2026年高考数学复习讲练测专题01 集合和常用逻辑用语7大题型（原卷版）

专题01集合和常用逻辑用语目录第一部分考向速递洞察考向，感知前沿第二部分题型归纳梳理题型，突破重难题型01元素与集合及元素特性题型02集合间的基本关系题型03集合的基本运算题型04充分条件与必要条件题型05全称量词与存在量词题型06集合新定义题型07以集合与常用逻辑用语为载体的创新题第三部分分层突破固本培优，精准提分A组·基础保分练B组·重难提升练1．（集合的概念）（2025·江西·模拟预测）8月20日《黑神话悟空》风靡全球，下列几组对象可以构成集合的是（

）A．游戏中会变身的妖怪 B．游戏中长的高的妖怪C．游戏中能力强的妖怪 D．游戏中击败后给奖励多的妖怪2．（集合的基本运算）（2025·四川广安·模拟预测）设集合，，则等于（

）A． B．或C． D．3．（集合的基本运算）（（2025·吉林长春·一模）已知集合{高，考，必，胜}，{吉，大，必，胜}，则（

）A．{吉，大，高，考} B．{必，胜}C．{金，榜，题，名} D．{吉，大，高，考，必，胜}4．（集合的基本运算）（2025·广东·二模）对于任意集合，下列关系正确的是（

）A． B．C． D．5．（集合间的关系及基本运算）（2025·广东·模拟预测）已知集合，，则（

）A．当时，集合含有2个元素B．集合中的元素个数可能为5C．当时，D．当时，6．（集合新定义·多选题）（2025·陕西·模拟预测）定义集合运算：.若集合，，则（

）A． B．C． D．7．（集合新定义）（2025·湖南·二模）给定整数，有个实数元素的集合，定义其相伴数集，如果，则称集合为一个元规范数集．（注：表示数集中的最小数）．对于集合，则（

）A．是规范数集，不是规范数集 B．是规范数集，是规范数集C．不是规范数集，是规范数集 D．不是规范数集，不是规范数集8．（集合新定义·多选题）（2025·湖南邵阳·模拟预测）给定实数集，定义集合，若是非空集合，则称集合中最小的元素为集合的上确界，记作.以下说法正确的是（

）A．若数集中有2025个元素，则一定存在B．若数集中没有最大值，则不存在C．若数集A，B有上确界，则数集一定也有上确界，为D．若数集A，B有上确界，则数集一定也有上确界，为9．（充分条件与必要条件）（24-25高三上·浙江·模拟预测）“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从”出自《论语·子路》．意思是：当政者本身言行端正，不用发号施令，大家自然起身效法，政令将会畅行无阻；如果当政者本身言行不正，虽下命令，大家也不会服从遵守．根据上述材料，“身正”是“令行”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．（全称量词与存在量词）（24-25高三上·河南周口·模拟预测）命题“存在偶数a，使数据3，4，1，a，5，7的中位数是偶数”的否定为（

）A．对任意的偶数a，数据3，4，1，a，5，7的中位数是奇数B．对任意的偶数a，数据3，4，1，a，5，7的中位数不是偶数C．存在奇数a，使数据3，4，1，a，5，7的中位数是奇数D．不存在奇数a，使数据3，4，1，a，5，7的中位数不是偶数11．（全称量词与存在量词）（2025·四川绵阳·模拟预测）若命题“，都有”，则命题的否定为（

）A．，都有 B．，都有C．，使得 D．，使得01元素与集合及元素特性1．（2025·陕西汉中·二模）已知集合，则（

）A． B． C． D．2．（2025·江西·一模）已知集合，则（

）A． B． C． D．3．（2025·甘肃庆阳·二模）已知集合，且，则实数的值为．4．（2025·陕西西安·一模）已知，，若集合，则（

）A．0 B．1 C． D．1或-102集合间的基本关系5．（2025·江西·模拟预测）（多选）已知集合，，下列结论正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则可以取36．（2025·广西·模拟预测）已知集合，则（

）．A． B． C． D．7．（2025·安徽·一模）已知全集为，集合，集合，则下列关系正确的是（

）A． B．C． D．8．（2025·河南许昌·模拟预测）已知集合，，若，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．9．（2025·陕西安康·模拟预测）已知集合，从集合A的非空子集中任取两个集合，，则它们的交集为空集的概率为（

）A． B． C． D．03集合的基本运算10．（2025·云南昆明·模拟预测）已知全集，集合，，则（

）A． B．C． D．11．（2025·贵州六盘水·模拟预测）已知集合，，则（

）A． B． C． D．12．（2025·辽宁大连·一模）已知集合则（

）A．或 B．或C． D．13．（2025·河南·三模）（多选）已知全集，集合，，，若，则（

）A．的取值有个 B．C． D．所有子集的个数为14．（2025·江西萍乡·二模）（多选）已知全集，集合，且满足：，则下列说法正确的为（

）A． B．C．集合可能是 D．04充分条件与必要条件15．（2025·广西柳州·一模）设向量，，则（

）A．“”是“”的必要条件 B．“”是“”的必要条件C．“”是“”的充分条件 D．“”是“”的充分条件16．（2025·贵州六盘水·模拟预测）“函数在上单调递增”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件17．（2025·山东临沂·模拟预测）已知、、是直线，是平面，且，，则“，”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件18．（2025·河北秦皇岛·三模）在平面直角坐标系中，“”是“为第四象限角”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件19．（25-26高三上·广东·阶段练习）记为数列的前项和，设甲：是等比数列，乙：是等比数列，则（

）A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件05全称量词与存在量词20．（2025高三·全国·专题练习）已知命题，，则为（

）A．， B．，C．， D．，21．（2025·甘肃庆阳·模拟预测）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．22．（2025·陕西榆林·一模）已知命题；命题，则（

）A．和都是真命题 B．和都是真命题C．和都是真命题 D．和都是真命题23．（2025·江西·三模）已知命题：，，则下列结论正确的是（

）A．为真命题，且命题的否定为：，B．为真命题，且命题的否定为：，C．为假命题，且命题的否定为：，D．为假命题，且命题的否定为：，24．（2025·云南·模拟预测）已知命题：“，”为假命题，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．06集合新定义25．（2025·河南·一模）集合，集合，对任意，有，则集合M中元素个数的最大值是.26．（2025·上海崇明·二模）已知集合M中的任一个元素都是整数，当存在整数且时，称M为“间断整数集”．集合的所有子集中，是“间断整数集”的个数为．27．（2025·四川·三模）（多选）已知集合，则称集合为分集．下列说法正确的是（

）A．当时，是唯一的分集 B．对任意，总存在至少一个分集C．若是分集，则 D．若是分集，则28．（2025·江苏南通·二模）（多选）设有限集合，其中，，非空集合，，若存在集合，使得，中的所有元素之和相等，则称集合是“可拆等和集”，则（

）A．集合不是“可拆等和集”B．若集合是“可拆等和集”，则的取值共有6个C．存在公比为正整数，且公比不为1的等比数列，使得集合是“可拆等和集”D．若，，数列是等差数列且公差，则集合是“可拆等和集”29．（2025·浙江温州·模拟预测）（多选）给定，若集合，且存在，满足，则称P为“广义等差集合”．记P的元素个数为，则（

）A．是“广义等差集合”B．是“广义等差集合”C．若P不是“广义等差集合”，当时，的最大值为4D．若P不是“广义等差集合”，若的最大值为4，则n可以是1307以集合与逻辑用语为载体的创新题30．有人参加篮球､乒乓球､羽毛球训练，参加篮球训练的有人，参加乒乓球训练的有人，参加羽毛球训练的有人，其中只参加种球类训练的有人，则种球类训练都参加的人数为（

）A． B． C． D．31．满足的实数对，构成的点共有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个32．“月相变化”即地球上所看到的月球被日光照亮的不同形象．当地球位于月球和太阳之间时，我们可以看到整个被太阳直射的月球部分，这就是“满月”；当月球位于地球和太阳之间时，我们只能看到月球不被太阳照射的部分，这就是“朔月”；当地月连线和日地连线正好成直角时，若我们正好可以看到月球西半边亮且呈半圆形，这就是“上弦月”，若我们正好可以看到月球东半边亮且呈半圆形，这就是“下弦月”．根据以上信息可知“地月连线和日地连线正好成直角”是“下弦月”的（

）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件33．记的三边长分别为．已知命题：若，则为等腰三角形，则（

）A．为假命题；：若，则为等腰三角形B．为假命题；：若，则不是等腰三角形C．为真命题；：若，则为等腰三角形D．为真命题；：若，则不是等腰三角形34．已知，均为整数，且，，则集合的真子集的个数为（

）A． B． C． D．1．（2025·四川绵阳·模拟预测）已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．（2025·浙江金华·一模）已知集合，，则集合（

）A． B． C． D．3．（2025·广东广州·模拟预测）已知集合，且，则实数（

）A． B．0 C．1 D．24．（2025·河南开封·二模）（多选）已知集合，，则（

）A． B． C． D．5．（2025·山东·模拟预测）已知全集，集合，则集合（

）A． B． C． D．6．（2025·甘肃白银·三模）已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（

）A． B．C． D．7．（2025·湖北黄冈·一模）已知命题，则（）A．是假命题，B．是假命题，C．是真命题，D．是真命题，8．（2025·山东·一模）设，则“”是“”的（

）A．充要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件9．（2025·安徽·模拟预测）“函数的图象关于直线对称”是“函数为偶函数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件10．（2025·江西·二模）“椭圆的焦点在y轴”的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．11．（2025·广东广州·模拟预测）已知集合，则（

）A． B． C． D．12．（2025·陕西安康·模拟预测）已知集合，，若，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．13．（2025·四川绵阳·模拟预测）设集合，则（

）A． B．C． D．14．（2025·江西萍乡·三模）已知集合，，，若集合C有3个真子集，则实数m的值可能为（

）A． B． C． D．15．（2025·陕西榆林·一模）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．16．（2025·北京门头沟·一模）“”是“直线与双曲线只有一个公共点”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件17．（2025高三·全国·专题练习）“存在，使得”是“为等差数列”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件18