小学二年级数学上册：连加、连减与加减混合运算精讲

小学二年级数学上册：连加、连减与加减混合运算精讲一、教学内容分析

从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，本课内容隶属于“数与代数”领域中的“数的运算”主题，是学生在掌握了100以内加减法单一运算基础上的第一次系统性综合与深化。知识技能图谱上，核心概念是理解并掌握连加、连减、加减混合运算的运算顺序（从左往右依次计算），关键技能是能正确进行两步及两步以上的竖式笔算或口算，并能解决相关的简单实际问题。它在单元知识链中承前启后：既是对先前加减法计算技能的巩固与串联，又是未来学习乘除混合运算、四则运算顺序的逻辑基础。过程方法路径上，课标强调通过实际问题情境，引导学生经历“发现问题列出综合算式探索运算顺序解决问题”的完整过程，渗透数学建模（将生活问题抽象为算式模型）和有序运算的学科思想。素养价值渗透方面，本课是培养运算能力和数感的关键载体。通过多样化的算法探索，学生能增强对运算意义和关系的理解；通过解决贴近生活的实际问题，能发展初步的应用意识，体会数学的实用价值，同时在合作交流中培养严谨、有序的思维习惯。

基于“以学定教”原则，进行学情研判。已有基础与障碍：学生已熟练掌握100以内的不进位、进位加法及不退位、退位减法，具备分步解决简单问题的能力。其认知难点可能在于：一是从一步计算到两步计算的思维跨度，容易忽略中间结果；二是对运算顺序的初步规定（从左往右）缺乏深刻理解，易受“先算能凑整部分”等口算经验干扰；三是竖式计算中，连加、连减的竖式书写格式（特别是连减或混合运算中可能涉及两次退位）容易出错。过程评估设计：将通过课始的“前测”情境提问、新授中的“算法多样化”展示与辨析、随堂练习的巡视与面批，动态捕捉学生的思维过程与典型错误。教学调适策略：对于计算基础薄弱的学生，提供“先分步再综合”的思维脚手架和计算步骤提示卡；对于思维敏捷的学生，鼓励探索简便算法并尝试解决三步的变式问题，实现差异化支持。二、教学目标

知识目标：学生能理解连加、连减、加减混合运算的含义，掌握其“从左往右”的运算顺序；能正确使用分步计算、口算或竖式等多种方法进行计算，特别是掌握连加、连减的竖式简便写法；能根据具体情境列出正确的综合算式解决问题。

能力目标：通过解决“购物结算”、“公交车上人数变化”等现实情境问题，发展从具体情境中抽象出数学问题、并选择合理策略解决问题的能力。在算法交流与优化过程中，提升数学语言表达与逻辑推理能力。

情感态度与价值观目标：在创设的生活化情境中，感受数学与日常生活的紧密联系，激发学习兴趣。在小组合作探索算法中，乐于倾听他人意见，敢于发表自己的见解，体验合作学习的乐趣与价值。

科学（学科）思维目标：重点发展模型意识与有序思维。通过“情境—算式—计算—验证”的学习路径，体验建立数学模型的过程。通过对比不同算法，深刻理解并自觉遵循“从左往右”这一运算顺序规定的合理性与必要性。

评价与元认知目标：引导学生学会通过验算（如用不同的方法再算一遍、用估算判断结果合理性）来检查计算结果的正确性。鼓励学生在练习后反思：“我错在哪里？是顺序问题还是计算失误？”初步形成自我监控与调整的学习习惯。三、教学重点与难点

教学重点：掌握连加、连减和加减混合运算的顺序，并能正确进行计算。确立依据在于：从课程标准看，运算顺序是数的运算中的核心“大概念”，是保证计算结果的唯一性和正确性的规则基础。从学业评价看，能否正确进行两步运算，是检验学生是否真正理解运算意义、形成基本运算能力的关键指标，亦是后续所有复杂运算的基石。

教学难点：理解并内化运算顺序的算理，并能灵活运用所学解决稍复杂的实际问题。预设难点成因有二：一是学生的思维从具体形象向抽象逻辑过渡，对“规则”的理解需借助大量具体操作和内化过程；二是在实际问题中，学生容易受情境语言干扰，错误理解数量关系（如“下车”用加法），或难以将多步情境整合为一个综合算式。突破方向在于：通过多元表征（动作、图示、语言、算式）深化理解，设计对比性、干扰性情境进行辨析强化。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件，内含动态情境图（如公交车上下客、超市购物）、算式动画演示；实物磁贴（如水果、小人图案）用于黑板操作；竖式计算步骤卡片。1.2学习材料：分层课堂练习单（A基础巩固/B综合应用/C挑战拓展）；小组合作学习任务卡。2.学生准备：复习100以内加减法；每人准备草稿本、铅笔、尺子。3.环境布置：学生46人一组，便于开展合作学习；黑板划分出情境区、算法探究区、总结区。五、教学过程第一、导入环节1.情境激趣，提出问题

（课件出示动态图：小明在文具店，先买了1支7元的钢笔，又买了1个15元的文具盒，最后买了1个4元的卷笔刀。）“同学们，看看老师手里有什么？没错，一个购物小情境。小明该怎么付钱呢？他是把三样东西的钱一次一次加起来算，还是有更聪明的办法？”（稍作停顿，让学生思考）。“哦，有同学说可以先把钢笔和卷笔刀的钱加起来，再加文具盒。想法真不错！今天，我们就来专门研究这种把几个加法和减法‘连起来’算的学问——连加、连减和加减混合。学会它，你就能像个小会计一样，快速解决这类问题了！”1.1唤醒旧知，明确路径

“要解决这个问题，我们需要哪些老朋友帮忙？（引导学生回顾：加法和减法的意义、竖式计算）。这节课，我们将首先勇闯算法岛，探索连加连减怎么算；然后智闯问题关，用学到的新本领解决生活中的数学问题。”第二、新授环节任务一：探索连加运算——购物小达人教师活动：首先，将导入情境具体化为数字问题：“钢笔7元，文具盒15元，卷笔刀4元，一共多少元？”板书：7+15+4。提问：“这个算式和我们以前学的加法有什么不同？”引导学生说出“有三个数连续加”。接着，搭建脚手架：“你能用学过的知识算出结果吗？老师给你两个小助手：一是你的口算本领，二是竖式。请尝试在草稿本上算一算，看看有多少种算法。”巡视指导，重点关注学生是分步口算（如先算7+15=22，再算22+4=26）还是尝试写竖式。然后，邀请不同方法的学生上台展示。学生活动：独立思考并尝试计算。部分学生可能分两步口算；部分可能尝试列出两个独立竖式；少数可能尝试将三个数叠在一起加。在教师组织下，观看同伴展示，聆听不同算法。即时评价标准：1.能否清晰表述自己的计算步骤（先算什么，再算什么）。2.竖式计算书写是否规范，相同数位是否对齐。3.能否认真倾听同学的算法，并发现异同。形成知识、思维、方法清单：★连加运算的顺序：计算连加算式时，要从左往右依次计算。▲连加竖式的简便写法：可以先把前两个数相加，再用它们的和加第三个数（分两个竖式）；也可以把三个数连同加号直接写成一个竖式（强调相同数位对齐，从个位加起，哪一位满几十就向前一位进几）。●核心提示：“孩子们，看这个‘三兄弟叠罗汉’竖式，是不是很简洁？但一定要记清进位哦！”任务二：探索连减运算——分享与剩余教师活动：创设新情境：“妈妈买了28颗糖，小明第一天吃了9颗，第二天吃了7颗，还剩多少颗？”引导学生分析数量关系，列出算式：2897。提问：“这个算式又有什么特点？”对比连加，引出“连减”。提出挑战：“连减该怎么算呢？顺序是怎样的？请你用喜欢的方法算一算。”预设学生会出现：分步口算、分两个竖式、尝试一个竖式连续减。展示时，重点讨论“一个竖式连续减”的写法与计算过程。设问：“个位上8减9不够减怎么办？退位点标在哪里？从十位退1后，十位变成1，再减0（第二步减7时，十位没有数减），直接落下来吗？”学生活动：分析情境，列出算式。尝试计算并探索连减竖式的写法。重点关注退位点的处理。可能出现错误：忘记退位或退位后十位未减1。通过讨论明晰算法。即时评价标准：1.能否正确理解“连续去掉一部分用连减”。2.退位减法是否熟练，竖式中退位点标注是否清晰。3.在遇到困难时，能否主动与同桌讨论或寻求帮助。形成知识、思维、方法清单：★连减运算的顺序：也是从左往右依次计算。▲连减竖式的计算要点：通常分两个竖式更为清晰。若写成一个竖式，需注意连续退位的处理：做完第一步减法后，将剩下的数当作新的被减数，再减下一个数。◆易错警示：“瞧，这里退了一次位，十位上的2已经变成1了，我们心里要装着这个变化，第二步是用剩下的16去减7，可不是用最初的28去减哦。”任务三：探索加减混合运算——公交车上的人数教师活动：播放动态微课：公交车上原有45人，到站后下车18人，又上车15人。现在车上有多少人？引导学生用自己喜欢的方式（画图、摆磁贴、列式）表示变化过程。收集不同列式：可能分步4518=27（人），27+15=42（人）；也可能综合列式4518+15。聚焦综合算式：“这个算式里有加有减，像什么？”引出“加减混合”。核心提问：“加减混合，该按什么顺序算呢？是先加后减，还是先减后加，还是从左往右？”组织小组讨论，并举例说明理由。最后教师用“上下车”的生活逻辑进行验证：先算下车（减），再算上车（加），顺序不能乱。学生活动：观看情境，动手操作或画图理解过程。尝试列综合算式。围绕运算顺序展开小组讨论，并结合生活实际（必须先下后上）或计算实例说明必须从左往右算。即时评价标准：1.能否用图示或语言清晰表达数量变化过程。2.小组讨论时，能否围绕核心问题有效交流，给出自己的理由。3.能否从生活经验中抽象出数学规则。形成知识、思维、方法清单：★加减混合运算的顺序：在没有括号的算式里，只有加、减法，也要从左往右按顺序计算。这是本课最核心的规则。●方法提炼：解决此类问题，可以“先分步想，再综合算”，确保理解每一步的意义。★情境理解关键：正确判断“上车”用加法，“下车”用减法。任务四：算法优化与格式规范教师活动：将三个类型的算式（如7+15+4，2897，4518+15）并列呈现。引导学生对比观察：“这三位‘计算家族’的新成员，它们计算时最大的共同点是什么？”强化“从左往右”的顺序规则。然后，针对竖式书写进行规范教学。对于连加，演示简便写法的规范格式；对于连减和混合运算，建议“分步写竖式更稳妥”，避免连续退位或符号看错导致的错误。通过板演典型错误案例（如运算顺序错误、竖式对位不齐、进退位错误），让学生当“小医生”进行诊断纠正。学生活动：观察比较，归纳共同规则。观看教师规范书写，在草稿本上模仿练习。积极参与“诊断”活动，指出错误并说明原因。即时评价标准：1.能否准确归纳出运算顺序的共同规则。2.竖式书写格式是否规范、工整。3.能否识别常见计算错误类型并给出正确建议。形成知识、思维、方法清单：★核心规则总结：连加、连减、加减混合，运算顺序都是从左到右。★竖式策略选择：连加可尝试简便写法；连减和加减混合，优先推荐分步列竖式，准确率更高。◆良好习惯：计算时做到“一看（符号、数字）、二想（顺序）、三算、四查”。任务五：综合应用小挑战教师活动：出示一道略有干扰性的实际问题：“花园里有25只白蝴蝶，18只黄蝴蝶，飞走了20只蝴蝶，现在还剩多少只蝴蝶？”（信息是两种蝴蝶总数，飞走的是总数的一部分）。提问：“这个问题能用我们今天学的知识解决吗？第一步先求什么？请列出综合算式并计算。”巡视，关注学生是否会列成2520+18或25+1820，引导辨析。学生活动：独立审题，分析数量关系。明确需要先算蝴蝶总数（连加），再算飞走后剩余（连减），实际上是一个加减混合问题（25+1820）。尝试列综合算式并计算。即时评价标准：1.能否从复杂情境中提取有效信息，理清两步计算的逻辑关系。2.列出的综合算式是否能正确反映解题思路。3.计算过程是否准确无误。形成知识、思维、方法清单：★解决问题步骤：1.读懂题意，找出数学信息。2.分析关系，确定先算什么，再算什么。3.列式计算，注意顺序。4.检查答案，回顾反思。▲综合算式意义：综合算式能更简洁地表示整个思考过程。第三、当堂巩固训练

发放分层练习单，学生自主选择或由教师建议完成相应层次。基础层（全体必做）：直接计算题，如32+19+8、、55+1628。重点巩固运算顺序和基础计算技能。“做全对的同学给自己点个赞！有错误的同学也别灰心，我们一起来看看错在哪里。”综合层（大多数学生完成）：情境应用题，如图文结合呈现“小朋友折纸星星”的情境：第一天折28颗，第二天折32颗，送给同学35颗，还剩多少颗？需要学生自己提取信息列式（28+3235）。挑战层（学有余力选做）：开放题。1.在○里填上“+”或“”，使等式成立：42○18○22=46。2.用2、3、4、5、6这五个数（每个数用一次）和“+”、“”组成一个三步的加减混合算式，使结果最大/最小。反馈机制：完成后，同桌互换进行同伴互评，用红笔圈出错误。教师选取具有代表性的正确与错误案例进行投影讲评，重点剖析典型错误的原因。对挑战题答案进行展示，拓宽思维。第四、课堂小结

“同学们，这节课的探索之旅就要结束了，谁能来当小老师，用你自己的话告诉大家，你今天最大的收获是什么？”引导学生从知识、方法、感受等多角度进行自主总结。教师再利用板书进行结构化梳理，形成知识网络图：中心是“运算顺序（从左往右）”，延伸出连加、连减、加减混合三个分支，每个分支附上关键算法和注意事项。作业布置：必做作业（基础巩固）：完成练习册第X页的连加、连减、加减混合计算题各3道，应用题1道。选做作业（实践应用）：1.（拓展性）记录一次家庭购物小票，尝试计算总价。2.（探究性）编一个用“5013+22”解决的生活小故事，并讲给家人听。“下节课，我们将带着今天学到的‘顺序’法宝，去迎接新的计算挑战！”六、作业设计基础性作业：1.计算：①23+17+29②③46+2735④6018+24。2.解决问题：树上原来有35只鸟，先飞来了16只，后来又飞走了23只，现在树上有多少只鸟？（要求列综合算式解答）拓展性作业：1.情境应用：“我是小管家”。提供一份简单的家庭一日开支清单（早餐15元，文具22元，水果30元，妈妈又给了50元零花钱），请计算当天零花钱的结余（可用，或50(15+22+30)，引入括号感知，为后续学习铺垫）。2.错题诊断：分析并改正算式“6728+19”的一种错误计算过程（如先算28+19）。探究性/创造性作业：设计一个“算式迷宫”。从起点开始，每条路上有一个算式（连加、连减或混合），计算正确才能选择通往下一个点的路，最终找到终点。比比谁设计的迷宫既有挑战性，计算又准确。七、本节知识清单及拓展★核心概念1：运算顺序规则：在一个没有括号的算式里，如果只有加法、减法，要从左往右按顺序计算。这是保证计算正确的“交通规则”。★核心概念2：连加运算：把三个或三个以上的数合并起来，用加法计算。竖式计算时可采用分步竖式或简便写法（数位对齐，从个位加起，满十进一）。★核心概念3：连减运算：从一个数里连续去掉几个部分，用减法计算。竖式计算通常分步进行更清晰，需注意连续退位时被减数的变化。★核心概念4：加减混合运算：一个算式里既有加法又有减法。计算时同样遵循从左往右的顺序，要特别注意根据运算符号的变化准确计算每一步。▲拓展点1：简便计算思想的萌芽：在连加计算中，有时交换加数的位置（如7+15+4先算7+4=11）会使计算更简便。这为未来学习加法运算律埋下伏笔。教师可鼓励学生发现，但不作统一要求。▲拓展点2：分步与综合的关系：分步计算是理解的基础，综合算式是思维的提升。鼓励学生在解决问题时“先分步思考，再尝试列综合算式”。◆易错点1：运算顺序错误：如计算6528+17时，先算28+17。对策：用画线标序法，在第一个运算符号下画“1”，第二个下画“2”，提醒自己顺序。◆易错点2：竖式计算进退位失误：连减中忘记前一步已经退位；混合运算竖式中符号看错。对策：养成“一步一回头”检查的习惯，分步书写竖式。◆易错点3：情境理解偏差：如“飞来”用减法，“飞走”用加法。对策：多结合动作演示、画示意图来理解“增加”与“减少”对应的运算。八、教学反思

（一）目标达成度分析：从当堂巩固练习的完成情况看，约85%的学生能正确计算基础的连加、连减和加减混合式题，表明运算顺序这一核心知识目标基本达成。在解决“折纸星星”应用题时，约70%的学生能正确列出综合算式，说明多数学生具备了初步的应用能力。情感目标在“购物小达人”、“公交车”等生活情境中得到了较好的落实，学生参与度高，课堂气氛活跃。

（二）环节有效性评估：1.导入环节的购物情境迅速抓住了学生兴趣，提出的“怎么算更简便”问题有效指向了本课核心，起到了“凝睛、起兴、点题”的作用。2.新授环节的五个任务，层层递进的设计基本合理。“任务三”关于运算顺序的讨论是思维交锋的高潮，但部分小组的讨论停留在表面，未来可提供更具体的讨论支架（如“如果先加后减，结合公交车情境会发生什么？”）。3.巩固环节的分层练习满足了不同学生的需求，挑战题的开放设计激发了优生的思维，但基础薄弱的学生在完成综合应用题时仍有困难，需加强个别辅导。

（三）学生表现深度