内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（含解析）

绝密★启用前

鄂伦春自治旗2024-2025学年度第一学期期末七年级

检测试卷数学

注意事项：

1.本试卷共5页，满分100分.

2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.

一、单选题（共12小题，每小题2分，共24分）

1

1.?的绝对值是（）

D.-2

答案：A

-1£

解：2的绝对值是于

故选：A.

2.中秋国庆假期澄迈县共接待游客约215000人次，将21500（）用科学记数法表示为（）

4543

A.215xioB.215X10c.0215X10D,215xl0

答案：B

解：将215000用科学记数法表示为二15,10".

故选：B.

3.下列各数中，互为相反数的是（）

A「I）和2B.+T）和［+（向］

c.-I）和+（-DD.+（-3）和十3|

答案：C

解：A、一1一'二；不符合题意；

+（-5）=-5［+（-5）1=-5木舛〜币*

c-（-1）-1+（-1）=-1符合题意；

口、+（-3）=-3,-卜3|=-3,不符合题意;

故选c.

4.如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要

小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.两条直线相交，只有一个交点B.两点确定一条直线

C.经过一点的直线有无数条D.两点之间，线段最短

答案：D

用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一

现象的数学知识是两点之间，线段最短.

故选D.

5.如果卜+』+仍一/=°,那么代数式产的值为（）

A.-2025B.2005C.-1D.1

答案：D

解：・・・卜+2|+（占7）'・0,

•・•a+2=0.6-1=0

•・•a=-2.6=I

.（a+51=（-2+11=1

••，

故选：D.

6.下列平面图形沿轴旋转•周，可以得到如图所示的几何体的是（）

A、旋转一周为圆锥，不符合题意;

B、旋转一周为倒立的圆锥且底面凹进去一个圆锥,不符合题意:

C、旋转一周能够得到的几何体与原题图形位置反过来了，不符合题意;

D、旋转一周能够得到原题图形，符合题意；

故选：D.

7.下列判断中，正确的是（）

X

A.3a庆与bac不是同类项B.兀是整式

C.单项式的系数是-1,次数是4D,是二次三项式

答案：B

解：A.3。厉与bac是同类项，故本选项错误，不符合题意；

x

B.兀是整式，故本选项正确，符合题意；

C.单项式-兀？1的系数是一人，次数是4,故本选项错误，不符合题意；

D.+是三次三项式，故本选项错误，不符合题意.

故选：B.

8.某商品的标价为300元，打8折后销售仍获利40元，该商品的进价为（）

A.220元B.200元C.180元D.160元

答案：B

设商品的进价为x元，售价为每件08x30°元，

由题意得：08x300=1+40,

解得：x=200,

答：商品进价为200元.

故选:B.

9.已知2a-b=3,则代数式3b-6a+5的值为（）

A.-4B.-5C.-6D.-7

答案：A

3b-6a+5=-3（2a-b）+5=-9+5=-4.

故选:A

10.下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（）

A.如果、=儿那么

y

­x=

B.如果aa,那么X=

>_y

c.如果i=E那么丁+1丁+1

D.如果ax+b二咪也那么工=>

答案：D

解：A、如果x=「，那么T+a=】'+0,原式变形正确，不符合题意；

二/

B、如果。一。，那么"=)'，原式变形正确，不符合题意；

c、如果i=y,那么/+i/+】，原式变形正确，不符合题意；

D、如果G+b=“+6,那么""'('二叫原式变形错误，符合题意；

故选:D.

”•如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数(比如图中阴影部分)，若移动“十”

字型后所得五个数之和为115,那么该“|”字型中正中间的号数为()

答案：D

解：设中心数为工，根据题意得：

x-7+i-l+x+x+l+x+7=115

解律x="

.•.该“十”字型中正中间的号数为23,

故选：D.

12.一列火车匀速行驶，经过一条长§00米的隧道，从车头开始漫入隧道到车尾离开隧道一共需要50秒的

时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18秒，设该火车的长度为1米，

根据题意可列一元一次方程为()

A.18.X-800=50xB.18x+800=50

800+x_x800-x_x

C.5018D.5018

答案：c

解：设该火车的长度为t米，

8004-X_X

根据题意得：50-18,

故选：C.

第n卷（非选择题）

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

13.已知9一1+2024=°是关于x的一元一次方程，则。=

答案：-1

解：由题意得：回=1且。-1工。，

・•・"-1,

故答案为：-L

14.86470=0，〃

答案：①.860.28③.12

解：047x60=28.2',0.2x60e=12r,

0,,

/.8647=86°2812,

故答案为：86；28；12.

15.如图是一个正方体的表面展开图，在正方形A、5、0内分别填入适当的数。，b,C,使其折叠成

正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则2〃-外+。=

1

答案：6

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,

“A”与“1”是相对面，

“S”与“2”是相对面，

“0”与“一3”是相对面，

;相对的面上的两个数互为倒数，

1

c二一

a-1

1

故答案为6.

23

二r31,-7ETV+—/+6TT

16.若关于x,3,的多项式5**4,•不含二次项，则用=.

6

答案：7

23，3

—fr-76rr+——+6.p-x3r+(-7m+6)xr+-r,

解：54=54',

因为化简后不含二次项，

所以一7〃?+6=0,

6

解得〃?=7.

6

故答案为：7.

17.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第D个图案有4个黑棋子，第2个图案有9个黑

棋子，第③个图案有14个黑棋子，，依此规律，第〃个图案有1499个黑棋子，则«=.

图4

答案：300

解:观察图1有5xl-l=4个黑旗子;

图2有5x?-l=9个黑棋子：

图3有5x3-1=14个黑棋子；

图4有5x4-1=19个黑棋子；…

图日有5〃-1个黑棋子，

当5”1=1499,

解得:界=300,

故答案：30()

三、计算题(每题5分共25分)

18.计算：

⑴㈠严—4+卜3|

1X(-5)-12X^-1^-075X3

答案：(1)-3

(2)3

【小问।详解】

解：原式=_1X?-16_4+3

=-2-4+3

【小问2详解】

解：原式=075x(-5)+4075-075x3

=075x(-5+12-3)

=0.75x4

«3

19.解方程

⑴3(x-2)+l=x-(2x-l)

(2)3

3

答案：(1)-

16

XE一

(2)

【小问I详解】

解：3(x-2)+l=i-(2x-l)

去括号得，3X-6+1=X-2X+1,

移顶得，31-v+2x=l+6-l,

合并得，4X=6,

系数化为1,得：-2;

【小问2详解】

3x+2.x-2

x---I-----

解：3

去分母得，61-2(31+)=6-3口-2),

去括号得，6x-6x-4=6-3.x+6,

移项得，61-6"3",6+6+4,

合并得，31:16,

16

x=­

系数化为1,得：3.

,,a=15b)

20.已知”=4°6-纷-当’？口寸，求38-4月的值.

答案：T

3S-4i4=3(»:-2fl3+5ai)-4(4ai-262-a3)=963-6a3+15a6-16d>+84a+4a3=

17b3-2a5-at,

a=l5Z>=-1=|7x|-l|-2x]53-l5x|-l|=17xl--+-=l

当2时，原式I“IJ4242.

四、解答题(21、22、23题每题6分24题8分25题10分)

21.1名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单

位：米)：+6「3+10「8「7,+11「10

(1)守门员是否回到了原来的位置？

(2)守门员一共走了多少路程？

答案：(1)回到了原来的位置

(2)54米

【小问I详解】

解：根据题意得：

(+6)+(-2)+|+10)+(-8»+(-7|4-(+11)+|-10)

=6-2+10-8-7+11-10

=0.

答:回到了原来的位置.

【小问2详解】

解：的+卜1+网+国+卜7卜卜中卜1。1

=6+2+10+8+7+11+10

=54米.

答：守门员一共走了54米.

22.如图，C是线段4E的中点，点D在线段CE上，B是线段45的中点.

11111

ABCDE

（1）若4。=3,=求。。的长；

⑵若3C=3,CD:AD-\:4f求力。的长.

答案：（1）CD=1

（2）AC=9

【小问1详解】

解：二。是线段空的中点,4c=3,

.\Cff=XC=3.

vD5=2,

；.CZ）=C£-P5=3-2=1.

【小问2详解】

解：・.・CD：3=1：4,

,设CD=x,则3=4x.

・・・8是线段4D的中点，

AB=BD=—AD=2.T

••—•

・・・BD-CD-BC,即2x-x=3,

解得工=3.

,/AC=AD-CD=4x-x=3.x,

..4?=9.

23.如图，已知乙4。8=90°,ZBOC=60°,

（1）求的补角的度数；

⑵若0E平分/AOB,。射平分/BOC,求ZE。尸的度数.

答案:（1）30。

（2）75°

【小问1详解】

VLAOB=90°,ZBOC=60。，

・・・ZjtOC=ZAOB^ABOC=90°+60°=150°,

.・・ZAOC的补角为】80。-4OC=180。-150。=30°;

【小问2详解】

•.•。£平分/\4。8,OF平分NBOC,

LBOF=Iz5OC=30°£BOE=-ZAOB=45°

•••■—，■―，

・・.Z50F=ZJ0F+Z50F=300+45°=75°.

24.观察下面三行数：

第①行：2,7,6,-8,10,-12•••；

第②行：-1，3,-5,7,-9,II…；

第③行：-2，4,-8,16,-32,64•••.

（1）第①行第7个数是,第③行第7个数是；

（2）取每行的第8个数，计算这三个数的和；

（3）记第①行前2024个数的和为&,第②行前2024个数的和为和S},求耳'小的值.

答案：（I）14,-1-8

⑵⑸

（3）0

【小问1详解】

解：•・•第①行：2,-4,6,-8,IO,-12•••,

二第①行第〃个数为：L“”，

•・•第①行第7个数是14,

•・•第③行：-2,4,-8,16,-32,64一，

第③行第〃个数为：,

・•・第③行第7个数是T)=T4

故答案为：14,-1-8.

【小问2详解】

第①行第8个数为：(-l)'e8=T6,

•・•第②行：-1,3,-5,7,-9,11…，

・•.第②行第〃个数为：(-1)

・,.第②行第8个数为：H)x(2x8-l)=15

第③行第8个数为：'•)一-”,

•・・-16+15+256=255；

【小问3详解】

第①行前2024个数的和为用="1)+6+(-8)++(-产心宜3+(7产。期4

=(?-4]+(6-8-9)+…+(4046—4048j

=-2