2025年广西数学（文科）成人高考高起专真题试卷及答案

2025年广西数学（文科）成人高考高起专练习题试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：B

解析：甲必须站在中间，乙和丙两位同学必须站在一起，可以将乙和丙看作一个整体，与其他四位同学进行排列。乙和丙两位同学内部的排列有2种，整体与其他四位同学的排列有5!种。因此，总共有2×5!=120种站法。但由于甲站在中间，所以实际上只需要考虑其他六位的排列，即6!÷2=180种。但这里有一个重复计算的问题，即乙和丙作为一个整体与其他四位同学的排列中，甲的位置是固定的，所以实际排列数为90种。

2.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=2x

D.y=|x|

答案：B

解析：奇函数满足f(x)=f(x)。对于y=x³，当x取相反数时，y也取相反数，满足奇函数的定义。其他选项不满足奇函数的定义。

3.已知函数f(x)=2x3，那么f(f(x))=（）

A.2x3

B.2x6

C.4x9

D.4x6

答案：C

解析：f(f(x))=f(2x3)=2(2x3)3=4x63=4x9。

4.在直角坐标系中，点A(3,4)关于原点的对称点是（）

A.(3,4)

B.(3,4)

C.(3,4)

D.(4,3)

答案：B

解析：点A关于原点的对称点坐标是原坐标的相反数，即(3,4)。

5.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，则S15=（）

A.45

B.60

C.75

D.90

答案：C

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2(2a1+(n1)d)，其中a1是首项，d是公差。根据S5和S10，可以列出方程组求解a1和d，然后计算S15。通过计算得到S15=75。

6.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x1)=（）

A.x²4x+4

B.x²2x+2

C.x²2x+1

D.x²4x+2

答案：A

解析：将x1代入函数f(x)中，得到f(x1)=(x1)²2(x1)+1=x²4x+4。

7.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数。√9=3，√16=4，√1=1都是有理数，而√3是无理数。

8.已知函数y=2x1在x=2时的函数值是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

解析：将x=2代入函数y=2x1中，得到y=2×21=3。

9.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积是（）

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：B

解析：利用正弦定理和三角形的面积公式S=1/2absinC。由于sinA=3/5，可以求出cosA，然后利用余弦定理求出sinC，最后求出面积S=24。

10.已知数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的前10项和为（）

A.120

B.150

C.180

D.210

答案：C

解析：利用等差数列的通项公式和求和公式，计算得到前10项和为180。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(3)的值是______。

答案：0

解析：将x=3代入函数f(x)中，得到f(3)=3²4×3+3=0。

12.若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求第10项a10的值是______。

答案：21

解析：利用等差数列的通项公式an=a1+(n1)d，得到a10=3+(101)×2=21。

13.若二次方程x²5x+6=0的两根分别是x1和x2，则x1+x2的值是______。

答案：5

解析：根据韦达定理，x1+x2的值等于方程的系数b除以a，即5。

14.已知函数f(x)=2x+1，求f(1)的值是______。

答案：1

解析：将x=1代入函数f(x)中，得到f(1)=2×(1)+1=1。

15.在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标是______。

答案：(2,3)

解析：点P关于y轴的对称点坐标是原坐标的x值取相反数，即(2,3)。

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的前10项和S10。

答案：S10=110

解析：利用等差数列的求和公式S10=n/2(2a1+(n1)d)，代入n=10，a1=1，d=2，计算得到S10