2026年中考数学模拟试题汇编：整式

2026年中考数学模拟试卷试题汇编一一整式

一.选择题(共10小题)

1.下列说法中正确的个数是()

(1)表示负数；

(2)多项式-3层b+72伊-2ab+\的次数是3：

(3)单项式一警的系数为-2；

(4)若国=-x,贝iJxVO.

A.。个B.I个C.2个D.3个

2.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是()

A.(x+a)(.x-a)B.(a+b)(-a-b)

C.(-x-/?)(x-/?)D.(b+m)-b)

3.若a+b=10,ab=ll,则代数式J-帅+从的值是()

A.89B.-89C.67D.-67

4.多项式一(巾一4次+7是关于x的四次三项式，则小的值是()

A.4B.-2C.-4D.4或-4

5.计算Ca-b)Ca+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是()

A.锵2〃“4.8B〃8.2〃42+庐

C.a+aD.心“8

6.若a+b=1,则a2-h2+2b的值为()

A.4B.3C.1D.0

7.已知a=4X+20,b=^v+19,c=^v.v+21,那么代数式aXP+c?-必--ac的值是()

乙u4u乙u

A.4B.3C.2D.I

8.已知(x-2015)2+(A：-2017)2=34,则(x-2016)之的值是()

A.4B.8C.12D.16

9.已知一个多项式与3.P+9工的和等于5『+44・1,则这个多项式是()

A.8f+13x-lB.-2x1+5x+1C.8.V2-5x+lD.Zr2-5x-1

10.如图，边长为。的大正方形典去一个边长为〃的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根

据图形能验证的等式为()

a

A.a2-b2=(a-h)2B.a2-h2=(a+b)Ca-h)

C.(«-/?)2=a2-D.(^+/?)2=a2+2ah+b2

二,填空题(共5小题)

II.已知〃+：=3,则的值是

12./+履+9是完全平方式，贝l」A=.

13.若多项式27+3x+7的值为10,则多项式6』+9x-7的值为.

14,已知25"・5勃=56,48+4，=4,则代数式/+岫+3c值是.

15.我们知道,同底数幕的乘法法则为：(其中。六0,〃?，〃为正整数),类似地我们规定关

于任意正整数加，〃的一种新运算:h(〃?+〃)=h(m)・h(“)，请根据这种新运算填空:

⑴若，⑴=之则。⑵=；

(2)若人(I)=k(2X0),那么〃(〃)・〃(2017)=(用含〃和左的代数式表示，其

中〃为正整数)

三,解答题(共5小题)

16.先化简，再求值：3/-X2+2(Zr2-3xy)-3(?+/)的值，其中x=l,y=-2.

17.若x+y=3,且(x+2)(>'+2)=12.

(1)求xy的值；

(2)求7+3肛+)2的值.

18.阅读材料:我们知道，4.r-2x+x=(4-2+1)x=3xt类似地，我们把(。+6)看成一个整体，则4(a+b)

-2(a+b)+(«+/?)=(4-2+1)(a+b)=3(a+力).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思

想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

(1)把(〃-/力2看成一个整体，合并3(«-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是.

(2)已知7-2y=4,求3』-6y-21的值；

拓展探索：

(3)己知〃-2匕=3,2匕-。=-5,。-"=10,求(4-。)+(28-4)-(2力-c)的值.

19.若（/+px—；）（/-3X+G的积中不含k项与？项,

（1）求p、q的值;

(2)求代数式(-2p2g)2+(3pg).1+p2012产4的值

20.对于•个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到•个数学等式，例如图1可以得到"+〃）

2=a2+2ab+b2,请解答下列问题:

b

b

。口a

图1图3

(I)写出图2中所表示的数学等式

(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.

(3)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题:

若a+b+c=10,ab+ac+bc=35.则a2+b2+c1=

（4）小明同学用图3中工张边长为。的正方形，y张边长为人的正方形z张边长分别为a、〃的长方形

纸片拼出一个面枳为（5〃+7b）（9d+4Z＞）长方形，则x+），+z=

2026年中考数学模拟试卷试题汇编一一答案

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案ABCCBCBDDB

一.选择题（共10小题）

1.下列说法中正确的个数是（）

（1）■。表示负数；

（2）多项式-3〃%+7/户-2砧+1的次数是3；

（3）单项式一等的系数为-2；

（4）若|x|=-x,贝UxVO.

A.0个B.1个C.2个D.3个

【考点】多项式；相反数；绝对值；单项式.

【专题】数感；符号意识.

【答案】4

【分析】根据小于0的数是负数，可判断（1），根据多项式的次数，可判断（2）,根据单项式的系数,

可判断（3）,根据绝对值，可判断（4）.

【解答】解：（1）不是负数，负数表示小于0的数，故（1）说法错误；

（2）多项式・3。2〃+742户・2必+1的次数是4,故（2）说法错误；

（3）单项式-警的系数为-|,故（3）说法错误；

（4）若|x|=-x,xWO,故⑷说法错误，

故选:A.

【点评】本题考杳了多项式，根据定义求解是解题关键.

2.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）

A.（x+a）（x・a）B.（a+b）（・a・b）

C.（-x-/?）（x-b）D.（b+m）（w-b）

【考点】平方差公式.

【答案】B

【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为

相反数解答.

【解答】解：A、C、。符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；

8、两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算.

故选:B.

【点评】本题主要考查了平方差公式的结构.注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数,

并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有.

3.若a+/?=10,则代数式J-a8+后的值是（）

A.89B.-89C.67D.-67

【考点】完全平方公式.

【专题】整式.

【答案】C

【分析】把。+2=10两边平方，利用完全平方公式化简，将必=11代入求出。2+序的值，代入原式计

算即可得到结果.

【解答】解：把a+b=10两边平方得：

（a+b）2=cr+lr+lab—100,

把ah=11代入得:

a2+b2=^,

・•・原式=78-11=67,

故选：C.

【点评】此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键.

I

4.多项式3%问一（7n-4）x+7是关于X的四次三项式，则小的值是（）

A.4B.-2C.-4D.4或・4

【考点】多项式.

【答案】C

【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4,项数是3,所以可确定小的值.

【解答】解：•・•多项式向一（血一4）无+7是关于x的四次三项式，

.•・M=4且-（m-4）:#（）,

.,./〃=-4.

故选：c.

【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫

做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.

5.计算b)(a+b)<a2+b2)(a4-Z?4)的结果是()

A.as+2a4b4+bsB.a3-2a4b4+bs

c.a+庐D.於_庐

【考点】平方差公式；完全平方公式.

【答案】B

【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.相

乘时符合平方差公式得到J-启，再把这个式子与。2+户相乘又符合平方差公式，得到与最后

一个因式相乘，可以用完全平方公式计算.

【解答】解:(a-〃)(a+b)(/+必)(拉-/),

=(/・y)(〃2+〃2)

=(«4-/74)2,

=枣-2。％4+双

故选:B.

【点评】本题主要考杳了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式

求解.

6.若a+b=1,则a2-庐+26的值为()

A.4B.3C.1D.0

【考点】平方差公式.

【答案】C

【分析】首先利用平方差公式，求得d-庐以匕=(a+b)(a・b)+2b,继而求得答案.

【解答】解：・・・a+b=l，

・•・/・b2+2b=(a+b)(a・b)+2b=a-b+2b=a+b=1.

故选：C.

【点评】此题考查了平方差公式的应用.注意利用平方差公式将原式变形是关键.

7.已知〃二4式+20,b=^r.v+19,c=^-v+21,那么代数式aW+c?-aZ?-儿-ac的值是()

A.4B.3C.2D.1

【考点】完全平方公式.

【专题】压轴题.

【答案】B

【分析】已知条件中的几个式子有中间变量心三个式子消去x即可得到：a-b=\,a-c=-\,h-c

=-2,用这三个式子表示出已知的式子，即可求值.

[解答]解：法一：cr+b1+t?-ah-be-ac,

=a(a-。)+b(Z?-c)+c(c-a),

又由a=2Q.V+20,b=2QA+I9,C=加工+21,

ii

得(〃-/?)=^x+20—-19=I,

同理得：(b-c)=-2,(c-a)=1,

所以原式=〃-2b+c=亲:+20-2(--x+19)+X.v+21=3.

20

故选B.

法二：a2+/>2+c2-ab-be-ac,

=i(2/+2■+2。2-2ab-2bc-2ac),

=1[(a2-2ab+B)+(a2-2ac+(r)+(b2-Ibc+c2)],

=1[(a-b)2+(a-c)2+(/>-c)

乙

1

=4x(1+1+4)=3.

故选：B.

【点评】本题若直接代入求值会很麻烦，为此应根据式子特点选择合适的方法先进行化简整理，化繁为

简，从而达到简化计算的效果，对完全平方公式的灵活运用是解题的关键.

8.已知(x-2015)2+(x-2017)2=34,则(x-2016)之的值是()

A.4B.8C.12D.16

【考点】完全平方公式.

【答案】D

【分析】先把(x-2015)2+(x-2017)2=34变形为(x-2016+1)2+(x-2016-1)2=34,把(x-

2016)看作一个整体，根据完全平方公式展开，得到关于G-2016)2的方程，解方程即可求解.

【解答】解：•・•(x-2015)2+(x-2017)2=34,

(x-2016+1)2+(A-2016-I)2=34,

(%-2016)2+2(x-2016)+1+(x-2016)2-2(x-2016)+1=34,

2(x-2016)2+2=34,

2(x-2016)2=32,

(x-2016)2=16.

故选：。.

【点评】考查了完全平方公式，本题关键是把(x-2015)2+(x-2017)2=34变形为(x-2016+1)2+

(「2016-1)2=34,注意整体思想的应用.

9.已知一个多项式与37+9.X-的和等于5』+4X-1,则这个多项式是()

A.8.A13X-1B.-2?+5x+lC.8?-5.r+lD.2r-5x-1

【考点】整式的加减.

【专题】计算题；运算能力.

【答案】D

【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果.

【解答】解：根据题意得：(5a+4.1-1)-(3)+9x)=5』+4x-1--9x=2?-5x-1.

故选：D.

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.如图，边长为“的大正方形剪去一个边长为方的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根

据图形能验证的等式为()

A.a2-b2=(a-b)2B.a2-b2=(a+Z?)(a・b)

C.(a-b)2=cT-lab+b2,D.(a+b)2=«2+2d/7+Z>2

【考点】平方差公式的几何背景.

【专题】整式；推理能力.

【答案】B

【分析】边长为。的大正力形剪去一个边氏为b的小正方形后的面积=7-b2,新的图形面积等于

（一）,由于两图中阴影部分面积相等,即可得到结论.

【解答】解：图中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为J-后；

剩余部分通过割补拼成的平行四边形的面枳为（。+〃）（〃-力，

•••前后两个图形中阴影部分的面积相等，

/.cr-b2=（a+b）（a・h）.

故选:B.

【点评】本题考查了利用几何方法验证平方差公式，解决问题的关键是根据拼接前后不同的几何图形的

面积不变得到等量关系.

二,填空题（共5小题）

11.已知a+\=3,则J++的值是7.

【考点】完全平方公式.

【专题】常规题型.

【答案】见试题解答内容

【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解.完全平方公式：Ca±h）2=/±2出汁

【解答】解：•・•〃+:=3,

91

・・・。2+2+a=9,

・,•/+三=9-2=7.

a6

故答案为：7.

【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键.

12.7+云+9是完全平方式，Mk=±6.

【考点】完全平方式.

【答案】见试题解答内容

【分析】这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故2

=±6.

【解答】解：中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，

故k=±6.

【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全

平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.

13.若多项式2?+3x+7的值为10,则多项式6?+9x-7的值为2.

【考点】整式的加减一化简求值.

【答案】见试题解答内容

【分析】由题意得2A2+3X=3,将6』+9X-7变形为3(2r+3j)-7可得出其值.

【解答】解：由题意得：2?+3%=3

6?+9x-7=3(2/+3x)-7=2.

【点评】本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键.

14.已知250・52〃=56,4h4-4c=4,则代数式J+而+3c值是6.

【考点】同底数基的除法；同底数昂的乘法；鼎的乘方与枳的乘方.

【专题】整式.

【答案】见试题解答内容

【分析】依据25W>52/>=56,4/,-T4C=4,即可得至Ua+b=3,h-c=\,«+c=2,再根据a2+ab+3c=aCa+h)

+3c=3〃+3c,即可得到结果.

【解答】解：・・・25”・5劝=56,47#=4,

.・.5勿+乃=56,4八=4,

，a+b=3,b-c=\,

两式相减，可得〃+。=2,

a2+ab+3c=a(a+b)+3c=3a+3c=3X2=6,

故答案为：6.

【点评】本题主要考查了同底数塞的乘法法则以及同底数塞的除法法则的运用，同底数寤相乘，底数不

变，指数相加：同底数弃相除，底数不变，指数相减.

15.我们知道，同底数幕的乘法法则为：(其中aWO,〃?，〃为正整数)，类似地我们规定关

于任意正整数/〃，〃的一种新运算：h(〃?+〃)=h(m)・h(/1),请根据这种新运算填空：

74

(1)若。(1)=总则0(2)=-；

(2)若力(1)=k(AWO),那么/?(〃)・力(2017)=贮丝(用含〃和攵的代数式表示，其中〃为正

整数)

【考点】同底数幕的乘法.

【专题】新定义.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)将力(2)变形为力(1+1),再根据定义新运算：力(〃?+〃)=h(〃])》(〃)计算即可求解;

(2)根据力(I)=k(AW0),以及定义新运算：((小+〃)=h(〃])”？(〃)将原式变形为代味2°17,再

根据同底数幕的乘法法则计算即可求解.

【解答】解：(1)•:h(1)=1,h(〃?+〃)=h(加)・/?⑴，

224

X=-

-一

:・h(2)=h(i+1)339

(2)，：h(1)=女(匠0),

:・h(2)=h(1)•/?(1)=必,

h(3)=h(2)*/?(1)=/,

h(4)=h(3)・〃(1)=k\

h(〃)=h(.n-I)•/?(1)=E\

：.h(〃)・〃(2017)=r^20,7=^+2017.

4

故答案为：KQ+2017.

9

【点评】考查了同底数昂的乘法，定义新运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.

三,解答题(共5小题)

16.先化简，再求值：3/・』+2(2、2・3盯)-3(』+『)的值，其中x=l,y=-2.

【考点】整式的加减一化简求俏.

【专题】整式；运算能力；应用意识.

【答案】见试题解答内容

【分析】去括号、合并同类项化简后代入求值即可.

【解答】解：3y2-?+2(2/-3与，)-3(?+y2)

=3/-X+M-6盯-3f-3/

=6xy

当x=l,y=-2时，原式=-6X|X(-2)=12.

【点评】本题考查整式的加减，去括号、合并同类项是整式加减的基本方法.

17.若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.

(1)求外的值;

(2)求/+3冲+/的值.

【考点】完全平方公式.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)先去括号，再整体代入即可求出答案；

(2)先变形，再整体代入，即可求出答案.

【解答】解：⑴Vx+y=3,(x+2)()，+2)=12,

盯+2x+2y+4=12,

，町，+2(x+y)=8,

，孙+2X3=8,

•xy—2:

(2)Vx+y=3,xy=2,

.*.x2+3x>'+>f2

=(.r+y)2+xy

=32+2

=11.

【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是•道比较典型的题目，难度适中.

18.阅读材料:我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3xf类似地，我们把(«+/?)看成一个整体,则4(〃+〃)

-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思

想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(〃-人)2-6(〃_历2+2(a,h)2的结果是-(a-b)?.

(2)已知/-2y=4,求3/-6厂21的值；

拓展探索：

(3)己知a~2/?=3,2h-c=-5,c-d=10,求(〃-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.

【考点】整式的加减一化简求值.

【专题】整式.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)利用整体思想，把(a-b)2看成一个整体，合并3力)2-6匕)2+2(a-b)2

即可得到结果；

(2)原式可化为3(？-2y)-21,把/-2y=4整体代入即可；

(3)依据a-20=3,2b-c=-5,c-J=10,即可得到a-c=-2,2b・d=5,整体代入进行计算即

可.

【解答】解：(1)V3Ca-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2=(3-6+2)(«-/?)2=-(〃-/，)2；

故答案为：~(〃-8)2；

(2)Vx2-2y=4,

•二原式=3(f・2)，)-21=12-21=-9；

(3)・・・〃-2方=3①，2b-c=-5(2),c-J=IO@,

由①+②可得a-c=-2,

由②+③可得2b・d=5,

-原式=-2+5-(-5)=8.

【点评】本题主要考查了整式的化简求值问题，整体代入法是解决代数式求值问题的常用方法.

19.若(f・3x+q)的积中不含x项与4项，

(1)求〃、q的值；

(2)求代数式(-2p2q)2+(3/均)7+产2产4的值.

【考点】多项式乘多项式.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)形开式子，找出x项与/令其系数等于0求解.

(2)把p,g的值入求解.

【解答】解：(1)(，+px—g)(』-3x+q)=x4+(p-3)/—(g-3p—1)/+(qp+1)x—以，

•・•积中不含x项与二项，

/./;-3=0»卯+1=0

,〃=3,q=—

(2)(・2p2g)2+(3pq)r+p232产4

221

=[-2X3X(-j)]+[3x3x(-j)]-+[3x(一初仙x(-j)2

=36_那

7

=35-.

9

【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是正确求出p，q的值

20.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到("〃)

2=a2+lab+b2,请解答下列问题:

bab

ab

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题:

若a+Z?+c=10,ab+ac+bc=35,则/+力2+。2=30.

（4）小明同学用图3中x张边长为。的正方形，y张边长为人的正方形z张边长分别为〃、b的长方形

纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x+v+z=I血.

【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式.

【专题】整式.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)依据正方形的面积=Ca+b+c)2；正方形的面积=/+必+°2+2帅+2"+2反，可得等式；

(2)运用多项式乘多项式进行计算即可；

(3)依据«2+/?2+c2=Ca+b+c)2-2ab-2ac-2bc,进行计算即可；

(4)依据所拼图形的面积为：办2+〃力,而(5a+7b)(9a+4b)=45a2+2()ab+63ah+2Sb2=

45/+28户+83时,即可得到x,y,z的值.

【解答】解：(1)二•正方形的面积=(a+b+c)2；正方形的面积=J+/?2+c2+2H?+2ac+2/?c.

/.(a+b+c)~=cT+kr+c1+lab-lac+lbc.

故答案为：(a+0+c)2=a2+b2+(r+2ab+2ac+2bc.

(2)证明:(.a+b+c)(a+b+ch

=cr+ab+ac+ab+lr+bc+ac+bc-^c2,

=a^^-lr+c1+lab+lac+lbc.

(3)a2+b2+c2=(a+b+c)2-lab-2ac-2bc,

=102-2(ab+ac+bc)，

=100-2X35,

=30.

故答案为：30；

（4）由题可知，所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab,

•・•（5。+7〃）（9。+46）,

=45搞20如63aH28从，

=45/+28.+83H,

Ax=45,y=28,z=83.

/•x+j?+z=45+28+83=156.

故答案为：156.

【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积,

然后再根据同一个图形的面积相等即可解答.

考点卡片

1.相反数

（I）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两

个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.

<3）多重符号的化简：与“十”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正.

（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加如。的相反数是-小〃?+〃

的相反数是-（〃?+〃），这时〃H■〃是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.

2.绝对值

（I）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.

③有理数的绝对值都是非负数.

（2）如果用字母。表示有理数，则数。绝对值要由字母。本身的取值来确定：

①当。是正有理数时，。的绝对值是它本身，；

②当。是负有理数时，。的绝对值是它的相反数・“；

③当。是零时，。的绝对值是零.

即同={〃（〃>0）0（a=0）-a（«<0）

3.单项式

（I）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式.

用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的

含义.

（2）单项式的系数、次数

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.

在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如。或-〃这样的式子的系数是1或-1,不能

误以为没有系数，一个单项式的次数是儿，通常称这个单项式为几次单项式.

4.多项式

（1）几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.多项式

中次数最高的项的次数叫做多项式;的次数.

（2）多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，

如果一个多项式含有。个单项式，次数是儿那么这个多项式就叫〃次〃项式.

5.整式的加减

（I）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项.

（2）整式的加减实质上就是合并同类项.

（3）整式加减的应用：

①认真审题，弄清已知和未知的关系；

②根据题意列出算式；

③计算结果，根据结果解答实际问题.

【规律方法】整式的加减步骤及注意问题

I.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号，然后合并同类项.

2.去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是时，

去括号后括号内的各项都要改变符号.

6.整式的加减一化简求值

给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，

不能把数值直接代入整式中计算.

7.同底数嘉的乘法

（I）同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加.

（〃?，〃是正整数）

（2）推广：（扪，〃，〃都是正整数）

在应用同底数基的乘法法则时，应注意：①底数必须相同，如23与25,（a2b2）3与（a2b2）4,（x-y）2

与（x-y）3等；②〃可以是单项式，也可以是多项式；③按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数

相加.

<3）概括整介：同底数昂的乘法，足学习整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键.在运用时要抓

住“同底数”这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数索.

8.塞的乘方与积的乘方

（I）暴的乘方法则：底数不变，指数相乘.

（产）（