湖南化工职业技术学院《建筑设备与环境》2024-2025学年第二学期期末试卷_第1页
湖南化工职业技术学院《建筑设备与环境》2024-2025学年第二学期期末试卷_第2页
湖南化工职业技术学院《建筑设备与环境》2024-2025学年第二学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南化工职业技术学院《建筑设备与环境》

2024-2025学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是2、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy3、求级数的和。（）A.1B.C.D.4、判断函数f(x)=xsin(1/x)，当x≠0；f(x)=0，当x=0，在x=0处的连续性和可导性（）A.连续且可导；B.连续但不可导；C.不连续但可导；D.不连续且不可导5、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.6、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)8、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的导数为____。2、计算极限的值为____。3、设函数，则该函数的导数为______________。4、计算极限的值为____。5、求极限的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出取得最值时的值。2、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：，。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数。证

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