第十一章 功和机械能（易错题汇编）-中考物理一轮复习

第十一章功和机械能（易错真题汇编）

一、选择题

1.（2021•广州中考）如图甲，大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做直线运动。此过

程M、N的动能随时间变化的关系如图乙所示。用GM和GN、fM、fN、VM和VN分别表示M、N所受的重力、

摩擦力和运动速度的大小，下列判断一定正确的是（）

A.GM<GNB.VM>VNC.fM<fND.fM=fN

解：由图可知，M和N的动能随时间大小不变，运动过程中，M和N的质量不变，所以速度不变，即大小相同

的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做匀速直线运动，则物体在水平方向上受到的拉力和滑

动摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两个物体受到的摩擦力是相同的，即：fM=fN；由图乙可知，M的动能

大于N的动能，由于不知道两个物体运动速度的大小，所以无法判定两个物体的质量、重力的大小关系：故ABC

错误，D正确。

答案：Do

2.（2021•嘉兴中考）如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在U-t3三个时刻中具有的动能分别

是El、E2、E3,不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（）

A.E1<E2<E3B.E1>E2>E3C.EI<E2=E3D.EI=E2<E3

解：根据图像可知，雨滴在II-12时刻中，速度逐渐变大，质量八变，动能变大，所以EIVE2,雨滴在12-13时

刻中，速度保持不变，质量不变，动能不变，所以E2=E3，故动能的大小关系是：E!<E2=E3O

答案：Co

3.（2021•绵阳中考）撑竿跳高是一项对压竿和起跳技术要求很高的体育运动。如图所示是运动员在一次比赛中的

情景，从竿处于最大弹性形变到运动员松开竿的过程中（不考虑空气阻力）（）

A.竿的弹性势能增大，运动员的机械能减小

B.竿的弹性势能增大，运动员的机械能增大

C.竿的弹性势能减小，运动员的机械能减小

D.竿的弹性势能减小，运动员的机械能增大

解：竿处于最大弹性形变时的弹性势能是最大的，从竿处于最大弹性形变到运动员松开竿的过程中，杆的弹性形

变程度变小，弹性势能变小，人的质量不变，高度变大，重力势能变大，速度变大，动能变大，人的机械能变大,

是杆的弹性势能转化为人的机械能。

答案：Do

4.（2021•绍兴中考）滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U形滑台和运动员姿势的简化示意图。运动

员在滑台A处由静止自由下滑，不计滑台摩擦和空气阻力，仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然（不用力）变

解：不计滑台摩擦和空气阻力，则运动员在整个过程中机械能守恒:

A、若运动员站立着从A开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，若是站立着，则此时重力势能等于

A点的重力势能，动能为零，所以运动员不会继续向前滑行，就不会到达C点，故A错误：

B、若运动员站立着从A开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，若是全蹲省:，则此时重力势能小于

A点的重力势能，则A点部分重力势能转化为动能，动能此时不为零，所以运动员会继续向前滑行，就可能会

到达C点，故B正确；

CD、若运动员全蹲着从A开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，也应该是全蹲着（前后两次重力势

能相等，动能均为零），因为若是站着到达或者平蹲着到达B点，则运动员在B点的重力势能大于初始的A点

（违反机械能守恒定律），故CD错误。

答案：Bo

5.（2021•柳州中考）人体摄入过多的能量会转化为脂肪引起肥胖，某品牌可乐的营养成分表如下，质量为60kg的

小丁喝了一罐该品牌可乐后，想通过爬楼梯的方式来消耗此次摄入的能量，g取10N/kg,为了达到目标，他需要

爬楼梯的高度最接近（）

项目每罐

能量594千焦

蛋白质0克

脂肪。克

碳水化合物35.0克

——糖35.0克

钠39.6毫克

A.10000mB.1000mC.100niD.60m

解：小丁的重力为：G=mg=60kgX10N/kg=600N,

由得爬楼的高度为：最接近，故正确。

W=Ghh=1=594000J=990M,BB

G600N

答案：Bo

6.（2021•温州中考）一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度

并维续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能（）

A.等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和

B.大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和

C.等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和

D.小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和

解：番茄从开始下落至刚好浸没M,此时番茄仍有较人速度，木状态与初状态相比，番茄的速度增人，其动能增

大；番茄的高度减小，重力势能减小：同时溅起许多水珠，则这些水珠的动能和重力势能都增大（即所有溅起的

水珠的机械能增大）；

不计一切机械能损耗，根据机械能守恒定律可知，此过程中番茄喊少的势能=番茄增加的动能-所有溅起的水珠

在撞击过程中增加的机械能总和，所以番茄减少的势能大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和。

答案：Bo

7.（2021•无锡中考）如图所示，摆球由A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高。关于摆球，下

列说法中正确的是（）

A.从A点到B点的过程中机械能守恒

B.在B点时处于平衡状态

C.在。点时重力势能最大

D.从A点到O点动能转化为重力势能

解：A、A、B两点等高，说明摆球由A点静止释放，经过最低点。到达B点的过程中没有能量损失，即从A

点到B点的过程中机械能守恒，故A正确；

B、当小球摆至B点时，投球只受到竖直向下的重力和沿绳子向上的拉力作用，这两个力没有作用在同一直线上,

不是平衡力，所以在B点时摆球受力不平衡，不是平衡状态，故B错误：

C、由图可知，摆球在O点时高度最低，则重力势能最小，故C错误；

D、摆球从A点到O点质量不变，高度降低，速度变大，则重力势能减少，动能增多，重力势能转化为动能，

故D错误。

答案：Ao

8.（2021•兴安盟中考）小球竖直向上运动并落回地面的过程中，先后经过A、B两点。小球在这两点的动能和重

力势能如图所示，则小球在B点的（）

A.动能等于在A点的B.机械能大于在A点的

C.速度比在A点的大D,离地高度比在A点的高

解：A、由图可知，球的质量不变，球在A点的动能小于B点动能，所以球在A点的速度小于B点速度，故A

错误，C正确；

B、球在运动过程中没有发生弹性形变，所以机械能等于动能和重力势能之和，由图知，球在A点动能和B点

重力势能相等，A点的重力势能大于B点的动能，所以A点的机械能大于B点的机械能，故B错误。

D、A点的重力势能大于B点的重力势能，球的质量不变，所以球在A点的高度大于B点的高度，故D错误。

答案：Co

9.（2021•兰州中考）如图所示，小球从左侧斜面的P点由静止释放，在右侧斜面上能到达的最高位置是Q点，M、

N是小球运动过程中先后通过的两个等高点，下列关于该过程的说法中正确的是（）

A.小球在左侧斜面向下运动的过程中，重力势能全部转化为动能

B.小球从P点向Q点运动的过程中，机械能保持不变

C.小球从P点向Q点运动的过程中，所受支持力不做功

D.小球通过M、N两点时的速度大小相等

解：

AB、由图可知，小球从P点由静止释放，能到达最右侧的Q点，Q点的高度要小于P点的高度，则小球在Q点

的重力势能要小于在P点的重力势能，小球的速度为0,动能为0,则小球在Q点的机械能要小十在P点的机械

能，这说明小球在运动的过程中，机械能变小了：小球在左侧斜面向下运动的过程中，质最不变，高度变小，重

力势能变小，速度变大，动能变大，由于机械能逐渐变小，所以重力势能没有全部转化为动能，故AB错误；

C、小球从P点向Q点运动的过程中，没有在支持力的方向上通过距离，所以支持力不做功，故C正确；

D、小球通过M、N两点时，高度相同，质量不变，则重力势能相同，由于机械能逐渐变小，则M点的机械能

要大于N点的机械能，所以M点的动能要大于N点的动能，即M点的速度大于N点的速度，故D错误。

答案：Co

10.（2021•呼和浩特中考）如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上。t=0时刻，将一重为G的金属小球从弹簧正

上方某一高度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后被弹簧弹起，上升到一定高度后再卜落，如

此反亚。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间I变化的图象如图乙所示。则（）

A.U时刻小球的动能最大

B.II时刻小球的重力势能最大

C.12时刻小球的机械能等于tl时刻小球的机械能

D.从开始下落到第一次到达最低点，小球内能的增加量小于这两个时刻小球机械能的减少量

解：A、U时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，开始一段时间内弹力小于重力，则小球仍然向下做加速运动,

其动能变大，故A错误；

B、小球高度最高时，重力势能最大，金属小球从弹簧正上方某一高度处静止刚刚释放时重力势能最大，故B错

误；

C、小球整个运动过程中，由于有空气阻力等因素存在，此过程中小球和弹簧组成的整体机械能减小，由U时刻

到t2时刻，小球的动能转化为弹簧的弹性势能，t2时刻小球的机械能小于tl时刻小球的机械能，故C错误；

D、从开始下落到第一次到达最低点，由能量守恒定律可知，这两个时刻小球机械能的减少量等于小球内能的增

加星与弹簧弹性势能增加星之和，故D正确。

答案：Do

II.（2。21•湖州中考）一端封闭的两个完全相同的玻璃管（如图所示），甲中装水，乙中装食用油。两个完全相同

的金属小球从O处静止释放，下落到P处，小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从O处到P处的下落

情况，则小球（）

食

用

水油

甲乙

A.重:力势能变化量不相同B.获得的动能相同

C.在食用油中重力做功慢D.机械能不变

A、两个完全相同的金属小球从O处静止释放，下落到P处，下落的高度相同，小球的质量相同，则小球的重力

势能变化量相同，故A错误；

B、小球在食用油中下落的时间更长，则小球在食用油中的速度小，质量相同，小球在食用油中的动能小，故B

错误；

C、小球的质量相同，重力相同，根据P=M=31=Gv可知，小球在食用油中重力做功慢，故C正确；

tt

D、小球在运动过程中受到液体的阻力，克服阻力做功，机械能会变小，故D错误。

答案：Co

12.（2021•自贡中考）一位摄影爱好者采用在同一张底片上多次曝光的方法，拍摄了极限跳伞运动员从悬崖上跳下

的过程。从运动员离开悬崖时开始，每隔0.3s曝光一次，得到了一张记录运动员在打开降落伞之前的一段下落

情况的照片，如图。已知运动员从a点到d点可视为沿竖直方向运动，通过ab、be和cd的时间间隔均为0.6s,

空气阻力不能忽略。对于运动员从a点到d点的下落过程，下列分析中正确的是（）

A.运动员下落过程中的速度的大小保持不变

B.运动员所受的重力在ab段所做的功等于在cd段所做的功

C.运动员所受的重力在ab段做功比在cd段做功慢

D.运动员下落过程中减少的重力势能全部转化为动能

解：

A、由图知，运动员下落过程中在相同时间内通过的距离不同，因此他的速度的大小是变化的，故A错误：

B、由图知，运动员在ab段与cd段通过的距离不同，H.运动员的重力不变，由公式W=Gh瓦知，其所受的重

力在ab段所做的功不等于在cd段所做的功，故B错误；

C、由图知，运动员在ab段比在cd段通过的距离短，因此相同时间内做功少，即重力在ab段做功比在cd段做

功慢，故C正确；

D、由于空气阻力不能忽略，所以运动员下落过程中克服空气阻力会消耗一部分机械能（会转化为内能），所以

减少的重力势能并没有全部转化为动能，故D错误。

答案：Cu

二、填空题

13.（2021•广元中考）我国独立自主研制的火星探测器“天间一号"沿椭圆轨道绕火星运动时，不考虑空气阻力，

只有动能和势能的相互转化，由近火点向远火点运动时，探测器的动能变小，机械能不变（选填“变

大”、“变小”或“不变”）。

远火点「驾》近火点

.........J

解：探测器由近火点向远火点运动时，不受空气阻力，只发生动能和势能的相互转化，机械能是守恒的，保持不

变；探测器相对于火星的高度增加，质量不变，重力势能变大，动能转化为重力势能，动能变小。

答案：变小；不变。

14.（2021•徐州中考）如图所示，小球从斜面上由静止滚下，最后停在粗糙水平面上的B点处。小球滚下过程中重

力^_能转化为动能。从A点到B点的运动过程中，小球的速度变小（填“变大”“变小”或“不变”），

原因是小球受到粗糙水平面对它的摩擦力。

QB

解：小球从斜面上由静止滚下，小球的质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，重力势能转

化为动能；

在粗糙水平面滚动的过程中，小球由于受到摩擦力的作用，速度越来越小。

答案：重力势；变小；摩擦。

15.（2021•常德中考）如图所示，在一个金属罐的盖和底各开两个小洞，先将橡皮筋两端穿过盖相底的小洞并固定

起来，再将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部，使小铁块悬于罐体内。做好后将罐子从不太陡的斜面滚下，罐子和

小铁块的动能会转化为橡皮筋的弹性势能,滚动一段时间后罐子停下来，然后再沿斜面反向向上滚动，则

在罐子向上滚动的过程中其重力势能会增大（填“增大”“减小”或“不变”）。

解：金属罐从不太陡的斜面上滚下，金属罐先由慢到快、后由快到慢滚到最低点，上面一段滚动主要是重力势能

减小，金属罐的动能和橡皮筋的弹性势能增加；下面一段滚动主要是重力势能和金属罐的动能减小，橡皮筋的弹

性势能增加：金属罐在斜面上滚到最低处时，橡皮筋形变到最大程度，具有较大弹性势能。

在橡皮筋恢复的过程中，金属罐会由斜面底部自动滚上去，质量不变，高度变大，重力势能变大。

答案：弹性势能；增大。

16.（2021•攀枝花中考）如图所示为游乐园过山车的轨道示意图。过山车从高处加速滑下的过程中，轨道对车的支

持力不（选填“不”或“要”）做功，过山车重力势能减少（选填“增加”、“减少”或“不变”）。

解：过山车从高处加速滑下的过程中，轨道对车有支持力作用，但支持力方向与物体移动方向垂直，可见轨道对

车的支持力不做功：

过山车从高处加速滑下的过程中，质量不变，高度变小，重力势能减少。

答案：不；减少。

17.（2021•黑龙江中考）如图所示，一木块（不计大小）沿固定光滑斜面下滑，木块的重力为1ON,所受支持力为

8N,则木块由斜面顶端滑到底端的过程中，重力做功为0.6J,支持力做功为0Jo

解：木块由斜面顶端滑到底端的过程中，受到重力和支持力的作用，在重力的方向上通过了距离，在支持力的方

向没有通过距离，所以重力对木块做功，支持力对木块不做功，即做功为0L

木块在重力的方向上通过的距离：h=6cm=0.06m,

则重力做功:W=Gh=10NX0.06m=0.6J。

答案：0.6；0.

18.（2021•淮安中考）在“探究影响重:力势能大小因素”的实验中，小明在水平地面上铺一张白纸，将皮球表面涂

黑，使其分别从不同高度处自由下落，目的是探究重力势能大小与高度的关系。如图所示，在纸上留下黑

色惧斑A、B,圆斑B（填"A”或"B”）是皮球从较高处卜落形成的。

B

解：同一皮球分别从不同高度处自由下落，皮球质量相同，下落高度不同，H的是探究重力势能大小与高度的关

系；

由图可知，黑色圆斑B较大，说明B球的形变大，原因是该球从较高处F落，原来球的重力势能较大，皮球与

地面接触时，转化为的弹性势能大，球的形变大。

答案：高度；Bo

三、实验探究题

19.（2021•荆州中考）体育课上，小明在同一位置用相同的力多次将足球踢出，发现足球斜向上飞出的角度越大，

球运动得越高，但并不能运动得越远。小明查阅资料后知道：足球所做的运动叫做斜抛运动，其运动轨迹如图所

示。足球起始运动方向与水平方向的夹角叫做抛射角，抛出点到落地点的水平距离叫做射程，射程与抛出速度和

抛射角的大小有关。若物体的动能大小EK=/m2,重力势能大小Ep=mgh,不计空气阻力，g=ION/kg,则：

（1）若将质量为0.4kg足球从地面踢出时，具有的动能是120J,踢出后能达到的最大高度是5m,则足球在最高

点时具有的动能是100J;

（2）若足球的射程x与抛出速度、抛射角6之间满足公式x=zsinDcosD,当足球以20m/s的速度且与

g

水平方向成45°角被踢出，足球的射程是40m；

（3］足球运动的速度v可以分解成水平速度Vx和竖直速度Vy,三者可构成如图所示的矩形。足球在空中飞行时,

水平速度保持不变，竖直速度先减小后增大。若足球在地面以10亚m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，

当足球的速度与水平方向夹角为30°角时，此时足球距地面的高度是」33m。（小数点后保留2位数字）

解：（1）取地面为零势能面，从地面踢出时足球具有的动能EKI=120J,具有的重力势能EPI=0J,

足球踢出后能达到的最大高度是5m,具有的重力势能Ep2=mgh=0.4kgX10N/kgX5m=20J,

因不计空气阻力时足球的机械能守恒，

所以，有EI=E2,即EKI+EPI=EK2+EP2,

则足球在最高点时具有的动能EK2=EKI+EPI-EP2=120J+0J-20J=I00J；

（2）当足球以20m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，

r,2.AA2X（20m/s）2x芈"><，

足球的射程x=2vsinBcosB=----------------2__2_^40m；

glON/kg

（3）若足球在地面以igm/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，

则水平方向的速度vx=v'cos45°=loV2m/sx2^=IOm/s,

因足球在空中飞行时，水平速度保持不变,

所以，当足球的速度与水平方向夹角为30°角时，足球的速度v〃=—邑_=也烂=2%&ws,

cos300Vl3

2

因不计空气阻力时足球的机械能守恒，

22r

所以，有EKI'+EPI'=EK2'+EP2’,即工m(v')+0=Am(v")+mgh,

22

22

//\2_(//\2(10V2m/s)-(—^-m/s)in

此时足球距地面的高度h'=")一"—」------------------a----------=2Um-3.33m.

2g2X10N/kg3

答案：(1)100J；(2)40m；(3)3.33。

20.(2021•盐城中考)阅读短文，回答问题。

“天问一号”登陆火星的最后9分钟

2021年5月15日清晨4时许，我国“天问一号”着陆器(如图1甲)进入火星大气层，经过约9分钟的减速、

悬停和缓冲，成功着落于火星表面，迈出了我国星际探测征程的重要一步。

着陆器刚进入大气层时，会迅速调整自己的姿势，使自身的运动方向、质心和压心处F一条直线上，以保持相对'

稳定的姿态下降，此时运动方向与轴线方向并不在同一直线上。下降一段时间后，当着陆器速度减小90%左右

时,着陆器伸出“小翅膀”，通过向下压火星大气产生的反作用力，将其运动方向与轴线方向的夹角调整到0°,

为安全打开降落伞摆正姿势。如图1乙所示，降落伞打开后减速到一定程度，先抛弃隔热大底，后抛弃背罩，让

火星车和着陆平台(如图1丙)露出真容。随后，着陆平台打开发动机，通过向下喷燃气实现进一步减速，在距

离火星地面100m高度处速度减为零，进入悬停状态。此时着陆平台开启雷达和光学相机等进行探测，寻找着陆

点,在找准着陆点后继续下降，其速度先增大后减小，在经过高度20m后，维持恒定速度下降，平稳着陆。

(1)着陆器伸出“小翅膀”后，受到向上推力的施力物体是火星大气。

(2)从悬停到成功降落火星地面前，火星车的动能变化情况是B。

A.增大f不变f减小

B.增大一减小一不变

C.不变一增大一减小

D.减小一增大-*不变

(3)请在图1丙中画出火星车和着陆器平台处于悬停状态时，受到的“重力”G和气体对它的升力F升的示意

图。

（4）如图2四幅图中，能反映着陆器刚进入人气层时维持相对稳定姿态下降的是Co

（5）已知降落伞下降过程所受气体阻力大小与速度大小成正比，比例系数在火星和地球上分别为h和k2。降落

伞达到最小速度时，其所受的气体限力与着陆器重力大小相等。若同一个降落伞在火星表面和地球表面下降能达

到的最小速度分别为VI和V2,同一物体在火星表面受到的“重力”与地球上的重力之比为2：5,则ki：k2为A。

2V5V2vi5Vl

A.-9B.—9C.——-D.——i-

5Vl2Vl5V22V2

解：（1）着陆器伸出“小翅膀”后，给火星大气一个向下的力，由于物体间力的作用是相互的，则火星大气给小

翅膀一个向上的推力，所以受到向上推力的施力物体是火星大气：

（2）在找准着陆点后继续下降，其速度先增大后减小，在经过高度20m后，维持恒定速度下降，其速度先增大

后减小，火星车的质量不变，则动能先增大后减小，最后保持不变，故选B：

（3）悬停时，火星车和着陆器平台处于平衡状态，受到的“重力”G和气体对它的升力F升的大小相同，方向

相反，重力作用在质心上，升力作用在压心上，故力的示意图为：

（4）根据题意可知，着陆器刚进入大气层时，会迅速调整自己的姿势，使自身的运动方向、质心和压心处于一

条直线」一，但与轴线不重合，故C正确；

（5J已知降落伞下降过程所受气体阻力大小与速度大小成正比，比例系数在火星和地球上分别为力和k2,则：

f=kv；

降落伞达到最小速度时，其所受的气体阻力与着陆器重力大小相等，即f=G；则：G=kv；

同一个降落伞在火星表面和地球表面下降能达到的最小速度分别为VI和V2,同一物体在火星表面受到的“重力”

与地球上的重力之比为2：5：

G1GoG1v2vA

贝ijki：k2=--：—=--X—?=——?故A正确。

V1v2G2V15Vl

答案：（1）火星大气；（2）B；（3）如图；（4）C；（5）Ao

四、计算题

21.（2021•通辽中考）抗击新冠肺炎疫情期间，某市救护车转运患者集中隔离治疗，该车配置了负压装置，负压仓

内气压小于外界气压，将内部空气“吸入”排风净化装置进行处