4.1.2比例的基本性质（练习 含解析-学困生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.2比例的基本性质一．选择题（共3小题）1．（2025•金平区）在比例9：36＝a：108中，将a扩大到原来的3倍，要使比例仍然成立，应（）A．将9缩小到原来的13B．将9扩大到原来的3倍 C．将36扩大到原来的3倍2．（2025春•道里区期末）下面各组中的两个比可以组成比例的是（）A．7：5和8：6 B．10：9和0.2：1.8 C．112：18和6：4 D．0.6：1.2和43．（2025•滕州市）因为2：4=12，18：14=A．比的意义 B．比例的意义 C．比的基本性质 D．比例的基本性质二．填空题（共3小题）4．（2025•阳春市）如果3a＝4b（a，b都不为0），那么a：b＝：．5．（2025•铁东区）如果45a=23b，那么a：b＝（6．（2025•滕州市）给4、9、12再配上一个数，使它们能组成一个比例，这个数可以是（），此时这个比例是（）三．判断题（共3小题）7．（2025•临渭区）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是23。8．（2025•桂阳县）两个大小不等的圆，它的周长和半径的比可组成比例．．9．（2025•华龙区）比例5：3＝15：9的内项3增加9，要使比例成立，外项9也要增加9。四．计算题（共1小题）10．（2024春•雨花区校级期中）下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。6：5和13：8和1.5：44：142：18和0.4：3.6

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.2比例的基本性质参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案BDB一．选择题（共3小题）1．（2025•金平区）在比例9：36＝a：108中，将a扩大到原来的3倍，要使比例仍然成立，应（）A．将9缩小到原来的13B．将9扩大到原来的3倍 C．将36扩大到原来的3倍【考点】比例的意义和基本性质．【专题】比和比例；运算能力．【答案】B【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此先用外项的积除以36求出a的值，再求出a扩大到原来的3倍后的内项之积，再用内项之积除以108即可得到9应该变成几，再用得到的新数除以9即可得到把9扩大到原来的几倍；先算出比例的外项之积，再用外项之积除以将a扩大到原来的3倍之后的数即可得到36应该变成几，再用得到的新数除以36即可得到36应该缩小到原来的几分之几。【解答】解：a在比例的内项，36×a×3＝108×9×3，所以要使比例仍然成立，应将9扩大到原来的3倍；36×a×3÷3＝108×9，所以要使比例仍然成立，应将36缩小到原来的13在比例9：36＝a：108中，将a扩大到原来的3倍，要使比例仍然成立，应将9扩大到原来的3倍或将36缩小到原来的13故选：B。【点评】本题考查了比例的性质的应用。2．（2025春•道里区期末）下面各组中的两个比可以组成比例的是（）A．7：5和8：6 B．10：9和0.2：1.8 C．112：18和6：4 D．0.6：1.2和4【考点】比例的意义和基本性质．【专题】比和比例．【答案】D【分析】比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．【解答】解：A、5×8≠7×6，所以7：5与8：6不能组成比例；B、9×0.2≠10×1.8，所以10：9与0.2：1.8不能组成比例；C、18×6≠所以112：18和6：D、1.2×45=0.6所以0.6：1.2和45：1.6故选：D．【点评】本题主要利用比例的基本性质解决问题．3．（2025•滕州市）因为2：4=12，18：14=A．比的意义 B．比例的意义 C．比的基本性质 D．比例的基本性质【考点】比例的意义和基本性质．【专题】比和比例；数据分析观念．【答案】B【分析】比的意义：两个量相除，叫作两个量的比。比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例；能否组成比例，可观察两个比的比值是否相等；在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。据此解答。【解答】解：因为2：4=12，18：14=12，2故选：B。【点评】本题考查了比例的意义的应用。二．填空题（共3小题）4．（2025•阳春市）如果3a＝4b（a，b都不为0），那么a：b＝4：3．【考点】比例的意义和基本性质．【专题】比和比例．【答案】见试题解答内容【分析】根据比例的性质，把所给的等式3a＝4b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例．【解答】解：因为3a＝4b，所以a：b＝4：3．故答案为：4，3．【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．5．（2025•铁东区）如果45a=23b，那么a：b＝（5【考点】比例的意义和基本性质．【专题】比和比例；运算能力．【答案】5：6。【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则a和45同时为比例的内项或外项，b和23同时为比例的内项或外项，由此求出a与【解答】解：aa：b=2=(2＝10：12＝（10÷2）：（12÷2）＝5：6故答案为：5：6。【点评】本题考查了比例的性质的应用。6．（2025•滕州市）给4、9、12再配上一个数，使它们能组成一个比例，这个数可以是（3），此时这个比例是（4：12＝3：9）【考点】比例的意义和基本性质．【专题】比和比例；运算能力．【答案】3；4：12＝3：9。（答案不唯一）【分析】给4、9、12再配上一个数，使它们能组成一个比例。当4和9作为外项，12作为内项。根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，先求出两个外项的积，也就是两个内项的积，再除以已知的一个内项，即可求出另一个内项，也就是要配的数，据此解答。【解答】解：当4和9作为外项，12作为内项；4×9÷12＝36÷12＝3这个数可以是3，此时这个比例是4：12＝3：9。（答案不唯一）故答案为：3；4：12＝3：9。（答案不唯一）【点评】本题考查了比例的性质的应用。三．判断题（共3小题）7．（2025•临渭区）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是23。√【考点】比例的意义和基本性质．【专题】比和比例．【答案】√【分析】由“一个比例的两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是1.5”，进而用两外项的积1除以一个外项1.5即得另一个外项的数值。【解答】解：1÷1.5=答：另一个外项是23故答案为：√。【点评】此题主要考查了比例的基本性质以及倒数的定义，要学会灵活运用。8．（2025•桂阳县）两个大小不等的圆，它的周长和半径的比可组成比例．√．【考点】比例的意义和基本性质．【专题】比和比例．【答案】见试题解答内容【分析】判断两个圆的周长和半径的比能不能组成比例，可以看看这两个比的比值是否相等，如相等，就能组成比例，否则，就不能组成比例．【解答】解：任意两个圆的周长和半径的比的比值都是2π，是比值相等，所以任意两个圆的周长和半径的比可以组成比例．故判断为：√．【点评】此题考查辨识两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等．9．（2025•华龙区）比例5：3＝15：9的内项3增加9，要使比例成立，外项9也要增加9。×【考点】比例的意义和基本性质．【专题】数感；运算能力．【答案】×。【分析】比例5：3＝15：9的内项3增加9，就变成5：12＝15：（），根据比例的基本性质，用两个内项积除以其中的一个外项，就是另一个外项，再减去原来的外项9即可解答。【解答】解：比例5：3＝15：9的内项3增加6，就变成5：12＝15：（）15×12÷5＝180÷5＝3636﹣9＝27所以要使比例成立，外项9应该增加27。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用，注意本题内项3增加9后变为一个新的比例。四．计算题（共1小题）10．（2024春•雨花区校级期中）下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。6：5和13：8和1.5：44：142：18和0.4：3.6【考点】比例的意义和基本性质．【专题】运算能力．【答案】可以组成比例的是：6：5=15：16；3：8＝1.5：4；2：18【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此求出各组比的比值，比值相等的可以组成比例。【解答】解：6：5=6÷5=65、3：8＝3÷8＝0.375、1.5：4＝1.5÷4＝0.375，3：8＝1.5：44：14=4÷14=4×4=162：18=2÷18=218=19、【点评】此题考查了比例的意义和性质。也可根据比例的意义，分别求出两个比的比值，如果比值相同，则能组成比例，否则，不能组成比例。

考点卡片1．比例的意义和基本性质【知识点归纳】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16【命题方向】常考题型：例1：下面能与13：1A、3：4B、4：3C、14：分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与13：14的比值相等，就是能与解：13：1A、3：4=3B、4：3=4C、14：1所以能与13：14组成比例的比是4：故选：B．点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A、8B、12C、24D、36分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积