2026年频数分布直方图测试题及答案

2026年频数分布直方图测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.在绘制频数分布直方图时，组距为5，某一组的组中值为12.5，则该组的两个端点分别为（）A.10和15B.10.5和14.5C.12和13D.12.25和12.752.已知一个频数分布直方图中，某一组的频数为12，样本容量为60，则该组的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.43.对于频数分布直方图，下列说法错误的是（）A.能够显示数据的分布情况B.各个小长方形的面积之和等于1C.组距和组数的确定不是唯一的D.可以清楚地看出数据的最大值和最小值4.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的$\frac{1}{4}$，且样本容量为160，则中间一组的频数为（）A.32B.0.2C.40D.0.255.某班50名学生在一次数学测试中的成绩如下（单位：分）：87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，94，90，88，90，91，86，89，92，95，88，92，91，89，90，92，95，88，90，92，91，86，88，92，90，91，86，89，92，95，88，90，92，91，86，88，92，90，91，86，88，92，90，91，86，88。若用频数分布直方图来描述这组数据，则组距为5时，应分成（）A.6组B.7组C.8组D.9组6.频数分布直方图中，各小组的频数比为2：4：3：1，其中第二小组的频数为12，则样本容量为（）A.40B.20C.24D.167.已知一组数据的频数分布直方图中，某一组的频数为15，频率为0.3，则样本容量为（）A.40B.50C.60D.708.频数分布直方图中，某一组的频数为10，样本容量为50，则该组的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.49.绘制频数分布直方图时，为了使数据的分布更清晰，组距应（）A.越大越好B.越小越好C.适中D.随意确定10.若一组数据的频数分布直方图中，某一组的频数为18，频率为0.36，则样本容量为（）A.40B.50C.60D.70二、填空题（总共10题，每题2分）1.频数分布直方图是用__________的高度来表示频数的图形。2.在频数分布直方图中，各小组的频数之和等于__________。3.已知一组数据的最大值为35，最小值为12，组距为5，则应分成__________组。4.若频数分布直方图中某一组的频数为8，样本容量为40，则该组的频率为__________。5.频数分布直方图中，各小组的频率之和等于__________。6.绘制频数分布直方图时，确定组距的原则是要使数据的分布__________。7.某组数据在频数分布直方图中的频数为15，样本容量为50，则该组的频率为__________。8.频数分布直方图中，小长方形的宽表示__________。9.已知一组数据的频数分布直方图中，某一组的频率为0.2，样本容量为100，则该组的频数为__________。10.在频数分布直方图中，若某一组的组中值为25，组距为4，则该组的两个端点分别为__________和__________。三、判断题（总共10题，每题2分）1.频数分布直方图只能展示数据的分布情况，不能反映数据的具体数值。（）2.各小组的频数之比等于各小组的频率之比。（）3.频数分布直方图中，各个小长方形的高与频数成正比。（）4.组距越大，频数分布直方图越能清晰地展示数据的分布细节。（）5.样本容量越大，频数分布直方图越能准确反映数据的真实情况。（）6.频数分布直方图中，各小组的频数之和可以不等于样本容量。（）7.频率是指每个小组的频数与样本容量的比值。（）8.绘制频数分布直方图时，组距的确定对图形的形状有影响。（）9.某一组的频率越大，说明该组的数据在样本中所占的比例越大。（）10.频数分布直方图中，小长方形的面积表示该组的频率。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述频数分布直方图的绘制步骤。2.频数分布直方图与条形图有什么区别？3.在频数分布直方图中，如何根据组中值和组距计算某一组的两个端点？4.举例说明频数分布直方图在实际生活中的应用。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.当样本容量不变时，改变组距对频数分布直方图有什么影响？2.如何根据数据的特点合理确定组距和组数？3.在分析频数分布直方图时，如何通过图形发现数据的集中趋势和离散程度？4.除了频数分布直方图，还有哪些统计图表可以用于展示数据分布情况？它们各自有什么特点？答案单项选择题1.A2.B3.B4.A5.A6.A7.C8.B9.C10.C填空题1.小长方形2.样本容量3.64.0.25.16.合理且能较好体现数据分布7.0.38.组距9.2010.2327判断题1.√2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.×简答题1.首先计算最大值与最小值的差，然后根据数据数量和特点确定组距和组数，接着列出频数分布表，最后根据频数分布表绘制频数分布直方图，即画出横轴和纵轴，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数，画出相应的小长方形。2.频数分布直方图是用小长方形的面积表示频数，各小长方形宽度相同，高度表示频数；条形图是用直条的长度表示数量，直条宽度可以不同。频数分布直方图更强调数据的分布情况，条形图更侧重不同类别数量的比较。3.已知组中值和组距，用组中值分别减去和加上组距的一半，就可得到该组的两个端点。如组中值为\(a\)，组距为\(d\)，则两个端点为\(a-\frac{d}{2}\)和\(a+\frac{d}{2}\)。4.在统计学生成绩分布、工厂产品质量检测中不合格产品数量分布等方面有应用。比如统计学生成绩，能清楚看到各分数段人数分布，便于分析教学效果。讨论题1.组距变小，组数增多，每个小组包含的数据范围变小，图形更细致，能展示更多数据细节；组距变大，组数减少，图形更粗略，但能更宏观地把握数据分布。2.要根据数据数量、数据取值范围大小来确定。数据多、范围大，组