2026年高考数学二轮复习专题06 数比大小与构造函数型（题型）（天津）（原卷版）

专题06数比大小与构造函数型目录第一部分题型破译微观解剖，精细教学典例引领方法透视变式演练【选填题破译目录第一部分题型破译微观解剖，精细教学典例引领方法透视变式演练【选填题破译】题型01常规思路题型02构造函数题型03放缩法题型04数形结合（交点问题）第二部分综合巩固整合应用，模拟实战题型01常规思路【例1-1】（2026·天津滨海新·月考）已知，，，那么的大小为（

）A． B．C． D．【例1-2】（2026·天津滨海新·月考）已知则三者的大小关系是（

）A． B． C． D．①底数相同，指数不同时，如和，利用指数函数的单调性；②指数相同，底数不同，如和利用幂函数单调性比较大小；③底数相同，真数不同，如和利用指数函数单调性比较大小；④底数、指数、真数都不同，寻找中间变量0，1或者其它能判断大小关系的中间量，借助中间量进行大小关系的判定.【变式1-1】（2026·天津河东·月考）已知，，，则的大小关系为．【变式1-2】（2026·天津·月考）已知，，，则、、的大小关系为（

）A． B． C． D．【变式1-3】（2026·天津滨海新·月考）已知定义在上的偶函数在上单调递增，则（

）A． B．C． D．题型02构造函数【例2-1】（2026·天津南开·期中）已知幂函数的图象过点，设，，，则（

）.A． B． C． D．【例2-2】（2026·天津西青·联考）已知奇函数是定义在上的增函数，若，，．则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．利用函数与方程的思想，构造函数，结合导数研究其单调性或极值，从而确定a，b，c的大小.【变式2-1】（2025·天津武清·模拟预测）已知定义在R上的函数，，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．【变式2-2】（2025·天津滨海新·一模）已知，，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B． C． D．【变式2-3】（2025·天津西青·调研）定义在上的奇函数满足时，成立，若，，则的大小关系是（

）A． B．C． D．题型03放缩法【例3-1】（2025·天津·调研），则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．【例3-2】（2025·天津武清·模拟预测）设，，，则a、b、c的大小关系为（

）A． B． C． D．1.ln⁡x⩽x−1(x>0)；ln⁡x⩾1−2.3.sin⁡x<x<tan⁡x【变式3-1】（2024·天津·联考）已知函数，且、、，则、、的大小关系（

）A． B． C． D．【变式3-2】（2025·天津南开·模拟预测）设，，，则，，的大小关系是（

）A． B．C． D．【变式3-3】（2025·天津河北·模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．题型04数形结合（交点问题）【例4-1】（2025·天津静海·三模）已知关于的方程有一个实根，则实数的取值范围为（

）A．或 B．C． D．【例4-2】（2025·天津武清·模拟预测）函数的部分图象如图所示，则（

）A． B．C． D．数比较大小+数形结合的核心技巧是把抽象的数转化为函数图像上的点的纵坐标，通过图像的高低、单调性、交点来判断大小。核心步骤1.

构造函数把需要比较的数整理成同一函数的不同自变量取值，可构造统一模式。天津高考常考的函数模型有：对数函数y=lnx、指数函数y=ex、幂函数y=xa。2.

绘制图像（或分析图像特征）利用函数的单调性，函数交点，特殊点锚定范围。3.

转化比较将原数的大小比较，转化为对应函数图像上点的纵坐标的高低比较。【变式4-1】（2025·天津滨海新·调研）已知函数，若，，则下列说法正确的是（

）A．B．当时，C．当时，D．当，时，【变式4-2】（2025·天津滨海新·三模）已知函数的图象如图所示，为的导函数，根据图象判断下列叙述正确的是（

）A． B．C． D．【变式4-3】（2025·天津滨海新·联考）“切线放缩”是处理不等式问题的一种技巧．如：在点(0，1)处的切线为，如图所示，易知除切点(0，1)外，图象上其余所有的点均在的上方，故有．该结论可通过构造函数并求其最小值来证明．显然，我们选择的切点不同，所得的不等式也不同．请根据以上材料，下列命题中正确的是（

）①；②；③；④．A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④1．（2025·天津南开·模拟预测）若，，则实数、、的大小顺序为（

）A． B． C． D．2．（2025·天津河东·一模）已知，，，则，，的大小顺序为（

）A． B． C． D．3．（2024·天津武清·模拟预测）设，，，则三者的大小顺序是（

）A． B．C． D．4．（2025·天津红桥·一模）设，，，则三者的大小顺序是（

）A． B． C． D．5．（2025·天津河东·一模）已知函数，它们的零点的大小顺序为（

）A． B． C． D．6．（2025·天津河东·一模）偶函数在上递增，且，，大小为（

）A． B．C． D．7．（2025·天津·模拟预测）已知函数，，若，，则的大小为A． B． C． D．8．（2025·天津·模拟预测）已知、，且，则（

）A． B．C． D．无法确定、的大小9．（2025·天津·三模）已知定义域为的连续函数满足：①为偶函数；②；③．则的大小顺序为（

）A． B．C． D．10．（2025·天津·模拟预测）已知函数，则下列比较大小正确的是（

）A．B．C．D．11．已知函数的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（

）A． B． C． D．12．（2025·天津·二模）若，，则实数、、的大小顺序为（

）A． B． C． D．13．（2025·天津·模拟预测