五年(2021-2025)中考数学真题分类汇编(广西专用)03：因式分解、分式及二次根式（55题）（学生版）

专题03因式分解、分式及二次根式（55题）考点01：因式分解1．（2025·广西·中考真题）因式分解：（

）A． B． C． D．2．（2024·广西·中考真题）如果，，那么的值为（

）A．0 B．1 C．4 D．93．（2022·广西柳州·中考真题）把多项式a2+2a分解因式得（）A．a（a+2） B．a（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2）4．（2021·广西河池·中考真题）下列因式分解正确的是（

）A． B．C． D．5．（2021·广西贺州·中考真题）多项式因式分解为（

）A． B． C． D．6．（2021·广西玉林·中考真题）观察下列树枝分叉的规律图，若第个图树枝数用表示，则（

）A． B． C． D．7．（2023·广西·中考真题）分解因式：．8．（2022·广西桂林·中考真题）因式分解：．9．（2022·广西·中考真题）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是．10．（2021·广西·中考真题）分解因式：．11．（2021·广西河池·中考真题）先化简，再求值：，其中．考点02：分式12．（2023·广西·中考真题）若分式有意义，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．13．（2022·广西玉林·中考真题）若x是非负整数，则表示的值的对应点落在下图数轴上的范围是(

)A．① B．② C．③ D．①或②14．（2022·广西·中考真题）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．15．（2021·广西百色·中考真题）当x＝﹣2时，分式的值是（

）A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．1516．（2021·广西桂林·中考真题）若分式的值等于0，则x的值是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣317．（2021·广西贵港·中考真题）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－518．（2021·广西贺州·中考真题）如，我们叫集合，其中1，2，叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（

）A．－1 B．0 C．1 D．219．（2025·广西·中考真题）写出一个使分式有意义的的值，可以是．20．（2022·广西·中考真题）当时，分式的值为零．21．（2022·广西河池·中考真题）先化简,再求值,其中22．（2022·广西贺州·中考真题）解方程：．23．（2021·广西梧州·中考真题）计算：（x﹣2）2﹣x（x﹣1）．24．（2021·广西玉林·中考真题）先化简再求值：，其中使反比例函数的图象分别位于第二、四象限．考点03：二次根式25．（2022·广西桂林·中考真题）化简的结果是（

）A．2 B．3 C．2 D．226．（2022·广西梧州·中考真题）下列计算错误的是（

）A． B． C． D．27．（2021·广西百色·中考真题）下列各式计算正确的是（

）A．33＝9 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．2＋3＝5 D．（2a2b）3＝8a8b328．（2021·广西桂林·中考真题）下列根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．29．（2021·广西梧州·中考真题）下列计算正确的是（）A．3 B． C． D．（）2＝230．（2021·广西柳州·中考真题）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．31．（2025·广西·中考真题）．32．（2022·广西·中考真题）化简：．33．（2021·广西贺州·中考真题）要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是．34．（2021·广西河池·中考真题）计算：．一、单选题35．（2025·广西桂林·二模）多项式中各项的公因式是（

）A． B． C． D．36．（2025·广西南宁·三模）若分式有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．37．（2025·广西贵港·一模）下列运算结果正确的是（

）A． B． C． D．38．（2025·广西·二模）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．39．（2025·广西南宁·二模）课本中学习过在数轴上表示无理数的方法．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，则的长为（

）A． B． C． D．40．（2025·广西·二模）要使有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．41．（2025·广西贵港·一模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（

）A． B． C． D．42．（2025·广西钦州·一模）下列是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．二、填空题43．（2025·广西南宁·三模）因式分解：．44．（2025·广西桂林·二模）因式分解：．45．（2025·广西南宁·二模）因式分解：．46．（2025·广西南宁·二模）分解因式：．47．（2025·广西柳州·二模）因式分解：．48．（2025·广西防城港·一模）因式分解：．49．（2025·广西贵港·一模）若分式的值为，则的值为．50．（2025·广西·一模）若式子有意义，则的取值范围是．51．（2025·广西南宁·三模）计算：．52．（2025·广西崇左·模拟预测）计算：．三、解答题