【2026人教版】-小学四年级数学下册第1课时 三角形的特性-教学设计

5三角形在之前的学习中，学生对三角形已经有了直观的认识，能够在众多的平面图形中识别出三角形，本单元在此基础上将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。因为任何多边形都可以分割为三角形，所以三角形是最基本的图形。本单元的学习不仅要求学生理解三角形概念的内涵(定义)，三角形的构成要素及特征，还要求学生掌握三角形的特性(稳定性)以及三角形各要素之间的关系(三角形的内角和以及三边关系)。因此把握好这部分内容的教学要求不仅可以从形的方面加深学生对周围相关事物的理解，发展学生的空间观念和几何直观，还可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的认知，提高学生的思维能力和解决实际问题的能力，同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。本单元的教学重点是：认识三角形的特性，知道三角形任意两边的和大于第三边以及三角形的内角和是180°；认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，并能根据其特征辨认和区别它们。教学难点是：能正确画出三角形的高，能应用三角形三边关系及内角和是180°解决实际问题。四年级学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断增强，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。因此，本单元的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。1．关注学生的已有经验，强调数学知识和现实生活的密切联系。学生有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。教学中要从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实践活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识体系。2．精心组织学生开展学习活动，培养学生观察、操作、想象、推理与表达的能力。小学几何学习是在活动中认识图形及其特征。教学中要想方设法让学生经历折叠、剪拼、画图、测量、建造模型、分类、想象、简单推理等活动，通过活动了解图形，认识图形，积累数学活动经验，发展空间观念，以达到提高学生各项能力的目的。3．注重知识形成过程，给学生留有充分自主探索和交流的空间。为了开展有效教学，更好地发展学生的空间观念、培养学生的各种能力，教学中要准备丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流来获得知识。教师还要重视图形的分类，帮助学生不断体会图形的特征，明确分类的标准，厘清关系。

◎教学笔记第1课时三角形的特性◎教学笔记▷教学内容教科书P57～59例1和例2，完成P58和P59“做一做”，P63“练习十五”第1～2题。▷教学目标1．在观察中，概括三角形的特征，认识三角形各部分的名称，理解三角形底和高的含义，会画三角形的高。通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形的稳定性。2．在观察、实验中了解三角形的稳定性在实践中的广泛应用，培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。▷教学重点概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高，理解三角形具有稳定性。▷教学难点会画三角形的高，了解三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。▷教学准备课件，教具三角尺和学具三角尺，小棒、三角形和四边形框架，中间加一条对角线的四边形框架。▷教学过程一、创设情境，引入新课1.课件出示教科书P57的主题图。师：同学们，观察古埃及金字塔和北盘江大桥图片，你能找出图中的三角形吗？【学情预设】学生观察图片，发现图片中的三角形，在图片中指一指或描一描各种各样的三角形。2．生活中的三角形。师：生活中哪里有三角形？【学情预设】学生可能会说：三角形的交通标志、晾衣架、扫帚等。3．引入新课。师：同学们真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。(板书课题：三角形的特性)【设计意图】根据学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，增强学生对不同形状三角形的直观感受；列举生活中的三角形，唤起旧知识，调动学生已有的生活经验，丰富三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系，为进一步深入研究三角形的特征奠定基础。二、合作学习，探究新知识

1.三角形的特点。(课件出示教科书P58例1)(1)结合生活中三角形物体的形状，指定一名学生在黑板上画三角形，其他学生在练习本上完成画图。(2)迁移感知。师：说一说你对三角形有哪些认识。结合学生的交流，教师适时板书三角形各部分的名称。【学情预设】三角形的画法学生已有经验，画起来没有难度。在画图过程中自然唤醒学生对三角形的认识，比如三角形有3条边、3个角和3个顶点。【设计意图】“画三角形”有利于学生借助直接经验把抽象的概念和具体的图形联系起来；“说一说”让学生表达对三角形的了解，迁移感知，以便更好地抽象出三角形的本质属性。(3)学生在自己画出的三角形上标出边、角、顶点。(4)师：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。要求学生在画好的三角形上标注字母。2．三角形的定义。师：大家刚刚认识了三角形各部分的名称，对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话说说什么样的图形叫三角形？(1)组织学生在小组中讨论、交流后，请学生代表发言，说说自己的理解。(2)教师小结并板书：由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫作三角形。(3)师：在这个定义中你觉得哪些词最重要？把“围成”改成“组成”，你认为怎么样？“围成”是什么意思？【学情预设】多数学生认为不能把“围成”改成“组成”，可能有学生认为“围成”是围起来的意思，而“组成”是组合在一起的意思。师：你们能演示“围成”的意思吗？【学情预设】学生在教师的引导下以“手牵手”围成一圈的方式演示“围成”二字，明确了“围成”有首尾相连的意思，也就是三角形每相邻两条线段的端点必须相连。【设计意图】三角形的定义是本节课的重点，抓住关键词“围成”，在学生容易出错的地方设疑立障，通过形象化、生活化的解读，使学生深刻理解“围成”的意思。

◎教学笔记【教学提示】本环节是这节课的重难点，一定要通过画一画、说一说、演一演、辨一辨等活动引导学生概括三角形的特征，认识各部分的名称以及底和高的含义，并能画三角形的高。【教学提示】本环节是这节课的重难点，一定要通过画一画、说一说、演一演、辨一辨等活动引导学生概括三角形的特征，认识各部分的名称以及底和高的含义，并能画三角形的高。◎教学笔记课件出示习题。【学情预设】学生根据三角形的定义能很快找出题中的三角形，并说明理由。3．认识三角形的高和底。(1)师：什么叫三角形的高和底？请同学们打开教科书P58自学一下，把相关内容朗读一遍。(2)指名学生进行朗读。【学情预设】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。4.画三角形的高。师：怎样正确地画出三角形的高呢？(学生只思考，不用回答)【【教学提示】教学三角形的底和高时，可让学生边画边理解三角形底和高的含义，初步感受三角形底和高相互依存的关系。(1)师：过直线外一点O画已知直线的垂线，你会画吗？请学生在黑板上演示画法。【设计意图】画三角形的高是本节课的难点,学生理解了“过点O作已知直线的垂线”后就能明白作垂线的根本原理,从而化难为易,找到解决画三角形的高的途径。（2）师：我们都会过直线外一点作已知直线的垂线,能不能把这一知识转化成画三角形的高呢?学生尝试画三角形的高。教师展示学生的答案,并组织学生进行辨析。【学情预设】学生说出可以把三角形的顶点A看作是点O,点A的对边BC相当于直线。教师板书示范画高的方法:先用三角尺的一条直角边与BC边重合,另一条直角边经过点A,然后从点A向对边BC画一条垂线,顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。师：仔细观察三角形的底和高，它们的位置有什么特点？【学情预设】学生说出三角形的底和高是一组互相垂直的线段。

◎教学笔记【设计意图】学生在辨析交流中，与已学过的知识建立联系，掌握画高的方法，再结合图形观察三角形的底和高的位置关系，加强对概念的理解。◎教学笔记(4)师：想一想，一个三角形可以画出几条高。学生再次画不同底边上的高。【学情预设】学生了解三角形的任意一条边都可以当作三角形的底来画高，每个三角形都有3条高。可能个别学生画高不够规范，教师要适时指导。【设计意图】让学生画三角形的另外两条高，既加深对三角形底和高的认识，明确三角形的底和高一一对应，又掌握高的规范画法，同时还促使学生思考得出三角形有几组底和高，能更好地突破本课的难点。观察图片，动手操作，理解三角形具有稳定性师：看看图中哪儿有三角形。(课件出示图片)【教学提示】本环节一定要让学生动手操作，在操作和比较中充分感受、理解三角形的稳定性和四边形易变形的特性，加深对三角形稳定性的认识。【学情预设】学生观察图片，回答问题，课件中相应显示学生找到的三角形。【设计意图】找出物体中的三角形，感受三角形在现实生活中的广泛应用，并为认识三角形的稳定性积累经验。师：我们生活中有非常多的东西都被设计成三角形，你觉得这里面有什么道理？【学情预设】学生可能会说：起到固定的作用，这样做能使物体更加牢固……师：这里到底有什么奥秘呢？接下来我们就来研究三角形的特性。1．从唯一性的角度初步理解三角形的稳定性。课件出示教科书P59例2。(1)学生拿出小棒动手操作。(2)小组内交流汇报结果。(3)推选小组代表上台汇报本组摆出了几种不同的三角形和四边形，并说一说你发现了什么。【学情预设】学生无论怎么围，围出的三角形的形状和大小都是一样的，但能围出多个形状、大小不同的四边形。师：我们围出的三角形形状、大小完全相同，这是怎么回事呢？

教师拿出形状相同的教具三角尺和学具三角尺让学生观察，使学生明确：角度确定形状，边长确定大小。师：都是同样长的小棒，为什么四边形就能围出那么多种呢？【学情预设】结合刚才观察三角尺的经验，学生能得出：角度发生了改变，形状会随之改变。【设计意图】通过操作和观察对比，使学生体会到：三角形的3条边确定了，其相应的形状、大小也就确定了，所以无论怎么围，所围的三角形大小、形状都不变，而4条边围出的四边形大小、形状可以发生变化。2．从牢固的角度来理解三角形的稳定性。师：我们来做一个实验：拉动三角形框架和四边形框架，你有什么发现？学生对三角形、四边形的框架进行拉伸对比实验，与同桌交流彼此的发现。【学情预设】学生发现三角形框架拉不动，四边形框架一拉就变形了。师：这是为什么呢？【学情预设】三角形比四边形更具稳定性！【设计意图】学生自己动手拉动不同形状的框架，体验到三角形和四边形的不同特性，在操作和比较中充分感受、理解三角形的稳定性和四边形易变形的特征，加深对三角形稳定性的认识。3．互动游戏，提高认识。(1)开展比赛活动。师：现在让同学们放松一下，来场比赛怎么样？请我们班的两名同学(一名高个子男生和一名瘦小女生)到讲台上来。师:你们说这两名同学谁的力气大?好,今天我们就让他们来比比,看谁的力气大。规则:每人一个图形进行拉扯,谁能使它的形状发生变化谁就获胜。(拿出一个三角形、一个四边形,让男生拉三角形,女生拉四边形。)(2)宣布结果:女生胜。(不公平!)为什么?【学情预设】预设1:三角形不易变形,而四边形容易变形。预设2:三角形牢固,四边形不牢固。预设3:三角形具有稳定性,而四边形不具备。(3)提问:那你是怎么理解稳定性的?【学情预设】不易变形、牢固……4.回顾总结。师:现在大家可以告诉我,刚才展示的三张图片中为什么有三角形吗?（课件出示前面展示过的三张图片)【学情预设】因为三角形具有稳定性的特点,所以采用三角形作为支撑。【设计意图】通过对现实生活中三角形的作用分析,进一步体会三角形稳定性的广泛应用,增强学生的应用意识,加深对三角形稳定性的理解和掌握。教师引导学生总结并板书:四边形容易变形,三角形具有稳定性。四、巩固练习，提高认识1.教科书P58“做一做”。(1)同桌合作，手指着三角形说出每个三角形各部分的名称。(2)学生独立画高，教师强调画高的要求。(3)集中订正。【学情预设】学生能根据给定的底画出其对应的高，进一步感受三角形的底和高相互依存的关系。

2．教科书P63“练习十五”第1题。(1)学生独立画高。◎教学笔记(2)同桌交换检查，如有错误，及时督促订正。◎教学笔记(3)变式练习。(出示课件)【学情预设】画指定底边上的高，大部分学生已经掌握，教师要及时关注有问题的少数学生，并进行个别辅导。画三角形短边上的高，主要是留给学有余力的学生，学生无从下手时，教师适当点拨。【设计意图】让学生整体感知各种三角形中不同底边上的高的画法，图中三角形短边上的高在三角形外，学生比较难理解，通过不同的高的画法增强学生思维的灵活性和深刻性。教科书P59“做一做”。师：正是因为三角形具有稳定性,所以三角形在生活中的应用很广泛，你能举一个在生活中应用到三角形的例子吗?【学情预设】预设1：房顶做成三角形的。预设2：台历、斜拉桥、自行车车架……师：大家观察得很仔细呀!师：刚才我们发现四边形容易变形,你能想办法让四边形也拉不动吗?指名学生回答。教师根据学生的回答添加框架条，即中间加一条对角线。(教师出示加固后的框架,再让学生拉一拉。)师：为什么加上一条对角线后这个框架就稳固了?（变成了两个连在一起的三角形。）可见,这里利用的还是三角形的稳定性