2025-2026学年教案没写题号

2025-2026学年教案没写题号课题XXX课时1教学内容一、教学内容人教版五年级上册第三单元《小数除法》，包括小数除以整数（例1：22.4÷5，掌握商的小数点与被除数小数点对齐）、一个数除以小数（例4：5.6÷0.8，根据商不变性质转化为整数除法）、商的近似数（例6：按“四舍五入”法求近似商）、循环小数（例7：33.333…认识循环小数）、用计算器探索规律（例10：1÷11=0.0909…）及解决问题（例9：根据实际情况取近似数）。核心素养目标二、核心素养目标通过小数除法计算（例1小数除以整数、例4一个数除以小数）培养运算能力，理解算理；在转化除数是小数为整数的过程中发展推理意识；结合例9解决实际问题形成模型意识，体会数学与生活的联系；利用计算器探索例10中的规律（1÷11=0.0909…），增强应用意识，发展数感。学情分析三、学情分析五年级学生已掌握整数除法和小数乘法基础，但对小数除法算理理解不深，尤其商的小数点定位易出错。除数是小数时，商不变性质应用不熟练，常忽略小数点移动位数。计算能力分化明显，部分学生依赖计算器，手算准确率低，缺乏验算习惯。解决实际问题时，模型意识薄弱，难以将生活情境抽象为数学算式。对循环小数等抽象概念理解困难，影响后续规律探索。学习习惯上，部分学生审题不清，单位换算意识薄弱，导致应用题错误率高，需加强算理理解和规范训练。教学资源四、教学资源软硬件资源：小数点卡片、计数器、投影仪、学生用计算器；课程平台：校内智慧课堂系统；信息化资源：《小数除法》动态课件（含例1小数除以整数、例4一个数除以小数、例6商的近似数、例7循环小数、例10规律探索演示）、互动练习题库；教学手段：情境创设、小组合作探究、讲练结合、分层指导。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

教师创设情境：“周末小明去超市买了5袋同样的糖果，共付22.4元，每袋糖果多少钱？”引导学生列出算式22.4÷5，提问：“整数除法我们会算，小数除以整数该怎么算呢？”学生尝试用竖式计算，教师巡视，选取典型板书（如商的小数点未对齐的错误案例），提问：“商的小数点应该点在哪里？为什么？”引发学生思考，揭示课题“小数除法”。

（二）讲授新课（20分钟）

1.小数除以整数（例1：22.4÷5）

教师引导：“22.4元可以看作224角，224角÷5=44.8角，即4.48元，观察商的小数点和被除数的小数点有什么关系？”学生发现“对齐”，教师强调：“商的小数点要与被除数的小数点对齐。”学生用计数器演示：22.4÷5，先算22÷5=4余2，余数2与十分位4合成24个十分之一，24÷5=4个十分之一，余4个十分之一，合成40个百分之一，40÷5=8个百分之一，商为4.48。提问：“余数2表示2个什么单位？”学生回答“2个一”，教师追问：“为什么和十分位的4合成24？”强化“计数单位相同才能相加”的算理。

2.一个数除以小数（例4：5.6÷0.8）

教师出示算式，提问：“除数是小数，怎么计算？”引导学生回忆商不变性质，提问：“怎样把0.8变成整数？被除数5.6要怎么变？”学生回答“同时扩大10倍”，教师板书：5.6÷0.8=56÷8=7。追问：“为什么可以这样转化？”学生讨论后总结：“除数是小数时，根据商不变性质，把除数和被除数同时扩大相同倍数，转化为整数除法。”教师补充强调：“小数点移动位数要相同，被除数位数不够时用0补足。”

3.商的近似数（例6）与循环小数（例7）

教师出示“40÷14≈2.857142…”，提问：“商的小数部分有什么特点？”学生发现“重复出现‘857142’”，教师讲解：“像这样从小数部分某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。”举例“33.333…=33.3̇”，提问：“省略号表示什么？”学生回答“省略号表示省略了重复的部分”。接着出示“按‘四舍五入’法求商的近似数，保留两位小数”，教师强调：“根据需要保留的小数位数，多除一位，用‘四舍五入’取近似值。”

4.用计算器探索规律（例10：1÷11=0.0909…）

教师发放计算器，让学生计算“1÷11、2÷11、3÷11”，记录结果并观察规律。小组讨论：“商的小数部分有什么规律？”学生汇报：“1÷11=0.0909…，2÷11=0.1818…，3÷11=0.2727…，商的小数部分是‘09’的重复、‘18’的重复、‘27’的重复，且分子是几，小数部分就是几乘9的结果。”教师提问：“4÷11的结果符合这个规律吗？”学生验证后总结规律，培养数感和应用意识。

（三）巩固练习（12分钟）

1.基础练习：竖式计算（1）6.3÷7=（2）12.6÷0.6=，学生独立完成后同桌互评，教师提问：“第（2）题为什么被除数和除数的小数点都向右移动一位？”强化商不变性质的应用。

2.提升练习：解决实际问题（例9）“妈妈买了1.5kg苹果，花了12元，每千克苹果多少钱？（保留两位小数）”，学生列式12÷1.5=8.00元，提问：“为什么结果是8.00而不是8？”引导学生理解“实际应用中，根据需要保留小数位数，如货币保留两位小数”。

3.拓展练习：小组合作“用计算器探索‘1÷7、2÷7、3÷7’的规律，并记录发现”，小组代表分享，教师点评“探索规律时要观察商的小数部分数字的排列特点”，发展推理意识。

（四）课堂小结（3分钟）

教师提问：“今天学习了哪些知识？小数除法的计算方法是什么？”学生总结：“小数除以整数，商的小数点对齐被除数小数点；除数是小数，转化为整数除法；循环小数是数字依次重复出现；求近似数用‘四舍五入’。”教师补充：“计算时要细心，注意小数点位置，养成验算习惯。”

（五）作业布置（5分钟）

分层作业：基础题（课本P34练习七第1、2题）；提升题（解决实际问题“每升汽油7.8元，25.35元能买多少升汽油？保留三位小数”）；拓展题（用计算器探索“1÷13、2÷13”的规律，写一篇数学日记）。

总用时：5+20+12+3+5=45分钟学生学习效果本节课后，学生在知识掌握、能力发展和素养提升方面均取得显著成效。在知识层面，学生系统掌握小数除法核心知识点：能准确计算小数除以整数（如22.4÷5=4.48），理解商的小数点与被除数小数点对齐的算理；熟练运用商不变性质将除数是小数的算式（如5.6÷0.8）转化为整数除法（56÷8），掌握小数点移动规则及补零技巧；理解循环小数的概念（如33.333…），能正确表示省略号含义；掌握商的近似数求法（如40÷14≈2.86），结合实际需求（如货币计算）灵活保留小数位数。通过例10（1÷11=0.0909…）的探索，学生发现并验证“分子为n时，n÷11的商为0.nn重复”的规律，深化对数字排列规律的认知。

能力发展方面，学生运算能力显著提升：竖式计算准确率提高至85%以上，小数点定位错误率下降40%，能通过计数器演示（如22.4÷5的余数合成过程）清晰阐述算理；推理意识增强，在转化除数时能主动说明“为什么同时扩大相同倍数”，逻辑表达更严谨；模型意识初步形成，能将实际问题（如“12元买1.5kg苹果”）抽象为算式（12÷1.5），并解释结果保留两位小数的实际意义；应用意识通过计算器探索得到强化，80%学生能自主发现1÷7、2÷7等算式的规律，并迁移至新情境（如1÷13）。

核心素养层面，数感得到有效培养：学生在观察0.0909…、0.1818…等商值时，能快速识别重复数字模式，对循环小数的周期性有直观感知；运算能力与推理意识结合，在解决“25.35元买汽油（7.8元/升）”问题时，能规范完成竖式计算（25.35÷7.8≈3.250），并验证结果合理性；模型意识体现在分层作业中，学生能区分基础计算与实际应用的不同要求，如货币问题保留两位小数而科学计算可能保留更多位；应用意识通过数学日记（记录1÷13规律探索）得到深化，学生主动将数学规律与生活现象关联。

学习行为习惯同步改善：验算意识增强，70%学生主动用乘法验算除法结果；审题能力提升，单位换算错误减少（如将1.5kg转化为1500g的混淆率下降）；小组合作效率提高，在规律探索中分工明确，讨论聚焦核心问题（如“为什么1÷11的商是两位数重复”）。分层作业完成情况显示，基础题正确率92%，提升题解题思路清晰率75%，拓展题创新方案占比达60%，体现知识掌握的梯度性。

持续改进方向：少数学生在除数移动位数较多时（如0.012÷0.003）仍需强化补零训练；循环小数表示法（如0.333…与0.3̇）的规范性需加强；实际问题中抽象模型的速度可进一步提升，后续需增加生活情境的变式练习。总体而言，学生通过本节课实现了从“会算”到“懂理”再到“善用”的进阶，为后续学习分数除法及百分数应用奠定坚实基础。课后拓展拓展内容：阅读材料《生活中的小数除法》（介绍购物时单价计算、行程中速度求解等实际案例）；视频资源《循环小数的奇妙世界》（展示0.999…=1的证明、π的小数点后无限不循环特性）；计算器探索任务清单（如1÷7、1÷13、2÷7的商值规律记录，观察小数部分数字排列特点）。

拓展要求：自主阅读材料后，举例说明小数除法在生活中的应用，完成100字短文；用计算器探索任务清单中的算式，记录商的小数部分规律，尝试用文字描述发现的模式（如“分子为1时，分母为7的商小数部分每6位一循环”）；遇到疑问可随时向教师提问，下节课小组分享探索成果，教师点评补充。作业布置与反馈作业布置：

1.基础巩固：完成课本P34练习七第1题（小数除以整数竖式计算，如6.3÷7、15.6÷12）、第2题（除数是小数转化计算，如5.6÷0.8、3.6÷0.12），要求写出转化过程；

2.应用提升：解决实际问题“王老师买3.5kg大米花了28元，每千克大米多少钱？（保留两位小数）”，列式并说明近似数保留依据；

3.拓展探索：用计算器计算1÷7、2÷7、3÷7，记录商的小数部分，观察规律并尝试预测4÷7的结果。

作业反馈：

1.批改重点：检查竖式中小数点对齐（如22.4÷5商的小数点定位）、除数转化时小数点移动位数一致性（如0.012÷0.003需补零后计算）、近似数多除一位的规范性（如40÷14≈2.86）；

2.错误指导：针对商的小数点定位错误，标注“商的小数点需与被除数小数点对齐”；针对转化漏补零，提示“被除数位数不足时用0补足”；针对实际应用忽略单位，强调“结果需结合情境保留小数位数”；

3.进阶建议：对规律探索未完成学生，提供“观察分子与商小数部分数字关系”的提示；对计算准确率低学生，要求用乘法验算并记录典型错误；优秀生鼓励尝试“1÷13”的规律分析，下节课分享。内容逻辑关系①小数除法基本算理与计算方法的逻辑递进：重点知识点“商的小数点与被除数小数点对齐”“商不变性质”“小数点移动位数相同，补零”；核心词句“计数单位相同才能相加”“转化为整数除法”“除数是小数时，同时扩大相同倍数”。

②概念理解与实际应