第17章平行四边形课件华东师大版八年级数学下册

华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件章末复习第17章

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八年级（---）班

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间：.

2026年3月4日几何语言文字叙述对边平行对边相等对角相等∴

AD=BC，AB=DC.∵四边形

ABCD

是平行四边形，

∴∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC.∵四边形

ABCD是平行四边形，

一、平行四边形的性质对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形，

∴

OA=OC，OB=OD.∵四边形

ABCD是平行四边形，

∴

AD∥BC，AB∥DC.ABCDO平行四边形是中心对称图形.几何语言文字叙述两组对边分别相等一组对边平行且相等∴四边形

ABCD是平行四边形.

∵

AD=BC，AB=DC，∴

四边形

ABCD是平行四边形.

∵

AB=DC，AB∥DC，二、平行四边形的判定对角线互相平分∴

四边形

ABCD是平行四边形.

∵

OA=OC，OB=OD，两组对边分别平行（定义）∴

四边形

ABCD是平行四边形.

∵

AD∥BC，AB∥DC，平行线之间的距离处处相等ABCDO平行四边形性质①对边平行且相等②对角相等，邻角互补③对角线互相平分判定①两组对边分别平行的②两组对边分别相等的③一组对边平行且相等的④对角线互相平分的四边形平行四边形1．如图，在▱ABCD中，点O是BD的中点，EF过点O，下列结论：①AB∥DC；②EO＝ED；③∠A＝∠C；④S四边形ABOE＝S四边形CDOF．其中正确结论的个数为(

)A．1B．2C．3D．4【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC，∠A＝∠C，故①③正确．∵AD∥BC，∴∠ODE＝∠OBF.∵点O是BD的中点，∴OD＝OB.又∵∠DOE＝∠BOF，∴△ODE≌△OBF(ASA)．∴S△ODE＝S△OBF，EO＝FO，但OE与DE不一定相等，故②不正确.∵AB∥DC，AB＝DC，∴S△ABD＝S△CDB.∴S△ABD－S△ODE

＝S△CDB－S△OBF，即S四边形ABOE＝S四边形CDOF，故④正确．综上所述，正确结论的个数为3，故选C.【答案】C返回返回2．如图，在平面直角坐标系中，A，C两点的坐标分别为(1，3)，(5，2)，若四边形AOCB是平行四边形，则B点的坐标为(

)A．(8，3)B．(7，4)C．(6，5)D．(5，6)C返回3．如图，在▱ABCD中，AB＝8，BE平分∠ABC，交边AD于点E，过点C作CF⊥BE于点F，交AD于点G，若AG＝GE，则BC的长为(

)A．8B．10C．12D．16C返回4．如图，在▱ABCD中，∠A＝65°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1的位置，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1的大小为________．50°5．如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连结ED，FB．(1)求证：AE＝CF；返回(2)连结BD交AC于点O，若BE＝8，EF＝12，求BD的长．返回6．如图，已知AD∥BC，增加下列条件仍不可以使四边形ABCD成为平行四边形的是(

)A．∠1＝∠2B．AD＝BCC．OA＝OC

D．AB＝DCD7．如图，已知Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，D为AC的中点，E为边AB上的一动点，连结DE，将△AED沿DE折叠得到△FED，当EF∥AC时，EF＝________．5返回8．如图，P是△ABC的边AB的中点，连结CP，作BE⊥CP于点E，作AD⊥CP，交CP的延长线于点D，连结AE，BD．(1)求证：四边形ADBE是平行四边形；(2)若BE平分∠DBC，求△ABC与四边形ADBE的面积之比.返回9．如图，▱ABCD的对角线交于点O，点M，N，P，Q分别是▱ABCD四条边上不重合的点．下列条件能判定四边形MNPQ是平行四边形的有______(填序号)．①AQ＝CN，AM＝CP；②MP，NQ均经过点O；③NQ经过点O，AQ＝CN．①②【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC.①∵AQ＝CN，AM＝CP，∴DQ＝BN，BM＝DP，△AMQ≌△CPN(SAS).∴△BMN≌△DPQ(SAS)，MQ＝NP.∴MN＝PQ.∴四边形MNPQ是平行四边形．故①能判定四边形MNPQ是平行四边形；返回②∵▱ABCD的对角线交于点O，MP，NQ均经过点O，∴易得OQ＝ON，OP＝OM.∴四边形MNPQ是平行四边形．故②能判定四边形MNPQ是平行四边形．③NQ经过点O，AQ＝CN，但M，P的位置未知，故③不能判定四边形MNPQ是平行四边形．综上所述，能判定四边形MNPQ是平行四边形的有①②.10．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F，G分别是BC，AC，AD的中点，若∠EFG＝130°，则∠EGF的度数为(

)A．20°B．25°C．30°D．35°B返回11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F分别是AC，BD的中点，已知AB＝12，CD＝6，则EF＝________．3【点方法】三角形中位线的“定理”及“应用”(1)定理：有两个含义，一个表示位置关系，一个表示数量关系．(2)应用：在三角形中已知两边的中点时，可考虑构造三角形的中位线，根据三角形的中位线定理计算或证明，应用这个定理时，有时需要平行关系，有时需要倍分关系，用哪个结论应根据具体情况，灵活使用．返回12．如图，P是▱ABCD内一点，且S△PAB＝6，S△PAD＝2，则阴影部分的面积为________．4返回13．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，F为BC边上一点，连结EF，若EF把▱ABCD的面积分成相等的两部分，则BF的长为________．3返回14．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝－2x＋6的图象分别交x轴，y轴于点A，B，过点A的直线与y轴的正半轴交于点M，且BM＝2MO．若存在点C，使以A，B，M，C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标．【解】在y＝－2x＋6中，当x＝0时，y＝6，∴B(0，6)．∵BM＝2MO，且点M在y轴的正半轴，∴M(0，2)，BM＝4.当y＝－2x＋6＝0时，x＝3，∴A(3，0)．如图，以A，B，M，C为顶点的四边形是平行四边形，分三种情况：①以MB，MA为边，此时MB