2025-2026学年广东省茂名市信宜市七年级（上）期末数学试卷 （含简略答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省茂名市信宜市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果零上20℃记作+20℃，那么零下3℃记作（）A.-3℃ B.+3℃ C.-20℃ D.+20℃2.下列图形中，绕虚线旋转一周能得到的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.3.下列各式中，是一元一次方程的是（）A.x+y=1 B.x+9=9x+1 C.x2+2x+3=1 D.2-3=4-54.茂名是著名的水果之乡，某荔枝种植基地丰收季产出荔枝约180000千克，准备运往全国各地销售，将数字180000用科学记数法表示为（）A.18×103 B.1.8×104 C.1.8×105 D.0.18×1055.如图，经过平整木板上的两点.能且只能弹出一条笔直的墨线.其中蕴藏的数学原理是（）A.垂线段最短

B.两点之间线段最短

C.线段有两个端点

D.两点确定一条直线6.下列运算正确的是（）A.5-（-3）=2 B.（-1）2+1=0 C.3a+2b=5ab D.5a2b-4a2b=a2b7.下列问题中，适合抽样调查的是（）A.公司招聘员工，对应聘人员进行面试 B.进入高铁站对旅客携带的物品进行安检

C.了解一批笔芯的使用寿命 D.了解你们班同学周末时间是如何安排的8.茂名市电白区博贺渔港是全国十大渔港之一，如图所示A，B是两个海上观测站的位置，A在博贺渔港O北偏东40°方向上，∠AOB=110°，则B在博贺渔港O的（）A.南偏东30°方向

B.南偏东50°方向

C.南偏西30°方向

D.北偏西50°方向9.我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个数学问题：今有竿与索，索比竿长五尺.若将索对折，去量其竿，索却比竿短五尺.问竿长几何？题目大意：现有一根竹竿和一条绳索，用绳索去量竹竿，绳索比竹竿长5尺；如果把绳索对折后再去量竹竿，对折后的绳索比竹竿短5尺.求竹竿的长度是多少尺？设竹竿的长度为x尺，则所列方程为（）A. B. C.2（x+5）+5=x D.2（x-5）+5=x10.如图，已知线段AB的长度为12cm,动点P从端点A出发，以恒定速度2cm/s向端点B做匀速直线运动.设运动时间为ts,M是线段AP的中点，N是线段BP的中点.以下说法正确的是（）

①在点P的整个运动过程中，线段MN的长度会随着点P位置的改变而改变；

②在点P的整个运动过程中，代数式2BM-BP的值恒为12cm；

③当满足AN=6PM时，动点P的运动时间t=1.2s.A.①② B.②③ C.①③ D.①②③二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：-4

-3（填“＞”或“＜”或“=”）12.若2x4yn与-x4y是同类项，则n的值为

.13.一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是

边形．14.如图，在长方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大18°，则∠EBF的度数是

.

15.如图，下列各三角形中的三个数均有相同的规律，按此规律最后一个三角形中，y的值是

.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题7分)

在计算时，小李的解题过程如下：解：原式==8÷2

=4小李解法是否正确，若不正确，请指出错误的原因，并给出正确的解答.17.(本小题7分)

解方程：

（1）4x-3（10-x）=5；

（2）.18.(本小题7分)

第十五届全运会群众赛事定向项目决赛于2025年5月8日至11日在广东茂名举行，参赛者需在陌生地形中依靠地图和无线电寻找目标点，既考验体能又挑战智力.某位运动员经过分析确定了目标点P的位置在射线AC上，且∠ABP=∠α，请用尺规作图法确定目标点P的位置.（不写作法，保留作图痕迹）

19.(本小题9分)

已知A=3a2-5ab+a,B=-a2+2ab-1.

（1）求A+3B；

（2）若A+3B的值与a的取值无关，求b的值.20.(本小题9分)

我市为了解七年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了部分七年级学生2025年初的视力数据，并调取该批学生2024年初的视力数据，制成图1和图2的统计图：

青少年视力健康标准类别视力健康状况A视力≥5.0视力正常B4.9轻度视力不良C4.6≤视力≤4.8中度视力不良D视力≤4.5重度视力不良

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求本次随机抽查的该批七年级学生人数；

（2）若2025年初该市有七年级学生2万人，请估计这些学生2025年初视力正常的人数比2024年初增加了多少人？

（3）结合本次调查结果，请为保护该市七年级学生的视力健康提出一条合理化建议.21.(本小题9分)

综合与实践

【阅读材料】

走进超市，各种各样的商品琳琅满目，它们有着形形色色的包装盒，其中长方体包装盒占比最多，实用性强.某综合实践小组开展了“制作长方体纸盒”的实践活动.

【问题提出】

（1）在如图1所示的四个图形中，能够通过折叠围成有盖的长方体纸盒的是______（填序号）.

【问题解决】

（2）该小组利用边长为acm的正方形纸板设计了如下两种不同的制作长方体纸盒的方案.

①按图2所示的方案制作一个无盖的长方体纸盒，其操作步骤为：先在纸板的四个角上剪去4个边长为bcm的小正方形，再沿虚线折叠纸板.用含a、b的代数式表示该无盖长方体纸盒的底面周长，并求出当a=50cm,b=12cm时底面周长的值；

②按图3所示的方案制作一个有盖的长方体纸盒，其操作步骤为：先在纸板的四个角上剪去2个边长为ccm的小正方形和2个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠纸板.若a=50cm,c=10cm,求该有盖长方体纸盒的体积.22.(本小题13分)

在利用一元一次方程解决问题时，借助表格和示意图可以直观分析问题，使问题中的数量关系更加清晰.请用直观分析策略解决以下问题：

问题：为响应茂名市“好心茂名”的号召，某文艺团体为公益募捐组织了一场义演，成人票每张80元，学生票每张50元，共售出1000张票，所得票款是69320元.此时，成人票和学生票各售出多少张？如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是70000元吗？为什么？

（1）理解问题：

所得票款是69320元时，售出的1000张票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，因此这个问题中包含着两个等量关系：

成人票数+学生票数=______张

成人票款+学生票款=______元

（2）直观分析：

设售出的成人票为x张，填写下面的表格梳理问题中的信息；成人学生票数/张____________票款/元____________（3）解决问题：

①结合直观分析的表格及等量关系，求当所得票款是69320元时，成人票和学生票各售出多少张？

②如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是70000元吗？为什么？23.(本小题14分)

定义：已知∠AOB，过顶点O在∠AOB的内部作射线OC，若∠AOB、∠AOC和∠BOC三个角中，其中有一个角的度数是另一个角度数的2倍，则称射线OC是∠AOB的美丽线.

（1）如图1，若∠AOB=60°，OC为∠AOB的美丽线，且∠AOC＞∠BOC，求∠BOC的度数；

（2）如图2，若∠MPN=60°，射线PQ绕点P从PN位置开始按逆时针方向旋转α度（0°＜α＜60°）.当旋转的角度α等于多少度时，射线PQ是∠MPN的美丽线？

（3）如图3，若∠MPN=60°，射线PE绕点P从PM位置开始，以每秒10°的速度按逆时针方向旋转，同时射线PF绕点P从PN位置开始，以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，当PF到达PM位置时，PF、PE同时停止旋转.设旋转的时间为t秒，当射线PM是∠EPF的美丽线时，求t的值.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】＜

12.【答案】1

13.【答案】八

14.【答案】24°

15.【答案】382

16.【答案】不正确；运算顺序出错；36．

17.【答案】x=5

x=-3

18.【答案】如图，点P即为所求．

19.【答案】ab+a-3

-1

20.【答案】400人

300人

大力宣传保护视力的重要性，并加大学生的自我意识，在用眼过度时要注意休息和