7.1+++相交线+++质量监测题++2025-2026学年人教版数学七年级下册

第七章相交线与平行线2026-03-02第1页共6页7.1相交线质量监测题（时间：45分钟满分：100分）基础巩固一、精挑细选，一锤定音(每小题5分，共30分)1．如图OM⊥AB，ON⊥AB，所以ON与OM重合，理由是（）A．两点确定一条直线B．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C．过一点只能作一条直线D．垂线段最短2．下列命题：（1）对顶角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）邻补角互补；（4）互补的角叫邻补角，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．43．平面上的三条直线相交于一点，对顶角共有（）A．4对B．5对C．6对D．7对4．下列说法中错误的是（）A．同一个角的两个邻补角是对顶角B．作一条线段的垂线，垂足一定在线段上C．对顶角的平分线在一条直线上D．α的邻补角与α的和是180°5．如图，AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，已知∠EBD=145°，则∠CBE与∠ABF的度数分别为（）A．55°，35°B．35°，55°C．45°，45°D．25°，55°6．已知：如图，AD，BE，CF相交于O，∠AOC=110°，∠BOD=130°，则∠COE的度数为（）A．70°B．50°C．110°D．120°二、慎思妙解，画龙点睛(每小题5分，共20分)7．如图，四条直线两两相交于A、B、C、D四点，连接AC、BD相交于O点，则图中对顶角的对数有________对．8．若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，且知∠3=60°，那么∠1=．9．如图所示，∠1=∠2，则∠1与∠3的大小关系是．10．如图，OB⊥OA，直线CD过点O，若∠AOC=25°，则∠BOD=．三、过关斩将，胜利在望(共50分)11．（8分）我国“十一五”规划中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．现在A村要建一条通向省级公路的乡村泊油路，如图所示，怎么建可以使修建的路最短？12．（10分）如图所示，在三角板ABC中，∠C=900，三角板的哪条边最长，为什么?13．（10分）如图，直线EF交直线AB、CD于点G、H，∠1=∠2，∠3=120°，求∠4的度数．14．（10分）如图，直线AB和CD相交于点O，FO⊥CD于点O，∠1=∠3，试说明：EO⊥AB．15．（12分）已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且FE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．能力提高1．下列时刻中，时针与分针互相垂直的是（）A．2点20分B．3点整C．12点10分D．5点12分2．如图所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有（）对．A．3B．4C．5D．6★3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=∠EOD，且∠AOE=10°，求∠AOC的度数．★4．如图甲所示，AO⊥BO，CO⊥DO．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余还是互补的关系，你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？（2）当∠COD绕点O旋转到图乙的位置时，你原来的猜想还成立吗？7.1相交线质量监测题参考答案基础巩固一、精挑细选，一锤定音(每小题5分，共30分)1．B2．B3．C4．B5．B6．D二、慎思妙解，画龙点睛(每小题5分，共20分)7．10对8．120°9．互补（也可以为∠1+∠3=180°）10．115°三、过关斩将，胜利在望(共50分)11．如下图所示：12．解：根据“垂线段最短”可知：AC＜BC（点C到直线AB上所有点中，垂线段AC最短），AB＜BC（点B到直线AC上所有点中，垂线段AB最短），所以线段BC最长．13．解：因为∠3=120°由邻补角定义可知：∠2=180°－∠3=60°因为∠1=∠2因为∠1=60°由对顶角定义可知：∠4=∠1=60°．14．解：因为FO⊥CD，所以∠FOD=90°所以∠1+∠2=90°，又∠1=∠3所以∠2+∠3=90°，即∠BOE=90°所以EO⊥AB．15．解：由对顶角相等，可得∠DOF=∠COE=20°因为FE⊥AB，所以∠BOF=90°所以∠BOD=90°－∠DOF=70°因为OG平分∠BOD，所以∠BOG=∠BOD=35°．能力提高1．B2．B3．解：因为∠BOE=∠EOD，∠AOD=∠BOC(对顶角相等)所以∠BOE－∠BOC=∠EOD－∠AOD所以∠AOE=∠COE因为∠AOE=10°所以∠AOC=2∠AOE=20°．4．解：（1）∠AOD和∠BOC互补，理由：因为AO⊥BO，CO⊥DO，所以∠AOB=∠COD=90°，所以∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，即∠A