3.1.1长方体（练习 含解析-中等生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.1长方体一．选择题（共3小题）1．（2024秋•工业园区期末）某产品说明书上标注包装尺寸为630×680×1810（mm），它们分别表示了这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（）A．一台微波炉 B．一台冰箱 C．一台电视机 D．一部手机2．（2025秋•高邮市期中）一个物体包装盒长、宽、高分别是22厘米、10厘米、3厘米，这个物体可能是（）A．一个文具盒 B．一把羽毛球拍 C．一块橡皮 D．一个行李箱3．（2025秋•海门区期中）一根铁丝正好可以做成一个棱长为6厘米的正方体框架，用这根铁丝还可以正好做成一个（）的长方体框架。A．长8厘米、宽5厘米、高4厘米 B．长10厘米、宽5厘米、高4厘米 C．长8厘米、宽5厘米、高3厘米 D．长10厘米、宽5厘米、高3厘米二．填空题（共3小题）4．（2025秋•东海县期中）做一个长6cm，宽4cm，高5cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝，如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用（）cm2的彩纸。5．（2025秋•岱岳区期中）一个长方体的所有棱长的和是36分米，相交于一个顶点的三条棱长和是（）分米。6．（2025秋•阜平县期中）一个长方体纸盒的上面开口了，要将这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开（）条边。三．判断题（共4小题）7．（2025春•定州市期末）长方体的6个面一定都是长方形。8．（2025秋•金沙县期中）长方体中，相邻的棱长度一定不相等。（）9．（2025秋•灵丘县期中）长方体中相邻的两个面不可能是正方形．．10．（2025春•普陀区期末）在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米．

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.1.1长方体参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案BAD一．选择题（共3小题）1．（2024秋•工业园区期末）某产品说明书上标注包装尺寸为630×680×1810（mm），它们分别表示了这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（）A．一台微波炉 B．一台冰箱 C．一台电视机 D．一部手机【考点】长方体的特征．【专题】空间观念．【答案】B【分析】根据题意，先将已知尺寸的单位（mm）换算成生活中家电的常用尺寸单位（m），再依次根据各选项家电长、宽、高的常规尺寸，选择匹配度接近的选项即可。【解答】解：630mm＝0.63m，680mm＝0.68m，1810mm＝1.81m，即这个长方体的长、宽、高约为0.63m、0.68m、1.81m。所以可能是一台冰箱。故选：B。【点评】本题考查了长方体的特征。2．（2025秋•高邮市期中）一个物体包装盒长、宽、高分别是22厘米、10厘米、3厘米，这个物体可能是（）A．一个文具盒 B．一把羽毛球拍 C．一块橡皮 D．一个行李箱【考点】长方体的特征．【专题】几何直观．【答案】A【分析】结合生活中常见物体的尺寸，分析该包装盒长、宽、高对应的物体。【解答】解：选项A：文具盒的尺寸通常在长二十几厘米、宽十几厘米、高几厘米左右，与22厘米、10厘米、3厘米的尺寸相符。选项B：羽毛球拍长度远超过2厘米，不符合。选项C：橡皮尺寸很小，远小于该尺寸，不符合。选项D：行李箱尺寸远大于该尺寸，不符合。故选：A。【点评】本题考查对生活中常见物体尺寸的认识。3．（2025秋•海门区期中）一根铁丝正好可以做成一个棱长为6厘米的正方体框架，用这根铁丝还可以正好做成一个（）的长方体框架。A．长8厘米、宽5厘米、高4厘米 B．长10厘米、宽5厘米、高4厘米 C．长8厘米、宽5厘米、高3厘米 D．长10厘米、宽5厘米、高3厘米【考点】长方体的特征．【专题】几何直观．【答案】D【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，结合题意分析解答即可。【解答】解：6×12÷4＝72÷4＝18（厘米）长10厘米、宽5厘米、高3厘米的和是18厘米。答：一根铁丝正好可以做成一个棱长为6厘米的正方体框架，用这根铁丝还可以正好做成一个长10厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。故选：D。【点评】本题考查了正方体和长方体棱长和公式的应用，结合题意分析解答即可。二．填空题（共3小题）4．（2025秋•东海县期中）做一个长6cm，宽4cm，高5cm的长方体框架，至少要用（60）cm的铁丝，如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用（148）cm2的彩纸。【考点】长方体的特征．【专题】空间观念．【答案】60；148。【分析】求长方体框架所需铁丝长度（即棱长总和），长方体棱长总和公式：（长+宽+高）×4；求包框架所需彩纸面积（即表面积），长方体表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2；代入数据即可。【解答】解：（6+4+5）×4＝15×4＝60（cm）（6×4+6×5+4×5）×2＝（24+30+20）×2＝74×2＝148（cm2）答：至少要用60cm的铁丝，至少要用148cm2的彩纸。故答案为：60；148。【点评】本题考查了长方体的棱长和和表面积的计算方法。5．（2025秋•岱岳区期中）一个长方体的所有棱长的和是36分米，相交于一个顶点的三条棱长和是（9）分米。【考点】长方体的特征．【专题】应用意识．【答案】9。【分析】长方体的所有棱长之和等于4倍的长、宽、高之和。已知所有棱长之和为36分米，因此长、宽、高之和为36÷4＝9分米。相交于一个顶点的三条棱分别是长、宽、高各一条，所以它们的和就是长、宽、高之和，即9分米。【解答】解：棱长总和公式为：4×（长+宽+高）。已知棱长总和为36分米，则长+宽+高＝36÷4＝9（分米）。故答案为：9。【点评】本题考查长方体的特征。6．（2025秋•阜平县期中）一个长方体纸盒的上面开口了，要将这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开（4）条边。【考点】长方体的特征．【专题】几何直观．【答案】4。【分析】根据题意，长方体纸盒展开时需要剪开连接不同面的边，使其平铺成平面图形。长方体原有12条棱，上面开口后（没有顶面）只剩8条棱，其中4条是底与侧面相连的棱，若要整体展开并保持与底面相连，这4条不能剪；此时剩下连接各侧面的4条竖直棱必须全部剪开才能使纸盒平铺在桌面上。因此需剪4条边。以此答题即可。【解答】解：一个长方体纸盒的上面开口了，要将这个长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开4条边。故答案为：4。【点评】本题考查了长方体展开图知识，结合题意分析解答即可。三．判断题（共4小题）7．（2025春•定州市期末）长方体的6个面一定都是长方形。×【考点】长方体的特征．【专题】几何直观．【答案】×【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面．有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。【解答】解：因为长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，所以长方体的6个面一定都是长方形，这句话错误。故答案为：×。【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。8．（2025秋•金沙县期中）长方体中，相邻的棱长度一定不相等。（×）【考点】长方体的特征．【专题】几何直观．【答案】×。【分析】根据长方体的特征，其12条棱分为长、宽、高各4条，相邻的棱指同一顶点相交的三条棱。若长方体中有两个相对的面是正方形时，则相邻的棱可能存在长度相等的情况，据此结合题意分析解答即可。【解答】解：根据长方体的特征，长方体相邻的棱可能长度相等。当长方体的底面是正方形时，长和宽相等，此时相邻的长和宽长度相同。因此原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。9．（2025秋•灵丘县期中）长方体中相邻的两个面不可能是正方形．×．【考点】长方体的特征．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．正方体是特殊的长方体，正方体的6个面是完全相同的正方形；由此解答．【解答】解：因为正方体是特殊的长方体，正方体的6个面是完全相同的正方形；所以长方体中相邻的两个面不可能是正方形．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查长方体（正方体）的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形；由此解决问题．10．（2025春•普陀区期末）在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米．√【考点】长方体的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高，它有4条长、4条宽、4条高，要求这个长方体的棱长总和，也就是求4个（长+宽+高）是多少，先计算再判断即可．【解答】解；这个长方体的棱长总和：7.5×4＝30（分米）．这个长方体的棱长总和是30分米，说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查求长方体的棱长总和的计算方法．

考点卡片1．长方体的特征【知识点归纳】长方体的特征：1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．4．长方体相邻的两条棱互相垂直．【命题方向】常考题型：例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）A、只有三个面B、只能看到三个面C、最多只能看到三个面分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．故选：C．点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（）cm的长方体框架．A、2B、3C、4D、5分析：根据长方体的特征，