河南省信阳市息县2025-2026学年人教版八年级数学上册期末摸底卷（含答案）

河南省信阳市息县关店理想学校2025-2026学年人教版数学八年级上

册期末摸底卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.用下列长度的三根木棒首尾顺次联结，能做成三角形框架的矩（）

A.2dm、3dmB.2dm>2dm4dmC.3dmy2dm、3而?D.2dm、6dm3dm

2.下列计算正确的是（）

A.B.3/+J-4/C.(3a»=9dD.J;/

3.若点4（1，叽1月）与点8（3.2）关于X轴对称,则m♦〃等于（)

A.-3B.-5C.|D.3

4.在物联网时代的所有芯片中，“〃〃?芯片止在成为需求的焦点.已知，”，即纳米，是长度的度量单位，I

=i-in.将用科学记数法表示正确的是（)

A.।IB.iI”fC.»imrwD.iiio

5.如图所示，有4&r三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超

市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A

Q

;、、

©c

A.在8（'两边高线的交点处B.在“、放'两边中线的交点处

C.在81两边垂直平分线的交点处D.在乙小两内角平分线的交点处

6.如果多项式mx+6分解因式的结果是（x-3）（x+〃），那么〃?，〃的值分别是（）

A.w=-2,n=5B.〃?=2,〃=5C.m=5,n=-2D./??=-5,n=2

7.如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE,AD=CF,旦AB//DE,判定的依

据是（）

ADC

A.SASB.ASAC.AASD.HL

&若关于x的方程为I2无解，则切的值为（

)

A.1B.-lC.OD.1或-1

9.图①是一个长为ZJ,宽为勃的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小

都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（）

b

a

图①图②

A.必B.（aA）'C.（2a♦。尸D.//

10.如图，在八/AC中，PM,。可分别是线段48,4C的垂直平分线.若110a.则"MQ的度数

是（）

A.30°B.40°C.5（TD.70°

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

2JC.1

11.当X=____时，分式二---无意义.

3-x

12.华为欣海60的5纳米麒麟9000S芯片在性能、功耗、通信等多个方面都表现卓越，其5纳米即为

0.000000005米.那么5纳米用科学记数法表示为一米.

13.若关于x的代数式『+（2K+4）%+25是一个完全平方式，则实数七_.

14.如图在△A6C中，已知点。、E、尸分别为边6C,AD,CE的中点，且△A6C的面积是4,则ASE/的

面积是

BDC

15.如图，等腰△ABC中，A8=AC=24c〃?,BC=18a几点。为A8的中点.点P在线段

8c上以2cm/s的速度由点8向点C运动，点。在线段AC上以工cm/s的速度由点

。向点A运动，两点同时出发，如果在某一时刻与△CPQ全等，那么

x=

三、计算题：本大题共2小题，共16分。

16.分解因式：

⑴Ku'ftl2dA*c；

⑵9/o1<laI.

17.计算:

（1）a3o♦（la'f*a'a"；

⑵Jl601，（ic3.14）：（；）：

16-aJa-4a-2

4+&I+162<1+8a+2

⑷（>2>）x（x4>）.

四、解答题：本题共6小题，共39分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题5分）

先化简。।“占”'9,然后〃在-2,0,1,2,3中选择一个合适的数代入并求值.

a2a14

19.（本小题5分）

如图，在△入8c中，点。在边上，BD=AC,DE=CB,QE||AC.求证：乙BED=^ABC.

E

20.（本小题11分）

如图，是由边长为I的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，八.的顶点在格点上，仅

用无刻度直尺画图（保留作图痕迹），并回答问题（作图过程用虚线，作图结果用实线）.

⑴画,'关于），轴对称的△/邓;；

（2）画出的高屏；

⑶已知M是线段上一点，画M关于），轴的对称点N：

（4）在工轴上作点P,使彳〃♦PR的和最小.

21.体小题5分）

从边长为u的正方形中剪掉一个边长为〃的正方形（如图1）,然后将剩余部分拼成一个长方形（如图

2）.

⑴上述操作能验证的等式是;（请选择正确的一个）

A、a'l（ib"-（aA）,

B、ah'（a•b）（ab）,

C、a\aha（a♦h）.

⑵应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知-—4/12，:4,求x2y的直.

②计算：（局（1-a甘“焉卜*）・

22.（本小题5分）

随着电子技术的快速发展，小型无人机越来越受到孩子们的青睐，“元旦”前夕，某玩具商店用2400元购

进一批小型无人机，销售时发现供不应求，销售完后又用6400元购进一批同型号的小型无人机，已知第二

批小型无人机的数量是第一批的2倍，且单价比第一批贵10元.

⑴第一批小型无人机的单价是多少元？

（2）若两次购进的小型无人机按同一价格销售，要使小型无人机全部售完后利润不少于3200元，那么销售

单价至少为多少元？

23.（本小题8分）

己知八彳伙•和都是等腰直角三角形，点。是直线〃「上的一动点（点。不与以。重合），连接

（八

⑴在图1中，当点。在边8c上时,求证：BCCE¥CD；

⑵在图2中，当点。在边8c的延长线上时，结论加.+CD是否还成立？若不成立，请猜想

（卜、（7）之间存在的数量关系，并说明理由；

⑶在图3中，当点。在边8c的反向延长线上时，不需写证明过程，直接写出8C、（7•:、（7）之间存在的

数量关系及直线（7：与直线8（'的位置关系.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】3

12.【答案】5X10-9

13.【答案】3或-7

14.【答案】1

15.【答案】2或:

«>

16•【答案】【小题1】

解：岗后12曲c=S画W*

【小题2】

解：9.r*a:♦2al»

9r(a22ail),

Ox)2(aI)1,

(Ai«ii-l)(3x-o+1).

17.【答案】【小题1】

解：a1a♦(

=a7at

【小题2】

解：血3.14)*4

-4*UU3

-9；

【小题3】

16-a2a-4a-2

解

d，8o+l62a+8a+2

(o-4)(o♦4)2(a*4)a-2

(0.4,a-4<74-2

【小题4】

解：(x-2.y)'-x(x-4y)

x2-4xy♦4y2-x'♦Axy

18.【答案】原式=+,(二--

a-2(a-2)(a>2)

。3式。2)/2)

~a-2(a-3)1

o+2

~a^3

当。取-2,2,3,分式无意义.

当。-0时,--Z-'T-

"-33

19.【答案】证明:-DEWAC,

:.乙BDE=^ACB,

；BD=AC,DE=CB,

在△8DE和△ACB中,

(DD-.IC

<NBDE--

IDR•CH

:£BDEmAACB(SAS),

：.Z.BED=zABC.

20.【答案】【小题1】

解：如图，△4MC即为所求:

【小题2】

解:如图,即为所求;

【小题3】

解：如图，点N即为所求;

解：如图，点P即为所求.

21.【答案】【小题1】

B

【小题2】

①4/-(xi2yXx2y)12,

xI2v-4,

:x2y3；

②(T)(局(—卜

，(心吗…d焉(T)(得

=—当竺w丝

$1

ioo

22.【答案】【小题1】

设第一批小型无人机的单价是X元.

将也叼*知.24006400

根据题意，得2x-

xxf10

解得*30.

经检验xm是原分式方程的解.

答：第•批小型无人机的单价是30元.

【小题2】

2400

第一批小型无人机的数量是第W).

30

设小型无人机销化:价格为y亓.

根据题意，得加*2，的＞，24006400＞3200.

解得，＞250.

答：销售单价至少为