浙江省台州市2025年上学期七年级数学期末试题（附答案）

上学期七年级数学期末试题

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项,

不选、多选、错选均不给分）

1.G的相反数是（）

A.SB.-75C.3D.土G

2.如图，将长方形沿直线/旋转一周形成的几何体是（）

A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球

3.今年国庆期间，临海台州府城景区接待游客约1430000人次，其中10月1日台州府城景区到访人次

排名全国古城古镇类5A级景区第一.数1430000用科学记数法表示为（）

A.1.43x10,B.O.I43xlO7*C.1.43x10“D.14.3x10'

4.而的大小在两个相邻整数之间，这两个整数是（)

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

5.下列计算正确的是（)

A.4a-2u=2B.ab+2ub=3ab

C.3/+2/=5dD.

6.如果加=〃+2,那么下列说法正确的是（)

A."?+2=〃B.m-l-n

C.2m=2n>2D.zw+3=//+3

7.方程“5了-2=2），一・“一部分被遮挡.已知该方程的解为j，=l,则■部分可能是（）

A.2B.2尸C.2y-lD.y+1

8.己知〃与所-3互为相反数，则（雨-1）（m+3）的值为（）

A.16B.-9C.-8D.-4

9.现代数学符号系统的建立经历了漫长的演变与发展过程，例如在清朝学堂课本《代徽积拾级》中用

“小-丁来表示相当于芷的代数式•小临尝试用上述方式来表示图中正方

丁丙甲乙一5327

形内的阴影部分面积，下列表示方式正确的是（)

B.二1ZW

甲：下乙丙1

-----I---------D.京磊

10.如图，图1是一个涌泉蜜桔包装箱，现将8个这样的包装箱按图2的四种方式分别叠放成一个大长

方体.在仅知道一个包装箱表面积的情况下，就能推算出其中一个大长方体的表面积，这个大长方体的

序号是（）

W①②③④

图1图2

A.①B.②C.③D.④

二、填空题（本题有6小题,每小题3分,共18分）

8的立方根是

12.单项式-9x1,的系数是

13.如图，跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的数学基本事实

是_____________________

14.如图，点上在长方形纸片/IBCQ的边力。上，将纸片沿8E折叠，点A落在尸处.若

Z.DEF=80°，贝iJNDZT_°.

15.已知小•♦〃，(%+4是关于工的整式，它们的值随工的变化而变化，部分对应数值如下表.根据表中

信息，可得关于K的方程at+b=cx+5的解为

X・・・1012・・・

ax+b・・・—8-2410•••

cr+4・・・5432•••

16.已知闻=卜21Tq…=匕25卜0•

(1)%+4■的值为

(2)五+工+工…%吆+%丝的最小值为________.

X?X3X4工2025X1

三、解答题(本题有8小题，第17~21题各8分，第22,23题各10分，第24题12分，共72

分)

17.计算：

(1)6+3x(-2)；

(2)(-4)2+

18.先化简，再求值：2(2"-34-(f-6力,其中”2.

19.解方程：

(1)2x-5=l；

‘八1+2'x-l,

(2)T-+T=,-

20.如图，已知平面内有线段18，B。和点。，HAB<BC,请按下列要求作图：

(1)作射线力4,并在射线,48上取点£，使得/?「二伙’(请用无刻度的直尺和圆规作图，并保留

作图痕迹，不写作法):

（2）在"C上取一点尸，使得力尸+。尸最短，并说明理由.

2L如图，在2（）25年1月的月历表中，用“T”字形框框住了四个日期，“T”字形框可上下左右移动，按照

同样的方式框住另外的四个日期.设字形框中最小的日期为m.

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

（1）求“T”字形框框住的四个日期之和（用含m的式子表示）:

（2）移动"T”字形框，被框住的4个日期之和可能等于55吗？请说明理由.

22.一副二角尺按加图方式叠放.ZDFE=90°.N*4C=60。,点/・厂重合.为探索/。IE与

的关系，某研究小组甲、乙、丙三位同学先假设/C4E=3O。，求得N/MO=60。，于是三位同

学得出不同猜想，甲：ZBAD=2Z.CAE；乙：ZC/IE+Zfl/1D=90°；丙：ZBJD-ZC4£=30°.

（1）为验证猜想，他们再次假设/（'//?=25。，并求出NB.4O的度数.请写出求解过程；

（2）①根据题（1）的结果，猜想一定错误的两位同学是；

②剩下这位同学的猜想正确吗？请说明理由.

23.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在着有趣

的关系r+b=E+2（称欧拉公式）.实际上，足球表面的顶点数（V）、皮块数（F）、棱数（E）也满足

欧拉公式.

（2）图2的足球表面杓6。个顶点，每个顶点处分别杓3条棱，2个六边形，1个五边形，小明用算

式“60x3+2”得至IJ棱数为90,用算式“60x2+6”得到六边形有20块，请用两种不同方法计算该足球表

面的五边形块数;

(3)图3的足球表面由正方形、六边形、八边形拼成，每个顶点处分别有3条棱，I个正方形，1个

六边形，1个八边形.求该足球表面的八边形块数.

24.一般用{》}表示不大于X的最大整数,如=现规定{x}=X-[x],如

{2}=2-[2]=2-2=0；{-3.1)=(-3.1)-{-3.1)=(-3.1)-(-4)=0.9.可借助数轴上两点之间的距离

理解[外的意义，如图，表示2与[2]的点A,B重合，所以{2}=0；表示-3.1与卜3.1]的点C,D距离

为0.9,所以｛-3.1｝=67)=0.9.

-4-3-2-1012

⑴分别求｛1.8｝与｛-1.8｝的值;

(2)当时.

①㈤+卜。｝的值为;

②己知卜。｝=0.4,求｛。+1｝+M♦2；♦♦10｝的值;

(3)当〃>()时•，｛4a｝=｛H,请百按与出｛〃｝的值.

答案

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】2

12.【答案】-9

13.【答案】两点确定一条直线

14.【答案】50

15.【答案】工=]

16.【答案】3或-1；-2023

17.【答案】(1)解：原式二2x(-2)

=-4

(2)解：原式=16+3

=19

18.【答案】解：原式=4,/-6a-/+6〃

当0=2时,原式=3x22=3x4=12-

19.【答案】(1)解:2x-5=l

2x=5+l

2,v=6

x=3；

\+2xx-1,

(2)解:----+——=1

32

2(1+2J)+3(X-1)=6

2+4x+3x-3=6

7x=7

x=1.

20.【答案】（1）解：如图，以点8为圆心，8c的长为半径画弧，交/I8的延长线于点E，

则点£即为所求；

（2）解：如图，连接交/?。于点尸一,

则点/,一即为所求.

理由：两点之间，线段最短.

21.【答案】（1）解：•I+/〃+2♦+X=4m-I11

（2）解：若4个日期之和等于55

则4m+11=55

W=11

观察月历表，发现日期11位于刎边

所以被框住的4个日期之和不可能等于55.

22.【答案】（1）解:・・・血060°，Z.CAE=25°

:"EAB=ZBAC-^CAE=60°-25°=35°

,:乙DFE=90°

/.BAD=Z.DFE-Z.EAB=90°-35°=55°；

（2）①甲，乙；

解：②正确，理由如卜•：

•//BAC=60°

A^EAB=ZBAC-ZCAE=60>-Z.CAE

vZDF£=90°

=ZDFEZ.EAB=