速度变化快慢的描述-加速度（导学案）解析版-人教版高中物理必修第一册

第4节速度变化快慢的描述一一加速度

g学习目标

1.物理观念：理解加速度的物理意义、定义及表达式，能用图像表示匀变速直线运动,并能通过图像

确定加速度。

2.科学思维：从速度一时间图像的角度看物体的加速度，主要引导学生看倾斜直线的“陡度”（即斜率）,

让学生在实践中学会应用V-/图像确定加速度。

3.科学探究：通过具体的事例，探究加速度的方向与速度变化后的方向之间的关系，并能区分加速度与

速度的方向在加速运动和减速运动中的异同；通过让学生识别、分析图像，研究直线运动的规律，培养学生

的科学探究能力。

4.科学态度与责任：利用实例激发学生的求知欲，激励学生的探索精神。让学生感受人类在探索自然规

律时严谨的科学态度，理解加速度概念的建立对人类认识世界的意义，培养学生区分事物的能力及抽象思维

能力。

重占难占

XK.

1.理解加速度的概念，知道加速度的方向并会用公式。二詈进行定量计算（重难点）：根据V-/图像分析加

速度的大小和方向。

2.学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法（重点）。

3.理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系,初步体会变化率对描述变化过程的

意义（重点）。

£课前预习

【知识回顾】

一、速度

（1）定义:在物理学中,把物体在一段时间内通过的路程与通过这段路程所用的21回之比称为速度。

（2）物理意义:速度是表示物体运动怏慢的物理量。

（3）公式:V=y，其中S表示路程,t表示时间.1，表示速度

（4）单位及换算:在国际单位制中.速度的基本单位是米每秒，符号为m/so在交通运输中速度的单位也常用

千米每小时,符号为km/h（或kmhJ）。Im/s=3.6km/h.

二、平均速度

(1)定义:物体运动的一段路程与所用时间的比值

(2)物理意义:用平均速度可以粗略描述运动的物体在一段时间内或•段路程内运动的平均快慢程度。

⑶计算公式:/,公式中的『是指物体在时间“，”内通过的路程’“尸是指这段路程所用的睦1,

即物体在这段时间内(或在这段路程中)的土均速度。

【自主预习】(高中)

一、速度

(1)定义：位搂与发生这段位移所用肛回之比。

(2)定义式：v=—o

△t

(3)单位：国际单位制单位是米每秒,符号是m/s或msL常用单位:千米每时(km/h或kmh】)、

厘米每秒(cm/s或cms—)等。1m/s=3.6km/h.

(4)物理意义：表示物体运动的快慢。

二、平均速度与瞬时速度

1.平均速度

(1)定义：在变速直线运动中，位移以，加跟发生这段位移所用时间A/的比值。

(2)表达式:v=—o

(3)物理意义:粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。

(4)平均速度是矢量，方向与一段时间\t内发生的位移的方向相同。

2.瞬时速度

(1)定义:物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度叫作瞬时速度。

(2)物理意义:精通地描述物体运动的快慢。

(3)速率:瞬时速度的大小叫作速率，所以速率是标量，没有方向。

三、测量平均速度和瞬时速度

Ar

1.测量平均速度，根据:丫=£

△t

、.........s«

2.测量纸带的瞬时速度

四、速度一时间图像

【自主预习】

一、加速度与速度变化星

1.加速度定义：速度的变化量与发生这一变化所川时间之比,叫作加速度。

2.定义式：表示速度的变化量，加表示发生这一变化所用的时间。

△t

3.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒,符号是应及或ms2。

二、加速度的方向与速度方向

1.加速度的方向：加速度是去量，加速度的方向与速度的变化量加，的方向相回。

2.直线运动中，加速度方向与速度方向的关系

加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相㈣；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向祖

反。

3.物理意义：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量

三、从y-r图像看加速度

1.从速度一时间3")图像可以得到的信息。

(1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。

(2)根据a=—计算出加速度的大小。

(3)物体是加速运动，还是减速运动。

(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。

(5)物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即物体在该段时间内的位移大小。

四、变化率

位移的变化率一一瞬时速度；

速度的变化率一一瞬时加速度。

课堂探究

一、加速度与速度变化量

思考与讨论

1.如何判断火车和小汽车哪个速度变化得快？

2.请同学们看表格，填空后回答问题。

初末速度

所用加速

启动物体速速变化

时间度

度度量

10

/(自行车)

05s——

m/s

20

8(列车)

05s——

m/s

20

C(小汽车)

04s——

m/s

520

。(跑车)

2s——

m/sm/s

(1)C＞。两物体谁的速度变化量大，谁的加速度大？

(2)由计算结果分析，速度越大，加速度越大吗？速度变化量越大，加速度越大吗？

【例11(1)做加速运动的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s,求火车的加速度大小;

(2)汽车紧急刹车时做减速运动，在2s内速度从1()m/s减小到零，求汽车的加速度大小.

答案(1)0.25nVs2(2)5m/s2

解析⑴以火车初速度方向为正方向，『岩二竺清m/s2=0.25m/s2

(2)以汽车初速度方向为正方向，tf,=^7=0m/s2=-5m/s2

二、加速度的方向与速度方向

思考与讨论：

【例1】(1)一辆汽车从静止开始经过20s后，其速度变为20m/s;

(2)一位运动员冲刺后的速度由10m/s经过5s后变为0。

22

答案(1)ai=lm/s(2)a2=-2m/s

【例21一个物体在水平面上向东运动,某时刻速度的大小为20m/s,然后开始减速,2min后该物体的速

度减小为0。求物体的加速度。

1

答案⑴“=一6m/s?

三、从图像看加速度

如图所示是v-t图像，从图像中你能说出物体从r,到“时间内运动的轨迹是什么样的吗?运动的速率和

方向又是怎样变化的?能求出从人到，2时间内的加速度吗?

【例1】如图所示是甲、乙两个质点的W图像。

(1)根据图中数据求出图像的斜率；

(2)由加速度定义分析在v-t图像中a与斜率的关系;

(3)试说明V-/图像中图线的"陡”和“缓”与加速度有什么关系?

答案⑴的嗤10-0m/s2=2m/s2

5

乙嘿爷m/s2=lm/sj

(2)在v-r图像中A喘，故可用斜率表示加速度。

⑶图像“陡”说明加速度大，图像‘缓”说明加速度小。

四、变化率

请学生阅读“科学漫步”一一变化率，我们本章内容学习了什么的变化率?

课堂小结：

本节课注意理论和实际相结合，激发学习兴趣。理论联系实际是激发学生的学习兴趣,启迪学习动机，活

跃课堂气氛的一种重要方法。在日常生活中有许多物理现象是趣味性习题的好素材。

国当堂检测

1.下列说法正确的是()

A.速度是矢量，速度的变化号是标量

B.甲物体的速度变化量为3m/s,乙物体的速度变化量为-5m/s,甲物体的速度变化量大

C.一小球以10m/s的速度与墙相撞,弹回时速度大小也为10m/s,小球的速度变化量的大小为20m/s

D.一汽车以10m/s的速度开始刹车,一段时间后速度变为2m/s,则汽车的速度变化量为8m/s

答案C

解析速度、速度的变化量都是矢量，正负号表示方向、所以乙物体的速度变化量大、A、B错误;小球速度

变化量△口也-修=（-1（）-1（））m/s=-20m/s,即大小为20m/s,方向与初速度方向相反,C正确:汽车的速度变化量

△I^V2-V1=（2-10）m/s=-8m/s,D与荀吴。

2.关于加速度，下列说法正确的是（）

A.物体的速度大，加速度一定大

B.物体的速度变化越快，加速度就越大

C.物体的速度变化量越大，加速度就越大

D.物体的速度不为零，则加速度一定不为零

答案B

解析物体的速度和加速度没有必然的联系，速度大可能加速度很小.如高速匀速运行的火车，速度很大.

加速度为0,故A、D错误;加速度是描述物体速度变化快慢的物理量、物体的速度变化越快,加速度就越大.故B

正确;由加速度定义式“噌可知，物体加速度的大小与速度变化量和时间无关.则物体的速度变化量越大，加速

度不一定大，故C错误。

3.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高

处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回。已

知运动员与网接触的时间为△片1.2s,那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分

别为（）

A.15m/s2,向上B.15m/s2,向下

C.1.67m/s2,向上D.I.67m/s2,向下

答案A

叽

解析设向上为正方向,则平均加速度的大小10-(-8)m/s2=15m/s2,方向向上,A正确.B、C、D错

At1.2

误。

4.跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的7图像如图所示，下列说法正确

的是()

A.O-IOs内，运动员做加速度逐渐减小的加速运动

B.I5s以后运动员处于静止状态

C.0〜15s内,运动员的加速度方向始终与速度方向相同D.运动员在10〜15s内的平均加速度等于2

m/s2

答案A

解析由题图可知070s内曲线的斜率越来越小，所以0-10s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动,

故A正确:15s以后运动员以10m/s的速度做匀速运动，故B错误：10〜15s内，运动员做减速运动，加速度方向

与速度方向相反、故C错误;10〜15s内运动员的平均加速度。嗤=-2m/sz,故D错误。

(2)在。〜12s内，哪段时间该质点的加速度最大？

⑶在0〜4s、8〜10s、1M12S内质点的加速度分别为多少，并说明加速度的方向。

答案见解析

解析(1)由题图可知，在0-4s内质点的速度不断增大.且方向始终沿正方向，则质点沿正方向做加速直线

运动;在4〜8s内，质点的速度始终为10m/s,则质点沿正方向做匀速直线运动;在8〜10s内，质点的速度不断减

小，且方向始终为正,则质点沿正方向做减速直线运动;在10〜12s内,质点的速度不断增大，且方向始终为负.则

质点沿负方向做加速直线运动。

(2)872s内倾斜直线最陡,质点的加速度最大。

⑶由。嗡导0-4s内的加速度卬10-0m/s2=2.5mg,方向与速度方向相同，沿正方向。

4-0

8-10s内的加速度。2三泻m/s2=-5m/s2,方向与速度方向相反，沿负方向。

10-12s内的加速度内三"m/s2=-5m/s2、方向与速度方向用同，沿负方向。6.（多选）某物体运动的v-t图

像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是（）

A.物体在第1s末运动方向发生变化

B.物体在第2s内和第3s内的加速度大小相等，方向相反

C.物体在第2s末运动方向发生变化

D.物体在前4s内的加速度不变

答案CD

解析第Is前后速度都是负值，即朝着负方向运动、运动方向没有发生变化.图像的斜率表示加速度，物

体在整个过程中加速度恒定,A、B错误.D正确;第2s前物体速度为负.第2s后物体速度为正,所以物体在第

2s末运动方向发生变化,C正确。

7.（多选）某一物体沿直线运动淇I图像如图所示，下列描述正确的是（）

A.第1s内和第2s内物体的速度方向相同

B.笫1s内和第2s内物体的加速度方向相反

C.第3s内物体做加速运动

D.第2s末物体的加速度为零

答案ABC

解析第1s内和第2s内物体的速度均为正值、则方向相同,选项A正确;因为V-/图像的斜率表示加速度,

可知第1s内和第2s内物体的加速度方向相反，选项B正确;第3s内物体向负方向做加速运动选项C正确;

在1〜3s内直线的斜率没变,则加速度不变，即第2s末物体的加速度不为零，选项D错误。

8.第24届冬奥会于2022年2月4日〜20日在北京和张家口联合举行，这是中国历史上第一次举办冬奥会,

备战冬奥会期间，甲、乙两名短道速滑运动员在某次训练时的速度一时间图像如图所示,则下列说法正确的是

()

A心时刻，甲、乙速度大小相等，方向相反

B当时亥I],中、乙的加速度方向相反

C.甲、乙在小“时刻相遇

D/72时间内，乙的加速度大于甲的加速度

答案B

解析时刻,两图线相交，说明甲、乙速度大小相等，方向相同,A错误:根据V-/图像的斜率表示加速度.斜

率的绝对值表示加速度大小，斜率的正负表示加速度方向，可