2025届浙江省新阵地教育联盟高三下学期第二次联考数学试卷及答案

浙江省新阵地教育联盟2025届第一次联考符合题目要求.【解析】sin→cos→tantan→sin【解析】法一：运用公式计算得出结果.【解析】A：SB：S【解析】【解析】画出y=lnx，y=x3，y=−x−m的图象为使图象清晰，解析里比例有所调整）yyx1x0x2x1(x0)x0x1x2xx26分，部分选对得部分分，有选错得得0分.C：记“选到女生”为事件A，“来自甲班”为事件B，则P(B，错误.X012P :VA−BCD是定值，正确.B：由A可知，BD丄面AOC，:BD丄AC，而AO丄AC，:AC丄面ABD，:正确.是该值，:错误.BD33BD33:r≥,即当ΔABD是直角三角形时，外接球半径最小值为3.a(3−a)=1有解，:ΔABD能取到直角三角形，:D正确.yxyxyxxA：根据(x,−y),(−x,y),(y,x),(−y,−x)与(x,y)代入方程都一样，得到4条对称轴，正确.则x+y则x2+y，所以内部圆半径最大.C：如图2，结合对称性，曲线长度大于“四角星”D：如图3，以(4,4)为圆心，4为半径作圆弧，(1,1)到(4,4)距离为3>4，所以第一 +y22y【解析】设a=(x,y)，则x+y，满足方程的点均可.y【解析】运用圆锥曲线通径知识，→e2解法二：设切点为(x0,2x0−sinx0)，f(x0)=2−cosx0，切线方程为：用x1，x2表示两个切点横坐标，则有2−c当k=±1时，满足f(x)与l在A,B之间无公共点.1cosx11③x1x1结合③式可知，(k兀,2k兀)是f(x)与l的公共点，且在A,B之间，该情况无解.【解析】（1）f(x)=sinx+cosx=2sin(x+)…………2分（2）f(A)=2sin(A+)=，:A，……………………6分:CtanC……………………11分:SΔABC∈(3,6).……13分2E【解析】D（1）过点A作AD丄BB1，交BB1于点D，D 解法一：∵BC丄面ABB1A1，:面BCC1B1丄面ABB1A1 4分zyx:AD=1又∵AB……6分AB1zyx解法二：以B为原点，BC,BA方向为x,y轴，垂直于平面ABC向上方向为z轴，建系.∵BC丄面ABB1A1，:B1(0,2cosθ,2sinθ)，:平面BCC1B1的法向量为n=(0,sinθ,−cosθ)，…5分:点A到平面BCC1B1的距离为sinθ:θ=…………………7分:B1(0,)，:AB1丄面ABC.………8分（2）解法一：过点B1作B1E丄A1C1交A1C1于点E，连AE∵B1EC1，:B1E丄AC，:AC丄面AB1E，:AC丄AE:上B1AE为面ACC1A1与面ACB1的夹角，12分 cos.…………15分：，【解析】f,=exexex………………2分:f上单调递增，在上单调递减.……………6分f,=exexex.…………………9分:只需满足…………………13分1>0，:0<a分yB【解析】yBAOTxAOTxC（2）设A(x1,y1),B(x2,y2)，l:x=2y−3，C由韦达定理可得：y1+y2=4,y1y2=2.∵T,A,B三点共线，2…………………8分解法二：∵λTA=AB，∴λy1=y2−y1→y2=(λ+1)y1∴y1y………………8分,y2 ………………8分（3）由题意得：kAC.kAB∴B,C两点关于原点对称.…………10分设C(x3,y3)，lAB:y=k(x−x1)+y1，代入双曲线方程得：同理可得：xx1由韦达定理得：y1+yy1y由韦达定理得：y1+yy1y解得：………………………17分【解析】在5×5方格中，共有25个aij。将aij