2026年相似三角形判定专项练题

2026年相似三角形判定专项练题姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年相似三角形判定专项练题

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个条件不能判定两个三角形相似？

A.两角对应相等

B.两边对应成比例且夹角相等

C.三边对应成比例

D.两角对应不相等

2.如果△ABC∽△DEF，且AB=6，BC=8，DE=3，EF=4，那么DF的长度是多少？

A.4

B.5

C.6

D.7

3.下列哪个命题是错误的？

A.如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等。

B.如果两个三角形相似，那么它们的对应边成比例。

C.如果两个三角形的三边对应成比例，那么它们一定相似。

D.如果两个三角形的两个角分别相等，那么它们一定相似。

4.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=2，DB=3，AE=4，EC=6，那么△ADE与△ABC的相似比是多少？

A.1:2

B.1:3

C.2:3

D.3:2

5.如果△ABC∽△DEF，且∠A=40°，∠B=60°，那么∠D是多少？

A.40°

B.60°

C.80°

D.120°

6.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=3，DB=2，AE=6，EC=4，那么△ADE与△ABC是否相似？

A.相似

B.不相似

C.无法判断

D.以上都不对

7.如果两个三角形的两个角分别相等，那么它们的第三个角也一定相等，这个性质是？

A.相似三角形的传递性

B.相似三角形的对应角相等

C.相似三角形的对应边成比例

D.相似三角形的角平分线性质

8.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=4，DB=2，AE=6，EC=3，那么△ADE与△ABC的相似比是多少？

A.1:2

B.1:3

C.2:3

D.3:2

9.如果△ABC∽△DEF，且AB=5，BC=7，DE=10，EF=14，那么DF的长度是多少？

A.7

B.8

C.9

D.10

10.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=2，DB=3，AE=4，EC=6，那么△ADE与△ABC是否相似？

A.相似

B.不相似

C.无法判断

D.以上都不对

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.如果△ABC∽△DEF，且AB=6，BC=8，DE=3，EF=4，那么DF的长度是________。

2.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=2，DB=3，AE=4，EC=6，那么△ADE与△ABC的相似比是________。

3.如果两个三角形的两个角分别相等，那么它们的第三个角也一定________。

4.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=4，DB=2，AE=6，EC=3，那么△ADE与△ABC的相似比是________。

5.如果△ABC∽△DEF，且AB=5，BC=7，DE=10，EF=14，那么DF的长度是________。

6.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=3，DB=2，AE=6，EC=4，那么△ADE与△ABC是否相似？答案：________。

7.如果两个三角形的对应边成比例，那么它们的相似比是________。

8.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=2，DB=3，AE=4，EC=6，那么△ADE与△ABC的相似比是________。

9.如果△ABC∽△DEF，且∠A=40°，∠B=60°，那么∠D是多少？答案：________。

10.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=4，DB=2，AE=6，EC=3，那么△ADE与△ABC的相似比是________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些条件可以判定两个三角形相似？

A.两角对应相等

B.两边对应成比例且夹角相等

C.三边对应成比例

D.两角对应不相等

2.如果△ABC∽△DEF，且AB=6，BC=8，DE=3，EF=4，那么下列哪些说法正确？

A.DF=4

B.三角形的相似比为1:2

C.对应角相等

D.对应边成比例

3.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=2，DB=3，AE=4，EC=6，那么下列哪些说法正确？

A.△ADE与△ABC相似

B.△ADE与△ABC不相似

C.相似比为1:2

D.相似比为2:3

4.如果两个三角形的两个角分别相等，那么下列哪些说法正确？

A.它们的第三个角也相等

B.它们的对应边成比例

C.它们一定相似

D.它们的角平分线性质相同

5.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=4，DB=2，AE=6，EC=3，那么下列哪些说法正确？

A.△ADE与△ABC相似

B.△ADE与△ABC不相似

C.相似比为1:2

D.相似比为2:3

6.如果△ABC∽△DEF，且AB=5，BC=7，DE=10，EF=14，那么下列哪些说法正确？

A.DF=7

B.三角形的相似比为5:10

C.对应角相等

D.对应边成比例

7.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=3，DB=2，AE=6，EC=4，那么下列哪些说法正确？

A.△ADE与△ABC相似

B.△ADE与△ABC不相似

C.相似比为1:2

D.相似比为2:3

8.如果两个三角形的对应边成比例，那么下列哪些说法正确？

A.它们一定相似

B.它们的对应角相等

C.它们的相似比是比例系数

D.它们的角平分线性质相同

9.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=2，DB=3，AE=4，EC=6，那么下列哪些说法正确？

A.△ADE与△ABC相似

B.△ADE与△ABC不相似

C.相似比为1:2

D.相似比为2:3

10.如果△ABC∽△DEF，且∠A=40°，∠B=60°，那么下列哪些说法正确？

A.∠D=40°

B.∠E=60°

C.三角形的相似比为1:1

D.对应角相等

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.如果两个三角形的两个角分别相等，那么它们一定相似。

2.如果△ABC∽△DEF，那么AB/DE=BC/EF=AC/DF。

3.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=2，DB=3，AE=4，EC=6，那么△ADE与△ABC相似。

4.如果两个三角形的三边对应成比例，那么它们一定相似。

5.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=3，DB=2，AE=6，EC=4，那么△ADE与△ABC的相似比是1:2。

6.如果△ABC∽△DEF，且AB=6，BC=8，DE=3，EF=4，那么DF的长度是4。

7.如果两个三角形的两个角分别不相等，那么它们一定不相似。

8.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=4，DB=2，AE=6，EC=3，那么△ADE与△ABC相似。

9.如果△ABC∽△DEF，且∠A=40°，∠B=60°，那么∠D是80°。

10.如果两个三角形的对应边成比例，且夹角相等，那么它们一定相似。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.判定两个三角形相似的四个定理分别是什么？

2.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=2，DB=3，AE=4，EC=6，写出判定△ADE与△ABC相似的定理。

3.如果△ABC∽△DEF，且AB=5，BC=7，DE=10，EF=14，求DF的长度。

4.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=4，DB=2，AE=6，EC=3，写出△ADE与△ABC的相似比。

5.如果两个三角形的两个角分别相等，写出它们第三个角的性质。

6.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=3，DB=2，AE=6，EC=4，写出△ADE与△ABC的相似比。

7.如果△ABC∽△DEF，且∠A=40°，∠B=60°，写出∠D的度数。

8.写出判定两个三角形相似的三个定理。

9.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=2，DB=3，AE=4，EC=6，写出△ADE与△ABC的相似比。

10.如果两个三角形的对应边成比例，写出它们相似的判定条件。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.D

解析：判定两个三角形相似的定理有AA（两角对应相等）、SAS（两边对应成比例且夹角相等）、SSS（三边对应成比例）。选项A、B、C都是判定相似的条件，而选项D“两角对应不相等”不能判定两个三角形相似，故选D。

2.A

解析：因为△ABC∽△DEF，所以对应边的比例相等，即AB/DE=BC/EF=AC/DF。已知AB=6，BC=8，DE=3，EF=4，所以DF=(AC/DF)=(AB/DE)*DE=(6/3)*3=6。但这里需要计算DF，而不是AC。正确的计算应该是DF=(AB/DE)*EF=(6/3)*4=8。因此，DF的长度是8，故选A。

3.D

解析：如果两个三角形的两个角分别相等，根据相似三角形的性质，它们的第三个角也一定相等，所以选项A和B是正确的。如果两个三角形的三边对应成比例，根据SSS相似定理，它们一定相似，所以选项C是正确的。但选项D“如果两个三角形的两个角分别相等，那么它们一定相似”是错误的，因为还需要满足两边对应成比例或者第三边成比例的条件，故选D。

4.A

解析：因为AD=2，DB=3，所以AB=AD+DB=2+3=5。AE=4，EC=6，所以AC=AE+EC=4+6=10。同理，AD/AB=2/5，AE/AC=4/10=2/5。因为AD/AB=AE/AC，所以△ADE与△ABC相似，相似比为2:5，故选A。

5.A

解析：因为△ABC∽△DEF，所以对应边的比例相等，即AB/DE=BC/EF=AC/DF。已知AB=5，BC=7，DE=10，EF=14，所以DF=(AC/DF)=(AB/DE)*DE=(5/10)*10=5。因此，DF的长度是5，故选A。

6.A

解析：因为AD=3，DB=2，所以AB=AD+DB=3+2=5。AE=6，EC=4，所以AC=AE+EC=6+4=10。同理，AD/AB=3/5，AE/AC=6/10=3/5。因为AD/AB=AE/AC，所以△ADE与△ABC相似，故选A。

7.B

解析：如果两个三角形的两个角分别相等，根据相似三角形的性质，它们的第三个角也一定相等，这个性质是相似三角形的对应角相等，故选B。

8.A

解析：因为AD=4，DB=2，所以AB=AD+DB=4+2=6。AE=6，EC=3，所以AC=AE+EC=6+3=9。同理，AD/AB=4/6=2/3，AE/AC=6/9=2/3。因为AD/AB=AE/AC，所以△ADE与△ABC相似，相似比为2:3，故选A。

9.A

解析：因为△ABC∽△DEF，所以对应边的比例相等，即AB/DE=BC/EF=AC/DF。已知AB=5，BC=7，DE=10，EF=14，所以DF=(AC/DF)=(AB/DE)*DE=(5/10)*10=5。因此，DF的长度是5，故选A。

10.A

解析：因为AD=2，DB=3，所以AB=AD+DB=2+3=5。AE=4，EC=6，所以AC=AE+EC=4+6=10。同理，AD/AB=2/5，AE/AC=4/10=2/5。因为AD/AB=AE/AC，所以△ADE与△ABC相似，故选A。

二、填空题答案及解析

1.4

解析：因为△ABC∽△DEF，所以对应边的比例相等，即AB/DE=BC/EF=AC/DF。已知AB=6，BC=8，DE=3，EF=4，所以DF=(AC/DF)=(AB/DE)*DE=(6/3)*3=6。因此，DF的长度是6，故填4。

2.1:2

解析：因为AD=2，DB=3，所以AB=AD+DB=2+3=5。AE=4，EC=6，所以AC=AE+EC=4+6=10。同理，AD/AB=2/5，AE/AC=4/10=2/5。因为AD/AB=AE/AC，所以△ADE与△ABC相似，相似比为2:5，故填1:2。

3.相等

解析：如果两个三角形的两个角分别相等，根据相似三角形的性质，它们的第三个角也一定相等，故填相等。

4.1:2

解析：因为AD=4，DB=2，所以AB=AD+DB=4+2=6。AE=6，EC=3，所以AC=AE+EC=6+3=9。同理，AD/AB=4/6=2/3，AE/AC=6/9=2/3。因为AD/AB=AE/AC，所以△ADE与△ABC相似，相似比为2:3，故填1:2。

5.7

解析：因为△ABC∽△DEF，所以对应边的比例相等，即AB/DE=BC/EF=AC/DF。已知AB=5，BC=7，DE=10，EF=14，所以DF=(AC/DF)=(AB/DE)*DE=(5/10)*10=5。因此，DF的长度是7，故填7。

6.相似

解析：因为AD=3，DB=2，所以AB=AD+DB=3+2=5。AE=6，EC=4，所以AC=AE+EC=6+4=10。同理，AD/AB=3/5，AE/AC=6/10=3/5。因为AD/AB=AE/AC，所以△ADE与△ABC相似，故填相似。

7.比例系数

解析：如果两个三角形的对应边成比例，那么它们的相似比是比例系数，故填比例系数。

8.1:2

解析：因为AD=2，DB=3，所以AB=AD+DB=2+3=5。AE=4，EC=6，所以AC=AE+EC=4+6=10。同理，AD/AB=2/5，AE/AC=4/10=2/5。因为AD/AB=AE/AC，所以△ADE与△ABC相似，相似比为2:5，故填1:2。

9.80°

解析：因为△ABC∽△DEF，所以对应角相等，即∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。已知∠A=40°，∠B=60°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-60°=80°。因此，∠D=80°，故填80°。

10.1:2

解析：因为AD=4，DB=2，所以AB=AD+DB=4+2=6。AE=6，EC=3，所以AC=AE+EC=6+3=9。同理，AD/AB=4/6=2/3，AE/AC=6/9=2/3。因为AD/AB=AE/AC，所以△ADE与△ABC相似，相似比为2:3，故填1:2。

三、多选题答案及解析

1.A、B、C

解析：判定两个三角形相似的定理有AA（两角对应相等）、SAS（两边对应成比例且夹角相等）、SSS（三边对应成比例），故选A、B、C。

2.A、C、D

解析：因为△ABC∽△DEF，所以对应边的比例相等，即AB/DE=BC/EF=AC/DF。已知AB=6，BC=8，DE=3，EF=4，所以DF=(AC/DF)=(AB/DE)*DE=(6/3)*3=6。因此，DF=4，对应角相等，对应边成比例，故选A、C、D。

3.A、C

解析：因为AD=2，DB=3，所以AB=AD+DB=2+3=5。AE=4，EC=6，所以AC=AE+EC=4+6=10。同理，AD/AB=2/5，AE/AC=4/10=2/5。因为AD/AB=AE/AC，所以△ADE与△ABC相似，相似比为2:5，故选A、C。

4.A、C

解析：如果两个三角形的两个角分别相等，根据相似三角形的性质，它们的第三个角也一定相等，且它们一定相似，故选A、C。

5.A、C

解析：因为AD=4，DB=2，所以AB=AD+DB=4+2=6。AE=6，EC=3，所以AC=AE+EC=6+3=9。同理，AD/AB=4/6=2/3，AE/AC=6/9=2/3。因为AD/AB=AE/AC，所以△ADE与△ABC相似，相似比为2:3，故选A、C。

6.A、C、D

解析：因为△ABC∽△DEF，所以对应边的比例相等，即AB/DE=BC/EF=AC/DF。已知AB=5，BC=7，DE=10，EF=14，所以DF=(AC/DF)=(AB/DE)*DE=(5/10)*10=5。因此，DF=7，对应角相等，对应边成比例，故选A、C、D。

7.A、C

解析：因为AD=3，DB=2，所以AB=AD+DB=3+2=5。AE=6，EC=4，所以AC=AE+EC=6+4=10。同理，AD/AB=3/5，AE/AC=6/10=3/5。因为AD/AB=AE/AC，所以△ADE与△ABC相似，相似比为2:5，故选A、C。

8.A、C

解析：如果两个三角形的对应边成比例，根据SSS相似定理，它们一定相似，且相似比是比例系数，故选A、C。

9.A、C

解析：因为AD=2，DB=3，所以AB=AD+DB=2+3=5。AE=4，EC=6，所以AC=AE+EC=4+6=10。同理，AD/AB=2/5，AE/AC=4/10=2/5。因为AD/AB=AE/AC，所以△ADE与△ABC相似，相似比为2:5，故选A、C。

10.B、C

解析：因为△ABC∽△DEF，所以对应角相等，即∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。已知∠A=40°，∠B=60°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-60°=80°。因此，∠D=40°，∠E=60°，且三角形的相似比为1:1，故选B、C。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：如果两个三角形的两个角分别相等，根据相似三角形的性质，它们的第三个角也一定相等，且它们一定相似，故正确。

2.正确

解析：如果△ABC∽△DEF，根据相似三角形的性质，对应边的比例相等，即AB/DE=BC/EF=AC/DF，故正确。

3.正确

解析：因为AD=2，DB=3，所以AB=AD+DB=2+3=5。AE=4，EC=6，所以AC=AE+EC=4+6=10。同理，AD/AB=2/5，AE/AC=4/10=2/5。因为AD/AB=AE/AC，所以△ADE与△ABC相似，故正确。

4.正确

解析：如果两个三角形的三边对应成比例，根据SSS相似定理，它们一定相似，故正确。

5.正确

解析：因为AD=4，DB=2，所以AB=AD+DB=4+2=6。AE=6，EC=3，所以AC=AE+EC=6+3=9。同理，AD/AB=4/6=2/3，AE/AC=6/9=2/3。因为AD/AB=AE/AC，所以△ADE与△ABC相似，相似比为2:3，故正确。

6.正确

解析：因为△ABC∽△DEF，所以对应边的比例相等，即AB/DE=BC/EF=AC/DF。已知AB=6，BC=8，DE=3，EF=4，所以DF=(AC/DF)=(AB/DE)*DE=(6/3)*3=6。因此，DF的长度是6，故正确。

7.错误

解析：如果两个三角形的两个角分别不相等，根据相似三角形的性质，它们的第三个角也一定不相等，但它们不一定不相似，因为还需要满足两边对应成比例或者第三边成比例的条件，故错误。

8.正确

解析：因为AD=4，DB=2，所以AB=AD+DB=4+2=6。AE=6，EC=3，所以AC=AE+EC=6+3=9。同理，AD/AB=4/6=2/3，AE/AC=6/9=2/3。因为AD/AB=AE/AC，所以△ADE与△ABC相似，故正确。

9.错误

解析：因为△ABC∽△DEF，所以对应角相等，即∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。已知∠A=40°，∠B=60°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-60°=80°。因此，∠D=40°，故错误。

10.正确

解析：如果两个三角形的对应边成比例，且夹角相等，根据SAS相似定理，它们一定相似，故正确。

五、问答题答案及解析

1.判定两个三角形相似的四个定理分别是什么？

解析：判定两个三角形相似的定理有AA（两角对应相等）、SAS（两边对应成比例且夹角相等）、SSS（三边对应成比例）、直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例。

2.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，且AD=2，DB=3，AE=4，EC=6，写出判定△ADE与△ABC相似的定理。

解析：因为AD/AB=2/5，AE/AC=4/10=2/5。因为AD/AB=AE/AC，所以根据SAS相似定理，△ADE与△ABC相似。

3.如果△ABC∽△DEF，且AB=5，BC=7，DE=10，EF=14，求DF的长度。

解析：因为△ABC∽△DEF，所以对应边的比例相等，即AB/DE=BC/EF=AC/DF。已知AB=5，BC=7，DE=10，EF=14，所以DF=(AC/DF)=(AB/DE)*DE=(5/10)*