安徽省宿州市萧县2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试卷（含答案）

安徽省宿州市萧县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

一、单选题

1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之“，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做

正数与负数.若收入90元记作+90元，则-60元表示（）

A.收入60元B.支出60元C.收入3（）元D.支出30元

2.萧县2025年上半年的生产总值为241.1亿元，用科学记数法表示241.1亿的结果是（）

A.2.411x10°B.24.11x10"C.2.411x101°D.2.411x10"

3.下列计算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.5y-3y=2

C.7a+a=7u2D.3x2y-2yx2=x2y

4.如图，用一个水平平面分别去裁下列水平放置的几何体，所截得的截面和另外三个不同的几何体是（）

5.在02s,J）：-5,g这四个数中，最小的数是（）

A.0B.（-2）'C.-5D.

2

6.如果2/2,6与产是同类项，那么〃的值分别为()

A.m=4,〃=3B./n=-2,〃=3C.m=3,〃=2D.ni=4,〃=4

7.下列说法正确的是（）

3

A.单项式的系数是・3

4

B.单项式2乃/的次数是4

C.多项式//-2/+3是四次三项式

D.多项式W-2x+6的项分别是炉、2%>6

8.将如图所示的^绕直角/AC旋转•周，所得几何体的俯视图是（）

9.某智能家居公司设计了一款可折叠的创意灯罩，展开后形成一个正十二面体.已知该多面体的每个面都

是正五边形，那么它的顶点数是（）

A.20B.30C.32D.60

10.点心4,41,4（〃为正整数）都在数轴上，点A在原点0的左边，且入。=1；点4在原点。的右边,

且&A=2；点A3在原点。的左边，且44=3；点儿在原点。的右边，且A&=4；….依照上述规律,

点&⑴2，A。”所表示的数分别为（）

A.2012,-2013B.一2012,2013C.1006,-1007D.1006,-1006

二、填空题

11.当流星划过夜空，空中会留卜.一条美丽的线，此现象用数学原理可解释为.

12.如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它从左面看形状图的面积为4,则长方体的体

积等于—.

13.“、丁满足卜+3|+|丁+2|=0,则2（/一2力=

14.将一个三角形区域分割成三角形的过程是：在三角形内取一定数量的点，连同原三角形的3个顶点，

逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，宜到原三角形内所有区域都变成三角形.当原三角

形内有1个点时，可分得3个三角形；当原三角形内有2个点时，可分得5个三角形；当原三角形内有3

个点时，可分成一个三角形；当原三角形内有〃（〃为正整数）个点时，可分为个三角形.

三、解答题

15.计算：一产25一（5—6*卜24|

16.图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体.请画出这个几何体从正面、左

面、上面三个方向看到的形状图；

17.已知方互为相反数，c,d互为倒数，用所对应的点在数轴上距原点左边2个单位长度，〃是最大

的负整数，求代数式一2（〃+。）+bed+2的值.

18.某科研小组用数学方法研究植物光合作用效率:光照强度为%（单位：klx）时，每小时氧气释放量女（单

位：mg）满足y=-/+]2x,当光照强度超过]2klx时，氧气释放量不再增加.

⑴若氧气传感器测量误差为±0・5mg；当实际氧气量为20mg时，氧气传感器显示范围是多少？

⑵求光照强度为8klx时的氧气释放量.

19.已知A=3/-％+2y-4不，，B=x2-2x-y-x）J-6.

⑴求A-38；

（2）若A-3A的值与），的取值无关，求/的值.

20.为了有效遏制酒后驾车行为，县交警大队的一辆警车在城区交通路上巡逻，如果规定向东为正，向西

为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：+8,-5,+2,-10,+3,-4,+6,-6（单

位：千米）

⑴巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向？距离出发点多远？

⑵如果每千米耗油0.2升，在这段时间内巡逻共耗油多少升

21.【阅读材料】

我们知道，4x-2.v+x=（4-2+l）x=3x,类似地，我们把（。+与看成一个整体，则

4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+\）（a+b）=3（a+h）.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方

法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

【尝试应用】

(1)把(。一看成一个整体，合并5(a-/?)2-6(〃一〃)2+3(〃一》)"的结果是.

(2)己知/一3)，=4,求3/—93—21的值.

【拓展探索】

(3)已知。—2〃=3,2%—c=-6,c—d=10,求(a-c)+(3-d)-(2Z?-c、)的值.

22.综合与实践

问题背景：为丰富校园生活，某校增设羽毛球兴趣小组，需要采购羽毛球拍20副，羽毛球工盒(x大于20).经

市场调查了解，某品牌羽毛球拍每副定价100元，羽毛球每盒定价20元.现有甲、乙两家体育用品商店有

如下优惠方案：

甲商店：买一副羽毛球拍送一盒羽毛球；

乙商店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款.

解决问题：

(1)请用含x的代数式分别表示到甲商店和乙商店购买所需的总费用.

⑵若x=30,请通过计算说明学校采用哪个方案较为优惠？

(3)当x=30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果能，请写出具体方案，并计算比(2)中采用

的优惠方案省多少钱？

23.我们都知道，|6-(-5)|表示6与-5之差的绝对值，实际上也可理解为6与-5两数在数轴上所对应的两

点之间的距离.试探索：

⑴求|6-(-5)|=.

⑵类似的卜+1|+卜-2|表示数轴上有理数工所对应点到T和2所对应的两点距离之和，请你借助数轴找出所

有符合条件的正整数%使得卜+1|+卜-2|=3,这样的正整数是.

⑶思考当“为何值时，数轴上有理数x所对应点到-2所对点的距离是有理数”所对应点到-6所对应点的距

离的3倍，请写出符合条件的x的值.(直接写出结果)

参考答案

1.B

解：\•收入90元记作+90元，

~60元表示支出60元.

故选：B.

2.C

解：241.1亿=241.1x10'=2.411x101°.

故选：C.

3.D

解:选项A：3a与乃不是同类项，不能合并，不符合题意；

选项B：5y-3y=2yw2,不符合题意；

选项C：7a+a=Sa^7a2,不符合题意；

选项D：3/），与是同类项（丁丁二城），3f），-21y=x2y,计算正确，符合题意.

故选：D.

4.D

.解：A、圆锥的截面为圆形.

B、球体的截面为圆形.

C、圆柱的截面为圆形.

D、三棱柱的截面为三角形.

故选：D.

5.B

解：（-2/=-8,

—8<—5<0<一,

2

:.（-2），<-5<02009<1.

・•・最小的数是（-2亡

故选：B.

6.A

解：2/1,6与—3fy2“是同类项，则2根=8,2〃=6,

所以〃?=4,w=3.

故选:A

7.C

33

【详解】A、单项式-的系数是故错误；

44

B、单项式2乃/的次数是3,故错误：

C、多项式丁）尸-2丁+3是四次三项式，正确；

D、多项式/一21+6的项分别是/、-2A-.6,故错误，

故选：C.

8.A

解：RhACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的俯视图是一个圆.

A、是圆且含圆心，符合圆锥俯视图的形状，符合题意；

B、是直角三角形，不符合题意；

C、是正方形，不符合题意；

D、是三角形，不符合题意.

故选：A.

9.A

解：•・•每个面是正五边形，有5条边，总面数b=12,

5x1?

・•・总边数£=::=30（每条边被两个面共享）.

代入欧拉公式：V-E+F=2,

・・・V—30+12=2,

・•・V-18=2,

・•・V=20.

故选A.

10.C

解：•・•点A在原点。左边，且AO=I，，A=T.

•・•点&在点A右边，且4A=2,&=-1+2=1.

:点A?在点&左边，且44=3,，4=1-3=-2.

.・,点在点A右边，且44=4,，A1=-2+4=2.

・•・规律：当〃为偶数时，4=］；

当n为奇数时，A,=--y--

2012

为偶数，^20,2=—=10C6;

A2013为奇数，&0"=一型罗=-1007.

故选C.

11.点动成线

解：“当流星划过夜空，空中会留下一条美丽的线.”此现象用数学原理可解释为点动成线.

故填：点动成线.

12.16

解：•••长方体的底面是边长为2和4的长方形，它的左视图的面积为4,

•••长方体的高为4+2=2,

长方体的体积为：4x2x2=16.

故答案为：16.

13.-70

解：・・・卜+3|20且|)，+2|“，K|-v+3|+|y+2|=0,

・・・卜+3|=0且|)，+2|=0,

即工+3=0且1y+2=(),

解得x=-3,y=-2,

当工=-3,y=-2时，

A?=(-3)3=-27,/=(-2)2=4,

2/=2x4=8,

因此V-2/=-27-8=-35,

.\2(^-2_y2)=2x(-35)=-70.

故答案为：-70.

14.7(2n+l)

解：当三角形内有。个点时，有1个三角形.

每增加一个点，三角形个数增加2,

因此当三角形内有〃个点时，可分得三角形个数为1+2〃.

当〃=3时，l+2x3=7.

故答案为：7和+

15.23

解：原式1)x24

=-1-(-24)

=23.

16.图见详解

解：如图所示：

17.2

解：因为。，b互为相反数，〃互为倒数，，〃所对应的点在数轴上距原点左边2个单位长度，〃是最大

的负整数，

所以。+/?=0,cd=1,rn--2,n=—l,

-2(a+b)+6cd+tint

=-2xO+6xl+(-l)x(-2.)2

=0+6+(T)

=2.

18.(1)氧气传感器显示范围是19.5mg到20.5mg

(2)光照强度为8klx时的氧气释放量为32mg

(1)解：20-0.5=19.5(mg),20+0.5=20.5(mg),

所以氧气传感器显示范围是19.5mg到20.5mg；

(2)解：因为8klx<12klx,

・•・当x=8时，j=-x2+12x=-82+12x8=-64+96=32(mg),

所以光照强度为8klx时的氧气释放量为32mg.

19.(1)5%+5>'一个+18

⑵x=5

(1)解：A-3I3

=3x~-^4-2>?-4^-3(^2-2X->?-A>'-6)

=3x2-x+2.y-4盯一3/+6%+3丁+3外+18

=5x+5yy+18；

(2)解：由(1)得人=5xI5yxyI18=5xi(5x)yil8,

因为4-38的值与y的取值无关，

所以57=(),

解得：x=5.

20.(1)巡逻结束时，这辆警车在出发点的两面，距离出发点6千米

(2)在这段时间内巡逻共耗油8.8升

(1)解：+8+(-5)+2+(-10)+3+(-4)+6+(-6)

=8+2+3+6-5-10-4-6

=-6(千米)

因为规定向东为正，向西为负，所以巡逻结束时，这辆警车在出发点的西面，距离出发点6千米;

(2)|+8|+|-5)+|+2|+|-10|4-|+3|+|-4|+|+6|+|-6|

=8十5+2+10+3+4+6+6

=44(千米),

44x0.2=8.8(升)

答：在这段时间内巡逻共耗油&8升.

21.(1)2(a-/>)2；(2)-9；(3)7.

(1)解：5(a-b)2-(i(a-b)1+3\a-b)2

=(5-6+3)(a叫2

=2(a-〃『；

故答案为：2(a-b)\

(2)解：因为V-3y=4,

所以37-9)，-21=3(/-3)，)-21

=3x4-21

=12-21

=-9；

(3)解：因为〃-2/?=3,2/?-c=-6,c-J=10,

所以(a-c)+(2Z?-")-(2/?-c)=a-c+2Z?-c/-2Z?+c

=(a-2/2)4-(2/7-c)+(