三大观点解决力学问题（2大题型）原卷版-2026年高考物理一轮复习

三大观点解决力学问题（2大题型）

目录

01课标达标练....................................................................

题型01力学三大观点的理解与辨析..............................................1:

■

题型02力学三大观点综合解决问题..............................................3i

02核心突破练....................................................................12；

03真题溯源练....................................................................17：

■01

课标达标练

观型IL01力学三大观点的理解与辨析

新角度「（2025•江苏苏州•三模）如图中所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度%

向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩最为X。现让弹簧一端连接另一质最为根的物体B,如图乙所示,

物体A以2%的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为工,则（）

r~i~2%

A]

甲乙

A.此过程中，A物体均做加速度越来越大的减速运动，直至速度为零

B.物体A的质量为2m

C.弹簧压缩量最大时，两种情况下弹簧对A物体的冲量大小之比为3：2

D.弹簧压缩量最大时的弹性势能为:〃，片

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2.（2025•江西•模拟预测）2024年12月8日，2024-2025赛季短道速滑世界巡回赛上，中国队夺得混合团

体接力5000米接力金牌。如图，在水平冰面上，甲运动员在乙运动员前面向前滑行，乙追上甲时，猛推甲,

使甲获得更大的速度向前冲出。乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（）

A.乙对甲的作用力大小大于甲对乙的作用力大小

B.乙对甲的冲最大小大于甲对乙的冲量大小

C.甲、乙的动量变化量大小相等且方向相反

D.甲的动能增加量•定等于乙的动能减少量

3.（2025•江苏宿迁•一模）将•小球从地面竖直向上抛出，小球上升到某•高度后又落回到地面。若该过

程中空气阻力大小不变，则（）

A.在上升过程与下降过程中，重力做的功相同

B.在上升过程与下降过程中，重力的冲量相同

C.上升过程中小球动量的变化率比下降过程中的大

D.整个过程中空气阻力的冲景等:小球动量的变化量

4.（2025•山东蒲泽•一模）某地人们在夜间燃放高空礼花来渲染节口气氛。高空礼花弹到达最高点时炸开,

爆炸后大量小弹丸向各个方向射出。忽略空气阻力。对这些小弹丸在空中的运动，卜列说法正确的是（）

A.小弹丸在空中的位移均相同

B.小弹丸在空中的速度变化率均相同

C.小弹丸在空中的动量变化量均相同

D.小弹丸在空中的动能变化量均相同

5.（多选）2024年9月15日，U23男子棒球世界杯铜牌赛在浙江绍兴举行。某次击球员击球如图所示，

简化过程如下：击球员在高80.8cm处用棒击打质量为140g、沿水平方向以速率33m/s飞来的棒球，打击时

间为0.05s,棒球落点与击球点的水平距离为60.6m，打击后球运动到的最高点与击球点间的高度差为20m。

棒球始终在同一竖直面内运动，取近1137。=0.6。若不计空气阻力和打击时棒球的重力，下列说法正确的是

（）

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A.棒球在最高点的动能为31.5JB.棒对棒球的冲量大小为7.28N.S

C.棒对球的平均作用力大小为145.6ND.棒对棒球做的功为32.48J

及型IL02力学三大观点综合解决问题

6.（2025•四川达州・模拟预测）（多选）如图甲所示，一劲度系数为4的轻质弹簧一端固定在倾角为夕=30。

的光滑固定斜面的底端，另一端连接小物块A,A静止在斜面上的O点，小物块B从距。点为工=0.9m的P

处由静止开始下滑，A、B相碰（时间很短）后立即以相同的速度向下压缩弹簧（A、B不粘连），取物块A

静止时的位置为原点。，沿斜面向下为正方向建立X轴，测得整个向下过程物块A的动能及A的重力势能

与其位置坐标X的关系如图乙所示（弹簧始终处于弹性限度内）。已知劲度系数为％、形变量为X的弹簧的

弹性势能综重力加速度g=10m/s。小物块A、B均可视为质点。下列说法正确的是（）

A.小物块A的质量为2kgB.小物块B的质量为2kg

C.弹簧的劲度系数为6N/mD.A、B一起运动的最大动能为1三69J

46

7.（2025•云南昭通•模拟预测）（多选）如图所示，倾角为。的光滑斜面固定在水平面上，一根劲度系数

为上的轻质弹簧下端固定于斜面底部挡板处，弹簧上端放一个质量为加的小物块A,A与弹簧间不拴接，

开始时A静止于P点。另一质量也为〃?的小物块B从斜面上。点由静止释放，与A发生正碰后立即粘在一

起成为组合体，组合体在以后的运动过程中恰好不离开弹簧，已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为

Ep=gkx"重力加速度为g,弹簧始终未超出弹性限度。下列说法正确的是（）

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A.组合体运动到最低点时弹簧压缩量为誓吧B.弹簧的最大弹性势能为8〃/g：s

kk

C.组合体动能的最大值为41g飞4”口.P、。两点间的距离为迹警

kk

8.g（2024•黑龙江•模拟预测）如图所示是一种弓箭发射装置，两个滚轮按图示方向匀速转动，滚

轮边缘各点的线速度大小为10m/s,转动过程中能将质量〃?=0.2kg的弓箭竖直向上发射出去。已知每个滚

轮对箭身压力大小为少=22N,滚轮与箭的接触点离地高度〃=0.6m,二者之间的动摩擦因数〃=0.5c初

始时弓箭下端位于地面，g取lOm/s?,求:

⑴滚轮将一支弓箭发射出去所需要的时间；

⑵每发射一支弓箭，滚轮与弓箭间所产生的热量；

⑶每发射一支弓箭，发射装置需要额外消耗的能量。

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9.%靖境|(2025・福建•模拟预测)某同学用质量〃?=20g、可视为质点的小石片打"水〃漂的轨迹示意图

如图所示，小石片从距液面高4处的P点以初速度%=8m/s水平飞出后，从力点与液面成。=37。角射入

某种液体中，然后从8点与液面成夕=45。角射出液面做斜上抛运动，到达最高点。时距离液面的高度

h}=0.2mo已知重力加速度g=10m/s?,sin37°=0.6,不计空气阻力。求：

⑴小石片从6点飞出到再次进入液体的时间.；

(2)小石片从P点飞出时距液面的高度%；

⑶小石片从4点运动到4点过程中，该液体对小石片做的功力。

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10.（2025•浙江温州•一模）如图所示为某游戏装置侧面图，半径R=1.0m的I圆弧轨道48固定，质量

A，=3.2kg、半径r=0.06m的半圆弧轨道CO锁定在水平面MN上，一长为£=0.8m、质量也为%0.2kg、的平

板小车停在MN轨道的最左端紧靠小车上表面与8、C点等高，将一可视为质点、质量"『0.8kg的滑

块从距8点高度为〃处静止释放，滑上小车后带动小车向右运动，小车与轨道CO碰撞（碰撞时间极短）

后即被粘在。处，滑块可沿轨道。。继续运动。已知水平轨道MN、8C间距均足够长，滑块与小车的动摩

擦因数"=0.25,其余接触面均光泞，取g=10m/s2,求：

⑴若/；/=0.2m,滑块运动到圆弧底端B点时受到的支持力大小；

（2）要使滑块不会从小车上掉下，最大的高度〃2；

⑶要使滑块能过最富点。，则〃的取值范围：

⑷若撤去小车，将半圆弧轨道CO紧靠放置且不固定，滑块从心=0.8m处静止释放运动到。点时受到

的压力。

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11.（2025•湖南•一模）如图，半径为H的螺旋形圆轨道4a>£"的两端切线水平，并分别与水平轨道力4

的B端、水平轨道的b端平滑连接，水平轨道的4端与左侧足够长的弧形轨道末端平滑连接，水

平轨道户G的G端与右侧足够长的弧形轨道末端平滑连接，所有轨道均光滑且位于同一竖直平面内。现有

一物块。从左侧弧形轨道上由静止滑下，在进入水平轨道4端时与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞之后

立刻将物块。取走，物块5通过螺旋形圆轨道后与放在右侧弧形轨道底端的物块c发生碰撞，碰后以共同

的速度沿右侧弧形轨道向卜运动,I大I为物块，做了特殊处理,当物块爪6从弧形轨道返向到达G点时二者

又能自动分开，分开后物块c又静止在G点，物块6以分开前瞬间的速度继续运动。物块a、爪c•均可看

作质点，物块”、力的质量之比为3：1,所有碰撞时间均可忽略，重力加速度大小为g.

⑴若物块b恰好能通过螺旋形圆轨道的最高点D,求物块b经过B点时轨道对物块b的支持力与其重力的

比值〃。

（2）若物块h恰好能通过螺旋形圆轨道的最高点D,求物块。释放时距水平面的高度心

⑶若让物块。从距水平面4K的高度处释放，然后与物块/,发生碰撞，要使物块只通过。点一次，且物

块b、c第一次分开后物块〃恰好不脱离弧形轨道，求物块c与物块Z）质量的比值%以及物块6与物块。第

5次碰撞后的速度大小。

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12.（2025•新疆喀什•模拟预测）如图所示，半径R=lm的四分之一光滑圆弧轨道A固定在水平地面上，轨

道最低点切线水平，紧邻轨道右恻放置着•下表面光滑、上表面粗糙的滑板B,在滑板B的右恻放置着•个

物块C,其中滑板B的质量〃?B=2kg,物块C的质量〃k=2kg。现将一质量〃?口=1kg的小滑块D（可视为质

点）从圆弧轨道正上方距离圆弧轨道最高点/7=O.8m处由静止释放，小滑块D正好沿圆弧切线进入圆弧轨

道，小滑块D冲上滑板B,在达到共同速度的瞬间滑板B与物块C发生弹性碰撞，整个运动过程中，小滑

块D未从滑板B上掉落。已知小滑块D与滑板B间的动摩擦因数必=0.2,物块C与地面间的动摩擦因数

“2=0.4,重力加速度g=10m/s2°求:

（1）小滑块D下落h高度时的速度大小；

⑵小滑块D到达圆弧轨道最低点时对圆弧轨道的压力;

⑶最初滑板B右端到物块C的距离；

⑷物块C与地面间因摩擦产生的热量。

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13.(2025•江苏苏州•模拟预测)如图所示，有一斜面与圆弧面组成的轨道固定在光滑水平面上.在竖直平

面内，粗糙斜面48的下端与光滑的圆弧面8CQ相切于8点，。为最低点，。为圆心等高点.一小物块从力

处静止释放，已知小物块质量”=3kg,轨道质量M=4kg,斜面长£=5m,倾角〃=37°,小物块与斜面间的动

摩擦因数105圆弧轨道半径火=5m,重力加速度g=10m/s2.

⑴求小物块在AB面上的加速度大小a：

(2)求小物块第•次到达B点的速度大小总和在斜面AB上运动的总路程s；

⑶若轨道不固定且斜面48也光滑，求小物块从彳处由静止释放到第一次滑到C处的位移大小d和小物块

第一次滑到C处时受到的支持力大小F.

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14.（2025・陕西咸阳・模拟预测）如图所示，光滑水平地面上有一固定的光滑圆弧轨道/出，轨道上力点切

线沿水平方向，忽略力点距地面的高度，轨道右侧有质量”=lkg的静止薄木板，上表面与力点平齐。一质

量加=1kg的小滑块（可视为质点）以初速度%=l4m/s从右端滑上薄木板，重力加速度大小为g=10nYs2,

小滑块与薄木板之间的动摩擦因数为〃=0.75o

⑴若薄木板左端与力点距离d足够长，小滑块与薄木板共速后，求小滑块相对薄木板滑动的位移x；

（2）若薄木板左端与力点距离d足够长，薄木板长度£=7.4m,薄木板与轨道/端碰后立即静止，求小滑块

离开薄木板运动到轨道上4点时的速度办；

⑶在（2）中，小滑块继续沿圆弧轨道46运动至6点沿切线方向飞出，最后落回水平地面，K计空气阻力,

B点与地面间的高度差〃=L2m俣持不变，圆弧AB对应的圆心角夕可调，求小滑块的最大水平射程％及对

应的圆心角仇

⑷若薄木板长度L足够长，薄木板与轨道力端碰后立即以原速率弹回，调节初始状态薄木板左端与力点距

离d，使得薄木板与轨道力端只能碰撞2次，求"应满足的条件。

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15.（2025•甘肃白银•模拟预测）如图所示，水平桌面上力点左侧固定有一弹簧，力点右侧8处静置一质量

为〃?的滑块C,4B长度L=R。现用此弹簧来弹射一质量为2m的滑块D,弹簧储存的弹性势能

Ep==13mgR,滑块D从4点释放，获得弹簧储存的全部弹性势能后向右运动，到达4点与滑块C发生弹性

碰撞，碰撞后滑块C向右运动，到达桌面边缘P点。3月长度4=37?,滑块C、D与桌面间的动摩擦因数均

为"=0.5。滑块C运动到。点后做平抛运动,通过固定在光滑水平地而卜的光滑厕弧装置EF元机械能损失

地滑上静止在地面上的长木板，经过一段时间，长木板右端与固定挡板H（宽度忽略不计）碰撞并粘连。

长木板质量M=2〃?，板长/=6.5火，板右端到挡板H的水平距离为L（其中R<L<5R）。滑块C与长木板

间的动摩擦因数也为4=0.5,挡板H和长木板等高，桌面右端P点距长木板上表面的高度力=4H,不计空

气阻力，滑块都可看作质点，重力加速度大小为g。

⑴求滑块D与滑块C碰撞前瞬间的速度大小%；

（2）求滑块C到达P点时的动能Ek；

⑶讨论滑块C从滑上长木板到离开长木板右端的过程中，克服摩擦力做的功匕与心的关系。

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02

1.（2025•广东广州•模拟预测）（多选）如图所示，倾角为役37。的足够长的传送带在发动机驱动下逆时针

匀速转动。物块A放置于传送带的上端，物块B放置于物块A下方一段距离的传送带上，/=0时A、B同时

无初速地释放，aIs时A、B发生第一次碰撞，A、B均可看作质点。已知A、B质量相等，所有的碰撞均为

弹性碰撞；A、B与传送带之间的动摩擦因数分别为必=0.25,多=0.75,重力加速度大小g取

10m/s2,sin370=0.6,cos37c=0,8,则()

A.A、B初始距离为2m

B.A、B相邻两次碰撞的时间间隔均为3s

C.A、B相邻两次碰撞之间，发动机对传送带所做功相等

D.A、B相邻两次碰撞之间，A、B与传送带间摩擦产生的总热最相等

2.（2025•河北秦皇岛•模拟预测）如图所示，长4=L5m的水平传送带以y=lm/s的速率顺时针匀速转动,

紧靠传送带右端C处放置一个静止物块c,在距。处4=0.25m的。处放置一竖直固定弹性挡板，物块c与

挡板碰撞后会被原速率弹回；在距传送带左端8点&=3m的力处放置物块b,力在O点的正下方，

90

力、B、。、。在同一水平面上；物块〃用长的轻绳悬于。点，OA=-m.现将物块。从偏离竖直方

向53。角处由静止释放，一段时间后物块〃与b发生弹性碰撞，珑撞时间忽略不计，物块力通过N4后，滑上

传送带。已知心=2kg,%=lkg,叫.=lkg,物块方与水平面18间的动摩擦因数必二。2,物块权c与传

送带间的动摩擦因数=0-2,与传送带右侧水平面间的动摩擦因数〃3=0,02,物块间的碰撞都是弹性正碰,

不计物块大小，重力加速度g取lOm/s?,sin530=0.8,cos53°=0.6,＞求：

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⑴物块。与物块力相碰后瞬间物块力的速度大小；

⑵物块b与物块c第一次碰撞前，物块在传送带上滑行过程中因摩擦产生的热量;

⑶整个过程中，物块。与挡板碰撞的次数。

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3.'恸g境|（2025•黑龙江大庆•模拟预测）某小组设计的机械传动装置如图所示：半径为£的四分之一光

滑圆弧轨道44固定在竖直面内，其末端8水平，等高处有形小盒C，小盒C经跨过光滑定滑轮的轻

绳与物块D相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长为L；物块D与E叠放静置于质量为加的木板F最左端，

轻绳穿过固定挡板P上的光滑小孔，左端与木板F相连，另一端绕过桌子右边缘的光滑定滑轮与物块Q连

接，木板F与定滑轮间轻绳水平，木板F右端到挡板P左边缘的距离和物块Q卜.端到地面的距离均为4。

初始所有装置均静止，现将一小球从圆弧轨道顶端力处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作

用时间很短可不计），随后带动后面的装置运动。已知小球、小盒C、物块E、物块Q的质量均为加，物块

D的质量为3阳，且均看作质点；木板F与挡板P相撞、物块Q与地面相撞均以原速率反弹，E始终没有从F

上掉落。不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，轻绳均不可伸长，重力加速度大小为g。

⑴求小球与小盒C相撞后瞬间，与小盒C相连的绳子上的拉力大小;

（2）已知木板F上表面与物块方间动摩擦因数4=0.5,下表面与水平桌面间动摩擦因数氏=0.25,求木板F

与挡板P第•次相撞前瞬间的速度大小；

⑶在第（2）问的已知条件下，求木板F运动的总路程。

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4.(2025•湖北荆州•模拟预测)如图所示，一长木板B质量〃片1.0kg,长£=9.2m,静止放置于光滑水平面

上，其左端紧靠一半径火=5.5m的光滑圆弧轨道，但不粘连。圆弧轨道左端点尸与圆心O的连线PO与竖直

方向夹角为53。，其右端最低点处与长木板B上表面相切。距离木板B右端d=6.0m处有一与木板等高的固

定平台，平台上表面光滑，其上放置有质量〃『1.0kg的滑块D。平台上方有一水平光滑固定滑轨，其上穿有

一质量M=2.0kg的滑块C,滑块C与D通过一轻弹簧连接，开始时弹簧处于竖直方向。一质量"『1.0kg的滑

块A被无初速地轻放在沿顺时针转动的水平传送带左端.一段时间后A从传送带右侧水平飞出.恰好能沿

切线方向从尸点滑入圆弧轨道。A下滑至圆弧轨道最低点并滑上木板B,带动B向右运动，B与平台碰撞后

即粘在一起不再运动。A随后继续向右运动，滑上平台，与滑块D碰撞并粘在一起向右运动。A、D组合体

随后运动过程中一直没有离开水平面，且C没有滑离滑轨。若传送带长s=6.0m,转动速度大小恒为

v^b.Om/s,A与传送带和木板B间动摩擦因数均为"=0.5。忽略所有滑块大小及空气阻力对问题的影响。

sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度glOm/s?

⑴求滑块A到达P点的速度大小”

(2)求滑块A与滑块D碰撞前的速度大小v

⑶若弹簧第一次恢复原长时，C的速度大小为1.0m/So则随后运动过程中弹簧的最大弹性势能是多大?

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5.（2025•湖南•模拟预测）如图，质量〃/1kg、厚度h0.45m的木板C静置于光滑水平地面上，半径&=0.75

m的竖直光滑网弧轨道固定在木板C右边的水平地面匕木板与轨道均在同•竖直面内。轨道底端与木板C

等高，并与圆心。在同一竖直线上，轨道上端点D和圆心。的连线与水平面成37。角。质量”,=1.9kg的物

块B置于木板C的左端，一质量〃〃）=0.1kg的子弹A以巾=160m/s的水平速度射中物块B并留在其中（时

间极短），然后物块B（包括A）从木板左端水平向右滑行，B与C间的动摩擦因数〃=0.5。当物块B（包

括A）到达木板左端时,木板恰好与轨道底端相碰并被锁定.同时物块B（包括A）沿圆弧切线方向滑卜轨

道。物块B（包括A）运动到空中的最高点时会炸裂成质量比为1；3的物块M和物块N（含子弹A），总

质量不变，同时系统动能增加13J,其中仅有一块沿原速度方向运动。已知木板长度L=1.3m,重力加速度

g=10m/s2,V10=3.16,sin370=0.6,cos370=0.8o

⑴求子弹A射中物块B过程损失的机械能及木板C与圆弧轨道底部碰撞前瞬间，物块B（包括A）和木板C

的速度大小。

（2）求物块B（包括A）运动到圆弧轨道最高点时受到轨道的弹力大小及离开轨道后距地面的最大高度。

⑶判断物块M和物块N是否会落到木板上？如果没有落在木板上，求该物块落点到木板左端的距离。

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03

1.（2024•北京•高考真题）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小

与速度大小成正比，则下列说法正确的是（）

A.上升和下落两过程的时间杓等

B.上升和下落两过程损失的机械能相等

C.上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量

D.上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度

2.（2023•河北•高考真题）某科研团队通过传感器收集并分析运动数据，为跳高运动员的技术动作改进提

供参考。图为跳高运动员在起跳过程中，其单位质量受到地面的竖直方向支持力随时间变化关系曲线。图

像中10.10s至10.35s内，曲线下方的面积与阴影部分的面积相等。已知该运动员的质量为60kg,重力加速

B.起跳后运动员重心上升的平均速度大小约为3m/s

C.起跳后运动员重心上升的最大高度约为0.45m

D.起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为330NS

3.（2023•重庆•高考真题）（多选）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化

曲线如图所示,E、F、M、N为曲线上的点,EF、MN段可视为两段直线,其方程分别为卜二4-26和y=-2/+140。

无人机及其载物的总质量为2kg,取竖直向上为正方向。则（）

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A.EF段无人机的速度大小为4m/s

B.FM段无人机的货物处于失重状态

C.FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg-m/s

D.M/V段无人机机械能守恒

4.（2024•广西•高考真题）（多选）如图，坚硬的水平地面上放置一木料，木料上有一个竖直方向的方孔,

方孔各侧壁完全相同。木栓材质坚硬，形状为正四棱台，_L下底面均为正方形，四个侧面完全相同且与

底面的夹角均为仇木栓质量为。，与方孔侧壁的动摩擦因数为将木栓对准方孔，接触但无挤压，锤子

以极短时间撞击木栓后反弹•，锤子对木栓冲量为/,方向竖直向下。木栓在竖直方向前进了Ax的位移，未

到达方孔底部。若进入的过程方孔侧壁发生弹性形变，弹力呈线性变化，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力,

A.进入过程，木料对木栓的合力的冲量为-/

B.进入过程，木料对木栓的平均阻力大小约为」一+mg

2g

C.进入过程，木料和木栓的机械能共损失了匚十/〃gAr

2m

D.木栓前进Z后木料对木栓一个侧面的最大静摩擦力大小约为ML-2m

4/HA.V（COS。〃sin夕）

5.（2025•江西•高考真题）如图所示，在竖直平面内一轻质弹力绳的一端固定于P点，另一端经光滑孔钉Q

连接质量为m的小球A,该球穿过与水平直杆OW（足够长）成30。角的直杆ON,两杆平滑连接。点P、Q

和。在同一竖直线上，间距为弹力绳原长。将小球A拉至与Q等高的位置由静止释放。当小球A首次

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运动到斜杆底端。点后，在水平方向与穿在直杆0M且静止于。点、质量为3”?的小球B发生弹性碰撞。小

球A、B与杆间的动摩擦因数均为〃=亭，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹力绳始终在弹性限度内且

满足胡克定律，劲度系数为匕其弹性势能稣与伸长量x的关系为"ugh?。已知重力加速度为g,。。间

⑵若从碰撞后开始计时，小球A第一次上滑过程中离0点的距离x与时间t关系为x=4)sin出(4.为

常数)，求小球A第一次速度为零时，小球B与。点的距离。

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6.(2025•全国卷・高考真题)如图，物块P固定在水平面上，其上表面有半径为R的:圆弧轨道。P右端与

薄板Q连在一起，圆弧轨道与Q上表面平滑连接。•轻弹簧的右端固定在Q上，另一端自由。质量为m的

小球自圆弧顶端4点上方的8点自由下落，落到4点后沿圆弧轨道下滑，小球与弹簧接触后，当速度减小

至刚接触时的;时弹簧的弹性势能为2mgR,此时断开P和Q的连接，Q从静止开始向右滑动,g为重力加

速度大小，忽略空气阻力，圆弧轨道及Q的上、下表面均光滑，弹簧长度的变化始终在弹性限度内。

⑴求小球从落入I员I弧轨道至离开圆弧轨道，重力对其做的功;

(2)求小球与弹簧刚接触时速度的大小及B、A两点间的距离•:

⑶欲使P和Q断开后，弹簧的最大弹性势能等于2.2mgR,Q的质量应为多大?

⑷欲使P和Q断开后，Q的最终动能最大，Q的质量应为多大？

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7.(2024•山东•高考真题)如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗

糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，。为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在

轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为小最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的

半径R=0.4m,重力加速度大小g=10m/s:

(1)若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时.受到轨道的弹力大小等于3%g,求小物块

在Q点的速度大小V；

(2)若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F,小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度。与F对应

关系如图乙所75。

(i)求〃和m：

(ii)初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力E=8N,当小物块到P点时撤去F,

小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s0求轨道水平部分的长度to

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8.（2024•湖北•高考真题）如图所示，水平传送带以5