动量守恒定律（6大考点）原卷版-2025-2026学年高二物理上学期（人教版选择性必修第一册）

动量守恒定律（6大考点）

☆7大高频考点概览

考点01动量守恒定律的内容、条件和判断（共3小题）

考点02动量守恒定律的一般应用（共4小题）

考点03某一方向上的动量守恒问题（共5小题）

考点04用动量守恒定律解决多过程问题（共3小题）

考点05用动量守恒定律解决多次碰撞（或类碰撞）的问题（共4小题）

考点06动量守恒与能量守恒共同解决实际问题（共11小题）

发型型秣

动量守恒定律的内容、条件和判断

I.在如图所示的装置中，木块B与水平面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块

内，将弹簧压缩到最短。对「木块、弹簧、子弹组成的系统，从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程

中（）

A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能不守恒

C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能守恒

2.如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的物块，组成一竖直的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在

竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，

记录笔在纸上留下如图所示的余弦型函数曲线印迹，图中的y1、丫2、xo、2xo、3xo为记录纸上印迹的位

置坐标值，P、Q分别是迹上纵坐标为力和y2的两个点。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的

I/13

作用力均可忽略不计，则下列说法正确的是（)

A.该弹簧振子在P点时的加速度最大，在Q点时的加速度最小

B.若拉纸的速度v变大，该弹簧振子的振幅不变，周期会变长

C.在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块所受合力的冲最不为零

D.在弹簧振子的运动过程中，物块和弹簧所组成系统的动量不守恒

3.（多选）三个完全相同的小球,质量均为m,其中小球A、B固定在竖百转杆的两端，A球紧贴竖直光

滑墙面，B球位于足够大的光滑水平地面上，小球C紧贴小球B,如图所示，三小球均保持静止。某时,

小球A受到轻微扰动开始顺着墙面下滑，直至小球A落地前瞬间的运动过程中，三小球始终在同一竖直

面上。已知小球C的最大速度为v,轻杆长为L,重力加速度为g,下列关于该过程的说法中正确的是

（）

A.A、B、C三球组成的系统动量守恒

B.竖直墙对小球A的冲量大小为3mv

5r

C.小球A落地前瞬间，动能大小为巾9人一铲1序

D.小球A落地前瞬间，小球C的速度是小球B速度的2倍

考点02

4.如图所示，在光滑的水平面上放着一个上部为半圆形光滑槽的木块，开始时木块是静止的，把一个小球

放到槽边从静止开始释放，关于两个物体的运动情况，下列说法中错误的是（）

2/13

A.当小球到达最低点时、木块有最大速率

B.当小球的速率最大时，木块有最大速率

C.当小球再次上升到最高点时，木块的速率为零

D.当小球再次上升到最高点时，木块的速率最大

5.如图所示，长木板静止在光滑水平地面上，滑块以某一初速度冲上长木板左端，最终没有滑离长木板。

时滑块开始滑上长木板到二者刚相对静止的过程，下列说法正确的是（）

---%►

A.若滑块减少的动量为10kg・m/s,则木板增加的动量可能为8kg・m/s

B.若滑块减少的动能为10J,则木板增加的动能可能为5J

C.若系统因摩擦产生的热量为10J,则滑块减少的动能可能为15J

D.若木板增加的动能为10J,则系统因摩擦产生的热晶可能为8J

6.（多选）如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以lm/s的恒定速率顺时针转动。

i=0时，A的速度大小为2m/s,方向水平向右，B的速度为0,弹簧处于原长：t=t］时（口为未知量）,

A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能为0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg,与传送

带间的动摩擦因数分别为0.5、0.25：A与传送带相对滑动时会留卜.划痕，重力加速度大小取g=10m/s2,

A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（）

A.t=寸，A的加速度大小比B的小

B.I］时,B的速度大小为0.5m/s

C.t=t］时,弹簧的压缩量为0.2m

D.在0〜力内，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m

7.如图所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为4m的小车II勺固定轻质细杆上，小车静置于光滑的水平

桌面上，若车长为L,细杆高为h,且位于小车的中点。玩具蛙以水平速度跳离细杆，并落在小车上。

已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：

（1）玩具蛙水平位移大小的范围；

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（2）起跳过程，玩具蛙做功的最大值。

某一方向上的动量守恒问题

8.如图所示，质量为3m、半径为R的四分之一光滑圆弧曲面体静止在光滑的水平面上。一质量为m的小

物块从曲面体顶端由静止开始下滑到曲面最底端，此过程中（）

A.物块的机械能守恒B.物块、曲面体组成的系统动量守恒

3R

C.曲面体对物块的弹力不做功D.物块水平方向运动的位移为彳

9.如图甲所示，在光滑水平面上有质量均为m的三个相同小球A、B、C,A、B两球分别用两根长为L的

轻杆通过光滑皎链与C球连接，两球间夹有长度可忽略的压缩轻弹簧，弹簧与球不相连。弹簧的弹性势

能为Ep,现释放弹簧，已知弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（)

C

C

A.释放弹簧后，A、B、C三个小球及轻杆钱链、弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒

B.释放弹簧后，两杆夹角第一次为180°时，A球的位移大小为

两杆夹角第一次为18。。时，C球的速度大小为J黑

C.释放弹簧后,

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E

D.释放弹簧后，两杆夹角第一次为180°时，轻杆对B球的力为马p

JL

10.（多选）如图所示，一排人站在沿X轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n（n=l,2,

3…）。每人只有一个沙袋，x>0一侧的每个沙袋质量为m=14kg,xVO一侧的每个沙袋质量m'=

10kg,•质量为M=58kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行，不计轨道阻力，当车每经过•

人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u的大小等7扔此袋之前

的瞬间车速大小的2n倍（n是此人的序号数）。则（）

……3210123……

A.空车出发后，车上堆积了3个沙袋时车就会反向滑行

B.空车出发后，车上堆积了4个沙袋时车就会反向滑行

C.车上最终共有大小沙袋11个

D.车上最终共有大小沙袋3（）个

11.（多选）一质量为M的小环A与一质量为m的小球B通过一长为a的轻绳相连。先将小环套在一水平

放置的光滑固定杆上，将绳拉直到水平方向，并使小环和小球都处于静止状态，如图所示。然后同时释

放小环和小球，下列说法正确的是（）

、..一§

「qo

、

、■

A.小球B运动到最低点的速度为为=磔运

7M+m

2mga（M2+inz'）

B.小球B到达最低点绳子的拉力M（M+「）

Mm（3M+3m+msin2-6}cos0

C.夹角为8角时绳子的拉力7=-----（M+皿*。y------9

Mm（3M+3m+msin20'）si7i6

D.夹角为。角时绳子的拉力7=-----（M+MS26y—9

12.某同学设计了一款玩具小车，车静止在光滑水平面上，车厢顶端AB是一段水平轨道，车前端DC是半

径为R的四分之一圆弧轨道，圆弧轨道最高点C处切线水平，C、B间隙忽略不计，车的质量为3m,

AB长为1.5R,将质量为m的小滑块（视为质点）从水平轨道A点以一定的初速度向右滑去，滑块刚好

能通过CB狭缝进入车厢内，滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g。

（1）若车子锁定，滑块从B点抛出（不经过圆弧轨道）恰好能到达D点，求滑块在A点的初速度大小:

（2）若车子不锁定，滑块以大小为v的初速度从A点滑出后，沿水平、圆弧轨道滑到DH时竖直方向

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分速度大小为%,求滑块经过圆弧轨道因摩擦产生的热量。

考点04用动量守恒定律解决多过程问题

13.如图所示，木块A、B并排放在光滑水平地面上，A上固定一竖直轻杆，轻绳一端系在轻上部的O点,

另一端系小球C,现将C向右拉起使绳水平伸直，并由静止释放C,C与杆及A、B均不接触，则在之

后的过程中（）

0®-----------OC

A.C的机械能守恒B.A、B、C组成的系统动量守恒

C.C不能摆回到释放点的高度D.A在初始位置做往复运动

14.如图所示，甲、乙两小孩各来一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量共为M,乙和他的冰

车总质量也为M,游戏时，甲推着一个质量为m的箱子和他一起以V。的速度滑行，乙以同样大小的速

度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。不计冰面摩擦：

（1）若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少；

（2）设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少；

<3）若甲.乙分别和他的冰年总质量均为M=3（）kg,箱子质量m=l（）kg,v0=6m/s,为使甲.乙最后不

相撞，则箱子被推出的速度至少多大（计算结果保留两位小数）。

甲乙

,,耳

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m

15.如图所示，斜面AB与一光滑水平面在A点对接，与一粗糙水平面在B点对接，质量为■的物块甲（视

为质点）放置在光滑水平面上，质量为m的物块乙（视为质点）放置在A点，现给甲物块一个水平向左

的冲量，甲、乙两物块发生弹性碰撞后，甲物块的速度向右、大小为vo,乙物块经过一段时间％=粤

16

后落到B点。若让乙从A点以水平向左的速度也=W“0抛出，乙将落到水平面上的C点，乙与斜面和

水平面的动摩擦因数相等，重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力，求：

（1）甲、乙两物块碰撞后瞬间乙的速度大小及碰撞过程中乙物块对甲物块做的功；

（2）斜面AB的倾角以及AC两点的连线与BC所在平面的夹角；

（3）若不考虑斜面与平面转折处的能量损失，让物块乙从A点静止沿斜面下滑，到达C点时停止运动，

则物块乙从A到C过程中因摩擦产生的热量为多大？物块乙与斜面和BC所在水平面的动摩擦因数为多

少？

用动量守恒定律解决多次碰撞（或类碰撞）的问题

16.台球是青年喜爱的运动项目，球员出杆击打白球，运动白球撞击彩色球使其入洞并计分。假设在光滑

水平面的•条直线上依次放4个质量均为m的弹性红球，质量为2m的白球以初速度V。与4号红球发生

碰撞，假设发生的碰撞均为弹性正碰，则多次碰后，白球最终的速度大小为（）

C.（；）4vo

D.(-)5v

J0

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17.（多选）在光滑的水平桌面上固定一个内侧光滑的圆形轨道，俯视图如图所示，a、b为圆二两条相互垂

直半径的端点。紧贴轨道内侧放置A、B两个可视为质点的个球，质量分别为m、pm,开始时B球静止

于a点，A球在其左侧以V。的初速度向右与B球发生第一次碰撞，随后两球在b点发生第二次碰撞。已

知小球之间的碰撞均为对心弹性碰撞，则（）

A.P可能为7

B.B一定为7

C.若只增大A球的质量，则第二次碰撞点可能仍在b处

D.若只增大A球的初速度v0.则第二次碰撞点一定仍在b处

18.（多选）如图所示，小球从固定的斜面上方某处由静止释放，随后小球与斜面发生第一次碰撞并反弹,

再落回斜面发生第二次碰撞并反弹……设小球与斜面间的碰撞为弹性碰撞（小球垂直斜面的速度大小不

变、方向反向，沿斜面方向的速度大小和方向均不变，碰撞时间极短），碰撞点依次为A、B、C、D,小

球从A到B、从B到C、从C到D的运动时间依次为力、t2、t3,位移依次为X】、xz、x3,不计空气阻

t|=t2=t3

C.X|：X2：xj=1：3：5D.X］：X2：xj=1：2：3

19.如图所示，在光滑水平面上竖宜固定两根弹性立柱M、N,一质量为m的水平薄板左端紧靠立柱M,

另一质量也为m的物块在薄板上从距离薄板左端x=2.25m处以v0=5m/s的速度向左运动。物块与立柱

M碰撞后被弹回，在薄板与立柱N碰撞前物块与薄板已相对静止，最终物块恰好没有从薄板上掉落。已

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知物块与薄板之间的动摩擦因数为U=0.2,物块、薄板和立柱间的碰撞时间均极短且无能量损失，立柱

M、N被碰撞一次后立即被撤走，物块可视为质点，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）物块与弹性立柱M碰撞时的速度大小v1；

（2）初始，薄板右端到立柱N的最小距离d；

（3）薄板的长度L。

动量守恒与能量守恒共同解决实际问题

20.如图所示，光滑水平轨道.上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C,滑块B置于A的左端，质量分别为

mA=2kg,mB=lkg,mc=2kgo开始时C静止，A^B一起以v（）=5m/s的速度匀速向右运动，A与C

发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好

不再与C碰撞。A、B间动摩擦因数为0.5,则下列判断错误的是（）

~B__________

AC

,〃力〃〃//〃〃〃〃〃〃〃〃〃/〃〃〃//〃〃〃〃）〃/〃

A.A与C碰撞后的瞬间A的速度大小是2m/s

B.碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为15J

C.碰撞后到三者相对静止，B相对长板滑动的距离为0.6m

D.碰撞后到三者相对静止，需要时间为0.4s

21.如图所示，光滑轨道固定在水平地面上，质量均为m、相距很近的A、B两小球静置于轨道水平部分。

将质量为M的小球C从轨道圆弧部分的某高度处由静止释放，设所有碰撞均为弹性碰撞，二列说法正确

的是（）

A.若MVm,A与B仅碰撞一次

B.若MVm,A与B可能碰撞两次

C.若乂=01,C与A可能碰撞两次

D.若M>m,C与A仅碰撞一次

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22.（多选）如图所示，质量M=2kg的滑块在光滑的水平轨道上，质量m=lkg的小球通过长L=0.5m的

轻质细杆与滑块上的光滑轴0连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，滑块可以在光滑的水

平轨道上自由运动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度大小为vo=4m/s,g=lOm/s2,

则下列说法正确的是（）

M

A.小球到达最高点的速度大小为V^m/s

B.小球到达最高点的速度大小为2m/s

5

C.当小球击中滑块右侧轨道位置时小球与起始位置间的距离7m

6

2

D.当小球击中滑块右侧轨道位置时小球与起始位置间的距离不n

23.（多选）质量为0.2kg的滑块a与静止的滑块b在光滑水平向上止碰，碰撞时间小计。滑块a、b碰撞前

后的位移随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（）

B.滑块b的质量为0.4kg

C.滑块a、b构成的系统在碰撞中损失的机械能为1J

D.滑块a、b构成的系统在碰撞中损失的机械能为0.6J

24.（多选）如图甲所示，a、b两物块（均视为质点）用劲度系数为k的轻质弹簧连接并放置在光滑的水平

面，，1―0时,，使a获得水平向右、大小为vo的速度，a、b运动的速度一时间关系图像如图乙所示，己

知阴影部分的面积为So,弹簧的弹性势能Ep与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为

2

Ep=1/cx,弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（）

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-3/cSg

A.口时刻，a、b间的距离最小B.a的质量为一1

vo

C.0〜t3时间内，a所受冲量的大小为蜉D.0〜/时间内b的位移大小2（"°：—S°）

25.如图所示，质量m|=0.4kg的木板A放置在倾角8=37°的固定斜面（足够长）上，斜面底端固定一

挡板，A的底端到挡板的距离d=2.25m,质量m2=0』kg的物块B（视为质点）放置在A的底端，B通

过一根跨过光滑轻质定滑轮的轻绳（足够长）与质量m.3=O.：kg的小球C相连，滑轮左侧的轻绳与斜面

平行。现将A、B、C从图示位置同时由静止释放，且在A第一次与挡板碰撞前瞬间突然剪断轻绳，同

时对B施加一大小F=5N,方向沿斜面向上的恒定拉力（图中未画出）。A与斜面间的动摩擦因数阳=

0.5,A、B间的动摩擦因数归=0.25,取重力加速度大小g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8,最大

静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞均为弹性正碰，且碰撞时间极短，B始终未脱离A,轻绳被剪断前

始终处于伸直状态。求：

（1）释放瞬间A的加速度大小aA以及B的加速度大小aB：

（2）剪断轻绳时B的速度大小VB；

（3）剪断轻绳后A沿斜面第一次上升到最大高度处时B的速度大小vB）以及此时B到A的底端的距离

26.如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为2m的木板B,木板表面光滑，右端固定一轻质弹簧。质

量为m的木块A以速度v0从校的左端水平向右滑上木板B,求：

（1）弹簧的最大弹性势能；

（2）弹簧被压缩直至最短的过程中，弹簧给木块A的冲量；

（3）当木块A和B板分离时，木块A的速度。

^7777777777777777777777777777777777/7777777

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27.一光滑圆弧轨道与粗糙水平面相切，一质量为m的物块P静止在圆弧轨道底端，另一质量为2m的物

块Q从圆弧轨道上距水平地面高为h处由静止释放，Q与P发生非弹性碰撞后，两者均向前运动最终均

停在水平面上，且P在水平面上的运动时间是Q在水平面上运动时间的2倍，P、Q与水平面间的动摩

擦因数相同，重力加速度为g,碰撞时间不计，求:

(1)P、Q在水平面上运动的加速度大小之比；

(2)碰撞结束瞬间P、Q的速率之比；

(3)碰撞结束瞬间物块P