浙江省杭州市上城区2025年七年级上学期期末试卷数学试题（附答案）

七年级上学期期末试卷数学试题

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.-2024的倒数是（)

I

A.B.——C.-2024D.2024

20243024

2.下列实数中的无理数是（）

A.--B.7l5C.-3.14D.

3.一批零件，标准直径为随机抽取4个样品进行检测，把测量结果超过标准直径的部分用正

数表示，不足的部分用负数表示.结果如下表，则最接近标准直径的是（）

零件编号甲乙丙T

测量结果40.02-0.05-0.010.04

A.甲B.乙C.丙D.丁

4.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标

志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回.地球与月球的平均距离大

约为384000km,数据384000用科学记数法表示为（）

A.3.84x10"B.3,MXIO5C.3.84x10"D.38.4x10s

5.估计加的值更接近（）

A.3B.4C.9D.10

6.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（)

ha

।iii.ii।i.i।1A

-5-4-3-2-1012345

A.b>-\B.\h\>2C.a-b>0D.ab>Q

7.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？

译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余I辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无

车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，可列方程（）

A.4i-l=3x>9B.4(.r+l)=3x-9

C.4(.r-l)=3xf9D.4(1-1)=3(工+9)

8.如图，C点是线段4H的中点，BE=；CB,下列结论正确的是(

IIIII

ADCEB

A.若则=B.若（7）・a，则=

C.若C/）・a,则D.若4H■〃，则（7）="£二1〃

6

9.圆圆跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为16份意大利面，x杯饮

料，y个蛋挞，则他们点了几份A餐（）

A餐：一份意大利面

B餐：一份意大利面加一杯饮料

C餐：一份意大利向加一杯饮料与两个蛋挞

A.16-XB.16-x——C.16——D.16-x―

10.如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶点A重合.若三角尺②的一

条直角边与.4（•边的夹角为45,则三角尺②的另一条直角边与48边的夹角的度数全部正确的

()

50°1300160°

C.20°80°100°160°D.20°80°1300160°

二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.

ii.计算：vTft=.

12.如图点O在直线8。上,已知ZCOD=95°，/0J.CO,则408的度数为

C

D

13.123.甲-60°36'=（结果用度、分、秒表示）.

14.一家商店售某种服装，每件的进货价为m元，商店以进货价提高50%标价，以打八折优惠出售，这

时每件服装的利润是元

15.用定义新运算：对于任意有理数a、b,都有例如：7*4=7:-4?=33，那么

5☆-3-；7☆□☆3)=

16.圆圆和城城去杲商场搞周年庆促销活动，活动方案如卜:

一次购物总金额优惠措施

少于等于400元不优惠

超过400,但不超过600元按总售价打9折

超过600元其中600元部分打8折优惠，超过600元部分打七五折优惠

按上述优惠条件，圆圆一次性购买500多元的某些商品，付款总额为495元.（1）则园园购买商品原

总价为;（2）城城让她别着急付款，花相同的钱，我们还可以选一些其他商品，则其他商品的

金额为.

三、解答题（本大题有8个小题，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算：

（2）V（

18.先化简后求值：

（1）4X2+2X+3-3X2-2X-IO，其中x--7；

19.解方程:

⑴3-4x=4-x.

20.近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加。小

明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）：以50km为标准，多于

50km的记为“+”，不足50km的记为刚好50km的记为.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程（km）-8-12-160+22+31+33

（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km.

（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

（3）已知汽油车每行驶IOO<m需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电

量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱?

21.如图，已知点D是线段"上一点，点C是线段的中点，若［8-*,RD-3

（1）求（7）的长;

ACDB

（2）在线段上取点E,使得（E二XT）,取的中点F,求线段C”的长.

AC~D~B

22.已知关于x的一元一次方程（m•2）」In-6

（I）求m的值；

（2）若主-0）是这个方程的解，

①求20"2""的值；

②若A-了一，求k的平方根.

23.我国的个人所得税“起征点”是5000元，即月工资超过5000元的部分需要缴纳税收，具体税率等级

如下表，其中应纳税所得额月工资-5000-专项扣除金额-依法确定的其他扣除金额.

其中专项扣除的常见项II及金额（每个月）如下：①每位子女教育扣除2000元：②住房贷款扣除

1000元；③赡养老人扣除3000元.

依法确定的其他扣除金额主要包括养老保险金，医疗保险金等

级数应纳税所得额税率

10至3000元的部分3%

2超过3000元至12000元的部分10%

3超过12000元至25000元的部分20%

・・・・・・・・・

（1）方方妈妈的月工资为13100元，专项扣除项目只有赡养老人，依法确定的其他扣除金额为1100

元，则方方妈妈应纳税所得额为多少元？缴纳的税额是多少元？

（2）方方爸爸的月工资是x元，他的专项扣除项目有：1位就读初中的子女，一套住房的贷款和赡养

老人；依法确定的其他扣除金额为1500元.则方方爸爸的应纳税所得额是多少元？（用含x的代数式表

示）.

（3）在（2）的基础上，方方爸爸每月缴纳的税额是170元，则方方爸爸每月的收入是多少？

24.【问题提出】如图A,B,C是直线I上的三点，.4（'二3，点D是线段,18中点，点E是线段8C的

中点，求线段/）/：的长.

~A~C~D~E~5

【问题解决】圆圆运用整体思想，解决问题.

•・•点D是线段中点，点E是线段8C的中点

:.DB、AB,BE二BC

；.DE二DB-HE=LAB-LB(二、"I4

—)—，—)

城城发现这一题困难的原因是已知条件太少，于是他运用方程思想，设线段HC2A,

则”二3+21•.•点D是线段”中点，・・・。8「8二L5・i

—

••点E是线段8c中点，♦.8E=18C=x・•・/)月二。E-8E=L5+X-X・L5

【问题应用】请选择你喜欢的方法，解决下面两个问题

如图,05在40C的外部，0D平分N”用,(〃:、平分N80C.

(1)若乙10(40,求N/兄氏的度数；

(2)若/.[〃('i,用含x的代数式表示//)()£的度数；

(3)若410c与互余，/8OC与/8OE互补.求/£0。的度数.

答案

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C

1L【答案】4

12.【答案】5°

13.【答案】63°ir

14.【答案】0.2m

15.【答案】16；-24

16.【答案】550：70

1/.【答案】(1)解：原式--2十(十1)-—1;

9

(2)解：原式-9+(8)x2二.

4

18.【答案】(1)解：4r+2x+3-3?-2x-1O

把x・-7代入

得（-7『・7=42；

把1二:，，二2代入n-Jr,

^—―*2—2*f——=----2X--=——.

4{4)2168

19.【答案】(1)解：3-4v«4-x,

移项得-4.1+14-3,

合并同类项得-3KI，

系数化1得K二-；.

，r—1«—3

⑵解：=1,

48

去分母得2(2.TII(x3)=8,

去括号得4I-2T，3：8，

移项得4n”-3,2,

合并同类项得3、二7,

系数化1得1-:.

20.【答案】(1)49

(2)解：50x7-8-12-16+0+22+31+33=400km,

答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米；

(3)解：400X00x6.5x8.2400+100x15x0.56-213.233.6-179.6元，

答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省179.6元.

21.【答案】(1)解：•・•点C是线段18的中点，48X,

：.CB1IB4，

—

vBD*3,

：,CD=CRBD-4-3I；

(2)解：依题意，•・•点C是线段的中点，=

・・(8二4,

一

当E在线段.4C上时，如图所示：

A_ECFDB

•••(/3(7)，

・•・(/.3.|5,

Bl(/・(B=1,

丁点F是8召的中点，

:.BF'BE=3.5，

2

・•・（>CBBF43.5二05；

当£在线段8c上时，如图所示：

AC~~DTFB

vCE=3CD，

・・・C£―3，1二3，

:・RECR-CEI,

•・•点F是8£的中点,

A///-1//A-0.5,

一

・・（下二（省"4-0.5=3.5，

综上：线段C尸的长为0.5或3.5.

22,【答案】⑴解:2关于X的一元一次方程（m+2）1Hl・力1:6,

/.rrt•2x0.m\II,

解得m2；

（2）解：由（1）得m・2，

4x2/f6

・・3=。（。£0）是这个方程的解，

4u-2n6,

la-n4,

02024-24J^w=2024-（2a-n）=2024-3=202l；

@k4:r7,64-

・・・k的平方根是土8.

23.【答案】（1）解：根据题意：

方方妈妈应纳税所得额为：1310050003000-1100400（）（元），

缴纳的税额为：3000x3%+（4（MK）-3000）x10%=90+100=190（元）

答：方方妈妈应纳税所得额为小仆）元，缴纳的税额是190元；

（2）解：根据题