2026年湖南省怀化市中考数学模拟试卷

2026年湖南省怀化市中考数学模拟试卷

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本

大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）下列四个实数中，绝对值最小的是（）

A.-1B.3C.0.5D.-5

2.（3分）下列运算正确的是（）

A.B.a(a+1)=J+1

C./•J=〃6D.(a-1)2=a2-1

3.（3分）下列古文字中，可看作轴对称图形的是（）

4.（3分）2024年4月25日，搭教神舟十八号载人飞船的长征二号尸遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中

心成功点火升空，长征二号尸遥十八运载火箭总长58.34米，重量约479700口，479700这个数用科学

记数法表示为（）

A.47.97X104B.0.4797X106

C.4.797X104D.4.797X105

5.（3分）如图是由正方体组成的几何体，它的俯视图是（）

正面

7.（3分）以下是9个主要的中国传统节日：春节（农历正月初一）；元宵节（农历正月十五）；端午节（农

历五月初五）：七夕节（农历七月初七）：中元节（农历七月十五）：中秋节（农历八月十五）；重阳节（农

历九月初九）；腊八节（农历腊月初八）；小年（北方腊月二十三/南方腊月二十四），若从这9个节口中

选一个节日，则抽到的节日在农历七月的概率为（）

1241

A.-B.-C.一D.-

9993

8.（3分）如图，已知在oABCO中，BC=6,延长CO至E,使。E=*CD,连接交AO于点F,则

。尸的长为（）

E

A.2B.3C.4D.2.5

9.（3分）如图，以正六边形O48CDE的顶点。为圆心，04的长为半径画圆，若O。的半径为6,则图

中阴影部分（弓形）的面积为（）

-18V3C.6/T-9V3D.12/T-9V3

10.（3分）古典吉他的示意图如图所示，Ao,4分别是上弦枕、下弦枕，2,…，19）是第i品

丝.记s为4与Am的距离，心•为4•与Ao的距离，且满足修=与*,/=1,2,19,其中XL

为弦长（Ao与B的距离）,M为大于1的常数，并规定Lo=O.若XL=650/WM,M=18,则”的值为（）

上弦枕（Au）

AiA2

A；

一下弦枕（B）

17181716

A.一B.—C.——D.——

18171617

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

II.（3分）分解因式：16=.

12.（3分）关于x的不等式2x-1V3的解集是.

13.（3分）直线产工-2与），轴交点坐标是.

14.（3分）甲，乙，丙，丁四名学生进行数学素养能力测试，每人10次测试成绩的平均数亍及方差S2如

表所示.根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加全国中学生数学能力测评，应选

择_______

甲乙丙T

X11098110110

S21.50.51.10.5

15.（3分）如图，四边形OABC是平行四边形，。为坐标原点，点C在），的正半轴上，点A在反比例函

数V=?5>0）的图象上，点。是线段4c与反比例函数图象的交点，若点8的坐标为（2,4）,平行

四边形OABC的面积为6,则实数m的值为

16.（3分）如图，在△4BC中，AC=BC.以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB,4C于点M,

1

N,再分别以点M,N为圆心，大于］MN的长为半径画弧，在NBAC内两弧交于点P,射线AP交8c

于点D.若NAD8=72°,则NC=°.

17.（3分）鹦鹉螺曲线在人体绘画中不仅是比例工具，更是一种“生长的隐喻”.该曲线的每个半径和前

一个半径的比都是黄金比例，即组H=如图，点C是8P的黄金分割点（8C>R?）,点P是

长华径2

A8的黄金分割点（AP>BP）,若BC=3—通，则人夕=.

18.（3分）如图，己知。尸的半径为4,且圆心产在边长为4的等边笈。的三边上运动，点6的坐标为

（1,I）,轴，当0尸与x轴相切时，点P的坐标为.

三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小

题6分，第25、26题每小题6分，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19,（6分）计算：一/026+旧一&）-1+屹八60。.

20.（6分）先化简，再代入求值：（1一看沪，其中。=或+1.

21.（8分）某校为丰富学生的课间活动内容，开设了4：篮球、B：足球、C：跳远、D：跳绳四个活动场

地，为了解学生对这4项活动的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查，将数据进行整理并绘制了

活动项目选择人数扇形统计图

（1）补全条形统计图.

（2）扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为.

（3）该校共有6000名学生，请你估计该校有多少名学生选择跳绳.

（4）甲、乙两名学生要选择参加活动，若他们每人从A,&C,。四类活动中随机选取一类，请用画

树状图或列表法，求两人恰好选择同一类活动的概率.

22.（8分）如图，在。ABC。中，对角线AC和8。交于点O,点、E,尸在AC上，且4E=C尸，连接3E,

BF,DF,DE.

(1)求证：△ABEmACDF\

（2）当平行四边形ABC。是菱形时，判断是四边形BEDr的形状.

23.（9分）某企业为制作智能机器人，拟购买A,8两种型号国产芯片，制定方案如下表:

A型国产芯片（枚）3型国产芯片（枚）总费用（万元）

方案一100200300

方案二200100240

（1）求A,B两种型号国产芯片的单价；

（2）若该企业调整方案，计划购买A,B两种型号国产芯片共400枚，且总费用不超过40。万元，则

至少购买A型号国产芯片多少枚？

24.（9分）如图，神龙塔的旅游观景层的高度4B=188米.在神龙塔前方有一斜坡CE长6米，/ECB=

150c,斜坡上有一座炎帝像EF.某旅行者在旅游观景层A测得炎帝像顶端厂的俯角NG4"=41°,

底端E的俯角NGAE=45°.

(1)求炎帝像EF到神龙塔AB的距离：

(2)求炎帝像£尸的高度.(结果保留整数,参考数据：sin41020.66,cos410e0.75,tan41°^0.87)

25.(10分)如图1,将一副直角三角板放在同一条直线上，其中NA3C=90°，/。£4=30°，NAC3

=45。.

图1图2图3

（1）观察猜想：将图1中的三角尺DEB绕B逆时针的方向旋转a至如图2的位置，使得BE//AC,

DE交AB于点F,则a的度数为.

（2）操作探究：如图2所示，在（1）的条件下，已知4c=8,BE=12,求此时线段Ab的长度;

（3）深化拓展：将图I中的三角尺DE8绕点B逆时针的方向旋转至如图3的位置（EC_AC）,线段

GB

BE与AC交于点G,点。在线段