期末复习：第一章 有理数-2025-2026学年苏科版七年级上册

期末专题复习：第一章有理数一-2025-2026学年苏科版七年级上册

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.（25-26七年级上•全国•期末）有理数-5的绝对值是（）

1

A.-5B.5C.——D.

55

2.（25-26七年级上•四川内江•月考）-2025的相反数是（）

A.-2025B.2025C.D.

20252025

3.（25-26七年级上•全国・期末）如图，数轴上有4,3两点，表示的数分别为-3,2,则下列各数在数轴上对应的点,

落在线段AB上的是（）

AB

-302

A.-4B.-1.3C.2D.3

4.（25-26七年级上广西崇左月考）如果“盈利10%”记为+10%,那么“亏损8%”记为＜）

A.旬％B.-8%C.+10%D.-10%

5.（25-26七年级上•江西吉安・期中）下表是四个城市中某天某时刻的气温，其中最低的是（）

城市北京南昌广州哈尔滨

气温/℃-4.2-215.6-19.2

A.北京B.南昌C.广州D.哈尔滨

6.（25-26七年级上.河北邯郸•期中）下列数轴画法正确的是（）

11111_______1.

-2-1012B.o

||■41|1|1

C—3—2-I0ID.21*1—2-3

7.（25-26七年级上•河南郑刑期中）已知lpl=8,⑷=2,且Ip-qR加-⑷,则〃+4的值是（）

A.6或-6B.6或一10C.10或一10D.6或10

8.（23-24七年级上.贵州黔南.期末）如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两

点重合对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为（）

D.

9.（25-26七年级上•河北石家庄•期中）正方形在数轴上的位置如图所示，点A和点。对应的数分别为T和-3,若正

方形A8c。绕顶点按顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点8对应的数是1；翻转2次后，点C对应的数是3…;

按此规律继续翻转卜去，则数轴上数2027所对应的点是（）

Ci------->/?

,D.A,

-5-4-3-2-10123456

A.点AB.点8C.点CD.点。

10.（25-26七年级上•重庆•期中）数轴上的点A、B、C、。所表示的数如图所示，点M为线段AB的中点，线段A8

沿数轴以每秒2个单位长度向右平移，同时，点。沿数轴以每秒m个单位长度向左平移.当点M和点。重合时同时

停止运动.若在运动过程中始终满足3MC=D4,则〃？的值为（）

AMBCD

111I1»

-13614

A.2B.-C.4D.5

2

11.（25-26七年级上•湖北武汉•月考）有理数a,方在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）

A.<7<-1B.\a\>|/?|C.a<-bD.b>-a

12.（25-26七年级上•陕西西安・期中）。是一个小于T的整数,。与'，比较，大小关系正确的是（)

a

A.—>a>-aB.-a>a>—C.-a>—>aD.a>-a>—

二、填空题

13.（25-26七年级上•江苏徐州•期中）点A为数轴上的一点，动点M从点4出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达

点、B.若点4表示的数是-2,则点A表示的数是.

14.（25-26七年级上•山东济南•期中）A,8均为数轴上的点，且点A表示的数为5,若AA=7,则点8表示的数为.

15.（25-26七年级上•江西赣州•期中）如果60m表示向南走60m,那么表示向北走40m.

16.（25-26七年级上•天津东丽・期中）如果卜-2|+（＞+3）2=0,那么工一丫的值为.

17.（25-26t；年级上•北京大兴•期中）若々为有理数，则|-2||5的最小值为.

18.（25-26七年级上•湖南郴州•期中）若x为有理数，已知4=卜一2|+|文+3|,则4的最小值为.

19.（25-26七年级上.黑龙江佳木斯.期中）若k+3|+|1-2|=5,则满足条件的整数上的值有一个.

20.（25-26七年级上•山东枣庄•月考）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随

意画出一条长为2017厘米的线段A8,则线段盖住的整点的个数是.

21.（25-26七仔级上.江苏南京力考）如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2,将点A做如下移动：第1次点4向

左移动2个单位长度至点A,第2次从点A向右移动4个单位长度至点七，第3次从点右向左移动6个单位长度至点

试卷第2页，共4页

4,…按照这种移动方式进行下去，如果点A“与原点的距离等于1008,那么〃的值是

22.（24-25七年级下•黑龙江绥化•期末）用“f"，“一”定义新运算：对于任意有理数小〃，都有。一力和of8"，

例如：3—2=—3,3-2=2,则（2025—2023）—（2023—2024）=_____.

23.（24-25七年级上•贵州遵义・期末）在数轴上表示数人氏c•的结果如图所示，把|〃|、例、|c|按照由小到大的顺序排

列，并用“V”连接—.

।M।IJ,

-3-2-1012

三、解答题

24.（25-26七年级上.贵州黔东南.期末）把下列各数填入到相应的括号内（只填写序号）:①2025,②—，③0,④与，

22026

3

⑤不，⑥20%,⑦—2025.

负数：｛L）.

整数：｛L｝;

分数：｛L卜

有理数：｛L｝.

25.（24-25七年级上.山东济南.期中）如图，点人，〃在数轴上，点。表示-3.5,点。表示|-彳.

AB

-4-3-2-101234

（1）点从表示_,点8表示_；

（2）在数轴上表示出点C和点D；

⑶用把点A,B,C,。表示的数连接起来.

26.（25-26七年级上.全国.期末）如图，一只甲虫在5x5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从4处出发

去看望A,C,。处的甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负.例如从A到8记为：A-8（+1,+4）,从。

到C记为：其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

丁.十.十十%

⑴图中4fC(_,_),Of_(T-2)；

⑵若这只甲虫从4处去P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,T),(-2,+3),(-1-2),请在图中标出〜的位置.

27.(25-26七年级上•天津南开•期中)某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：表示进库，“一”

(3)经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有20吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少呵？

(4)如果送、出库的装卸费都是每吨12元.那么这一周共需付多少装卸费？

试卷第4页，共4页

参考答案

题号12345678910

答案BBBBDCCBCC

题号1112

答案DC

1.B

【知识点】求一个数的绝对值

【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数〃的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它

本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.

根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数求解即可.

【详解】解：|-5|=-(-5)=5,

故选B.

2.B

【知识点】相反数的定义

【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是改变其符号后的数.

【详解】解：-2025的相反数是2025.

故选：B.

3.B

【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小

【分析】本题考杳了数轴上表示有理数，有理数大小比较，根据48表示的数知线段A8上的点表示的数在-3〜2之

间，即可判断结果，掌握知识点的应用是解题的关键.

【详解】解：

・•・线段43上的点表示的数范围在-3~2之间，只有-1.3合理，

故选：B.

4.B

【知识点】相反意义的量

【分析】本题主要考查了相反意义的最，根据正负数的意义，盈利记为正数，亏损记为负数，进行求解即可.

【详解】解：•・•”盈利10%”记为+10%,

・•・“亏损8%”记为-8%.

故选：B.

5.D

答案第1页，共9页

【知识点】有理数大小比较的实际应用

【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键；直接比较四个城市的气温数值，

进而问题可求解.

【详解】解：•・•T9.22-4.22-塞6,

・••哈尔滨的气温最低，

故选：D.

6.C

【知识点】数轴的三要素及其画法

【分析】本题考查数轴，根据数轴的定义，规定了原点，单位长度和正方向的一条直线，叫做数轴.根据定义逐项判

断即可.

【详解】解：A、没有正方向，故A选项不符合题意；

B、没有单位长度，故B选项不符合题意；

C、原点、正方向、单位长度三要素正确，故C选项符合题意；

D、没有原点，正数和负数的位置错，故D选项不符合题意.

故选：C.

7.C

【知识点】求一个数的绝对值

【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键.

先根据|p|=8,|d=2,得到〃与q的值，然后结合|〃-4=回-卜|,选取满足条件的〃，4的值，分别计算〃+4的值即可.

【详解】解：•・・|H=8，M|=2,

:.〃=±&q=±2,

又•••加-》=加1-卜|,

・，.〃=8,q=2或〃=-8,q=-2,

・•・当p=8,g=2时，〃+q=8+2=10；

当〃=_&g=_2时，+=-8+(-2)=-1()；

:.p+q的值为io或-io.

故选：c

8.B

【知识点】用数轴上的点表示有理数

答案第2页，共9页

【分析】本题考查在数轴上表示有理数，美键是掌握数轴的三要素.由数轴的概念即可求解.

【详解】解：••'Bcm和5cm刻度分别与数轴上表示2和4的两点对齐，

・•・数轴的单位长度是icm,

・•・原点对应1cm的刻度，

・••数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数是-1,

故选：B.

9.C

【知识点】数轴上的规律探究

【分析1本题考查了有理数与数轴，确定出点的变化规律是解题的关犍.

由题意先找出对应点与数的规律，再求出翻转的次数，最后可确定出2027所对应的点.

【详解】解：由题意可知：数轴上的数1,3,5,7,9,11,13,15,L,

所对应的点为&C,D,A,B,C,。，A,L,

所以从数1对应的点开始，连续奇数对应的点按从C,D,A循环，

由2〃-1=2027得，n=1014,

因为1014+4=253余2,所以数轴上数2027所对应的点是点C,

故选：C.

10.C

【知识点】数轴上点的平移（动点问题）

【分析】本题考查了数轴上点的平移（动点问题），由题意得：开始运动前，点W表示的数为：三史;

CM=6-1=5,04=14—（7）=15,推出开始运动后，MC=5-2t,DA=]5-（2+m）t,即可求解.

【详解】解：由题意得：开始运动前，点M表示的数为：孝=1，CA/=6-l=5,m=14-（-l）=15,

开始运利后，MC=5-2/,m=15-（2+//z）r,

•・•3MC=m,

.\3（5-2r）=15-（2+//z）r,整理得：（4—〃小=（）；

•・•在运动过程中始终满足3MC=D4,

；・4-〃?=0,解得：/〃=4,

故选：C.

11.D

【知识点】绝对值的儿何意义、利用数轴比较有埋数的大小

答案第3页，共9页

【分析】本题考查有理数和数轴，绝对值，根据点在数轴上的位置，结合绝对值的意义，逐一进行判断即可.

【详解】解：由图可知：

时（b：

/.a>-b,b>-a,

综上：只有选项D正确；

故选D.

12.C

【知识点】有理数大小比较

【分析】本题考查有理数的大小比较.由于。是小于-1的整数，故。为负整数，为正数，;为负分数且绝

对值小于1.比较三者大小，可得

a

【详解】解：；«<-1<0,

a为负数，-。>0,

又'：a<-\,

/.H>i,故；=百<|,且［<0，

・•・♦为介于T和0之间的负数,

a

'•a<-1,—>-1,

a

:.ci<一,

a

又丁—a>0,

-ci>—,且一〃>a,

a

/.-a>—>a.

a

故选；C.

13.-4

【知识点】数轴上点的平移（动点问题）

【分析】本题考行数轴上的动点问题.根据数轴上的点的移动规则“左移减，右移加”进行求解即可.

【详解】解：•・•动点M从点A出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点从点5表示的数是-2，

，点A表示的数为一2-2=-4；

故答案为：—4.

答案第4页，共9页

14.12或-2

【知识点】数轴上两点之间的距离

【分析】本题考查两点间的距离，根据数轴上两点间距离的定义，点B可能在点A的右侧或左侧，分别计算即可.

【详解】解：点4表示的数为5,48=7表示点A与点8之间的距离为7个单位.

若点8在点A右侧，则点8表示的数为5+7=12；

若点3在点A左侧，则点8表示的数为5-7=-2.

故点6表示的数为12或-2;

故答案为：12或-2.

15.-40m

【知以点】相反意义的量、正负数的实际应用

【分析】本题考查正数和负数的实际意义，涉及的知识点是“用正负数表示具有相反意义的量解题方法是根据已知

的“向南用止数表示“，确定其相反意义的“向北”对应的符号；解题关铤是明确相反意义的量用相反符号表示.易错点是

混淆相反意义的量对应的符号，导致表示错误.解题思路为：根据“向南60m用+60m表示“，判断向北走对应的符号，

进而写出表示向北走40m的数.

【详解】由于向南走60m表示为60m,所以向南为正方向，那么向北走40m应用负数表示，因此表示为YOm.

故答案为TOm.

16.5

【知识点】绝对值非负性

【分析】本题考杳绝对值和平方的非负性，以及代数式的求值；根据非负数的性质，绝对值和平方项的和为零时，每

个部分都为零，从而求出未知数的值，再代入代数式计算.

【详解】解：・・・卜-2|20且()'+3)2>0,

邛-2|=0且(y+3)2=0,

即工-2=0且y+3=0,

解得入，_2,y——3,

/.x-y=2-(-3)=5.

故答案为：5.

17.5

【知识点】绝对值非负性

【分析】本题考查的是绝对值的非负性，利用绝对值的非负性，确定代数式的最小值即可.

答案第5页，共9页

【详解】解：囚为对于任意有理数小有,十2|>0,

所以卜+4+525；

当4+2=0,即〃=一2时，|〃+2|=(),

此时卜+2|+5=5,

因此最小值为5.

故答案为：5.

18.5

【知识点】数轴上两点之间的距离、绝对值的几何意义

【分析】本题考查了绝对值的几何意义，数轴上两点之间的距离，解遮的关键是熟练掌握绝对值的几何意义.

该问题理解为在数轴上表示数x的点到表示数2和-3的点的距离之和的最小值，再由绝对值的几何意义分类讨论求解

即可.

【详解】解.：A=|x-2|+|x+3|=|x-2|+|x-(-3)|,则可理解为在数轴上表示数1的点到表示数2和-3的点的距离之和，

・•・A的最小值即为在数轴上表示数x的点到表示数2和-3的点的距离之和的最小值，

当JVV—3时，则A=|X_2|+|X+3|>2_(_3)=5；

当x>2时，则A=|A2|+|X+3|>2-(-3)=5；

当_3«工42时，^=|x-2|+|x+3|=2-(-3)=5,

:.A的最小值为5,

故答案为：5.

19.6

【知识点】绝对值的几何意义

【分析】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是利用数轴上点的距离关系分析方程.

根据绝对值的几何意义，确定x的取值范围为3<x<2,再找出该范围内的整数个数.

【详解】解：|x+3|+|.r-2|表示数轴上点x到点-3和点2的距离之和.

在-3和2之间(包括端点)时，

即-3<.r<2,

距离之不恰好为2-(-3)=5,与方程右边的5相等.

.•.整数有：-3,-2,-1.0,1,2,共6个.

故答案为：6

答案第6页，共9页

20.2017或2018

【知识点】数轴上整点覆盖问题

【分析】本题主要考查数轴上线段与整点的关系，熟练掌握分情况讨论线段端点与整点的位置关系是解题的关键.分

情况讨论线段A8的端点与整点重合和不重合两种情况，根据线段长度与整点个数的关系求解.

【详解】解：当线段A8的起点在整点时，盖住的整点个数为2017+1=2018个：

当线段A8的起点不在整点时，盖住的整点个数为2017个.

故答案为：2017或2018.

21.1009或1006

【知识点】数轴上的规律探究

【分析】本题考杳了数轴上的动点问题.

根据点的运动情况，可知第奇数次移动的点表示的数是2+(-2)x等，第偶数次移动的点表示的数是2+2x],再分

两种情况分别求〃的值即可.

【详解】解：•••第1次点4向左移动2个单位长度至点A=。，第2次从点A向右移动4个单位长度至点4=4,第3

次从点儿向左移动6个单位长度至点4=-2,…，

・••第奇数次移动的点表示的数是2+(-2)x等,

第偶数次移动的点表示的数是2+2x],

•・•点A,与原点的距离等f1008,

・•・当〃是奇数时，-1008=2+(-2)x亨，解得〃=Im,

当〃是偶数时，1008=2+2x4,解得〃=1()06,

2

故答案为：1009或1006.

22.2025

【知识点】相反数的定义、相反数的应川

【分析】本题主要考查了相反数，根据题意，先计算括号内的运算，再根据新定义运算的规则进行解答即可.

【详解】解：(2025—2023)—(2023->2024)

=(-2025)<-2024

=2025.

故答案为：2025.

答案第7页，共9页

23.

【知识点】用数轴上的点表示有理数、绝对值的几何意义

【分析】本题考查绝对值，根据数轴上点的位置，绝对值的意义解题即可.

【详解】解：•・•—3<匕<—2,—且靠近一1,1<。<2且远离1,

A|c|<|cz|<|Z?|,

故答案为：同<同<可.

24.②⑦；⑦；②④⑤⑥；⑤⑥⑦

【知识点】有理数的定义、有理数的分类、正负数的定义

【分析】本题考查有理数的定义及分类，熟记负数、整数、分数及有理数定义与分类是解决问题的关键.

根据有理数定义及分类，按照负数、整数、分数定义逐个归类即可得到答案.

【详解】解：负数：｛②⑦L)；

整数：｛①©⑦