人教版四年级数学上册典型例题之第三单元角的度量（原卷）

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之

第三单元角的度量（原卷）

考点寻得

【■白衣】iwma的方法.

【♦口七】«=MIWMMS2

【考点一】判断线段、射线和直线。

【方法点拨】

图形区别联系

端点长度延长情况

线段(）向两端延长都是直的，线段、射

射线向（）无限延长线都可以看作直线的

直线向（）无限延长一部分。

过一点可以画（）条直线。

过两点只能画（）直线。

从一点出发可以画（）条射线。

【典型例题】

下列线中，（）是直线，（）射线，（）是线段。

A.B.C.D.

【对应练习1】

把3厘米长的线段向两端无限延长，得到的是一条（）,把一端无限

延长，得到的是一条（）。

【对应练习21

在直线、射线、线段中，可以量出长度的是（）。

【对应练习3]

线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端

点，把线段向两端无限延伸，就得到一条（）。

【对应练习4]

小明画了一条5厘米长的（）o

A.直线B.射线C.线段

【考点二】线段、射线和直线的画法。

【方法点拨】

过一点可以画（）条直线。

过两点只能画（）直线。

从一点出发可以画（）条射线。

【典型例题】

过A点画出一条射线，再在这条射线上截取一段557长的线段。

A•

【对应练习1】

按要求画图.

C.

（1）画出直线圆.

•B

（2）画出射线AC.

A

（3）画出线段AS.

【对应练习21

过4点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段.

【对应练习3]

画一条比7厘米短2厘米的线段。

【考点三】数线段、射线和直线。

【方法点拨】

两个端点构成一条线段；一个端点引出两条射线；直线没有端点。

简单的数线段、射线和直线可以采用画图的方法解决，注意不要漏数。

【典型例题】

如下图所示，请数出线段、射线和直线各几条。

【对应练习1】

F图中有（）条线段，（）条直线，（）条射线。

【对应练习2)

数一数，图中一共有()条线段。

IIIII

【对应练习3]

下图中一共有()条线段。

【考点四】数线段的三种方法。

【方法点拨】

数线段主要通过以下几个方法进行：

1.方法一：定义法

两个端点构成一条线段，通过定义找线段。

2.方法二：画图法

通过简单的画法来数线段。

3.方法三：公式法

(1)加法公式

首先数出线段由几个端点，然后从1+2+3+.....+(n-1),其中n代表端点数

量。

(2)乘法公式：

nx(n-1)+2(其中n代表端点数量)

【典型例题】

如图，।।।।।图中共有多少条线段?

【对应练习1】

当一条直线上有10个点时，共能组成多少条线段？有20个点呢？有30个点

呢？有100个点呢？

【对应练习2]

从甲市到乙市的铁路沿线上共有8个站点（包括起点站和终点站），铁路上要

准备多少种不同的车票才能满足甲市到乙市途中所以乘客的需求？

【考点五】用量角器量角的方法。

【方法点拨】

“两重合，一对应”

（1）把量角器的（）与角的（）重合，0刻度线与角的

（）重合。（“点点重合，线边重合”）

（2）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（“一对应”）

【典型例题】

用量角器量一量，并说一说在下图中你能找到多少度的角。

【对应练习1】

量出各角的度数，看看有什么发现。

Nl=（）

N2=（）

Z3=（）

【对应练习21

量出下面的角，并分别写出每个角各部分的名称及度数。

度数（)度数（)

角的两条边是两条（）线，角的大小和（）没有关系，角的

大小由（)O

【对应练习31

先估计下面4个角的度数，再用量角器量一量，按顺序排排队。

)>()>()>(

【对应练习41

如图，N1等于（）o

A.140°B,40°C,100°

【对应练习5]

小明在用量角器量一个角时，误把内圈刻度看成外圈刻度，他量的度数是50%

实际上这个角的度数是（）。

A.150B.180C.40D.130

【对应练习6]

先估计，再量出图中各角的度数，并判断是什么角C

【对应练习61

用量角器量出下列各角的度数.

【考点六】用量角器画角的方法。

【方法点拨】

用■角器画角的步骤：

第一步，先画一条（），使量角器的中心和射线的（）重合,

0刻度线和（）重合；

第二步，在量角器上与所画角的度数的刻度线的地方点一个（）；第

三步，以画出的射线的端点为（），通过刚画的点,再画一条

（）O

【典型例题】

用你喜欢的方法画角.

120035°18°

【对应练习11

用量角器画一个45。的角和一个150。的角

【对应练习21

分别画一个50°角和一个直角.

【对应练习3]

请你以射线人。为角的一条边，以A为顶点，画两个14。。的角并分别标上N1、

N2,请将Nl、N2中间的角标为N3,并求出N3的度数.

【考点七】用三角板构成角的方法。

【方法点拨】

一副标准的三角板包括30。、45\60。、90°的角，可以组合成角有：

30+45=75°、60+45=105°、30+90=120°、60+90=150°、90+90=180c、

90+45=135°、45°-30°=15°

【典型例题】

用三角板画一个105度的角，应该用三角板依次画出()度和

()度的角。

【对应练习1】

画一个75°的角，除了用量角器画，我们还可以用三角尺上的()。和

()。的角来画。

【对应练习21

F面的几个角中，不能用一副三角尺画出的角是；）o

A.75°B.55°C.135°D.105°

【对应练习3]

用一副三角尺可以画出的角是（）

A.75°B.140。C.160°

【对应练习4]

用三角尺画一个135°角。

【对应练习51

用一副三角尺可以画一些指定度数的角.下面的角中，（）不能用一副三角

尺画出.

A.15°B.75°C.85。D.105°

【考点八】角的分类。

【方法点拨】

角的分类：

①锐角：（)90°

②直角：（)90°

③钝角：（)90°而()180°

④平角：（)180°

⑤周角：（)360°

锐角V（)V钝角V()V周角

1周角二（）平角=（）直角

【典型例题】

依次写出下面四个角的名称：（）角、（）角、（）角、

（）角，按从大到小的顺序排列为（）。（只填序

号）

\—VG—厂

①②③④

【对应练习1】

在28°、89°、94°、72°、100°、145°中，锐角有:

）,纯角有：（）o

【对应练习2]

请你把锐角、平角、钝角，直角按它的度数的大小排列起来.

>>

【对应练习31

右图中有（）个锐角；y

有（）个直角；有（）个钝角；

共有（）个角。

【考点九】数角。

【方法点拨】

数角与数线段的方法类似：

nx（n-1）+2（其中n代表从一个顶点引出的射线出来）

【典型例题】

下图中各有几个角？

♦比/二&

⑶（）个角•/、/、/、

（1）（2）（3）

【对应练习1】

根据规律填一填。

【对应练习2]

数一数，下图中共有多少个三角形。

【考点十】角度计算：直接求角的度数。

【方法点拨】

直接求角的读数，根据已知条件解决问题。

【典型例题】

N1+直角+35。=平角，则Nl=()%

【对应练习1】

N1+46。的和是一个直角，那么N1=()度。

【对应练习21

Z1是N2的3倍，Z1=120°,Z2=()。

【考点十一】角度计算：图形中求角的度数。

【方法点拨】

在图形中求角的度数，根据平角、直角等特殊角以及题目中告诉的已知角度数

来求未知角

【典型例题】

已知Nl=60。，Z2=,N3=o2/

z

【对应练习1】

角的计算。

(1)如图1,已知Nl=45。，求下面各角的度数.

Z2=();Z3=()；Z4=()

(2)如图2,已知Z3=3O。，求下面各角的度数.

Nl=();Z2=()

(3)如图3,已知4=28。,求N2、N3、N4和N5各是多少度？

(4)如图4,已知Nl=65。，求N2、N3、N4的度数。

【对应练习2]

如图，求N1、N2、N3的度数。

【对应练习31

如下图，已知N1=60°,求N2、N3、N4的度数。

【对应练习41

如下图所示，Z1=Z2=Z3,如果图中所有角的度数和是180°,那么NA0B是

多少度？

【考点十二】角度计算：图形折叠中求角的度数。

【方法点拨】

图形折叠后，原来图形和现在图形完全一样，相对应的角相等。

【典型例题】

如图，一张长方形纸折成下面的形状，已知N1=7O。，N2是多少度？

【对应练习1】

将一个长方形的一个角折成如图所示，已知/1=120°.

(1)求N2的度数;

(2)求/3的度数.

【对应练习21

把长方形的一个角折叠，如图所示。

已知N1=320,求N2的度数。

【对应练习31

将一张正方形纸对折，展开，出现一条折痕，再将正方形纸的左上和右上两个

角折到刚才折出的折痕上，如下图所示，折出的=60°,N2是多少度？

【考点十三】角度计算：三角尺中求角的度数。

【方法点拨】

三角尺中的角度计算注意充分利用标准三角板的特殊角度，即30°,45°,60。，

90°o

【典型例题】

如图，写出每一副三角尺拼成的角的度数。

【对应练习】

F面三幅图都是由一副三角尺拼成的，N1、N2\N