密度的计算题（重难点专练）-2024人教版八年级物理上册（原卷版）

专项09密度的计算专题

＞题型归纳

一.密度的简单计算（共8小题）

二.气体密度的计算（共5小题）

三.密度公式的变形运用计算质量和体积（共5小题）

四.图像问题（共6小题）

五.密度的比值计算（共4小题）

六.物质的鉴别（共3小题）

七.空心物质的密度计算（共5小题）

八.混合物质的密度计算（共5小题）

A题型速练

一.密度的简单计算（共8小题）

I.某设计师在优化飞机设计时，为了减轻飞机自重，使用了大量新型合金材料。飞机上某个零件原来为铝合金

材质，该零件的质量为26kg,改用新型合金材料后，其质量减轻了15kg。那么这种新型合金材料的密度为（铝

合金的密度取2.6xl（）3kg/m3）（）

A.L5xlO*23k4g/m3B.1.5x1（?g/cm3C.l.lxlC^kg/m3D.l.lxl03g/cm3

2.一捆匝数为n的细铜线，其质量为m,通过测量可得一圈长度为L.铜线密度用p饱表示，由比可得出该铜线

的横截面积为（）

mmmnmp铜

A.---------B.——C.——D.--------

nljP铜Lp铜Lp铜nL

3.用密度是p招=2.7xl03/cg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求他们的边长分别是0.1m、

0.2m、0.3m。制成后称它们的实际质量是3kg、21.6kg、54kg,质量检测员指出其中一个掺入了杂质为次品，

另一个混入了空气泡为废品，则下列判断正确的是（）

A.甲是次品B.乙是次品

C.丙是合格品D.乙是废品

4.一天，小明看到煤气公司的价格牌上写着：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶。于是他想为什么两个季节价格不等

且夏季价格低呢？于是他查找了一些资料，得知冬季的煤气密度为0.88x|03kg/m3,夏季的煤气密度为

O.8xiO3kg/m\煤气瓶的容积为0.015m3,通过计算他发现：冬季一瓶煤气的质量（选填“大于”、

“小于”或“等于“）夏季一瓶煤气的质量；冬季的煤气价格比夏季的煤气价格（选填“高"、“低”）；为

使夏季价格与冬季价格相同，则夏季应标价为元/瓶。

5.一个瓶身为圆柱形的瓶子（厚度不计）内装有600g的水，将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距离如图

所示；往瓶内投入14个质量均为20g的塑料球后（沉入水中），水面刚好与瓶口相平。瓶子的容积是

cm3；塑料球的密度是g/cn?。

V

6.如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2xl（f2m2,容器内水的深

度为0.2m,且两容器中水和酒精的质量相等。（已知p消楮=0.8x1C|3kg/m3,p铁=7.8x103kg/m3,p铝=2.7x103kg/m3）

（I）求A容器中水的质量m水。

（2）求B容器中酒精的体积V；面。

（3）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体

均没有溢出，求铁块的质量。

洒转

B

7.某同学观察爷爷新买的坛装白酒发现，酒坛上标有“净含量：5L”字样，并利用家中电子秤和酒杯进行了相关

测最。先用电子秤测出酒坛和酒的总质量为7000g,如图甲所示；再将空酒杯放于电子秤上，测出其质最为

150g,如图乙所示；将酒杯装满水，测得酒杯和水的总质量为250g；将酒杯中水倒出，控干水分后从酒坛中

倒满白酒,测得酒杯和白酒的总质量为230go己知水的密度p.K=l.（）xl（）3kg/m3,g取10N/kg,求：

（I）空酒杯的容积；

（2）坛装白酒的密度；

（3）空酒坛的质量。

8.加气混凝土砌块（如图所示）是一种轻质多孔、保温隔热、防火性能良好的新型建筑材料。现有一块加气混

凝土砌块，其长、宽、高分别为：60cm、24cm和7.5cm,质量为6.48kg。（已知水的密度为LOxltAg/n?）

（I）加气混凝土砌块的密度是多少？

（2）若砌一堵高层建筑的分隔墙使用了5.4t的普通黏土砖（其密度为L8xlO3kg/m3）,如果改用这种加气混

凝土砌块，该墙的质量会减少多少？（不考虑砖缝差异）

（3）若一块加气混凝土砌块吸足水后，质量为12.42kg,则这次加气混凝土砌块的孔隙度是多少？（孔隙度

是指加气混凝土砌块中所有气孔的体积与加气混凝土砌块的体枳之比，用百分数表示）

二.气体密度的计算（共5小题）

2

9.一个钢瓶内装有密度为6kg/n?的氧气，某次抢救病人用去了了钢瓶内剩余氧气的密度为（）

A.6kg/m3B.4kg/m3C.2kg/m3D.3kg/m3

10.一只总质量为60kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为po,使用lh后，总质量变为40kg,瓶内氧气的密度变为%o；

再使用一段时间后，总质量变为30kg,则此时瓶内的氧气的密度应为（）

1111

A.-poB.-poC.-poD.-po

3456

11.450g水全部凝固成冰后，冰的质量是g；某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3,给

急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是kg/m\

12.2022年5月4日，科考队员成功登上珠穆朗玛峰峰顶，队员的背包中都装有小型氧气罐，当氧气罐里氧气

被吸取部分后，罐内氧气的质量将,密度将（均选填“变大”、“变小”或“不变”），当

用体积为1000mL的氧气瓶给队员供氧时•，瓶内氧气的质量为5g,则瓶内氧气的密度为g/cm3；

当瓶内氧气用去一半后，则瓶内辄气的密度为g/m3o

13.低海拔地区的人员进入西藏，容易患上高原病，吸氧是最有效缓解高原病症状的治疗手段。如图是西藏生产

的一种容量为lOOOcn9的吸氧瓶，装有16g氧气，可供人吸氧200次，求：

（1）一个还未使用过的吸氧瓶内氧气的密度是多少？

（2）若每次吸取的氧气量是一样的，则吸取50次后，瓶内大约还剩下多少g的氧气？剩余氧气的密度是多

少？

w

三.密度公式的变形运用计算质量和体积（共5小题）

14.将一个体积为V。的冰块放入一个质量为mo的空杯中，待冰块全部熔化后，再将一体积为3Vo的实心金属

球放入杯中，球完全浸没时，水面恰好上升到杯口，此时整个杯子的总质量为5mo。己知水的密度为pg冰

的密度为0.9p水。下列判断正确的是（）

A.冰块熔化成水的质量为p水V）B.杯子的容积为4Vo

4m厂0.90玳%

C.金属球的质量为4m（）-p水V。D.金属球的密度为------~~i—

15.2021年II月7日，山西大同迎来了今年冬天第一场雪，雪在外力挤压下可形成冰。物理实践活动中，小伟

通过实验估测雪的密度：在平整地面上选取一定厚度（记为H）的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下

凹的脚印，然后测量脚印的深度h,如图所示。则雪的密度的表达式P.为（已知冰的密度为p冰，用h、H、

p冰表示）（）

积雪

••御然修薄

/7777/77T7.

HhH-h.H-h

A、7P冰B.-p冰C.—P冰D.—

n

16.如图甲所示，一块含有5cm3石块的冰块，总质量为55g,将它放在盛有水的圆柱形容器中恰好能完全淹没

在水中，发现它看起来变大了，这是由于光的产生的现象；如图乙所示，当冰块完全熔化后，石

233

块沉入容器底，容器里的水面下降了0.5cm,已知容器底面积为10cm,p^=0.9x10kg/mt=1.0x

17.2024年2月17日，我国国产大飞机C919首次走出国门，在新加坡航展中完美亮相，如图所示。C919采用

了大量的先进复合材料，如铝锂合金、碳纤维等，有效地减小了整体质量。已知某实心部件若采用超高强度

333

结构钢制造，需要结构钢的质量为158kg（pw=7.9xlOkg/m\p1.8xlOkg/m）

（I）求该实心部件的体积。

（2）若该实心部件采用碳纤维材料制造，则比采用结构钢制造质量减小多少？

18.小明想用所学知识检测某种食用植物油的密度是否合格，他查阅资料知道这种食用油合格的密度一般是在

09X103-0.93乂1（）3|（g1113之间。他找来质量为80g的两个完全相同的带盖瓶子，将其中一个瓶子装满该食用

油后测得总质量为172g,另一个瓶子装满水后测得总质量为180g（p水=1.0xl（）3kg/m3）。求：

（I）瓶子内装水的质量；

（2）瓶子内装植物油的体积；

（3）通过计算说明植物油的密度是否合格。

四.m-V图像问题（共6小题）

19.向两个相同的容积为100mL的容器中分别装入甲、乙两种液体。液体与容器的总质量m与液体的体积V之

间关系如图所示。由图象可知（

A.甲液体的密度为0.5g/cn『B.甲、乙液体的密度之比为2：5

C.该容器最多能装25g甲液体D.该容器装满乙液体的质量为100g

20.在测量液体密度（p）时，用相同的容器分别装入三种不同种类的液体，测量了各自的容器和液体的总质量

（m）与液体体积（V）,共测了四组数据,并画在m-V坐标系中，如图所示。根据图像有以下判断，其中

正确的是（）

④pA=3pD⑤pB=3pC

A.①②③B.①@@C.®®®D.@®@

21.如图a所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，打开龙头，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的

总质量m总与从龙头中流出的液体体积V关系如图b所示，则下列说法不正确的是（）

A.杯子质量为50gB.杯中液体密度0.8g/cm3

C.当V=50cm3时，杯子和液体的总质量为130gD.此杯子的容积为200mL

22.如图所示是相同条件下，探究用、乙两种液体的质量与体积的关系图象。由图象可知，同种液体的质量与体

积成（选填“正比”或“反比。甲液体的密度是kg/m3,相同体积的甲、乙两种

液体的质量之比是、

23.如图甲所示，底面积为50cm2、高为60cm的平底圆柱形容器A和一质量为3kg、底面积为25cm2的实心金

属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的

体积关系m・V图像如图乙所示c当容器里面盛有20cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A

中.待液体静止后，圆柱体B上表面露出液面高度为8cm（此过程无液体溢出）。求：

（I）该液体的密度；

（2）A容器盛满此液体的总质量；

（3）实心金属圆柱体B的密度。

050100150200V/cmJ

甲乙

24.为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量/液体和量杯的总质量m及液体的体积V,得到了几组

数据并绘出了m-V图象，如图所示。请计算出液体密度和量杯的质量

五.密度的比值计算（共4小题）

25.两个实心物体，己知它们的密度之比是5：3,体积之比是4：5,它们的质量之比是（）

A.3：4B.4：3C.25：12D.12：25

26.将5个相同的甲球和4个相同的乙球，按如图摆放在已调平的天平上，天平依旧平衡。已知甲球和乙球的体

积相同，则（）

.触I1^^）1

ZK

A.甲球与乙球的密度之比为1：2

B.2个甲球与1个甲球的密度之比为2：1

C.I个甲球与1个乙球的质量之比为1：2

D.3个甲球与4个乙球的质量之比为3：2

27.日、乙两物体的质量之比5；2,体积之比2；1,则甲、乙两物体的密度之比为,若把甲物体

截去;、乙物体截去；，则剩下的甲、乙两物体的密度之比为。

28.一容器加满水后容器和水总质量为mi；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；

若在容器内放一质量为m的实心小金属块A和一质量也为m的实心小金属块B后再加满水，总质量为m3,

水的密度为p水，求：

（1）金属块A的体积；

（2）金属块B的体积；

（3）金属块A和B的密度之比。

六.物质的鉴别（共3小题）

29.随着黄金价格的口益走高，一些不法分子在金属铢的外面包裹黄金来冒充纯金。表格中是金和侏的一些属性。

某黄金回收商家为确定一根l（X）g的金条是否为纯金，根据表中信息，下列鉴别方法中，既简单又可靠的方法

是（）

属性金锌

颜色金黄色银白色

密度(g/cm3)19.3221.04

熔点（℃）10633180

沸点（℃）27075900

A.用火焰温度达1300C的喷枪加热金条

B.看颜色

C.用分度值0.1g的天平和分度值1mL的量筒测量金条密度

D.用分度值0.1N的弹簧测力计和水，用“称重法”测量金条密度

30.小宁参加全省物理知识比赛荣获金牌，他想知道这块奖牌是否是纯铜制成的，于是，他用天平和量筒分别测

出该奖牌的质量和体积为28.8g和4cm3,并算出该奖牌的密度为g/cm*小明通过查密度表知道，

铜的密度为8.9x1（Pkg/nA由此他推断该奖牌（填“是”或“不是”）由纯铜制成的。

31.如图所示，采用无人机航拍，小聪同学找到了无人机的部分参数，如表所示：

起飞质量1216g

最大上升速度5m/s

螺旋桨（实心）质量12g/支

影像传感器有效像素1200万

（I）无人机从地面上升到30m的空中最少需要多少时间？

（2）小聪对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维（p

333

木=0.72g/cn?,paw=1.2g/cm,p«ff«=1.8g/cm）,他用量筒测得一支螺旋桨的体积为10cm,请你通过计

算判断该螺旋桨的材料是什么？

（3）高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果用这种方法制作与上一

间同样大小的实心螺旋桨，若外层包裹了4.5g碳纤维，那么内层木的质量是多少？

七.空心物质的密度计算（共5小题）

32.我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，该材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。

若用质量为60g,密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放

大示意图如图所示.粘合剂的密度为1.2g/cn?,粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%,制成后的固体浮力

材料密度为0.48g/cm3。下列说法正确的是（）

gg矍8+粘合剂

亩底浮为荷箱

A.这块固体浮力材料的总体积为300cm3

B.这块固体浮力材料的总质量为150g

C.这块固体浮力材料中粘合剂的质量为24g

D.这块固体浮力材料中空心部分的体积为175cm3

33.有三个质量相等的实心铜球、铁球和铝球，球的体积最大；若使三个小球都做成空心且体积相等,

则球空心部分体积最大。（已知pw>p%>p铝）

34.3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层

打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。某同学选用了ABS塑料（如图甲所示）来打印3D作品，

请回答问题：

（I）已知体积为lenf的ABS塑料质量为1.05g,这种材料的杏度是多少？

（2）该同学用这种ABS材料打印了一个镂空的花盆如图乙所示，已知该作品的体积为50cm3,质量为47.25g,

请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？

35.2024年是中国农历龙年，小琳的爸爸买了一个铜制龙摆件，如图所示。小琳想测该摆件的体积，她把该摆

J3

件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出300g的水。已知p水=l.Ox1。3如/血3,pw=8.9xl0kg/m,求:

（I）该摆件的体积为多少cn??

（2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少克？

（3）若该摆件实际的质量为445g,则空心部分体积为多少cm'?

36.小福收藏了一个纯铜制“错金银云纹犀尊”模型摆件，如图所示。为测出该摆件的体积，小蓝把该摆件完全浸

入盛满水的容器中，刚好溢出300g的水。求：（p铜=8.9g/cn?）

（I）该摆件的体积为多少？

（2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少？

（3）这个摆件实际质量是890g,则空心部分体积为多少？

.二X二

八.混合物质的密度计算（共5小题）

37.如图，小辉在做关于密度的实验，他先用天平测一个铜块质量为mi，再用天平测出一个小烧杯的质量为m2,

然后在溢水杯中盛满某种液体，用细线吊起铜块缓慢放入液体中，静止后，测出小烧杯和溢出液体的总质量

为m3。已知铜块的密度为p,则液体的密度为（）

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