七年级数学上册一元一次方程应用题（水费电费问题）

七年级上册数学一元一次方程应用题

（水费电费问题）

一、单选题

1.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超

过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么

4月份该用户应交煤气费（）

A.60元B.66元C.75元D.78元

2.为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过5立方米，则

每立方米收费2元：若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2.5元，已知小明家这

个月的水费为15元，则小明家这个月的用水量是（）

A.6立方米B.7立方米C.8立方米D.9立方米

3.为了鼓励居民节约用水，天长市自来水公司调整了新的自来水收费标准：用水每月不超过6m3,

按0.8元/n?收费，如果超过6m3超过部分按L2元/m叫攵费.己知某用户某月交水费7.2元，那么这个

用户这个月用水（）

A.6.5m3B.7m3C.7.5m'D.8m5

4.小红所在城市的居民用水实行“阶梯价格”收费，收费办法是：每户用水不超过20m；,每立方米水

费x元；超过20m1每立方米加收1.05元，小红家今年3月份用水28m1缴纳水费89.6元，根据题

意列出关于x的方程，正确的是（）

A.20x+8（x+1.05）=89.6B.20x+8（x-1.05）=89.6

c.28（x4-1.05）=89.6D.28（x4-1.05）-8x1.05=89.6

5.某市采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3,每立方米收费2元；若用水超过20m1超过部

分每立方米加收1元.小明家某月交水费82元，则该月用水（）

A.38B.28C.34D.44

6.水货阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及具以内的部分按1.5元/立方米收费，超过20立

方米的部分按2.5元/立方米收费,如果某户居民在某月所交水费40元，那么这个月共用多少立方米

的水？设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）

A.1.5A-=40B.I.5x20+2.5（.r-20）=40

C.2.5x=40D.2.5x20+1.5（.r-20）=40

7.为提倡节约用水，政府采用“阶梯水价”收费：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，

每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是

()

A.5x+6(x-2)=56B.5x+ll(x+2)=56

C.H(x+2)=56D.H(x+2)-5x2=56

8.某城市倡导节约型社会，鼓励节约能源，家庭使用管道煤气收费标准为每户每月煤气用量不超过

60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米.超过部分按每立方米1.2元收费，已知小

聪家12月份的煤气费为60元，则小聪家12月份的煤气用量为().

A.49立方米B.61立方米C.70立方米D.71立方米

二、填空题

9.某市出租车的收费标准：不超过3千米计费5元；若超过3千米，则超过3千米的部分按2.4元/

千米计费(不满1千米按1千米计算).甲在一次乘出租车出行中付费17元，设出租车行驶的里程为

x千米，则x的取值范围为.

10.水费阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及以内的部分按1.2元/立方米收费，超过20立方

米的部分按1.5元/立方米收费.如果某户居民在某月所交水费50元，那么该户这个月共用多少立方

米的水？设这个月共用x立方米的水，可列方程为.

11.小明所在城市的“阶梯水价”收费标准是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；用水超过5吨，

超过的部分每吨加收2元.小明家今年五月份用水9吨，共交水费44元，则可列方程为

12.自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超

过10吨的部分按每吨L5元收费，王老师三月份平均水费为每吨L0元，则王老师家三月份用水多少

吨.可列方程为.

13.某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过20吨，按

每吨。元收费；若超过20吨，则超过部分按每吨2“元收费，如果某户居民十月份缴纳水费60。元，

则该居民这个月实际用水吨.

14.为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6

元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400

度，超过部分每度提高0.3元，其居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份月电度.

15.电话计费问题：解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的—，然后建立方程模型分

类讨论，从而得出整体选择方案.

16.某地居民生活用电的基本价格为0.60元/度.规定每月的基本用电量为a度，超过部分电量的每度电

价格比基本用电量的每度电价格增加20%收费.某用户在5月份用电200度，共交电费132元，则a=.

三、解答题

17.李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电桩.该充电桩峰时充电的电价为0.5元

/度，谷时充电的电价为S3元/度，某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度，共花

电费64元.求这个月李老师的电动汽车峰时的充电量.

18.某城市居民用水实行阶梯收费：每户每月用水量如果未超过20mL按每立方米L9元收费；如果

超过20m1超过的部分按每立方米2.8元收费.设某户每月用水量为应收水费为y元.

⑴分别写出每月用水量未超过20n?和超过20m；时，y与x之间的函数关系式；

(2)若该城市某户居民5月份水费平均每立方米2.2元，求该户居民5月份用水多少立方米？

19.为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过10立

方米的按每立方米2.6元计费；超过10立方米的部分按每立方米3.5元计费：

(1)若每月用水量为16立方米，需交水费多少元？

(2)设每月用水为〃立方米，用含有〃的代数式表示每月的水费.

(3)若小新家11月份共用水x立方米，而水费恰巧为Qx+21)元，请求出小新家11月份的用水量.

20.某城市对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如表:

每户每月用水量水费价格(单位：元/立方米)

不超过26立方米2

超过26立方米且不超过34立方米的部分a

超过34立方米的部分4

(1)若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费_元.

(2)若小明家去年2月份用水量是30立方米，缴费64元，请求出用水在26〜34立方米之间的收费标准。

元/立方米.

(3)在：2)的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费92元，请求出他家8月份的用水量是

多少立方米.

参考答案:

1.B

【分析】本题考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在60立方米以上是解决本题的突破

点；得到煤气费的等量关系是解决本题的关键.4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么煤气一定

超过60立方米，等量关系为：60x0.8+超过60米的立方数xL2=0.88x所用的立方数，把相关数值代入

即可求得所用煤气的立方米数，乘以0.88即为煤气费.

【详解】解：设4月份用了煤气/立方，

则60x0.8+(x-60)xl.2=0.88x,

解得：x=75,

75x0.88=66元,

故选：B.

2.B

【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设小明家每月用水x吨，由15>5X2,可得X〉5,从

而列出方程是解题的关键.

【详解】解：设小明家每月用水x吨，

V15>5x2,

x>5,

A5x2+(x-5)x2.5=15,

解得：x=7,

故选：B.

3.D

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据6x0.8=4.8<7.2可知，该用户这个月用水超过6m1设

这个月用水列方程求解即可.

【详解】解：6x0.8=4.8<7.2,

•••该用户这个月用水超过6m3,

设这个月用水m?,

则1.2(%-6)+4.8=7.2,

解得：x=8,

即该用户这个月用水8n?.

故选：D.

4.A

【分析】根据“阶梯价格''收费办法列出方程即可.

【详解】根据题意可得，20x+8(x+1.05)=89.6,

故选：A.

【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系.

5.C

【分析】根据题意得出20立方米时交40元，题中已知五月份交水费82元，即已经超过20立方米，

所以在82元水费中有两部分构成，列方程即可解答.

【详解】解：设他家该月用水xm，，根据题意得：

20x2+i>-20)x3=82,

解得：4=34,

答：他家该月用水34m1.

故选C.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找

出合适的等量关系列出方程，再求解.

6.B

【分析】根据所交水费的金额=l.5x20+2.5x超过20立方米的数量，即可得出关于x的一元一次方程,

此题得解.

【详解】解：依题意得：1.5x20+2.5(x-20)=40.

故选：B.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题

的关键.

7.D

【分析】分两段去计算水费，不超过5方的部分共收费5x元，超过5方的部分共收费6(x+2)元，加

起来等于56元，列出方程.

【详解】解：不超过5方的部分共收费5x元，

超过5方的部分共收费(115)(XI2)=6(XI2)元，

一共收费56元，

列方程：5x+6(x+2)=56,整理得15+12=56,

D选项11(4+2)-5x2=56,整理得1卜+12=56.

故选：D.

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系列出方程.

8.C

【分析】首先判断小聪家12月份的煤气用量是否超过60立方米，再结合题意列方程并求解，即可得

到答案.

【详解】当用气量为60立方米时，煤气费=60x0.8=48元

•・•小聪家12月份的煤气费为60元，超过48元

・.・小聪家12月份的煤气用量大于60立方米

设小聪家12月份的煤气用量为x立方米

根据题意得：60x0.8+(x-60)xl.2=60

.,..¥=70

故选：C.

【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，并运用到实

际问题中，从而完成求解.

9.7<x<8

【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据不满1千米按1千米计算得出x的

范围.

首先判断出行驶里程超过3千米，再根据题意列出方程，求得戈的值，最后根据不满1千米按1千米

计算瓦得x的取值范围.

【详解】解：・・,不超过3千米计费5元，

・・・行驶里程超过3千米，

A5+2.4(x-3)=17,

解得：x=8,

・・♦不满1千米按1千米计算，

・・・x的取值范围是7<x«8,

故答案为：7<x<8.

10.20xl.2+1.5(x-20)=50

【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键.设这个月共用

x立方米的水，根据题意得出关于x的一元一次方程，即可获得答案.

【详解】解：设这个月共用X立方米的水，

根据题意，可得20x1.2+1.5(4-20)=50.

故答案为：20xl.2+1.5(x-20)=50.

11.5x+4(x+2)=44

【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程.

根据应交水费=5x不超过5吨时的每吨水费+超出5吨的部分x超过5吨时的每吨水费，即可得出关

于X的一元一次方程，此题得解.

【详解】解：依题意,得：5A(9-5)x(x+2)=44,

即5x+4(x+2)=44.

故答案为：5x+4(x+2)=44.

12.8+1.5(x-10)=x

【分析】本题主要考查了列一元一次方程，设王老师家三月份用水x吨，根据水费作为等量关系列方

程整理即可.

【详解】解：设王老师家三月份用水x吨，

根据题意有：10x0.8+(x-10)xl.5=1.0x,

整理得8+L5(x-10)=x.

故答案为：8+1.5(X-10)=X.

13.40

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.设

该居民这个月实际用水x吨，根据某户居民十月份缴纳水费60〃元，列出一元一次方程，解方程即可.

【详解】解：,••每月每户用水不超过20吨，按每吨。元收费，

•,・缴纳水费20。元，

;某户居民十月份缴纳水费60a元，60〃>20”，

该居民这个月实际用水超过20吨，

设该居民这个月实际用水工吨，则x>20,

根据题意得：20〃+(x-20)2a=60〃，

解得：J=40,

即该居民这个月实际用水40吨，

故答案为：40

14.360

【分析】先判断出该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度，再设该居民家12月份

的用电量为x,根据题意列出一元一次方程，即可求解.

【详解】解：V0.6x240+(400-240)x0.65=248>222,

・•・该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度，

设该居民家12月份的用电量为x,则

240x0.6+(x-240)x0.65=222,

解得：x=360.

该居民家12月份用电360度.

故答案为：360.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件,

找出合适的等量关系列出方程，再求解.

15.分段点

【解析】略

16.100

【分析】设每月基本用电量为a度，根据用电基本价格为0.60元/度，用户在5月份用电200度，共

交电费132元，列方程求解.

【详解】设每月基本用电量为a度，

由题意得,0.6a+(200-a)x0.6(l+20%)=132,

解得:a=100,

即每月基本用电量为100度.

故答案为100.

【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌

握二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用.

17.50度

【分析】本题考查一元一次方程的应用，设这个月李老师的电动汽车峰时的充电量为工度，则谷时的

充电量为(180-1)度，根据“共花电费64元''列出一元一次方程，求解即可.找准等量关系，正确列出

一元一次方程是解题的关键.

【详解】解：设这个月李老师的电动汽车峰时的充电量为工度，则谷时的充电量为080-%)度，

依题意，得：0.5x+0.3(180-x)=64,

解得：x=50.

答：这个月李老师的电动汽车峰时充电量为50度.

(1.9A-(0<A-<20)

v=

18.(Oj2.8x-18(x>20)

(2)该户居民5月份用水30立方米

【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的实际应用：

(1)根据所给的收费标准列式求解即可；

(2)先判断出该居民5月份的用水量超过20n?,进而根据题意得到28.18=2.2x,解方程即可得到

答案.

【详解】⑴解:当每月用水量未超过20m3时,则v=1.9x；

当每月用水量超过20m3时,则y=1.9x20+2.8(A20)=2.8x-lB；

心.....fl.9.v(0<x<20)

综上所述，v=];

2?.28x-18(x>20)

(2)解：,・•该城市某户居民5月份水费平均每立方米2.2元，

,该居民5月份的用水量超过20n?,

・•・2.8.18=2.2x