高考数学复习专练：三角函数（解析版）

专题05三角函数

考点一：任意角和弧度制

1.（2022春•天津）360化为弧度是

D.2乃

【答案】D

【详解】因为;r=180'，所以24=360,故选D.

2.（2021.贵州）若sina>0,且cosaVO,则角a是

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

【答案】B

【详解】试题分析：直接由三角函数的象限符号取交集得答案.

解：由sina>0,可得a为第一、第二及y轴正半轴上的角；

由cosaVO,可得a为第二、第三及x轴负半轴上的角.

・•・取交集可得，a是第二象限角.

故选B.

考点二：三角函数的概念

1.（2025•北京）在平面直角坐标系xQy中，角。以。为顶点，以Ox为始边，终边经过点（T/），则角。

可以是（）

A.-B.-C.—D."

424

【答案】C

1'IT

【详解】由题意tana=」；=-l,并且点（—1,1）在第二象限，工。=4；

—14

故选：C.

2.（2025•江苏）已知角。的终边经过点尸（2,-1）,则sina=

A.叵B-4c.毡

【答案】B

【详解】解：角a的终边经过点尸（2,-1）,

故选B.

3.（2023春•浙江）已知点（26,-2）在角。的终边上，则角。的最大负值为（）

A5兀2nn5JI

A.--BD,-yC.--D.y

【答案】C

【详解】由题意可知点在第四象限，且tana=二%=-且，所以a=-?+2E,kwZ,

2石36

故当k=0,a=-［此时为最大的负值，

6

故选：C

4.（2023春・湖南）设角々的终边与单位圆的交点坐标为贝Usina=（）

乙乙

A.；B.—C.3D.1

222

【答案】C

【详解】由题意得sina=K、=苧，

故选：C

5.（2025•广东）已知角a的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过户（1,百），则tana的

值为（）

A.—B.—C.；D.

232

【答案】D

【详解】由题意tana邛=6

故选：D.

6.（2021•北京）在平面直角坐标系xOy中，角a以Ox为始边，它的终边经过点（4,3）,贝ijcosa=（）

4433

A.——B.-C.--D.-

5544

【答案】B

【详解】解：•••角a以Or为始边，终边经过点（43）,

44

cosa=

x/42+325,

故选：B.

7.（2022秋•福建）在平面直角坐标系中，角。的顶点与坐标原点重合，始边与1轴的非负半轴重合，终边

交单位圆于尸点

⑴求sin(/r-a)的值;

⑵求ian[?+a)的值.

【答案】(呜4

⑵・7

444

【详解】⑴由题意，sina=-.tan«==—,「.sin(4-a)=sina=一

3lJ5

7t4

tan—+tanaI+-

ITC

(2)tanI—+a----------T—

,71,4

1-tan—tana1——

43

综上,

考点三：同角三角函数基本关系

4

1.(2022春•辽宁)已知sin6=y,且0为第二象限角，则cos〃=().

3

D.

5

【答案】A

【详解】解：因为sine=4(,且夕为第二象限角,

所以cos6V0,cos0--71-sin20=——

故选：A

3

2.(2022秋•福建)已知sina=',且。为第一象限角，则COSQ=()

44-，3

A.—B.---C.—D.-

554

【答案】A

【详解】因为。为第一象限角，sina=g,所以

故选：A.

4

3.(2022秋•广东)已知。是第一象限角，且sina=w，则cosa=()

【答案】B

【详解】因为。是第一象限角，则cosa=Jl-sin2a=?

故选：B.

4.（2022春•广西）已知cosa二——，tana=l,则sin<z=()

2

A.*B.也

C.-D.-

3279

【答案】B

【详解】sina=cosaxtana=-^-x1

2

故选:B

且，则

5.（2022春•贵州）若角a是锐角，sina=1cosa=()

2

在

A.!B.一工C.-BD.

2222

【答案】D

【详解】因为,，可得..3

sina=cos2a=1-sin2a=一,

24

又因为角a是锐角，可得cosa>0,所以cosa=—.

2

故选：D.

4

6.（2021秋•吉林）已知sina=g,且。为第二象限角，则cos。的值为()

44「3n3

A.—B.——C.-D.--

5555

【答案】D

n~~/.163

【详解】0为笫二象限角，则cosa==—V*—sina=—./I-----=—.

V255

故选：D

_3

7.（2021秋•福建）已知cosa=k，ae(0㈤，则sina=()

【答案】D

3

【详解】因为cosa=g,。«0,开）sin2a+cos2a=1,sina>0,

故选：D

3

8.（2021・湖北）已知Sin8=-.,且。为第四象限角，则tan〃=（）

【答案】D

【详解】解：因为sinO=-]3,sin2^+cos2^=l,所以cos8=±41,因为。为第四象限角，所以cos6=41,

JJJ

si八sin。3

所以lan夕=----=—

cos。4

故选：D

9.（2021秋•广西）已知sina=①，cosa=正,Whana=（）

22

A.0B.1C.3D.5

【答案】B

【详解】由题意可得：tana=2吧=1.

cosa

故选:B.

10.（2021春・贵州）已知角1是锐角，且sina=1,则cosa=（）

A.3B.-C.1D.」

5555

【答案】A

【详解】解：因为sina=:且角a是锐角，所以cosa>0,所以cosa=J1-sin2a=J1一⑶=-；

5Y⑸5

故选：A

4

11.（2021秋•贵州）若。是第一象限角，且cosa=g,则sina=（）

A.-B.IC.gD.正

522

【答案】A

4

【详解】因为a是第一象限角，且cosa=1,

所以sina=J1-cos2a=A/l--=-,

V255

故选：A

7

12.(2021秋•贵州)若a第三象限角，且sina+cosa=-g，Msina-cosa=()

331I

A.±-B.-C.—D.±-

5555

【答案】D

【详解】因为。第三象限角，所以sina<0,cosa<0,

7

因为sina+cosa=-g,且sin?a+cos?a=1,

3

-4

sintz=-5sina=—

或5

解得＜4

-q

cosa=5cosa=一一

则sina—cosa=±g.

故选：D.

13.(2025•河北)若38s2o+10coso=l,则cos2a+cosa=()

4in

A.—B.—1C.--D.1

99

【答案】A

【详解】由题意可知3(2cos?a-l)+lUcosa=l,令/=cosa",贝1」3尸+5-2=0

,,.1234

解得，=§,，=一2(舍),故cos2a+cosa=2cos2a-l+cosa=2〃+/-1=g+§-l=-§

故选：A

14.(2025•江苏)已知tana=—3,贝口独丝土生心=()

sina-cosa

5157

A.-B.-C.——D.——

2442

【答案】B

【详解】由题意lana=-3,可知cosaw0,

.sina+2cosatana+2-3+21

则-----------=--------=-----=一,

sina-cosatana-1-3-14

故选:B

15.(2025•云南)已知sina=3cosa,则iana=()

A.—B.—3C.2D.3

33

【答案】D

【详解】因为sina=3cos。，所以tana=电■q=3.

cosa

故选：D

16.（2022春•天津）已知cosa=-g,a」三,兀.

（I）求sina,tan。的值；

⑵求sin%的值.

【答案】（l）sina=且，tana=--

43

（2）sin2tz="-

8

【详解】＜1）因为。亡仁，兀），所以sinaK）,

又因为coso=-2,所以sina=,1-cos2a=J1---=—,

4V164

.立r

忆」sina4

所以lana=------=-^-=--.

cose_£3

4

(2)因为cosa=—§,sina-,

44

所以sinla-2sinacosa=2x^-xf--1=-：-^-

414yl8

考点四：诱导公式

1.(2025•北京)已知sina=-，则sin(-a)=()

2

A.--B.；C.一女D.立

2222

【答案】A

【详解】由诱导公式得sin(-a)=-sina,

因为sina=^,所以sin(-a)=-sina=一~-,

22

故选:A.

2.(2025•河北)若sina=；,“生兀)，则cos(-a)=()

B.[

A。Z

4

【答案】C

【详解】因为sina=；,且。£（：,冗

，所以cosa=-V1-sin2a=，

4

又因为cos(—a)=cosa,所以cos(-a)=-亍，

故选：C.

3.(2023春•新疆)sin210=()

A.-；B.g

C.--D.立

22

【答案】A

【详解】由诱导公式可知，sin210°=sin(180+30)=-sin30=-1.

故选：A

4.(2022•北京)sin(T50)=()

_1__1

A.立B..显C.D.

2222

【答案】B

【详解】sin(-45°)=-sin45°=-^y.

故选：B

5.（2022秋•浙江）已知a£R,则cos(K-a)=()

A.sin«B.-sinceC.cosaD.-coscc

【答案】D

【详解】因为cos（万一a）=-cosa,

故选：D.

4

6.(2022•湖南)已知sina=-，则sin(乃-a)=()

5

33_44

A.--B.—C.D.

55-55

【答案】D

44

【详解】解：因为sina=《，则sin(4-a)=sina=g.

故选：D.

7.(2022春•广西)若tana=；,则tan(—a)=()

\_

D.

5

【答案】c

I

-

［详解］tan(-or)=_tana=4

故迄C

8.(2021春•福建)$in(;r-a)等于()

A.-sinaB.sine?C.-cosaD.cosa

【答案】B

【详解】sin(乃一a)=sina.

故选：B

9.(2021秋・广东)已知cos^-a=-,则sina=()

A.1B.-；C.—D6

2222

【答案】A

【详解】解：因为cos

所以sina=-

故选:A

10.(2021秋•广西)已知cos(—a)=且，则cosa=()

'74

A.EB.aC.也

345

【答案】B

【详解】因为cos(-a)，则cos(-a)=cosa=\

故选：B.

/19'

11.(2021秋•青海)cos一一；=()

A.一直B.--C.7D.立

2222

【答案】A

[详解]cosf-^^1=cos-^^=cos（2笈+4+2]=COS（4+2]=一cos工=-—・

I6）6I6）[6）62

故选：A

考点五：三角函数的图象和性质（周期）

1.（2023春•福建）已知f（x）=8sx+l,xeR,则/（x）的周期为（）

A.—B.兀C.--D.2兀

22

【答案】D

【详解】/（x）=cosx+l的最小正周期为：T=2n.

故选：D.

2.（2（）23春•湖南）下列函数中，最小正周期为乃的偶函数是（）

A.y=s\nxB.y=sin2xC.y=cosxD.y=cos2x

【答案】D

【详解】由止弦函数与余弦函数的性质可知y=sinx,y=sin2i为奇函数，

y=cosx,y=cos2x为偶函数，故A,B错误，

）'=cosx的最小正周期为2乃，），=cos2x的最小正周期为不，故C错误，D正确，

故选：D

3.（2025•石南）若函数/（©=sinar的最小正周期为兀，则正数。的值是

A.gB.1C.2D.4

【答案】C

【详解】因为函数/"）=sinox的最小正周期为兀

LLI|2K2兀—

所以3=—=—=2

T71

故选：C

4.（2022秋•福建）函数y=sin2x的最小正周期是（）

71

A.—B.乃C.2乃D.4江

2

【答案】B

【详解】解：由函数y=sin2x,

则最小正周期丁=§=乃.

故选：B.

5.(2022春・贵州)函数/a)=3sinx,xwR的最小正周期是()

A.—B.万C.InD.4%

2

【答案】C

【详解】由题意,函数〃x)=3sinx,xwR

根据正弦型函数的周期的计算公式，可得函数f(x)的最小正周期为T=竿=2].

故选：C.

6.(2021春•福建)函数N=tanx的最小正周期是()

A.-B.万C.土D.2乃

22

【答案】B

【详解】解：函数y=tanx的最小正周期是；r；

故选:B

7.(2021秋•河南)函数y=sin[2x+1)是()

A.周期为2乃的奇函数B.周期为2万的偶函数

C.周期为江的奇函数D.周期为乃的偶函数

【答案】D

【详解】y=sinf2x+—1=cos2x,T==冗.

12J2

设f(x)=cos2x,定义域为R,

/(-x)=cos(-2.r)=cos2x=/(.r),所以y=cos2x为偶函数.

故选：D

8.(2025•北京)已知函数/(M=l+sin2x.

⑴求“力的最小正周期;

⑵求了(力的最大值，并写出相应的一个/的值.

【答案】⑴兀；

(2)最大值为2,相应的一个x的值为

【详解】(1)因为/(x)=l+sin2x,

所以/(x)的最小正周期丁=当=冗；

(2)因为/(•¥)=l+sin2x,

当2x=¥+2E/eZ,即工=2+阮/cZ时，sin2x有最大值1,

24

所以/(x)=l+sin2x的最大值为2,此时x=：+E,kwZ.

故相应的•个x的值可取

4

9.(2023春•新疆)已知函数/Cr)=^sin2x+gcos2.r+l.

⑴求的最小正周期A

⑵求/(-V)的最小值以及取得最小值时X的集合.

【答案】(I)乃

(2)f(x)而n=0;<x\x=~+kn,keZ^

【详解】(1)由/(x)=*sin2工+gcos2x+l得/(x)=sin(2x+，+l,

所以T=与=兀；

Jr7T7T

(2)由(1)知/(x)min=-l+l=0，止匕时2X+Z=-7+2E,即X=-；+E#€Z,

623

故X的集合为<x|x=-1+&7tMeZ

10.(2022•北京)己知函数/(x)=sin(x-；.

(I)写出/。)的最小正周期；

(2)求/。)在区间0段上的最大值.

【答案】(1)2期

⑵3

1)/(幻的最小正周期为：7二牛=24.

(2)因为OWxfg,所以.当x—£=m，即x=J时，/*)取得最大值;.

2336362/

11.(2022秋・浙江)已知函数加r)=3sin(2x+f),xwR.

6

⑴求/⑼的值；

⑵求〃”的最小正周期.

【答案】(10

⑵1

【详解】(1)•:/(x)=3sin(2x+5),xeR，

f(0)=3sin^-=-1

TF

(2)V/(x)=3sin(2x+-),xG/?,Afy=2,

6

f(x)的最小正周期丁吟=冗

12.(2021•北京)已知函数/(x)=sin2x.

⑴求/(力的最小正周期：

⑵求了(外在区间[0,(]上的最大值及相应x的值.

【答案】(1)7=4

⑵1，J

4

【详解】⑴解：因为/(x)=sin2x,所以函数的最小正周期丁=与=乃；

(2)解.：因为xe。・?，所以2xe0,|,所以sin2》40,l],当且仅当2x=],即x=(时函数取得最

大值小)2=1；

13.(2021秋•吉林)已知函数/(x)=sin2x+cos2x.

⑴求函数/(X)的最小正周期；

⑵求函数/(%)的最大值及取得最大值时自变最x的集合.

【答案】(1)兀

⑵/'("的最大值是上,此时自变最x的集合为'x[x=E+1,4wz].

/\

【详解】(1)f(^)=sin2x+cos2x=y/2sin2x+—,

k4,

所以/(x)的最小正周期7二年

(2)由(1)得/(x)=&sin(2x+5,

所以当2x+；=2E+],x=E+彩eZ)时，小)取得最大值短,

此时自变量”的集合为x\x=k7i+-,k&Z

8

14.（2021春•浙江）已知函数/（x）=gcos2x+sin2x,xeR.

（I）求”0）的值；

（H）求/（.r）的最小正周期；

（III）求使“X）取得最大值的x的集合.

【答案】（1）万；（II）兀；（HI）=E+备A"，.

【详解】（I）因为/（x）=75cos2x+sin2x=2sin（2工+方），

所以八0）=2si吗=G.

（II）因为/（x）=2sin,+g

所以，7号=兀，

所以，/"）的最小正周期为兀.

（HI）因为/（x）=2sin（2.r+W

所以/（力的最大值为2.

当且仅当2x+1=2E+]时，即仙布+专伏⑻时，小）取得最大值,

所以使/（工）取得最大值的X的集合为卜lx=EwZ•.

15.(2021秋・浙江)已知函数/1(x)=@sin|\+X[+，cos(x+^]

xeR.

2I21

（1）求/（?）的值;

（2）求函数/（制的最小正周期；

（3）当0,需时，求函数/（X）的值域.

【答案】（]）立；（2）2乃；（3）[0J].

2

【详解】（1）佃=冬呜+呜邛,即若卜冬

7T171

⑵f(x)=——sinX+—+—cosX+一

2626J

故f。）的最小正周期T=2乃.

(3)因为xw0,-^-,所以x+y€—,

当了+?=4，即x=9时，/(©mm=sin4=0；

JJ

当*+1=3,即x=g时,fWnrn=1，

52O

故工⑴在0,y上的值域为［0J.

考点六：图象变换

L：23•河北）将函数尸sig+c°s2x的图象向右平移（个单位长度,所得图象的函数解析式可以是（）

A.y=>/2cos2xB.y=42sin2x--

I4

C.y=>f2cos2x~~D.y=42sinf2A+—

4I4

【答案】B

【详解】由），=$出2刀+852%可得丁=&5由2x+^L

将其图象向右平移3个单位长度可得），=&&112x-J+?sin2x——.

4I4J4【4j

故选:B

2.（2025•江苏）要得到函数y=2sinX+［的图象.只需将函数y=2sinx的图象)

A.向左平移?个单位B.向右平移（个单位

C.向左平移？个单位D.向右平移J个单位

66

【答案】A

n7T71

【详解】根据相位变换的左加右减行：y=2sinx向左移动彳个单位得到y=2sinx十三,

33）

故选A.

3.（2023春•福建）已知y=sin/,则y=sinx上的所有点全部向右移动2个单位的函数解析式是（）

6

*/兀、

A.y=sin(x+—)B.y=sin(x--)

66

C.y=sin(x+—)D.y=sin(x--^)

3

【答案】B

【详解】把)，=$巾、上的所有点全部向右移动£个单位的函数解析式是)，=sin(x-J)・

66

故选：B

4.(2025•广东)要获得〃x)=sin(K+£|,只需要将正弦图像()

A.向左移动!个单位B.向右移动!个单位

66

7Tjr

C.向左移动二个单位D.向右移动丁个单位

66

【答案】A

【详解】把)，=sinx的图象向左平移上个单位，所得图象的函数解析式为)，=sin(x+g.

66

故选：A.

5.(2022春・天津)为了得到函数)，=cos(x-^),xeR的图像，只需将余弦曲线上所有的点()

A.向左平行移动;个单位长度B.向右平行移动半个单位长度

C.向左平行移动;个单位长度D.向右平行移动1个单位长度

JJ

【答案】B

【详解】将y=8SX图像所有的点向右平移5个单位长度，得到)，=COs(x-图像，

即为了得到函数丁=。。$(^-1)，.丫£1^的图像，只需将余弦曲线上所有的点向右平行移动个单位长度.

故选:B

6.(2022.山西)将函数/3=88(左-高的图象向左平移9个单位，得到函数尸g(x)的图象，那么下列

说法正确的是()

A.函数g(x)的最小正周期为2TB.函数g(x)的图象关于点(专,。)对称

C.函数g(x)为奇函数D.函数g(x)的图象关于直线x对称

【答案】C

【详解】由题意得：g(x)=f(x-¥^\=cos(2x+^--Y=cos2x+y=-sin2x；

对于A,g(x)的最小正周期T=券=%，A错误：

对于B,当工=白时，2x=g,佟,()］不是g(x)的对■称中心，B错误；

对于C,,.,g(-x)=-sin(-2x)=sin2x=-g(x),.,.g(x)为奇函数，C正确;

对于D,当x=g时，2x=»,=3不是晨x）的对称轴，D错误.

故选：C.

7.（2022秋.浙江）为了得到函数y=cos[\-：]的图象，可以将函数y=cosx的图象（）

A.向左平移g个单位长度B.向右平移？个单位长度

C.向左平移g个单位长度D.向右平移;个单位长度

【答案】D

【详解】函数y=8SX中的X替换为X-；,可得到函数y=cos（x-g

因此对应的图象向右平移移;个单位长度，可以将函数产cos•的图象变为函数丁=

的图象,

故选：D

8.（2022秋•福建）为了得到函数y=sin（x+qj+l的图象，只需把函数y=siiu•的图象（）

A.向右平移？个单位长度，再向上平移1个单位长度

B.向右平移?个单位长度，再向下平移1个单位长度

C.向左平移三个单位长度，再向上平移1个单位长度

D.向左平移？个单位长度，再向下平移1个单位长度

【答案】C

【详解】要得到函数），=sin1+£）+1,

需把函数丁=42•的向左平移?个单位长度，再向上平移I个单位长度，

故选:C

9.（2022・湖南）将），:sin（x+「）的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，则得到的新的解析式为（）

6

A.y=sin（-x+—）B.>,=sin（3x+—）C.y=-sin（x+—）

36636

D.y=3sin（^+—）

【答案】D

【详解】解：），=sin（x+今的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，

得到的新的解析式为b=sin（x+少，整理得），=3sin（x+。.

306

故选：D.

10.（2022秋•广东）为了得到函数y=cos（x+?）的图象，只需把余弦曲线y=cosx的所有的点

A,向左平移彳个单位长度B.向右平移2个单位长度

C.向左平移g个单位长度D.向右平移;个单位长度

【答案】A

【详解】把余弦曲线y=cos上他所有的点向左平移？个单位长度，可得函数y=cos（x+?）的图象，

故选：A.

11.（2022春•贵州）给出下列几种变换：

①横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.②向左平移？个单位长度.

③横坐标缩短到原来的;倍，纵坐标不变.④向左平移£个单位长度.

则由函数三1的图象得到），=sin卜丫+力的图象，可以实旅的变换方案是（）

A.①―►②B.①—>（4）C.③—►②D.③—>（4）

【答案】D

【详解】fnx的图象得到y=sin（2x+?）的图象，有如下两个方法，

/\

第一种：y=sinx向左平移工个单位得到），=5由X+-,再横坐标缩短到原来的;倍，纵坐标不变得到

/\

y=sin2x+—,即②—>③.

<3）

第二种，y=sinx横坐标缩短到原来的;倍，纵坐标不变得到），=sin2x,再向左平移£个单位长度得到

-6

/\

>'=sin2x+g,即③一④.

故选：D.

12.（2021春・天津）为了得到函数y=sin"F}xeR的图像，只需将正弦曲线上所有的点（）

A.向左平行移动［个单位长度B.向右平行移动J个单位长度

66

c.向左平行移动2个单位长度D.向右平行移动!个单位长度

66

【答案】A

【详解】y=sinx到y=sinjx+n，*•变为x+g可得图像向左平移了。个单位;

V6；66

故选：A.

TTIT

13.（2021春•河北）将函数/。）=sin2x--的图象向左平移G个单位长度，得到函数y=g（x）的图象,

I6J12

则()

A.g(x)=sin2x-^~B.g(x)=sin2x-三

I4

C.g(x)=D.^(x)=sin2x

【答案】D

【详解】函数/（x）=sin2x-£的图象向左平移三个单位长度得至IJ：

k6J12

71

g(x)=sin2x+———=sin2x,

I12)66

故选：D.

14.（2021•吉林）已知函数尸sin（x-g）的图象为C,为了得到函数”制为-9的图象，只要把C上所

434

有的点（）

A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的1/3,纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的1/3,横坐标不变

【答案】A

【详解】将），=5访。-1）图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，即可得

4

y=si拈x-】）的图象，

34

故选:A.

15.（2021春•浙江）为了得到函数尸3sin*4）的图象，只要把函数y=3sin（x+§图象上所有的点（）

A.向右平行移动?个单位长度

B.向左平行移动g个单位长度

C.向右平行移动,个单位长度

D.向左平行移动会个单位长度

【答案】C

27r冗

【详解】因为y=3sin(x-刍=3sin|X—-+—,所以只要把函数y=3sin（x+?）图象上所有的点向右平行移

55

动自个单位长度，即可得到函数），=3sm（x-令的图象.

故选:C

考点七：三角函数的图象和性质（综合）

1.（2025•河北）已知函数/（x）=sin（5+0）（切＞0,一兀＜8＜0）的图象如图所示，则。的值是（）

D.q

1010

【答案】A

【详解】由图可知六暇/

所以7音吟,所以T，

则f(x)=sin(『+8),

把与0）代入得，sin《it+q=0,

5

所以巴+0=-¥+2E«eZ,贝i」e=-F+2E/eZ,

5210

又因_71＜夕＜0,所以。=_,

故选：A.

2.（2023春•新疆）已知函数/（X）=&寺+，，则/（X）的一个单调递增区间是（）

A.%BY争

C.。兀］D.［—,—1

22

【答案】A

【详解】函数/（x）=&cos（g+1）=后sinx,由正弦函数的性质知，

函数/*）在弓,与］、［0,用上都不单调，在弓，段］上单调递减，即选项BCD都不是，

函数/⑺在［0,序上单调递增，A是.

故选：A

3.（多选）（2021•湖北）下列了数中最大值为1的是（）

A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=|sin.v|

【答案】ABD

【详解】解：对于A：函数y=sinx值域为［-1』，故A正确；

对于B：函数y=cosx的值域为卜1』，故B正确；