹣45）元。而一颗灵珠看成仙符少了（5﹣3）元。用少的价钱（65﹣45）除以每个少看的（5﹣3）元钱，就是灵珠多少颗，再用15减去灵珠的颗数就是仙符的件数。【解答】解：假设买的都是仙符：15×3＝45（元）65﹣45＝20（元）5﹣3＝2（元）20÷2＝10（颗）15﹣10＝5（件）答：仙符买了5件，灵珠买了10颗。故答案为：5，10。【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。6．（2025秋•镇原县期中）春节期间，电影《哪吒之魔童闹海》深受广大青少年朋友的喜爱，关于电影的系列摆件也受到人们的青睐。乐明商店购进了一些盒装哪吒摆件和敖丙摆件，一共有300个，每个盒子里有3个哪吒摆件和2个敖丙摆件。其中哪吒摆件有（180）个，敖丙摆件有（120）个。【考点】鸡兔同笼．【专题】图形与位置；空间观念．【答案】180；120。【分析】每个盒子有3个哪吒摆件和2个敖丙摆件，那么一套（一个盒子）里共有3+2＝5（个）摆件。总共有300个摆件，所以盒子的数量为300÷5＝60（个）。因此，哪吒摆件的数量为60×3＝180（个），敖丙摆件的数量为60×2＝120（个）。【解答】解：每盒共有摆件：3+2＝5（个）盒子数量为：300÷5＝60（个）哪吒摆件的数量：60×3＝180（个）敖丙摆件的数量：60×2＝120（个）答：哪吒摆件有180个，敖丙摆件有120个。故答案为：180；120。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。三．判断题（共3小题）7．（2024•岳阳）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。×【考点】鸡兔同笼．【专题】压轴题；应用意识．【答案】×【分析】假设12枚都是1角的硬币，则共有1.2元，而现在一共有4元4角，少算了4.4﹣1.2＝3.2（元），如果用1枚5角的硬币换1枚1角的硬币，就要少5﹣1＝4（角），即0.4元，那么看看这3.2元应该有几个0.4元来换，就有几个5角，列式为3.2÷0.4，计算即可。【解答】解：5角的硬币有：（4.4﹣0.1×12）÷（0.5﹣0.1）＝（4.4﹣1.2）÷0.4＝3.2÷0.4＝8（枚）即5角的硬币有8枚，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般要用到假设法。此题也可假设12枚都是5角的硬币，同样得出答案。8．（2024•兴仁市模拟）鸡兔共有40只，共有112只脚，那么鸡有16只，兔有24只．×【考点】鸡兔同笼．【专题】传统应用题专题．【答案】见试题解答内容【分析】假设都是兔，则有脚40×4＝160只脚，这样就多出160﹣112＝48只脚，因为只兔比一只鸡多4﹣2＝2只脚，即有鸡：48÷2＝24只，进而求出兔的只数．【解答】解：假设都是兔，鸡：（40×4﹣112）÷（4﹣2）＝48÷2＝24（只）兔：40﹣24＝16（只）答：有鸡24只，有兔16只．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．9．（2023秋•徐州期末）活动课上，每5人一组跳绳，每6人一组扔沙包，共9组49人参加活动，参加跳绳的有25人。√【考点】鸡兔同笼．【专题】压轴题；应用意识．【答案】√【分析】假设都是扔沙包的，求出假设比实际多的人数，然后再除以每组跳绳与扔沙包的人数差，即可求出参加跳绳的组数，再求出人数即可。【解答】解：（6×9﹣49）÷（6﹣5）＝5÷1＝5（组）5×5＝25（人）即参加跳绳的有25人，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。四．应用题（共1小题）10．（2025•雨花台区）六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船和小船各有多少只？【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】13只，7只。【分析】假设全是小船，那么只能乘坐20×4＝80（人），那么实际多坐了106﹣80＝26（人），一只大船比一只小船多坐2人，那么大船就有（26÷2）只，由此即可求出小船的只数；据此求解即可。【解答】解：假设全是小船，则大船有：（106﹣20×4）÷（6﹣4）＝（106﹣80）÷2＝26÷2＝13（只）小船：20﹣13＝7（只）答：他们租的大船有13只，小船有7只。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

考点卡片1．鸡兔同笼【知识点归纳】方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数；总只数﹣鸡的只数＝兔的只数公式2：（总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数；总只数﹣兔的只数＝鸡的只数公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数；总只数﹣兔的只数＝鸡的只数公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2；兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数（x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．【命题方向】常考题型：例1：鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？分析：假设全部是兔子，有35×4＝140只脚，已知比假设少了：140﹣94＝46只，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）只脚，所以鸡有：46÷（4﹣2）＝23只；兔子有：35﹣23＝12只．解：鸡：（35×4﹣94）÷（4﹣2），＝46÷2，＝23（只）；兔子：35﹣23＝12（只）；答：鸡有23只，兔子有12只．点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．经典题型：例2：班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀作业的奖品