广东省河源市2025年八年级上学期期末考试数学试题（附答案）

八年级上学期期末考试数学试题

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1.在平面直角坐标系中，点户（-3.2）关于y轴对称的点的坐标为（）

A.（-2.3）B.（2,-3）C.（3,-2）D.（3,2）

2.下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）

A.6,8,10B.5,12,13

C.7n,3D.1.5,2,3

3.学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然

后再按控球技能占603）,投球技能占4（尸”计算选手的综合成绩（百分制人选手李林控球技能得90分，

投球技能得8（）分.李林综合成渍为（）

A.170分B.86分C.85分D.84分

4.在雪枫中学的社团象棋班里，善J•思考的小强发现：在如图所取的象机盘上，若“帅”和“相”所在的坐

5.如图，”||（。，DE1CE,/1=360，则N/X'E的度数为（）

A.34°B.56°C.66,D.54°

6.下列计算正确的是（）

A.4・6二&

c.@7

7.关于一次函数F二xrl,下列说法正确的是（）

A.图象经过第一、二、三象限B.图象与x轴交于点（0・1）

C.函数值y随自变量x的增大而减小D.当1>一|时，F<0

8.如图，长方形O48C的边。4长为2,边48长为1,在数轴上，以原点。为圆心，对角线的

长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()

A.8B.272c.y/sD.2.5

9.在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7

节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”.如果他们说的都是真

的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为()

x-y=7(x-y=7

A.B.

jr-8・2(y.8)2(jr-8)・y.8

x-y=7y-x=7

,2(x-8)・y"8・2(y-8)

io.如图，实数。、人在数轴上的位置，化简：=()

iiiai.iiib.iii।»

-101

A.0B.C.2aD.—Ji/—2/^

二、填空题(5小题，每小题3分，共15分)

11.如图，有一圆柱，它的高等于8cm,底面直径等于4cm,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃

到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约是(兀取3)

B

A

12.在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点“，点，到X轴的距离为2,到1轴的距离为3,则点〃

的坐标为

13.一条直线过点(・2.5)且平行于直线'•二3”，则此函数的解析式为

14.如图所示，直线。II直线"ZI=75°，Z2=253,则/3的度数为

,3

a

1b

v■mv十n

15.如图，直线p=fr+3与1=见+〃交点的横坐标为1,则关于x、y的二元一次方程组，

v=-x­♦-3

三、解答题（一）（本大题共4小题，其中16、17题各4分，18、19题各7分，共22分）

16.计算：、12・

17.解方程组

18.在平面直角坐标系中，己知点小2-“,2〃-5）,修瓦3）.

（1）若点八在X轴上，求点,4的坐标；

（2）若片811y轴，且=2,求人的值.

19.【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度.

【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条

绳子的长度未知.

【实践探究】设计测量方案：第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长

度是1米；第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点C,再测量绳子底端C与旗杆根部

B点之间的距离为5米；

【问题解决】设旗杆的高度,18为x米，通过计算即可求得旗杆的高度.

（1）依题知8C-米，用含有x的式子表示XC为米;

（2）请你求出旗杆的高度.

四、解答题（二）（本人题共2小题，每小题9分，共27分）

20,某校260名学生参加植树活动，要求每人植4-7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树

量，并分为四种类型，A；4棵；B：5棵；C；6棵；D；7棵，将各类的人数绘制成扇形图(如图1〉和

条形图(如图2).

回答下列问题：

(1)补全条形图；

(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；

(3)请你计算平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

21.如图，在中，CQ千分乙(刀交边十点E,在边/月上取点F,连结。/「，使

(1)求证:DF||BC；

(2)当乙I36°.ZDFE34时，求/2的度数.

22.如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在y轴的正半轴上，点

C在x轴的正半轴上，X,。「二10.在(〃边上取一点E,将纸片沿(工翻折，使点O落在边上

的点D处.

(1)直接写出点D和点E的坐标：D(),E()：

(2)求比线OA：的表达式：

(3)若直线一=6♦八与/)公平行，当它过长方形的顶点C时，且与y轴相交于点F时，求

式KF的面积.

五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题13分，共26分)

4

23.如图，在平面直角坐标系*Qv中，直线9=-3]+4与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴

的负半轴上，若将△0/8沿直线4。折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.

(2)求点C和点D的坐标；

(3)y轴上是否存在一点P,使得5,“=？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说

明理由.

24.【综合与应用】

正值双十一购物节，深圳线下各大商场开展火热的促销活动.恰逢莲花中学举行秋季运动会，团委

想借此机会购进一批足球.现甲、乙商场推出了两种优惠活动，那么选择哪种购买方案更优惠呢？某

数学学习小组针对此问题进行了如下研究：

选择更优惠的足球购买方案

片崎

素在甲或乙商场原价购买3个A品牌足球和4个B品牌

材足球共需440元；购买1个A品牌足球和2个B品牌

足球共需180元.

/品牌8品牌

甲商场：A>B品牌足球均按原价的8

折销售.卜卬/元

素乙商场：

甲、乙两个商

材①购买A品牌足球数量不超过8个

场的优惠方案

时，按原价销售；数量超过8个时，超

过的部分按原价的7折销售.08H个

②购买B品牌足球不打折.

问题解次

任

务求A、B两种品牌足球的原价.

任

学校打算购买A、B品牌足球共60个，若设购买A品牌足球a个，选择在甲商场购买的总费

务

用为吗元、选择在乙商场购买的总费用为R元.分别求出吗和修关于a的函数关系式.

任

任务二中吗和“，的函数图象如上图所示，请结合函数图象分析，学校选择哪个商场购买足球

务

更合算？

答案

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】10cm

12.【答案】（32）

13.【答案】I=3.1•II

14.【答案】500

15.【答案】

16.【答案】解：原式一入鼠2-4-2

=75•

3x+2y=190

17.【答案】解：

2・『二1②

②x2+①得

7x=21

x=3

y=5

18.【答案】(1)解：・・•点4(2・q2a・5)在x轴上,

:.2a-50,

解得u、.

1・4(-、

⑵解：•••48y轴，

・••点A与点B的横坐标相同，

.*.2-ah

VAB=2,

.・.2a53|=2,

解得〃一\或〃1

当u5时，力2-a-3，

当u=3时，A-2u=-I»

即〃为-3或I.

19.【答案】(1)5；(v+l)

(2)解：在直角A.48C中，由勾股定理得:

即5"=(x+l/.

解得RJ2.

答：旗杆的高度为12米.

：20x10%=2(人)补全条形图如下:

图2

(2)众数为5棵，中位数为5棵

_4x445x8+6x647x2

(3)x==5.3(棵).

20

估计260名学生共植树5.3x260=1378(棵)

答：260名学生共植树1378棵.

21.【答案】(1)证明：・“刀平分4C8,

:乙DCB-/I,

•・•ZI=Z£>»

"DCR二ZD，

（2）解：・.•/）「||8C・ZDF£=J4,

；.，B二ZDFE二34。,

在“BC中,"36°，

AIACR1800-360-34-1100，

・.・（刀平分/.4（火，

Zl=\^ACB=55°,

AZ2»180°-36°-55°=89°.

22•【答案】（1）4,8；0,5

（2）解.：设/）、£两点所在的直线的解析式为、=心♦八（"0）,将54.8）,E（0,5）代入

4人〃

得

6=5

解得［4,

6=5

所以过。、£两点的直线函数表达式为i+5.

4

(3)解：•・•直线与平行,

..3

..A-9

4

:直线过长方形。18(的顶点QIO.OI,

.・.3x10*/>=0,

4

15

.•方L—-,

2

・・,直线的解析式为1•=：上」：，

.•.X=。时，y=:,

一

「•口。,；),

..OF=IS,

2

・・..07尸的面积=；*("('尸=!xlOx[=?.

23.【答案】⑴解：当x,0时，》:4,即8(0、4)；当”0时，-：-4=(),

解得,x-3,

・••川3.0),

・•・慎-丫(03),(40:7，

工/6的长为5；

(2)解：由折叠的性质可知，XC=H8=5，CD=BD，

：.OC8,即C(8.O)；

设D(O,u|,则HD4”，(力”.8、

ACDBD：，即〃*8，(4/，

解得，</=-6,

・•・/)(0,6),

.*.((8.0)./)((),-6)：

(3)解：，S“U=