角的比较与运算 闯关练-2025-2026学年人教版七年级数学上册

6.3.2角的比较与运算闯关练2025・2026学年

初中数学人教版（2024）七年级上册

一、单选题

I.用叠合的方法比较NAOB和两个角的大小，先将N/VOB'的顶点O'与的顶点。重

合，边OW与边04重合，边。*落在了24O8的内部，则乙408和N/TOE的关系是（）

A.ZAOB>ZAO,B,B.ZAOBvZAUS

C.ZAOB=ZAOBD.不确定

2.如图，将两个含30。角的三角板按如图方式摆放在水平桌而上，下列表述正确的是（）

A.Z4=30°B.ZAOD=\7f）°

C.ZAOZ?+ZCOD=90°D.ZCZX>=60°

3.如图所示，己知/40C=N800=70。，皿C=30°,则ZAOO的度数为（）

DC

OA

A.100°B.140〉<C.1300D.110°

4.下列计算结果塔送的是（）

A.18°+38°=56°B.90°-38°5（y=61°10,

C.21°17rx5=106025,D.360°4-5=72°

5.如图，OB平分NAOC,。/）平分NCOE,/1=20。,44。£=88。，则/2的度数为（）

区

0/

A.24°B.28°<C.68°D.以上都不正确

6.如图，射线。C,0。都在ZkOB的内部，^AOC和/B0D邪是直角，下列说法：①ZAOD=NBOC：

②NZ）OC+ZAO8=180。；③若ZAOB=5/DOC,则/DOC=30。：④若QM平分NAOB,QV平分

1BOC,则&/0N=45。.其中说法正确的1cl（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图所示，0C是NAO/3的平分线，。。是/4OC的平分线，那么下列各式正确的是（）

A.?COD-?AOBB.ZAOD=-ZAOBC.NBOD」/AODD.ZBOC=-ZAOD

2323

二、填空题

8.已知射线OC在/AOB的内部，则NCOB_NAOB.（填"”或“>”）

9.如图，将一副三角尺的两个锐角（45。角和60。角）的顶点叠放在一起，没有重整的部分分别记作

N1和N2,若Nl=23。，则N2的度数为

10.如图，已知O。平分/AOC,若NAOB=40。，NBOC=70。，则/反儿>=

11.如图，ZAOD=80°,2408=30。，08是ZAOC的平分线，则NCO£）=度.

12.如图，4403=120。，在08的右侧作NCOQ=60。，0。在0C的右侧，且N8OC<60。，分别

在乙4。。内部和N次M内部画射线,使=乙DOF=；Z_BOD,贝叱比》的

13.如图所示是一副三角板拼成的两个图案.

①②

(I)请写出图①中NA么BD,ZACD的度数；

⑵请写出图②中/EFC,4CED,ZAFC的度数.

14.直角三角板的一个顶点。在直线A8上，ZCOD=60°.

图1图2

(1)如图1,三角板在直线A8上方.

①若ZAOC=70°,则N8OD=°；

②若0c平分NAOD,贝i」N6OD=0

(2)如图2,三角板在直线48下方，ZAOC=2ZBOD.求40。的度数.

15.如图，ZAOB=\20°,OC、OE、。尸是,AOA内的三条射线，且NCOE=60°,0/平分/47E,

ZCOF=20°,求N8O石的度数.

B

O

16.如图，OC是N/U用的平分线，OD是上八OC的平分线，且NCOD=25。,求;

（1）/AO5的度数；

⑵/4（口）的度数.

参考答案

题号1234567

答案ABDBADD

1.A

【分析】本题考查了角的比较，熟练掌握叠合法比较角的大小是解题的关键，根据角的大小比较即可

得到结论.

【详解】解：如图，

Q3

，ZAOB>ZAOF,

故选：A.

2.B

【分析】本题考查了三角板中再度计算问题，熟练掌握含30。角的三角板的特征是解题的关键.根据

含30。角的三角板的特征得到乙4O8=NCOD=30°,ZB=ZD=9（r,再通过计算逐项分析判断即可得

出答案.

【详解】解：由题意得，NAO4=NCQ£>=3。。，ZB=ZD=90°,

A、ZA=60°,故此选项错误，不符合题意；

B、ZAOD=180°-30°-30°=120°,故此选项正确，符合题意；

C、ZAOB+ZCOZ）=30°4-30O=60O,故此选项错误，不符合题意；

D、ZCZX）=90°,故此选项错误，不符合题意；

故选:B.

3.D

【分析】本题主要考查的是角度的计算问题，属于基础题型.理解各角之间的关系是解题的关键.

根据^AOC和NBOC的度数得出二八09的度数，从而得出答案.

【详解】解：QZAOC=70°,zLBOC=30。，

:.ZA05=70°-300=40°,

/.ZAOD=ZAOB+/BOD=4D°+70°=110°,

故选：D.

4.B

【分析】本题主要考查的是度分秒的换算.根据皮分秒的换算计算即可.

【详解】解：A、18。+38。=56。，故本选项不符合题意；

B、90O-38O50'=51oi(Xw61oi(y,故本选项符合题意；

C、21°17^5=106°25\故本选项不符合题意；

D、360°4-5=72°,故本选项不符合题意.

故选:B.

5.A

【分析】本题考兖了角平分线的概念；掌握角平分线的性质是解题的关键.根据角平分线的性质，找

出角之间的数量关系求解即可.

【详解】解：QQ8平分NAOC,ZI=20°,

:.ZAOC=2Z1=40°,

ZAOE=88°,

:.Z.COE=ZAOE-ZAOC=88°-40°=48°,

又0。平分NCOE,

Z2=-ZCOE=24°.

2

故选：A.

6.D

【分析】本题考查了角的和差，角平分线的定义，熟练掌握相关知识点是解题的关键.

根据N4OC和都是直角及每个说法中的具体条件，找准角度之间的和差关系，逐一进行判断

即可.

【详解】解：ZAOC和ZBOD都是直角，

.,.ZAOC=N8OD=90。，

/.ZAOD+ZDOC=ZBOC+ZDOC,

ZAOD=ZBOC,

故①正确；

Z/XX?IZAOB=Z/XX?»ZAOD\^IX)CiROC=ZAOC=90°t90。=180。，

故②正确；

ZAOB=5ZDOC,

:.ZDOC+5ZDOC=\SO0,

."DOC=30°,

故③正确；

...OM平分ZAOB,

/COM=L/DOC,

2

ON平令NBOC,

:"CON=L/BOC,

2

NDOC+NBOC=NBOD=90°,

/MON=上COM十々CON=g(NOOC+NBOC)=45°,

故④正确；

综上所述，说法正确的有4个，

故选：D.

7.D

【分析】本题是关于角平分线应用的题目，解题的关键是掌握角平分线的定义；根据角平分线定义,

利用角度之间的数量关系，对各选项一一判定即可解答.

【详解】0C是—AO4的平分线，0。是N3OC的平分线，

/.NBOC=AAOC=-NAO8,ZBOD=ZCOD=-ZBOC,

22

,ZAOD=NAOC+Z.COD=-ZAOB+-ZBOC=-/AOB+-xlZAOB=-AAOB,

222224

Z.COD=NBOC-/BOD=-NAOB」x工Z.AOB=-ZAOB,

2224

132

Z.BOC+NAO。=±ZAOB+-^AOB=一，

243

NBOC=Z/AOD.

3

故选：D.

8.<

【分析】根据角的大小比较直接可以得出答案.

【详解】解：射线OC在N4O8的内部，

ZCOI3<ZAO13

故答案为：＜.

【点睛】本题考查了角的比较，比较简单.

9.380/38度

【分析】本题考查了三角板中的角度计算，熟练掌握角的运算是解题关键.如图（见解析），根据题

意可得4+Z3=45。，Z2+Z3=60°,则可得N3=22。，代入计算即可得.

【详解】解：如图，由题意得：Nl+Z3=45。，N2+N3=60。，

,:Zl=23°,

/.Z3=45°-23°=22°,

・•・Z2=60°-Z3=60°-22°=38°,

故答案为:38。.

10.15

【分析】本题考查的知识点是几何图形中角度的计算、角平分线的定义.由题意得到

ZAOC=ZAOB+ZBOC=110°,再利用角平分线得到NAOO的度数，即可得到结果.

【详解】解：•・•ZAOB=40。，/BOC=70。,

：.ZAOC=ZAOB+ZBOC=110°,

0。平分NAOC,

:.^AOD=-ZAOC=55°,

2

NAO3=40。，

..Z.BOD=ZAOD-ZAO3=15°.

故答案为：15.

II.20

【分析】本题考查了角平分线的定义、角的和与差，根据角平分线的定义可知：Z4OC=2Z4OB=60°,

根据图形中角的位置关系可知：ZCOD=ZAOD-ZAOC=20°.

【详解】解：NAO3=30。，08是NAOC的平分线，

ZAOC=2ZAOB=60。,

:,ZCOD=ZAOD-ZAOC=80°-60°=20°

故答案为：20.

12.80

【分析】本题考查了角的和与差，首先设NBOC=。，可知乙40。=120。+2,N8OD=60,+a,因

为NEOC=L/AOC,NDOF=、NBOD,所以可得：ZEOC=4()°+-a,ZDOF=20°+-at根据

3333

角之间的关系可以求出NECm'=80。.

【详解】解：设NBOC=a,

ZAOB=120°,

.\ZAOC=ZAOB+ZBOC=12Dc>+a,

又「ZEOC=-ZAOC,

3

/.ZFOC=1(120°+a)=40°+ia,

“8=60。，

/./BOD=ZCOD+NBOC=60°+(z,

又.•/DOF'NBOD,

3

/.ZDOF=1(60°+a)=20°+a,

...ZCOF=ZCOD-4D0F=60°-|20?+-a>|=40o--a,

I3)3

/EOF=ZEOC+ZCOF=40。+,a+40。一』a=80°.

33

故答案为：80.

13.(1)NA乙曲,ZACD的度数分别为60°,135°,75°

⑵NEFC、NCED、N4PC的度数分别为45°,60。,135°

【分析】本题考查了三角板中的角度计算，角度的和差计算；

(1)根据三角板可得44=60。，进而求得乙48248；

(2)结合图形，分别求得/哥C,NCED,ZA%\即可求解.

【详解】(1)解：如图可知，Z4=60°,

ZABD=900+45o=135°.ZACD=30°+45°=75°

即ZA乙44RNAC£),的度数分别为60。,135。,75。

(2)根据图形可知，NEFC=45。

ZCED=900-30°=60°,Z4FC=180°-45°=135°

："EFC、NCED,NAR7的度数分别为45°,60°J35。

14.(1)①50：②60

(2)100

【分析】本题考查三角板中角度的计算，与角平分线有关的计算，解题的关键是数形结合.

(1)①利用平角的定义，进行计算即可；

②根据角平分线平分角，求出NAOO的度数，再根据平角的定义，求解即可；

(2)根据ZAOC+ZBOD-ZCOD=180。，结合ZAOC=2ZBOD,得至lj2ZBOD+ZBOD-60°=180°,

求解即可.

【详解】(1)解：①•・•/AOC=70。，NCOD=60°,

・•・NBOD=180°-70°-60°=50°；

②：OC平分NAOZ),

工ZAOD=2ZCOD=120°,

・•・ZBO£)=180o-120°=60°,

(2)解：由图2可知，ZAOC+ZB