幂的运算-八大题型

寨的运算八大题型

【知识点1幕的运算】

①司底数塞的乘法：am・a吐am+L同底数算相乘，底数不变，指数相加。

②幕的乘方：（am）n=amn。幕的乘方，底数不变，指数相乘。

③积的乘方：（ab）n=anb”。积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的塞相乘。

④司底数箱的除法：a»'4-an=a'"%同底数嘉相除，底数不变，指数相减。

任何不等于0的数的0次辱都等于U

【题型1累的基本运算】

【例1】（谷城县二模）下列各选项中计算正确的是（）

A.m?n-n=n，B.2（-ab2）'=-2a”

C.（-m）2m4=m8D.=x3y

【变式11】（南陵县期末）舄）2。。5乂（2a2。。4=（）

A.1B.VC.2|D.舄产。3

【变式12］（孝南区月考）计算x5m（xn）2-（-xm）2的结果是（）

_7m*n*lQ7m*ml「7m-n*l卜3m*n*l

A•—X・XC/•XU•X

【变式13］（温江区校级期末）下列等式中正确的个数是（）

①②（-a）$・（-a）3*a=a10；③-不・（-a）5=a20；@25+25=26.

A.0个B.1个C.2个D.3个

【题型2塞的运算法则逆用（比较大小）】

【例2】（宣城期末）已知a=81”，b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系是（）

A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.a>c>b

【变式21】（晋州市期中）阅读：已知正整数a,b,c,若对于同底数，不同指数的两个幕a。和"（aWl）,

当b>c时，则有a°>a,；若充于同指数，不同底数的两个^和5,当a>c时，则有根据上

述材料，回答下列问题.

（1）比较大小：，；（填“V"或“=”）

（2）比较2处与3方的大小；

（3）比较3'2X51°与3K'XN?的大小.［注⑵，（3）写出比较的具体过程］

【变式22】（滨城区月考）已知a=32"，b=1641,c=821,则a,b,c的大小关系是（）

A.a>b>cB.a>c>bC.a<b<cD.b>a>c

【变式23】（泰兴市校级月考）若@=2弼，b-3444,c-4333,d-522%试比较a、b、c、d的大小.（写

出过程）

【题型3幕的运算法则逆用（求代数式的值）】

【例3】（巨野县期中）已知：52n=a,9"=b,则15如=.

【变式31】（西青区期末）若2*=a,16'=b,则22XW的值为.

【变式32】（萧山区期中）若犬=5,xft=p贝收01-=（）

A.1B.40C.彳D.100

【变式33］（高新区校级月考）已知3?m=a,27n=b.求：

（1）34m的值;

（2）33n的值；

（3）336n的值.

【题型4寨的运算法则逆用（整体代入）】

【例4】（铁岭模拟）若a+3b-2=0,则3a-27°=.

【变式41］（淇滨区校级月考）当3m+2n-3=0时，则8m・4,=8.

【变式42】（东台市期中）已知a-2b-3c=2,则7+4bxsc的值是______.

8

【变式43］（昌平区期末）若5x-2y-2=0,则10”+10&=.

【题型5幕的运算法则逆用（求参）】

【例5】（西城区校级期中）若a5・（ay）3=a“，则y=，若3乂9"27『3"，则m的值为.

【变式51】（建湖县期中）规定a*b=2；'X2b,例如：1*2=2»22=23=8,若2*（x+1）=64,则x的值

为—.

【变式52】（卫辉市期末）已知2m=4…，27n=3m_1,WJn-n=.

【变式53】（兴化市期中）若（2"1）2-23n=84,其中m、n都是自然数，则符合条件m、n的值有一组.

【题型6幕的运算法则逆用（代数式的表示）】

【例6】（崇川区校级期中）若山="=1.

yx

（1）请用含x的代数式表示y；

（2）如果x=4,求此时y的值.

【变式61］（高新区校级三模）己知m=8\n=9\试用含m,n的式子表示72%

【变式62］（高新区校级三模）（1）若x=2m+l,y=3+4，用x的代数式表示y.

（2）若x=2m"，y=3+4m,用x的代数式表示y.

【变式63】《新泰市期末)若am-a"(a>0,a于1,m、n都是正整数)，则m-n,利用上面结论解决

下面的问题：

(1)如果2"・23=32,求x的值；

(2)如果2+8，16x=2s,求K的值;

(3)若x=5J2,y=3-25Z用含x的代数式表示y.

【题型7幕的运算法则(混合运算)】

【例7】(沐阳县校级月考)计算：

(1)(-a)2*a3

(2)(-8)(^)2014

(3)xn-xn+1+x2n-x(n是正整数)

(4)(a2*a3)4.

【变式71](道外区校级月考)计算：

(1)y3*y2*y

(2)(x3)4*x2

(3)(a4*a2)3*(-a)5

(4)(-3a2)3-a*a5+(4a3)2.

【变式72】(太仓市期中)用简便方法计算下列各题

(1)$”(-1.25)吗

(2)(3焉)12X(5)11X(-2)3.

【变式73】(漳浦县期中)计算

(1)(m-n)'•(n-m)力(n-m)4

(2)(b2n)3(b3)4y(bs)向

(3)(a2)3-a3*a3+(2a3)2：

(4)(-4am+l)3-i-[2(2am)2-a].

【题型8累的运算法则(新定义问题)】

【例8】(大竹县校级期中)我们知道，同底数幕的乘法法则为aE・an=am”(其中a#0,m、n为正整数)，

类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h(m+n)=h(m)-h(n)；比如h(2)=3,

则h(4)=h(2+2)=3X3=9,若h(2)=k(kWO),那么h(2n)-h(2022)的结果是()

A.2k十2021B.C.kn*1010D.2022k

【变式81】(兰山区二模)一般的，如果a"-N<a>0,且“1〉，那么x叫做以a为底N的对数，记

作x=logN.例如：由于2，=8,所以3是以2为底8的对数，记作log?8=3；由于a'=a,所以1是

以a为底a的对数，记作Io6a=l.对数作为一种运算，有如下的运算性质：如果a>0,且aHl,M

n

>0»N>0»那么(1)loga(M・N)=logaM+log、N；(2)loga^=logaM-logaN；(3)logaM=nlogaM.根

据上面的运算性质，计算脸(2叹8)-1叫蔡一1叫10的结果是.

【变式82】(泰兴市期中)规定两数a.h之间的一种运算,记作分※&如果3=h,那么aXh=c.例

如：因为3?=9,所以3X9=2

(1)根据上述规定，填空：2X16=—,—※2=一2,

36

(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：M※4n=3X4,小明给出了如下的证明：

设3"X4"=x,则(3。)x=4n,即(3。n=4n

所以3*=4,即3X4=x,

所以30派40=3派4.

请你尝试运用这种方法解决下列问题：

①证明：6※7+6派9=6派63；

②猜想：(x-1)■(y+1)"+(x-1)%(y-2)n=X(结果化成最简形式).

【变式83](南宁期末)规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b),如果a'=b,那么(a,b)=c.我

们叫(a,b)为“雅对”.

例如：・・・23=8,・•・(2,8)=3.我们还可以利用“雅对”定义证明等式(3,3)+(3,5)=(3,

15)成立.证明如下：

设(3,3)=m,(3»5)=n>则3m=3,3n=5.

.,.3m<3n=3mtn=3X5=15.

J(3,15)=m+n,即(3,3)+(3,5)=(3,15).

(1)根据上述规定，填空：(2,4)=：(5,25)=：(3,27)=.

(2)计算：(5,2)+(5,7)=,并说明理由.

(3)记(3,5)=a,(3,€)=b,(3,30)=c.求证：a+b=c.

幕的运算八大题型*解析版

【知识点1塞的运算】

mnn

①司底数昂的乘法：a-a=a^c同底数暴相乘，底数不变，指数相加。

②赛的乘方：(a01)“二a01,哥的乘方，底数不变，指数相乘。

③积的乘方：（ab/^ahn。积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕和乘。

④司底数累的除法：a,r,4-an=amno同底数幕相除，底数不变，指数相减。

任何不等于0的数的0次鬲都等于1。

【题型1幕的基本运算】

【例1】（谷城县二模）下列各选项中计算正确的是（）

A.m2n-n=n2B.2（-ab2）*=-2a3bs

C.（-m）^m4=mBD.^7=x3y

【分析】根据实数的运算法则计算各个选项得出结论即可.

【解答】解：A.m2n-n=n；m?-1）,故A选项不符合题意；

B.2（-ab2）3=-2a3b°,故B选项符合题意；

C.（-m）?m4=m6,故C选项不符合题意；

D.*=x4y,故D选项不符合题意；

故选：B.

【变式11】（南陵县期末）舄）2。。5乂（2软。。4=（）

A.1B.卷C.21D.舄）2。。3

【分析】根据犬・/=（xy）%进行运算即可.

【解答】解：原式=宅x晟）2。。片展

一5

112,

故选：B.

【变式12］（孝南区月考）计算X-=（xn）2-（-xm）2的结果是（）

A.-x7m+n+1B,x7m+fnlC.x7m-ntlD.x3mtnu

【分析】利用同底数幕的乘法运算、幕的乘方以及同底数幕的除法的知识求解即可求得答案.

【解答】解：xSm+3n+1H-（xn）2<（-xm）2=x^+3n+14-x2n*x2m=x5m+3n+1-2n+2m=x7m+n+1.

故选：B.

【变式13】（温江区校级期末）下列等式中正确的个数是（）

®a5+a5=a10；②（-a）、（-a）3>a=a10；③-a4・（-a）5=a?0；@25+25=26.

A.0个B.1个C.2个D.3个

【分析】①和④利用合并同类项来做；②③都是利用同底数寤的乘法运算法则做（注意一个负数的偶次

备是正数，负数的奇次昂是负数〉.

【解答】解:①,・・a5+a5=2a5,故①的答案不正确：

②•••(・a))(・a)3-a=-a10故②的答案不正确：

③・•・・/・(・a)5=a%故③的答案不正确；

@25+2S=2X25=26.故④的答案正确；

所以正确的个数是1,

故选：B.

【题型2幕的运算法则逆用(比较大小)】

【例2】(宣城期末)已知a=8产，b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系是()

A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.a>c>b

【分析】将a、b、c转化为同底数形式，即可比较大小.

【解答】解：・・“=81"=(34)31=3124：

b=2741=(33)41=3123；

C=961=(32)E=3R

.\3124>3123>3122,

即a>b>c.

故选：A.

【变式21】(晋州市期中)阅读：已知正整数a,b,c,若对于同底数，不同指数的两个哥ab和a,(aXl)，

当b>c时，则有ab>a,；若市于同指数，不同底数的两个幕a"和c*当a>c时，则有才’>(?,根据上

述材料，回答下列问题.

(1)比较大小：520>420,961<2741：(填或“=")

(2)比较2*与3”的大小;

(3)比较3小51°与31°义512的大小.［注(2),(3)写出比较的具体过程］

【分析】(1)根据“同指数，不同底数的两个幕a。和自当a>c时，则有ab>(?,”即可比较5"

420的大小；根据“对于同底数，不同指数的两个暴a°和(aWl),当b>c时，则有ab>a"',即可

比较9%27”的大小;

(2)据“对于同底数，不同指数的两个暴3和a，(a六1),当b>c时，MWab>ac>>,即可比较26

与3"的大小；

(3)利用作商法，即可比较3口5加与3小5」的大小.

【解答］解：<1)V5>4,

•••520A420,

V961=(3?)61=3122,27"=(33)4l=312\122Vl23,

・WV27",

故答案为：>,<;

(2))V233=(23)U=8U,322=(32)u=9”,8<9,

.\233<322；

(3)­732=9

O,310x512~52-25,

.\312X510<310X512.

【变式22】(滨城区月考)已知a=32汽b=16”，c=8",则a,b,c的大小关系是()

A.a>b>cB.a>c>bC.a<b<cD.b>a>c

【分析】把a,b,c化成以2为底数的辕的形式，再进行大小比较即可.

【解答】解：・・“=32"=(25)31=2155,b=1641=(24)41=21M,c=821=(23)21=263,

/.c<a<b.

故选：D.

【变式23】(泰兴市校级月考)若a=2叱b=32c=4333,d=5222,试比较a、b、c、d的大小.(写

出过程)

【分析】首先原式变形为a=3?n,b=81m,c=64m,d=25m,根据指数相同，由底数的大小就可以

确定数的大小.

【解答】解：・・七=2吗b=3R,c=4333,d=5222,

Aa=(25)m,b=(34)m,c=(43)m,d=(52)ni,

，a=32in,b=81ul,c=64u\d=25111.

V81>64>32>25,

J81m>64m>32U1>25nl,

Ab>c>a>d.

【题型3幕的运算法则逆用(求代数式的值)]

【例3】(巨野县期中)已知：52n=a,9n=b,则14=a2b之.

【分析】将15写成3X5,根据积的乘方得到1胪=(3X5)4n=34nX5dn,再根据哥的乘方变形即可得

出答案.

【解答】解：,・・90=13,

/.(32)

/.32n-b,

・•・15"

=(3X5)4n

=34nX54n

=(32n)2X(52n)2

=b2a2

=a2b2.

故答案为：a2b2.

【变式31】(西青区期末)若2"=a,16y=b,则2/4y的值为a2b.

【分析】根据同底数耗相乘，辕的乘方的逆运算可进行求解.

【解答】解：・・・2?5=22'・2",

=(/)?・(24)y.

=(/)2-16\

将2*=a,16，=b代入,

工原式=ab,

故答案为：a2b.

【变式32】(萧山区期中)若xe=5,xn=p贝Ze-=()

4

A.-B.4UC.TD.1UU

【分析】直接利用同底数第的除法运算法则以及辕的乘方运算法则计算得出答案.

n

【解答】解：・・・xm=5,X=p4

/.X2m-n=(Xm)2-rXn

=25+(

=100.

故选：D.

【变式33](高新区校级月考)已知32m=a,27n=b.求：

(1)34m的值;

(2)33n的值;

(3)3f^的值.

【分析】(1)3的=(32m)2,然后代入计算即可；

（2）27rl变形为底数为3的幕的形式即可；

（3）逆用同底数幕的除法公式进行计算即可.

【解答】解：⑴34m=（3?m）2=a2.

（2）V27n=b,

/.33n=b.

（3）34m-6n=34m^-36n=a2-^-b2=

b2

【题型4幕的运算法则逆用（整体代入）】

【例4】（铁岭模拟）若a+3b・2=0,则3“=9.

【分析】根据辕的乘方运算以及同底数箱的乘法运算法则得出即可.

【解答】解：・・・a+3b-2=0,

，a+3b=2,

则3a*27b=3aX33b=3a43b=32=9.

故答案为：9

【变式41］（淇滨区校级月考）当3m+2n-3=0时.，则8m・4r=8.

【分析】先变成同底数昂的乘法，再根据同底数基的乘法法则进行计算，最后代入求出即可.

【解答】解：・・・3m+2n-3=0,

.*.3m+2n=3,

=（23）mX（2?）n

=23mx22n

_23m*2n

=23

=8,

故答案为：8.

【变式42】（东台市期中）已知a-2b-3c=2,则2'+4bx白尸的值是4.

8

【分析】先将原式变形为同底数察的形式，然后再依据同底数累的除法和乘法法则计算即可.

【解答】解：原式=/+22bx.加=22=4.

故答案为：4.

【变式43］（昌平区期末）若5x-2y-2=0,则女二/丫二.

【分析】根据移项，可得（5x-2y）的值，根据同底数骞的除法底数不变指数相减，可得答案.

【解答】解；移项，得

5x-2y=2.

105x^-102y=105x'.=102=100,

故答案为：100.

【题型5箱的运算法则逆用（求参）】

【例5】（西城区校级期中）若/・（a、'）=a"，则丫=4,若3X9mx27m=3",则m的值为2

【分析】先利用幕的乘方法则和同底数幕的乘法法则计算a%（a,）:3X9,"X27"',再根据底数与指数

分别相等时累也相等得方程，求解即可.

3E3y5+3y

【解答】解：•・蒋・（及=axa=a,

Aa5+3y=a17.

A5+3y=17.

，y=4.

V3x9,x27m=3x32mx33m=3-5m,

.\31+5m=311.

.*.1+501=11.

，m=2.

故答案为：4；2.

【变式51】（建湖县期中）规定2叱=2'乂2,例如：1*2=2虫22=23=8,若2*（x+1）=64,则x的值

为3.

【分析】把相应的值代入新定义的运算，利用同底数辕的乘法的法则进行求解即可.

【解答】解：・・・2*（x+1）=64,

A22X2xfl=2%

贝I」22^=26,

2+x+l=6,

解得：x=3.

故答案为：3.

【变式52】（卫辉市期末）已知2m=4…，27n=3~1,则门-门=3.

【分析】直接利用基的乘方运算法则将原式变形进而得出m,n的值即可.

【解答】解：・・・2m=4…，27n=3m'\

2n

•2m=2*233n==3m-1

故匿片二3

解得：｛m=—8

n=-3

故n-m=5.

故答案为：5.

【变式53】（兴化市期中）若其中m、n都是自然数，则符合条件m、n的值有3组.

【分析】先根据察的乘方进行计算,再根据同底数幕的乘法进行计算,求出2m+Rn=12.再求出二元

一次方程的正整数解即可.

【解答】解：（2m）2・2和=8\

22m-23n=(23)M

3n__?12

2m+3n=12,

m=6-jn,

Vm,n都是自然数，

.•・6-"20,n20,

2

・・・0WnW4,

，整数n为0,1,2,3,4,

当n=0时,m=6,

当n=l时，m=支

当n=2时，m=3,

当n=3时，m=1,

当n=4时，m=0,

即符合条件的m,n的值有3组，

故答案为：3.

【题型6幕的运算法则逆用（代数式的表示）】

【例6】（崇川区校级期中）若之上=5=1.

yx

（1）请用含x的代数式表示y：

（2）如果x=4,求此时y的值.

【分析】（1）由已知等式得Hx=a、l,y=a*3,再将a『x・1代入丫=己的+3=（a"）2+3,整理

即可得；

(2)将x=4代入整理后的v关于x的代数式即可得.

【解答】解：(1)•・•山=之%=1,

yx

***x=a+1»y=a2m+3,

则am=x-1,

/•y=a^+3

=(am)2+3

=(x-1)2+3

=x2-2x+4,

即y=x?-2x+4；

(2)当x=4时，y=16-2X4+4

=16-8+4

=12.

【变式61](高新区校级三模)已知m=8\n=98,试用含m,n的式子表示72%

【分析】利用幕的乘方与积的乘方的法则把7272变形为(828X(98),再把m=8'n=9'代入即可

得出结果.

【解答】ft?：Vm=89,n=9e,

A7272

=(8X9)72

=87?X972

=(89)8X(98)9

=mk.

【变式62](高新区校级三模)(1)若*=2，+1,y=3+4m,用x的代数式表示y.

(2)若x=2ex,y=3+4,用x的代数式表示y.

【分析】(1)根据事的乘方以及完全平方公式解答即可；

(2)根据幕的乘方法则解答即可.

【解答】解：(1)Vx=2m+L

A2m=x-1

Ay=3+4m=3+(2m)2=3+(x-1)2=3+x2-2x+l=x2-2x+4；

(2)Vx=2m+1,

A2m=-,

2

y=3+4m=3+(2m)2=3+$=3+9=

【变式63】(新泰市期末)若2^=1(a>0,aWl,m、n都是正整数)，则m=n,利用上面结论解决

下面的问题：

(1)如果。・，3=a2.求X的值:

(2)如果2+8F6』*求x的值；

(3)若x=5m-2,y=3-25m,用含x的代数式表示y.

【分析】根据暴的乘方与积的乘方进行计算即可.

【解答】解：(1)V2X-23=32,

，2*3=2、

・'•X十3—5,

Ax=2；

(2)V2-?81<16x=25,

.\2-?23S24X=25,

♦21■知4x_2$

l+x=5>

/.x=4：

(3)Vx=5m-2,

A5m=x+2,

Vy=3-25,

••・y=3-(5m)2,

Ay=3-(x+2)2=-x2-4x-1.

【题型7塞的运算法则(混合运算〉】

【例7】(沐阳县校级月考)计算：

(1)(-a)2*a3

(2)(-8)(；)2014

(3)xn-xn+1+xzn-x(n是正整数)

(4)(a2-d3)4.

【分析】结合幕的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可.

【解答】解：(1)原式=，・一

=产

=a\

(2)原式=[(-8)xV

88

=(-1)3

1

=----•

8

(3)原式=x2"\x2nT

=2x).

(4)原式=(a5)4

=a20.

【变式71](道外区校级月考)计算：

(1)y3*y2*y

(2)(x3)陵

(3)(a4*a2)3-(-a)5

(4)(-3a2)3-a-a5+(4a3)2.

【分析】(1)根据同底数哥的乘法求出即可；

(2)先算乘方，再根据同底数器的乘法求出即可；

(3)先算乘方，再算乘法即可：

(4)先算乘方和乘法，再合并同类项即可.

【解答】解：(1)y-y2-y=/：

(2)(x3)4*x2=x12*x2=x14；

(3)(a4*a2)3*(-a)5

5

=a%6.(-a)

=-a23；

(4)(-3a2)3-a-a5+(4a3)2

=-27a6-a6+16a6

=-12a6.

【变式72】(太仓市期中)用简便方法冲算下列各题

(1)M1&X(-1.25)"叱

(2)(3j)12X(5)nX(-2)3.

【分析】(1)将(-1.25)20而写成(-；)吗＜(一)再利用积的乘方计算即可;

(2)将(3bI?写成(称)nx^,再运用乘法结合律与积的乘方计算即可.

ooo

【解答】解：(1)(》2。15x(-1.25)2016

=《)2015X(_42(H5X(_}

=3(一》产、(一»

=-IX(--)

4

5

=?

(2)原式=gx(g)11X(卷)11X(-8)

88/5

=-25x(Tx^n

=-25.

【变式73】(漳浦县期中)计算

(1)(m-n)2*(n-m)3*(n-m)4

(2)(b2n)3(b3)4n4-(b5)n+1

(3)(a?)3-a3-a3+(2a3)2；

(4)(-4am+1)34-[2(2am)2*a].

【分析】(1)根据同底数暴的乘法计算即可；

(2)根据事的乘方和同底数霖的除法计算即可；

(3)根据幕的乘方、同底数暮的乘法和合并同类项解答即可；

(4)根据积的乘方和同底数基的除法计算即可.

【解答】解:(1)(m-n)2*(n-m)3*(n-m)4

=(n-m)2+3+:

=(n-m)9；

(2)(b2n)3(b3)—(b5)

=b6%b12n4-b5n*5

__|^6n*12n-5n-5

=b13n-5;

(3)(a?)3-a3*a3+(2a3)2

=a6-a6+4a6

=4a6；

(4)(-4am41)3-J-[2(2am)2#a]

=-64a3m，3.8a2mn

=-8尸

【题型8幕的运算法则(新定义问题)】

【例8】(大竹县校级期中)我们知道，同底数累的乘法法则为a%an=am.n(其中a*0,m、n为正整数)，

类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h(m+n)=h(m)-h(n)；比如h(2)=3,

则h(4)=h(2+2)=3X3=9,若h(2)=k(kWO),那么h(2n)-h(2022)的结果是()

A.2k+2021B.2“2MC.k"1010D.2022k

【分析】根据h(m+n)=h(m)-h(n),通过对所求式子变形，然后根据同底数鼎的乘法计算即可

解答本题.

【解答】解：Vh(2)=k(kWO),h(m+n)=h(m)M(n),

Ah(2n)-h(2022)

=h(2+2+…+2)・h(2+2+…+2)

n个1010个

=h(2)♦h(2)•h(2)・h(2)•h(2)•h(2)

'-*-z

n个1010个

=心心。

_in>1010

故选：c.

【变式81】(兰山区二模)一般的，如果aX=N(a>0,且aHl),那么x叫做以a为底N的对数，记

作x=log°N.例如：由于2，=8,所以3是以2为底8的对数，记作1叫8=3；由于a：=a,所以1是

以a为底a的对数，记作log,a=l.对数作为一种运算，有如下的运算性质：如果a>0,且aXl,M

n

>0,N>0,那么(1)log。(M・N)=log“M+log“N；(2)log.,-=logaM-log；,N；(3)log；,M=nlog;,M.根

据上面的运算性质，计算1092(2/8)・1位费一1吁10的结果是_1_.

【分析】根据所给的运算进行求解即可.

【解答】解：log?(2，X8)-log2^-log210

3

=log22+log28-(log?16-log?5)-log210

=3+3-(4-log?5)-log21C

=6-4+log25_Iog210

=2+log*

=2+lcg227

=2+(-1)

=1.

故答案为：1.

【变式82】(泰兴市期中)规定两数a,b之间的一种运算，记作如果a0=b,那么aXb=c.例

如：因为3?=9,所以3X9=2

(1)根据上述规定，填空：2X16=4,±6※/