山东省济宁市2025-2026学年上学期期末模拟测试七年级数学试题（解析版）

2025-2026学年度第一学期期末教学质量监测

七年级数学试题

注意事项：

1.本试卷分第I卷和第I［卷两部分，共6页.第I卷为选择题，共30分；第n卷为非选择题,

90分；共120分.考试时间为120分钟.

2.答第I卷时，必须使用2〃铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑，如需改动，必须先

用橡皮擦干净，再改涂其它答案.

3.答第II卷时，必须使用0・5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区

域内作答.

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（以下每题给出的4个选项中，只有一个选项正确，选对得3分，共10小题，共

30分）

1.在°,一L一3,J这四个数中，最小的数是（）

A.OB.-IC.-3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了有理数大小比较，先计算|1=1.-3=3,根据负数的绝对值越大，这个数越小得

到-3,则可得四个数的大小关系，熟知“正数大于0,负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小”

是解题的关键.

【详解】解：.；卜1卜।,|-3=3,

-1>~3,

一1，一3,4这四个数的大小关系为

・,・最小的数是-3

故选:C.

2.某食品保存的温度是!013V,以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）

A.-6cB.-8CC.-lorD.-I3t

【答案】A

【解析】

第1页/共17页

【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键.

根据题意得出温度范围，根据温度范围即可得到答案.

【详解】解：-10-3=-13℃,-10i3=-7℃,

•二是适合存储这种食品的温度范围是：13℃至-7℃,

V-7<-6,选项A符合题意：

v-13<-8<-7,选项B不符合题意；

v-H<-IO<-7,选项c不符合题意；

v13=-13,选项D不符合题意；

故选：A.

3.下列说法中正确的序号是（）

J3

①-2劣的倒数是一,；

②若I。1=2,则。的值为2或一2；

③一;的相反数是2；

④平方等于它本身的数只有1和0;

B.②③④C.①②④D.®@®

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了绝对值的意义，倒数的定义，相反数的定义，有理数的平方，理解相关定义是解

题的关键.根据倒数的定义判断①，根据绝对值的性质判断②，然后根据相反数的定义，平方等于本身的

数的判断③，④，即可解题.

173

【详解】解：①-2鼻=一；的倒数是一亍，①正确；

JJI

②若I。1=2,则。的值为2或-2,②正确：

③一;的相反数是故③错误；

④平方等于它本身的数只有1和0,④正确；

综上所述，正确的序号是①②④.

故选：C.

4.2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号尸遥十八运载火筋在酒泉卫星发射中心成功点火

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升空，长征二号厂遥十八运载火箭总长58.34米，重量约""OOkg,479700这个数用科学记数法表示为

（）

A.47,97xl04B.0.4797xIO6C.4.797xl04D.4.797xJ0?

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为ax]（T的形式，其中10J<10,〃为

整数，确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，

当原数绝对值大于等于10时，〃是正数，当原数绝对值小于1时〃是负数；由此进行求解即可得到答案.

【详解】解：479?00=4,79?>：10,

故选D.

5.下列等式的变形中，正确的是（）

A.如果a+c=b+c,那么a=bB.如果M=|"，那么a;b

.ah

C.如果如=今，那么—JD.如果。=b,那么-=一

cc

【答案】A

【解析】

【分析】根据等式的性质和绝对值的意义逐项求解即可.

【详解】A.如果a+c=b+c,那么两边都减去c可得。=6,故正确；

B.当M=|4是，。、匕相等或互为相反数，故不正确；

C.当。:。时，满足如="『，但X与），不一定相等，故不正确；

八ab

D.如果。=6,当c=0时，一二一不成立，故不正确；

CC

故选：A.

【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.等式的基本性质1是等式的两

边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）

同一个数（除数不能为0）,所得的结果仍是等式.

6.已知单项式・21广”与54,3的差是单项式，则用一〃的值是（）

第3页/共17页

A.3B.-3C.1D.-I

【答案】D

【解析】

【分析】利用同类项的定义得出方程，求出相，〃的值，进而得出答案.

【详解】解：因为单项式与5./"./的差是单项式，

所以-2x/与5.二,是同类项，

所以I+=3j+I=3,

解得nr=1,»=2,

所以册=1・2=-1,

故选：D.

【点睛】此题主要考查了同类项的定义以及合并同类项，如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相

同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.

7.若X=1是关于X的方程2.1+。=1的解，则〃的值为（）

A.2B.OC.-ID.-2

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的解，把工二1代入已知方程后，列出关于。的新方程，再解新方程求“

的值即可.

【详解】解：•••工二1是关于工的方程2、+。=1的解，

.,.2xI♦a=1,

解得：o=-1,

故选:C.

8.“直播带货”俨然是时下最火热的销售模式之一，有两家直播间销售定价相同的同种商品，元旦期间，

两家直播间纷纷搞促销，甲直播间连续两次降价，每次降价都是10%,乙直播间一次性降价20%,小颖想

要购买这种商品，她应选择（）

A.乙直播间B.甲直播间C.甲、乙直播间的价格相同D.不确定

【答案】A

【解析】

第4页/共17页

【分析】设这种商品原价为。无，根据两种降价方式分别表示出降价后的价格，比较大小即可得出结论.

【详解】解：设这种商品原价为a元，则甲直播间连续两次降价后的价格为：

^=a(l-10%)(l-10%)=0.81a,

乙直播间一次性降价20%后的价格为：

x,=a|1-20%)=0.8a,

V0.81A>0.8a,

・•・小颖想要购买这种商品，她应选择乙直播间，故A正确，

故选：A.

【点睛】本题主要考查了销售问题，分别计算出该商品在甲、乙两直播间降价后的价格是解题的关键.

9.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再

将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置.如

果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120

斤，设每块条形石的重量是1斤，则错•误•的是()

访之群下，咸莫能出其理慝冲曰：

“置象大船之上，而刻其水痕所至,

称物以载之，则校可知矣。

《三国志》

A.依题意3xl2O=.i-12OB.依题意20x+3xl20=（20+l）x+120

C.该象的重量是5160斤D.每块条形石的重量是240斤

【答案】A

【解析】

【分析】利用题意找出等量关系，将等量关系中的量用已知数和未知数的代数式替换即可得出结论.

【详解】解：由题意得出等最关系为：

20块等重的条形石的重量+3个撤运工的体重和21块等重的条形石的重量+1个搬运工的体重，

•・•已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是工斤，

第5页/共17页

A2O.r+3xl2O=（2O>llx+120,

・・・A选项不正确，B选项正确：

由题意：大象的体重为20x240+360=5160斤，

•••C选项正确；

由题意可知：一块条形石的重量-2个搬运工的体重，

，每块条形石的重量是240斤.

・・・D选项正确；

故选：A.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，利用题意正确找出等量关系是解题的关键.

10.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木

棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第〃个图形需要2022根小木棒，则〃的值

为o（）0cm

第1个图形第2个图形第3个图形

A.252B.253C.336D.337

【答案】B

【解析】

【分析】根据图形的变化及数值的变化找出变化规律，即可得出结论.

【详解】解：设第〃个图形需要由（〃为正整数）根小木棒，

观察发现规律：第一个图形需要小木棒：6=6xi+0,

第二个图形需要小木棒：14=6x2+2；

第三个图形需要小木棒：22=6x3+4,…，

工第〃个图形需要小木棒：6/i+2（M-1）=8〃2

8n-2=2O22,得：n=253,

故选:B.

【点睛】本题考行了规律型中图形的变化类，解决该题型题目时，根据给定图形中的数据找出变化规律是

关键.

第II卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）.

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11.已知实数X,y满足k-5|+"+6)'=0,则代数式(.T+y广”的值为.

【答案】T

【解析】

【分析】此题主要考查了非负数的性质，直接利用非负数的性质得出「)，的值，进而得出答案.

【详解】解：+=0,

.*.x-5=0,y+6=0,

解得：.t=5,F=-6,

・/1xi2025।.<2O2J.

・・・("#=(5c-6)=(-1)=-1.

故答案为：-1.

12.央视“新闻联播”节目结束时间一般是19：30,这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度.

【答案】45

【解析】

【分析】利用钟表表盘的特征解答.

【详解】解：19：30,时针和分针中间相差1.5个大格.

,•,钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30。，

/.19：30分针与时针的夹角是1.5'30。=45。.

故答案为：45.

点睛】本题考杳了钟面角.钟面被分成12大格，每人格30。；分针每分钟转6。，时针每分钟转0.5。.

13.若(2。-1『与2他・3|互为相反数，则J的值为.

1

【答案】v##0.125

O

【解析】

【分析】本题考查了相反数的定义,绝对值的非负性,代数式的求值.熟练掌握相反数的定义,绝对值的

非负性，代数式求值是解题的关键.根据相反数的定义，绝对值的非负性求出。，b,再代入求值即可.

【详解】解：・12。-1『与2M-3|互为相反数，

+2|/>-3|=0,

/.2fl-l=O.b-3=O,

第7页/共17页

故答案为：.

O

14.关于x方程（2m-6）x®.2|-2=0是一元一次方程，则m=.

【答案】1

【解析】

【分析】根据一元一次方程的定义可得2|=1,且2m-6#）,再解即可.

【详解】解：由题意得：|m-2|=l,且2m-%0,

解得：m=l,

故答案为1.

15.已知=110°,过点。作射线OC,使N/OC=20°,00平分/8OC，则ZA0D二

【解析】

【分析】本题考查角平分线定义，角度计算.根据题意分情况讨论列出射线OC所处位置即可计算本题答

案.

【详解】解：•••过点。作射线OC,

，有两种情况：

①当射线OC在0.』左侧时，如图，

O

第8页/共17页

•：£AOB=110°,£AOC=20°,

/.ZIOC=1100+20°=130°,

•••0。平分/BOC,

AZCOD=65°,

：.LAOb=65°-20°=45G；

②当射线。。在04右侧时,如图，

SOB=110°,LAOC=20c,

：,£BOC=110c-20°=90c,

•••0。平分/BOC,

：.LCOD=45c,

：.LAOD=45c*20c=65c.

故答案为：45。或65"

三、解答题(本大题共8小题，共75分).

16.计算：

:：C；

(1)-4-16+(-2|x；-|-H'；

(2)7-7+77x(-48).

16412；

【答案】(1)-11

⑵0

【解析】

【分析•】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

(1)选算乘方和除法，再算乘法，然后算加减；

(2)利用乘法分配律计算即可.

【小问1详解】

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解：-16+(-2)x-y-(-l)-on

=-16+8x—-(-1)

2

=-16+4+1

=-ll.

【小问2详解】

解：=—X(-48)--X(-48)+—x(-48)

6412

=-8+12-4

=0.

17.解方程：

(1)5y-5=9-J;；

x-32,

⑵『针f

【答案】(i)y=：

(2)x=-3

【解析】

【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法.

(1)通过移项、合并同类项、系数化为等过程，求得1的值；

(2)通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为等过程，求得x值.

【小问1详解】

解：5y-5=9-Jr

5F+3j=9-5

2

【小问2详解】

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3（x-3|=4x-6

3.r-9=4x-6

3i-4x=-6+9

7:3

…3

18.如图.已知线段。,b.

।a।

।b।

（1）尺规作图：作线段48,BC,使得.48=。，BC=b,且A,B,C三点在同一条直线上（请画出所

有符合要求的图形，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，若。=6,5=2,。为的中点，求线段CD的长.

【答案】（1）见解析（2）5或1

【解析】

【分析】本题考查作图-复杂作图，两点间距离等知识.

（1）根据题意分两种情形作出图形即可；

（2）分两种情形分别求出80,再利用线段和差定义求解.

【小问1详解】

解：图形如图1,2所示;

AD―~B―油

图1

_________.1［小问2详解］

力D^C_®

图2

解：如图1中，:。是18的中点，

:.DB=、AB=3,

2

•・•BC=2,

.•.CO=08♦8C=3♦2=5；

如图2中，•・,。是48的中点，

第II页/共17页

・•.DB，AB=3,

J

•・•BC=2,

：.CD=DB-BO=3-2=1；

综上所述，CO的长为5或1.

19.已知。，b为有理数，现规定一种新的运算符号，定义aAb=-q+26,例如：4A5=-4+2x5=6,

请根据符号的意义解答下列问题：

(1)求2A(3A4)的值;

⑵若，〃=aA(/+3〃)，〃=(/+〃)A|3"l|,试判断加、〃的大小，并说明理由.

【答案】(1)8，理由见解析

【解析】

【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，整式的加减计算，熟知新定义是解题的关键：

(1)根据所给新定义先计算出344=5,再计算出2A5的结果即可；

(2)根据新定义结合整式的加减计算法则求出所、〃的结果，再利用作差法求出所〃的结果即可得到结

论.

【小问1详解】

解：由题意得，3A4=-312x4=5,

.・.2A(3A4)

=2A5

=-2+2x5

=8；

【小问2详解】

解：机＞〃，理由如下:

•;M=(/+3a),n=(a;+«)A(3a-1|,

/.m=-o+2|a2+3a)=-a+2u+6a=+5u,

w=-1a2+aI+21-11=-a1-o+6u-2=-a:+5a-2,

：.m-n-2a:+5a-1-a2+5a-2)=2a;+5(/*-5o+2=3o2+2,

•・・/>0,

第12页/共17页

«-।=3a0，

m>n.

20.某校篮球社团决定购买运动装备.经了解，甲、乙两家运动产品经销店以同样的价格出售英种品牌的队

服和篮球，已知每套队服比每个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等.经洽谈，甲店的优惠方案是：

每购买十套队服，送一个篮球，乙店的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买篮球打八折.

(1)求每套队服和每个篮球的价格是多少？

(2)若篮球社团购买1(X虐队服和，〃个篮球(6是大于1()的整数)，请用含〃，的式子分别表示出到甲经销

店和乙经销店购买装备所花的费用；

(3)在(2)的条件下，若，〃=60,通过计算判断到甲、乙哪家经销店购买更划算.

【答案】(1)每套队服的价格为150元，每个篮球的价格为100元Q)到甲商场购买所花的费用为：100m

+14000(元)：到乙商场购买所花的费用为：80m+15000(元).(3)当,”二60时，到乙经销店购买更划算.

【解析】

【分析】(1)设每个1篮球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元，根据两套队服与三个篮球的费用相等

列出方程，解方程即可；

(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；

(3)把m:60分别代入(2)所得的两个式子，即可得出费用进行比较.

【详解】解：(1)设每个篮球的价格为x元，则每套队服的价格为(x+50)元，

根据题意得：2(x+50)=3x,

解得：x=100,

/.x+50=150.

答：每套队服的价格为150元，每个篮球的价格为100元.

100

(2)到甲商场购买所花的费用为：150X100+100)=100m+14000(元)，

到乙商场购买所花的费用为：15()X100+().8Xl()0・m=80m+1500()(元).

故答案为l()()a+I4O(X)；80a+15000.

(3)当m=60时，到甲商场购买所花的费用为：100m+14000=100X60+14000=20000元,

第13页/共17页

到乙商场购买所花的费用为：80n）+15000=80X60+15000=19800元，

1980（X20000,

・•・当m=60时，到乙经销店购买更划算.

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是：（1）根据两套队服与三个篮球的费用相等列出方程:

（2）根据两商城的优惠方案求出总费用：（3）把m=60分别代入（2）所得的两个式子，即可得出费用进

行比较.

21.如图，点C在线段,48上，且:8c:2:3,点。在线段,48的延长线上，8。=2.4C,点£为

,4。的中点.

ACE^BD

（1）当线段=厘米时，用含工的代数式表示线段的长度.

（2）当线段CE=20厘米时，求线段/右的长度.

9

【答案】（1）?工厘米

（2）4厘米

【解析】

【分析】本题考查求线段长度，涉及线段和差倍分关系、线段口点等知识，属性结合，准确表示线段之间

的关系是解决问题的关键.

（1）由题意，利用线段之间的和差倍分关系得到长度，再由中点定义即可得到的长度；

（2）由题意，设JCMLI厘米，利用线段之间的和差倍分关系得到,4。长度，再由中点定义即可得到4E

的长度，进而由BE二DE-BD得到答案.

【小问I详解】

解：・；/C:8c=2:3,BD=1.4C,“=厘米，

..BC=3K厘米，SD=2x2x=4x厘米，AD=ACiBC*BD-lx+4i=9i厘米，

•••点£为,40的中点，

9

•,./E工厘米；

【小问2详解】

解：设厘米，

95

由（1）可知CE=AE-AC=彳工-21=彳工厘米，

又・・・C£=20厘米，

第14页/共17页

••.gx=20,工=8厘米，

•・•点£为,40的中点，

9911

?.DE=AE=—x厘米，则BE=DE-BD=-x-4.v=—x=-x8=4厘米.

2222

22.在长方形纸片48(7)中，."二明，4。=8(桁>8),将两张边长分别为〃和3(〃>3)的正方形纸片

按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸

片覆盖的部分用阴影表示，设图I中阴影部分的面积为3,图2中阴影部分的面积为S.

(1)请用含m,n的式子表示图1中斫EF的长;

(2)用含m,n的式子表示图I中的阴影部分的面积,：；

(3)若"-3=3,求m的值.

【答案】(1)阶一",〃+3・勿

(2)5mf-n:

(3)9

【解析】

【分析】本题考查了整式加减的应用，利用图形，正确列式是解题的关键.

(1)根据图形中线段的数量关系，可得答案；

(2)用长方形面积减去空白部分的面积即可.

(3)利用图形的面积关系分别表示出*,S：,再利用整式的混合运算计算它们的差即