山东省济宁市金乡县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

2024-2025学年度第一学期期末学情监测

七年级数学试题

一、选择题（共10小题，共30分）

1.在0,-1,-3,4这四个数中，最小的数是（）

C.-I

2.下列说法正确的是（）

A.有理数包括正有理数和负有理数

B.・a一定是负数

C.两个有理数的和一定大于每一个加数

D.当aWO时，|a|总是大于0

3.华为Mate605G手机采用的是国产麒鳞9000S芯片，它能在1平方厘米的尺寸上集成12100000000

个晶体管，将121（）000（）000用科学记数法表示为（）

A.1.21X109B.12.1X109C.1.21X1O10D.1.21X10”

4.淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图，西柏坡位于淇淇家南偏西北

70°的方向，则淇洪家位于西柏坡的（）4A东：

A.南偏西70°方向B.南偏东20°方向,占其淇家

C.北偏西200方向D.北偏东70°方向彳^

5.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）而箱砌一

I

Qb!

A.若一二—,则B.若ac=bc,贝ij

cc

C.若〃=炉，贝ij。=匕D.若一』x=6,则x=-2

3

6.若纸面上有一数轴，折直纸面，使表示-4的点与表示2的点重合，则与表示5的点重合的点表示

的数是（）

A.-5B.-6C.-7D.-8

7.关于x的方程4x+8=0与4x+34=2的解互为相反数，则k的值为（）

A.—B.C.2D.-2

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8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今

有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，

每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多

少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）

A.3（X-2）=2T+9B.3（x+2）=2A-9

x-x+9

9.如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则a,0,丫三个角的数量关系为（)

A.a+p+y=90°B.a-P+Y=90°C.a+p-y=90°D.a+2p-y=90°

10.如图是•组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规

律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是（）

第I个图案第2个图案第3个图案

A.第504个B.第505个C.第506个D.第507个

二.填空题（共5小题洪15分）

11.某种零件，标明要求是（p20±0.02mm（＜p表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是

19.9mm,该零件（填“合格”或“不合格”）.

12.央视“新闻联播”节目的结束时间一般是19：30,这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度.

13.若多项式2A3-4^+x-1与多项式3x5+2mx2-5x+7相减后不含二次项，则m=.

14.若间=5,依=3,且a+力的绝对值与相反数相等，贝lJa-8的值是.

15.将一副三角板如图所示叠放在一起，便直角的顶点重合于点O,此时NAOB=5/COD,则/AOD

的度数为.

三.解答题（共7小题，共55分）

16.（6分）计算：

（1）-22X（-1）-（-3）3^9-|-2|；（2）（1-|-^）x（-63）.

17.（8分）如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

（1）填空：。=,b=

3

:

(2)先化简，再求值：5a2b-[2a2b-3(2abc-orby+4abc].411dd-2)

0.5

18.(6分)在解方程芸。二手-1时，小刚去分母的过程中，右边的1”漏乘了公分母6,因

32

而求得方程的解为x=2,请求出a的值和方程正确的解.

19.(7分)如图，点B、D在线段AC上，BD=-AB=-CD,E是AB的中点，F是CD的中点，EF

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=5,求AB的长.

ABFC

20.(8分)以下是两张不同类型火车的车票("Dxxxx”表示动车，“Gxxxx”表示高铁):

乘车日期:2024年1月10日乘车日期:2024年1月10日

A地nB地A地B地

“XXXXr

10:00-----------►13:0011:00-----------►13:00

二等车02车12A号二等车03车13A号

车票当日当次有效Y156车票当日当次有效¥187

请根据车票中的信息，解答下列问题：

(1)两车行驶方向,出发时刻(填“相同”或“不同”)；

(2)已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快100km/h,如果两车均按车票信息准时出发，准

时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？

(3)在(2)的条件下，求高铁出发多长时间后，动车在高铁前面50km处.

21.(9分)【阅读材料】我们知道，5x-2x+x=(5-2+1)x=4x,类似地，我们把(〃+力)看成一个整

体，则5(a+b)-2(〃+b)+(u+b)=(5-2+1)(a+b)=4(〃+6).“整体思想”是中学数学解题中

的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

【尝试应用】

(1)把Ca-b)之看成一个整体，合并(a-b)2-5(a-b)2+3(a-b)2=；

(2)已知x2-2y=5,求2024-3/+6y的值；

【拓广探索】

(3)已知x+y=-2,xy=1,求代数式-5(x+y)+(x-y)+2(X)十y)的值.

22.(11分)如1图，已知0M平分NAOC,ON平分NBOC.

(2)如2图，将1图中的边OC绕O点向下旋转，NAOB=90。不变，若此时NBOC=2m0,OM,

ON仍然平分NAOC,ZBOC,则NMON的度数是否发生改变？若不变，请写出推理过程，若改变，请求

出其值；

(3)如3图，在2图的前提下，边OA绕O点向下旋转，若此时NAOB=x。，NBOC：)，。，OM,ON

仍然平分NAOC,ZBOC,求此时NMON的度数.

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七年级数参考学答案

一.选择题(共io小题)

1.B2.D3.C4.D5.A6.C7.D8.A9.B10.C

二.填空题(共5小题)

11.不合格

12.45

13.-2

14.-2或・8

15.60°

三.解答题(共7小题)

16.(6分)(1)原式=-4X(等)+27+9-2

=3+3-2

=4：..................3分

(2)原式=《x(-63)』X(-63)-^TX(-63)

yr

=-7+18+12

=11+12

=23...................6分

17.(8分)(1)填空：a=-1>b=2,c=-3,d=-0.5.........4分

(2)5a2h-[2a2b-3(2ahc-c?b)+4abc]

=5a2b-(2/b-6abc+3a2b+4abc)

=5a2b-242H6aA-3a2b-4abe

=2abc,..................6分

当a=-l,b=2,c=-3时，

2abc=2X(-1)X2X(-3)=12.....................8分

18.(6分)解：由题意得，

x=2是方程2(2x-1)=3(x+a)-1的解,

所以。=2，..................3分

3

则正确解为：

去分母得，2(2r-1)=3(x+A)-6,

3

去括号得，4A-2=3X+1-6,

移项合并同类项得，x=・3,..............................6分

19.(7分)解：设则4B=3x,CD=4A,..............................1分

•・•线段44、CO的中点分别是£、F,

：.BE=AAB=1.5X,DF=2X..................................3分

2

0=5,

1.5x+2x-x=5,

,睇得：x=2,..............................5分

故A3=3X2=6..................................7分

20.(8分)解：(I)车票中的信息即可看到两张票都是从A地到8地，所以方向相同；

两车出发时间分别是10：00与II：(X),所以出发时刻不同；

故答案为：相同，不同...............2分

(2)设该动车的平均速度为了公皿，高铁的平均速度为(x+100)km/h,

则：(13-10)x=(13-11)(x+100),

解得：x=200,

；・x+100=200+100=300,

答:该高铁的平均速度是300加小,动车的平均速度是200切泌..................5分

(3)设在高铁出发/小时后，动车在高铁前面50公〃处，依题意得：

200(H-1)-300/=50,

解得/=1.5,

答：高铁出发1.5小时后，动车在高铁前面50k〃处..................8分

21.(9分)解：(I)(〃-/?)2-5(a-b)2+3(«-/?)2=-(«-/?)2,

故答案为：-(〃-匕)2；.........................2分

(2)V2024-3?+6y=2024-3(x2-2y)..............................4分

又・・・，-2y=5,

・•・原式=2024-3X5=2009；..............................5分

(3)-5(x+y)+(x-y)+2(X)4)，)

=-5(x+y)+(x-y)+2xy+2y

=-5(x+y)+(x-y+2y)+2xy

=-5(x+y)+(x+,)+2xy

=-4(x+y)+2xy,...............................7分

x+y=-2,xy=1,

・•・原式=-4X(-2)+2X1=10..................................9分

22.(11分)解：(1)