分式的基本性质 第1课时（分式的基本性质） 跟踪练-2025-2026学年人教版八年级数学上册

18.1.2分式的基本性质第1课时（分式的基本性质）跟踪练

2025・2026学年初中数学人教版（2024）八年级上册

一、单选题

1.根据分式基本性质，分式二。可变形为（）

a-h

-a

A，B・高D.

一。+力

2.下列等式从左到右的变形中，一定正确的是（）

aatmaacam_amm

A.—=-----B.—=—C.•—D.

cc+mbbebmb

3v3lex

3.能使等式7=后成立的k的取值范围为（)

A.k/1B.攵工0C.女士一1D.k为任意实数

4.如果把分式巨殳中的l和y都扩大为原来的io倍，那么分式的值

()

B.缩小为原来的《

A.扩大为原来的10倍

C.扩大为原来的2倍D.不变

5.不改变分式的值,将分式中各项系数均化为整数,结果为().

0.2a+3/?

B50x-x25O.r-2.r2x-lx1

AAX.-2--JC---C.D.

2a+3b10。+150〃10。+3〃1067+150/?

牡〃-2M

6.若----=r，则何为（）

aa'

A.cr-2B.2a-\C.2a-2D.

二、填空题

7.

。+3

8.不改变分式的值,把分式“-篇"前面的负号去掉,则原式:

r+

9.若分式——的值为3,将x,）'都扩大2倍，则变化后分式的值为.

X)，

2户权

10.在括号里填上使等式成立的式子:(),括号内的式子为.

25.6,

11.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母中x的最高次项的系数为正数.

—3x+

(1)

-2X2+X

-X2-1

(2)

-x+y

(3)

()x

12.不改变分式的值，在括号内填空:0.2c由一前'，（1-），）2=6~1）2:括号内应依次填入:

3不改变分式黑＞值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，

14.填空:

4=（①）；①

(1)

5x5a¥

3x(②)

(2)

x+y5(x+y)，

(a-b)2((3))

(3);③.

2(a-b)2

a2-b2(④)

(4)

2a-2b2

三、解答题

15.写出下列等式中所缺的分子或分母:

⑴/小,。）；

m

⑵)

a-ba2-b~

⑶心大

16.不改变分式的值，将下列分式的分子和分母中各项系数都化为整数，且分子与分母的首项系数都

不含“一”号:

⑴*

1

卞+），

⑵

一丁一"

12

%-b

17.（I）不改变分式的值，使分式［5的分子与分母中各项的系数都是整数;

-x+y2

2,

2

(2)不改变分式的值，使分式与工的分子与分母的最高次项的系数是正数;

x+yZ

2-3x

当x满足什么条件时，分式:「的值：①等于0?②小于0?

4x2+1

参考答案

题号123456

答案ACB1)B1)

1.A

【分析】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的基本性质.

利用分式的基本性质变形即可.

【详解】解：二=一二，

a-ba-b

故选：A.

2.C

【分析】本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.

根据分式的基本性质，逐项判断，即可求解.

【详解】解：A、(/n^O),故本选项错误，不符合题意：

cc+m

B、/二半(。二°)，故本选项错误，不符合题意；

bbe

c、子=故本选项正确，符合题意；

bmb

D、不一定成立，不符合分式的性质，故本选项错误，不符合题意；

nn~

故选：C

3.B

【分析】本题考查了分式的基本性质，分式有意义的条件.

根据分式的基本性质，分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变.因此需

确保分母不为零，从而确定的取值范围.

【详解】解：若攵工0,则丁分子和分母可同时约去％,得到一，此时等式成立.

kyy

若&=0,分母价变为0,分式无意义，

因此，人的取值范围是〃工0,

故选:B.

4.D

【分析】本题主要考查分式的基本性质，把分式上包中的x和丁都扩大为原来的10倍，求出比值,

x

然后与之前分式的值对比，即可得出答案.

【详解】解：分式中的X和y都扩大为原来的10倍，形成的新分式为：

10.r+20y_x+2y

10x—-x

即分式的值不变.

故选：D.

5.B

【分析】本题考查了分式的性质，掌提其性质是解题的关键.

根据分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，由此即可求解.

x-0.02.V250X(X-0.02x2)5O.r-x2

【详解】解:

0.2a+3b一50＞：(0.2，+3方)-10〃+150方

故选：B.

6.D

【分析】本题考宣的是分式的基本性质，根据分式的分母的变化确定分子分母都乘以明从而可得答

案.

【详解】解：・・・"工=叱2=心理，而金=与，

aa~aaa

••M=a2-2a»

故选：D

7.a-3

【分析】本题考查分式的基本性质，掌握分式的分子和分母同时乘以或除以一个不为零的数或式子,

结果仍相等是解题的关键.

1_a-3_a-3

【详解】解:

a+3(a+3)(t/-3)a2-9

故答案为：a-3.

x-y

8.--

x+y

【分析】本题考查了分式的基本性质.

将分子提取负号化简即可.

【详解一匕匚_t匚1=0

x+yx+yx+y

故答案为：篇

9.3

【分析】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.根据分式的基本性质

进行计算，即可解答.

22

【详解】解：因为士匚匚=3,

个

所以（2x『+（2），）：4d+4）­=3,

2x•2y4町，xy

故答案为：3.

10.12x+2y/2），+12x

【分析】本题考查r分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.根据分式的基本性质,

对分式的分子和分母同时乘以6,即可得出结论.

Z旧y6(2x+gy)

12%+2y

【详解】解:

5x-6y

故答案为：12x+2y.

11x2-3x

11-------

2X2-X

【分析】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,

分式的值不变.

（1）将分母中的负号提到分式前面即可:

（2）分子和分母都乘以-1即可；

（3）分子和分母都乘以-1即可.

—3x+-3x+尸一3x

【详解】3）不二；=-三二

故答案为：-土二

2x~-x

（2）士1=立1

-x+yx-y

故答案为：—

-X-.rX+厂

(3)—；---=----

-x~+XX-X

故答案为：言

12.iObc/lOcb

【分析】本题考查了分式的基本性质，正确运算基本性质进行变形是解题的关健.

xX

将分式总的分子与分母都乘以IO”即可；因为0一）,了=6—1＞，所以

(1一»()=1)2•

c10blObc

【详解】

0.2"0.2"10〃lab2

xx

(17)2(y-1)2

故答案为：10权；工

3公（答案不唯一）

【分析】本题主要考查了分式的基本性质，分式的分子和分母只能同时乘或除以一个不等于0的数

或整式，分式的值不变，据此把分式黑＞分子分母同时乘以I。即可得到答案.

【详解】解：把分式坐善的分子分母同时乘以10得上W,

5-0.3x5O-3x

.0.2x+1_2x+10

••5-0.3x-50-3x'

故答案为：勺丑（答案不唯一）.

50-SA-

14.2a15xG-ba+b

【分析】本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘或者除以不等于0的整式，分式的值

不变.熟练掌握分式的基本性质是解题关键.

由分式的基本性质即可求解各小问.

【详解】解：（1）分子分母同乘以。，则《■二尹；

5xjax

3x15x

（2）分子分母同乘以5,则再二许；

/\2

（3）分子分母同除以（。-。），则*2=^^；

2（a-b）2

（4）分子分母同除以卜/-3，则=色吆，

2a-2b2

故答案为：（I）lax（2）15x;（3）a-bx（4）a+b.

15.⑴be

(2)ma+mb

⑶f

【分析】本题主要考查了分式的基本性质，即分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整

式，分式的值不变，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.

（1）根据分式的基本性质,分式的分子与分母都乘以庆即可;

（2）根据分式的基本性质,分式的分子与分母都乘以（。+8）即可;

（3）根据分式的基本性质,分式的分子与分母都除以“即可.

【详解】⑴解：Q力心―

二等式中所缺的分子是从;

m"2•(。+“Ima+nib

(2)解：V-=7TTZTT=-2~7T~'

a-b(a-b)(a+b)a~-b'

二等式中所缺的分子是〃M+mb；

X__X-rXI

⑶解：">)=®-3》=记中，

•••等式中所缺的分母是工一八16.(i)-2x~l0y