2026年中考数学专项复习：平面直角坐标系 练习题汇编（含答案解析）

2026年中考数学专题复习：平面直角坐标系练习题汇编

一、单选题

1.下列关于“二七塔”位置的描述，相对准确的是（）

A.丹尼斯•大卫城东南方向B.二七路南段

C.解放路东段D.二七路与解放路交叉口

2.如图定西市地图简图的一部分，图中“大十字"定西北站”所在的区域分别是（）

DEF

6定西北站亿联市场

7大十字汽车站

8新盘旋路东门口

A.£7,06B.D6、E7C.D7,E6D.E6,D7

3.点4的坐标为（1,2）,把点A向右平移2个单位，再向下平移1个单位后得到A,则点A的

坐标为（）

A.（0,4）B.（3,1）C.（-1,3）D.（2,0）

4.若点M位于x轴的下方，y轴右侧，距x轴3个单位长，距y轴5个单位长，则M的坐

标是（）

A.（—3,—5）B.（—3,5）C.（-5,—3）D.（5,—3）

5.如图，在平面直角坐标系中，点42,3）1（-2,3）］（-2,-1）,。（2,-1），点。从点从出发,

以每秒2个单位长度的速度沿A-3-CfOfA路径循环运动，则第2025秒时点P的

C.（一2,1）D.（0,-1）

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6.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3,到y轴供距离是2,则点P的坐标为()

A.(3,-2)B.(2,-3)C.(2,3)D.(—2,3)

7.已知A、8两点的坐标分别是(-2.3)和(2,3),下列结论错误的是()

A.点A在第二象限B.点8在第一象限

C.线段A8平行于丁轴D.点A、8之间的距离为4

8.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为()

3…-；…一…-1……

-ii博物馆

2.....r-

1…d…-…-j……

解放公园|°1234―x

A.(2,3)B.(2,2)C.(3,2)D.(0,3)

二、填空题

9.在平面内，两条互相—且有公共—的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别

置于—位置与—位置，分别取向—和向—为数轴的正方向，水平的数轴叫做—轴或横轴，

铅直的数轴叫做—轴或纵轴，它们统称坐标轴，它们的公共原点。叫做坐标系原点.

10.如果点P(2x-l,3x-2)在第四象限，那么x的取值范围是.

11.我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作(4,6),则向西走

5米，再向北走3米记作；有序数对(-2,-6)表示.

12.某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为(3,30。)，目标A的

位置为(2,180。)，目标C的位置为(4,240°),则图口目标。的位置可记为.

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13.已知平面直角坐标系中，点P(团-2,4)到坐标原点距离为5,则〃?的值为.

14.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后得到三角形且平移前后

三角形的顶点坐标都是整数.若点P(g，-；)为三角形ABC内部一点，且与三角形

内部的点P'对应，则对应点P'的坐标是.

三、解答题

15.点A在第一象限，当〃?为何值时，点A(小+2,3m—5)到x轴的距离是它到)，轴距离的

一半.

16.如图，在平面直角坐标系中，点A,8的坐标分别为A(0,a),B(b,a),且小〃满

足(〃-3)2+收-6|=0,现同时将点A,5分别向下平移4个单位，再向左平移2个单位，

分别得到点人，8的对应点C,D,连接人C,BD,AB.

(1)求点C,。的坐标及四边形/WOC的面积S底版4BCQ；

(2)在y轴上是否存在一点M,连接MC,MD,使S^MCD=gs"泗位ABCD?若存在这

样的点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由.

17.对于平面直角坐标系Qy中的任意一点P(x,y),给出如下定义：记。=工+儿h=-yf

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将点例(“〃)与川他。)称为点F的一对“相伴点”.例如：点尸(2,3)的一对“相伴点”是点(5,-3)

与(-3,5).

(I)求点Q(4,-1)的一对“相伴点”的坐标；

⑵若点4(8,)，)的一对“相伴点”重合，求丁的值；

(3)若点B的一对“相伴点”之一为(7,7),求点B的坐标.

18.【问题背景】(1)已知点力(1，2),4(5,2),。(3,-3),在平面直角坐标系中描

出这几个点，并分别找到线段和C。的中点M,N,然后写出点M和点N的坐标；

【尝试应用】(2)①结合上述结果，我们可以发现：如果线段的两个端点坐标分别为(&〃)，

(c,d),则这条线段的中点坐标为「

②若点尸(-3,7),0(1-3),用我们发现的结论可以直接得到线段P。的中点坐标为」

【拓展创新】(3)已知三点4"),”7,4),"(4,-2).

①直接写出线段所的三等分点的坐标；

②三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍，该点叫做三

角形的重心.请你写出的重心G的坐标.

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参考答案

题号12345678

答案DABDABCB

I.D

【分析】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确如何确定一个位置.根据题意和各

个选项中的说法，可以写出相对准确的说法，从而可以解答本题.

【详解】解：由题意可得，

关于“二七塔”位置的描述，相对准确的是二七路与解放路交叉口，

故选：D.

2.A

【分析】本题考查用有序数对表示地理位置，注意观察有序数对的规律，横、竖哪个在前面，

由题意知：列数在前，行数在后，根据该规则即可得出结果.

【详解】解:观察表格知道:“大十字''所在位置是E竖排,7横行；

“定西北站”所在的位置是D竖排，6横行.

故图中“大十字’”'定西北站”所在的区域分别是卬,。6.

故选：A.

3.B

【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.利用点

的坐标移动规律，进而得出平移后点的坐标.

【详解】解：•••点A（L2）先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得对应点A,

•・•点A坐标是：（3,1）.

故选：B.

【点睛】本题考查点的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点

的横坐标不变.

4.D

【分析】本题主要考杳了点到坐标轴的距离，点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y轴

的距离为横坐标的绝对值，据此可得点"纵坐标的绝对值为3,横坐标的绝对值为5,再由

点M位于x轴的下方，y轴右侧，可得点M的横坐标为5,纵坐标为-3,由此可得答案.

【详解】解：•・•点M距x轴3个单位长，距），轴5个单位长，

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・••点M纵坐标的绝对值为3,横坐标的绝对值为5,

•・•点M位于x轴的下方，y轴右侧，

，点M的横坐标为5,纵坐标为-3,

，点M的坐标为(5,-3),

故选：D.

5.A

【分析】本题主要考查了坐标与图形，数形结合是正确解答此题的关键.根据点的坐标得到

AB=CD=4,AD=13C=4,则四边形A8CO的周长为2A3+23C=16,再求出点。运动

2025秒所走的路程为4050个单位长度，4050?16253……2,则点。相当于运动了253圈

后又运动2个单位长度，据此可得答案.

【详解】解：•・•1(2,3),「(-Z3),C(-2T),。(2,-1),

AAB=CD=4,AD=BC=4,

工四边形ABC。的周长为2AB+28c=16,

•・•点P从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿4-3tCfOfA循环运动，

・•・点P运动2025秒所走的路程为2025x2=405()个单位长度，4050?16253……2,

，点户相当于运动253圈后又运动2个单位长度，

即第2025秒点所在的位置是(0,3),

故选：A.

6.B

【详解】试题解析：•・•点P在第四象限，且到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,

・••点P的横坐标是2,纵坐标是-3,

，点P的坐标为(2,-3).

故选B.

7.C

【分析】根据点在平面直角坐标系中的位置直接判断即可.

【详解】解：:A、3两点的坐标分别是(-2.3)和(2,3),

，点A在第二象限，点4在第一象限，点A、8之间的距离为4,线段48平行于K轴，

结论错误的是C选项，符合题意；

故选：C.

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【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的特征，解题美键是树立数形结合思想，明确点在

平面直角坐标系中的位置.

8.B

【分析】根据平面直角坐标系写出博物馆的坐标即可.

【详解】由图可知，博物馆的坐标为(2,2).

故选B.

【点睛】本题考查的是坐标，熟练掌握坐标是解题的关犍.

9.垂直，原点，水平，铅直，右，上，x,1y

【解析】略

八I2

10.-<x<-

23

【分析】先根据第四象限内点的坐标符号特点列出关于工的不等式组，再分别求出每个不等

式的解集,从而得出答案.

【详解】解：•・•点尸(2xT3x-2)在第四象限,

e12x-l>0

•,卜-2<0'

17

解得："<-V<—

12

故答案为：3Vx

JJ

【点睛】本题考查各象限内坐标符号特征、解一元i次不等式组，记住各象限内点的坐标符

号特征是解答的关键.

II.(-5,3)；向西走2米，再向南走6米

【分析】由规定向东和向北方向为正，可得向西，向南方向为负，同时可得向东与向西写在

有序数对的第一个，从而可得答案.

【详解】解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作：(-5,3),

数对(-2,-6)表示向西走2米，再向南走6米，

故答案为：(-5,3)；向西走2米，再向南走6米.

【点睛】本题考查的是利用有序数对表示行进路线，正确的理解题意是解题的关键.

12.(5,120°).

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【分析】根据坐标的意义，第一个数表示距离，第二个数表示度数，根据图形写出即可.

【详解】由图可知，图中目标。的位置可记为（5,120°）.

故答案为（5,120。）.

【点睛】本题考查了坐标确定位置,读懂题目信息,理解位置坐标的实际意义是解题的关键.

13.5或-1

【分析】在平面直角坐标系中，利用勾股定理得到关于机的方程，求解即可.

【详解】解：由勾股定理可得：OP=J（〃L2『+勾=5

两边平方得：W-2）2+4?=5?

移项：（加-2）2=9

m-2=±3

解得：〃7=5或〃7=-1

故答案为；5或-1

【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，涉及了一元二次方程的求解，根据题意列出关于

加的方程是解题的关键.

14.力

25

【分析】依据对应点的坐标变化，即可得到三角形ABC向左平移2个单位，向上平移3个

单位后得到三角形ABC,进而得出点P，的坐标.

【详解】解：由图可得，C（2,0）,C'（0,3）,

・•・三角形ABC向左平移2个单位，向上平移3个单位后得到三角形A4TC,

又•・•点P（g,-g）为三角形ABC内部一点，且与三角形内部的点P，对应，

1Ia]4

，对应点P'的坐标为（g-2,--+3）,即彳），

故答案为:（・3•!，y14）.

【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化，关键是注意观察组成图形的关键点平移后的位

置.解题时注意：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.

«12

15.m=—.

5

【分析】根据已知条件，人在第一象限，即点A的横纵坐标均为正，根据题意列出等式，解

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即可求出〃?的值.

【详解】解:由题意，点A（帆+2,3加-5）到x轴的距离是3加一5,它到y轴距离是〃i+2,

所以3m—5=g（加+2）.

12

解得m=—.

【点睛】本题考查点的坐标.

16.（1）C（-2,-l）,D（4-l）,面积为24；（2）存在，M点坐标或（0,一

【分析】（1）先根据非负数的性质求出“、〃的值，得到4、B的坐标，然后根据平移方式

即可得到C、。的坐标，由此即可求解；

（2）设M坐标为（0，切），则gx6M—（T）|=gx24,求解即可.

【详解】解：（1）V（«-3）2+|/7-6|=0,

a—3=0»^—6=0

解得，a=3,b=6,

・・・A（0,3）,3（6,3）,

•・•将点A,8分别向下平移4个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A,B的对应点C,

D,

.・.-），

S两边眼ABCD=4x6=24；

（2）在），轴上存在一点M,使B3

设M坐标为（。，〃?），

/.；x一（一1）|=；x24,

解得〃?=：或-?

・•・“点坐标（o^）或（。，一号）.

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【点睛】本题主要考查了坐标与图形，根据平移方式确定点的坐标，四边形面积等等，解题

的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

17.(1)(1,3)与(3,1)

Q)T

⑶(6,-7)或(6,1)

【分析】(I)根据新定义求出。、b,即可得出结论；

(2)根据新定义，求出点4的一对“相伴点”，进而得出结论：

(3)设出点3的坐标，根据新定义，建立方程组，即可得出结论.

【详解】(1)解：・・・Q(4,T),

；・4二4十(-1)=3,Z?=-(-l)=H

工点2(4-1)的一对“相伴点”的坐标是(1,3)与(3,1)；

(2)•・,点A(8,y),

，a=8+y,b=-y,

・••点A(8,y)的一对“相伴点”的坐标是(8+y,-y)和(-y,8+y),

•・•点八(&)，)的一对“相伴点”重合，

8+y=-)，，

•••y=T,

・•・丁的值为T；

(3