浙江省湖州市2025年七年级上学期期末考试数学试题（附答案）

七年级上学期期末考试数学试题

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个

是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂

黑，不选、多选、错选均不给分.

1.—I+3B（）

A.-2B.2C.4D.-4

2.中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称.如图，打开折扇时，随着扇骨的移

动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）

A.点动成线B.线动成面

C.面动成体D.两点确定一条直线

3.下列各数中，是无理数的是（）

A.4B.—c.oD.G

4.对于多项式/一一-6,下列说法正确的是（）

A.它是三次三项式B.它的常数项是6

C.它的一次项系数是-5D.它的二次项系数是2

5.如图，将一块三角尺中6（）角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合，若则/2的大小

B.54i(rC.65050*D.25°10'

6.下列说法正确的是（）

A.是3的算术平方根B.(2『的算术平方根是-2

c.-27没有立方根D.屈的平方根是士I

7.下列方程变形中，正确的是（）

A.方程3.r-2=2x+l，移项，得3K-2JC=-I+2

B.方程=去括号,W-3-x«2-5x-l

C.方程系数化为1,得‘

D.方程？・彳=1,去分母，得5（・1卜2'二10

8.“腹有诗书气自华，最是书香能放远.“为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法

是将原价为x元的一批图书以0X（1-12）元的价格出售，下列说法中能正确表达这批图书的促销方法的

是［）

A.在原价的基础上打X折后再减去12元

B.在原价的基础卜打。X折后再减夫12元

C.在原价的基础上减去12元后再打X折

D.在原价的基础上减去12元后再打0.K折

9.如图，"为线段"上两点，心WI2,且.小欣"岑』"，则（7）工（）

!」」」

ACDR

45

A.9B.15C.21D.

7

10.如图所示的一个大长方形，它被分割成，个大小不同的正方形①，②，③，④和一个长方形⑤，

正方形①，②，③，④的周长分别为C，C,Q,Q,长方形⑤的周长为C；,整个大长方形的周

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11.比较大小：-37.

12.规律作息可以使人体有充分的时间休息，为养成良好的作息习惯，小明坚持晚上9点30分入睡，此

时对针与分针的夹角为度.

13.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示

正数和负数（白色为正，黑色为负），图1表示的是（+21卜（32）=II的计算过程，则图2所表示的等式

是；

FH目一I

图1

司11月H口唱lll-TII

图2

14.数轴上，有理数a,b,一"，c的位置如图，则化简的结果为.

।ill1A

a0h~ac

15.已知也〃为常数，若单项式小\丁’•与多项式6号二•22相加得到的和是单项式，则

16.新年将至，学校组织了一场数学创意比赛.老师准备了100个彩色气球，先在每个气球上分别标记

着1.2•,…这100个数，在把这些气球挂在教室里后提出了一个有趣的问题：在每个气球标注的数前面

添加“■”或者“一”号，要使这些数的代数和为2024,那么号最多能够添加个.

三、解答题（本题有8小题，共72分）

17.计算：

⑵2X(-I)M-0+

18.解方程:

(I)6v-3-4+x

(2)21=汩

36

19.先化简，再求值：,其中u=-|,A=2.

20.［色。J）四点位.置如图所示，请用直尺和圆规按要求完成下列画图并回答问题.

D.

c.

/•・B

⑴连结48,延长到£，使8£二248；

(2)分别画直线力画,射线40；

(3)在射线片。上找一点〃，使产C♦尸8最小，画出点〃，此画图的依据是

21.如图，/〃用与互余，0(是/次力)的平分线.

(1)若4。6・50°,求/8OC的度数；

(2)若乙求//0C的度数.

22.数学中运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.例如：己知，〃：♦2«=1，则代数式

24J3+4〃+4=2(“+2.)+4=2、I+4=6.

请你根据以上材料解答以卜.问题:

(I)若丁・31・4，则

(2)已知〃A=5.Ac=3,求代数式1♦力-(b+2c)的值.

23,2024年天猫平台“双十一叫足销活动如火如荼地进行.小明发现天猫平台甲、乙两家店铺在销售同一

款标价均为30元的杯子.假设小明均一次性购买，但两家的促销方式不同，具体优惠信息如下：

店是否包

优惠信息

铺邮

甲任买一件商品先享受九折优惠，同时参加平台每满200元减30元活动是

若购买数量不超过10个，则不打折；若购买数量超过1()个但不超过50个，则超过

乙10个部分打九折；若购买数量超过50个但不超过100个，则超过50个部分打八折;是

若购买数量超过100个，则超过100个部分打七折.注：不参加平台满减活动.

(1)若小明想买25个该款杯子，请你帮小明分别计算一下甲、乙两家店铺优惠后的实际价格，再挑

选哪家店铺购买更优惠？

(2)若小明想从乙店铺购买〃个(〃"00)该款杯子，请用含“的代数式表示优惠后购买的总价；

(3)若小明想花费3000元在乙店铺来购买该款杯子且钱恰好用完，则他能买多少个该款杯子？

24.已知V..、两点在数轴上所表示的数分别为切.〃，且以〃满足加+

N-------MN-------M

noABmrQA5

图1备用图

(l)填空：m・,；

(2)①问题探究：将一根木棒48如图1所示放置在数轴上.将木棒沿数轴左右水平移动，当点4

移动到点/，时，点"所对应的数为用；当点“移动到点，时，点/所对应的数为〃，由此可得这根木棒

的长为个单位长度；

②方法迁移：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要34年才出生：你

若是我现在这么大时，我就116岁啦！”求爷爷的年龄；

(3)在(2)①的条件下，现将木棒.18从某点处切断,切断后左边的木棒以每秒4个单位的速度往左

移动，同时右边的木棒以每秒5个单位的速度往右移动，是否存在某一时刻，“和.V刚好是两段木棒的

中点？若存在，求出木棒切断处所表示的数；若不存在，请说明理由.

答案

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】＜

12.【答案】105

13.【答案】(-45)+(+32)=-13

14.【答案】0

15.【答案】-3或I

16.【答案】83

1/.【答案】(1)解：原式二-3・

442

=_3+Cl+l]+l

(2)解：原式—2x1(-2冈2)

=2-4

=-2

18.【答案】(1)解：移项，得6X-3+37=4+-3，

合并同类项，得51二7,

化系数为1,得£=:，

BPx=j

+15r-3

(2)解：去分母，三一-1*6=---x6

36

得2(2-I)6-5t3,

去括号,得402-65«-3,

移项，4x-4f4-5.t=5x-34-4-5x

合并同类项，W-x=b

化系数为1,得“-I.

19.【答案】解：3(/-。+1)-2(4一2/>)

■城・3办3-2『+4»

■/血3

当a-1,h2时，则〃、/>+3I+2-1-3=6

20.【答案】（1）解：如图，连接AB,然后延长AB,以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交AB的

延长线与点F,再以点F为圆心，AB的长为半径画弧，交BF的延长线于点E,则BE就是所求的线

段；

D.

C.

A

BE

（2）解：如图，直线AC、射线,4。即为所求.

（3）解：如图,连接8c交射线于点，,则点。即为所求.

两点之间线段最短

2L【答案】（1）解：•••/4O8与刀互余，

：・，B0DA/40R90「

V.AOB50,

/.ZSOD-900-Z4OB-900-50-40°,

/.ZBOC=-£BOD=ix4O°=20°.

22

（2）解：・・・OC是N>8的平分线,

：.ZH（X-^HOD

2

设/8OCi，ZBOD2i

•・ZOB:/BOC3:1，

A.AOB3i，

••乙4OB与，BOD互余,

：.2i>3x=<M）C,v=l«°,

:・£AOC,£AOB+4B0C・6・讨・

22.【答案】（1）一7

⑵解：5,b-c3,

a+2/>-（/»+2r）=a+2A-A-2c=（a-6）+2（6-c）=5♦213-11

23.【答案】（1）解：•・•在甲店铺买一件商品先享受九折优惠

30*0,9x25675（元）,

又每满200元减30元

.-.675-200=3……75,则减30x3=90（元）,

・・・选择甲店铺优惠后的实际价格为67530,3二5网元）;

在乙店铺买：若购买数帚超过10个但不超过50个，则超过10个部分打九折

选择乙店铺优惠后的实际价格为30x10+30x0.9x（25-10）=705（元）.

・・・585<705，

,二选择甲店铺购买更优惠；

（2）解：根据题意得：

不超过10个，则不打折由30x10元，

超过10个但不超过50个，则超过10个部分打九折有3。<0910）元，

超过5。个但不超过MM)个，则超过5()个部分打八折有30>0K