2025-2026学年小学数学折纸教案

2025-2026学年小学数学折纸教案课题：课时：授课时间：课程基本信息1.课程名称：折纸中的轴对称图形——小学数学实践活动课

2.教学年级和班级：三年级（2）班

3.授课时间：2025年10月15日星期三上午第二节

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标培养空间观念和几何直观，通过折纸理解轴对称图形的特征。发展动手操作能力，增强数学抽象思维，识别对称轴。提升逻辑推理能力，验证对称性质。培养合作意识，在小组活动中交流发现。增强对数学的兴趣，体会数学在生活中的应用。培养应用意识，将数学知识用于解决实际问题，发展核心素养。学情分析三年级学生已初步认识长方形、正方形等平面图形，具备简单图形特征描述能力，但对“轴对称”概念理解较模糊。动手操作能力较强，喜欢手工活动，但空间想象和几何直观有待提升。课堂中注意力易分散，需要通过具体活动维持兴趣。多数学生能完成基础折纸步骤，但对“对称轴”的数学含义及图形变换规律缺乏系统认知，需通过实物操作和观察引导其发现对称特征。部分学生可能混淆“对称”与“重合”，需在对比活动中强化理解。小组合作习惯初步形成，但交流深度不足，需设计结构化任务促进有效互动。教学方法与策略采用实验探究法，组织学生通过折纸操作发现轴对称图形特征。设计"折纸找对称轴"小组活动，引导合作观察与验证。结合讲授法，用动态演示呈现图形折叠过程。利用多媒体展示对称物体实例，强化空间观念。设计"对称图形创意展"任务，促进知识应用。以游戏化竞赛巩固概念理解，如"快速找对称轴"挑战。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

教师活动：手持蝴蝶剪纸和天安门图片，展示后提问：“同学们仔细观察，这些物体有什么共同特点？”引导学生观察形状，发现“两边一样”。接着拿出一张正方形纸，沿中线对折后剪出半个爱心，展开提问：“展开后的图形有什么特点？”学生回答“两边完全一样”。教师总结：“像这样沿一条直线对折，两边完全重合的图形，就是我们今天要研究的轴对称图形。”板书课题“折纸中的轴对称图形”。

学生活动：观察图片和教师演示，思考并回答问题，初步感知“对称”现象。

设计意图：通过生活实例和折纸演示，创设直观情境，激发学习兴趣，引出轴对称图形概念。

（二）讲授新课（15分钟）

1.探究轴对称图形的特征（8分钟）

教师活动：分发长方形、正方形、圆形纸片，引导学生分组操作：“先对折纸片，观察折痕两侧的图形是否完全重合，再用笔描出折痕。”巡视指导，提醒学生“折痕要直”“对齐后再折”。组织小组汇报：“你们发现折痕两侧的图形有什么关系？”学生回答“完全重合”，教师追问：“这条折痕在图形中有什么特殊作用？”引出“对称轴”概念，板书“对称轴：折痕所在的直线”。

学生活动：分组折纸，观察描痕，小组讨论并汇报发现，理解“完全重合”和“对称轴”。

师生互动：教师提问“为什么这条直线叫‘对称轴’？”学生回答“因为它是图形的‘分界线’，两边对称”，教师补充“对称轴把图形分成完全相同的两部分”。

2.辨析轴对称图形（7分钟）

教师活动：出示三角形、平行四边形、五角星图形，提问：“这些图形是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？”引导学生用折纸验证，重点指导平行四边形：“对折后两边不完全重合，所以不是轴对称图形。”强调“判断轴对称图形的关键是能否找到一条直线，沿直线对折后两边完全重合”。

学生活动：动手折纸验证，判断图形是否轴对称，找出对称轴位置。

师生互动：学生展示平行四边形折纸过程，说“对折后两边不重合，不是轴对称图形”，教师点头肯定并追问：“那长方形有几条对称轴？”学生回答“两条”，教师演示长方形横折、竖折，强化认知。

（三）巩固练习（20分钟）

1.基础练习：找对称轴（5分钟）

教师活动：出示课本“做一做”中的图形（等腰三角形、圆形、正五边形），让学生独立找出对称轴并画出来，巡视批改，对画错的学生个别指导：“圆形的对称轴有无数条，要画直尺辅助。”

学生活动：独立完成练习，同桌互查，纠正错误。

2.提升练习：折纸创作对称图形（10分钟）

教师活动：“现在请大家用折纸的方法创作一个轴对称图形，可以是小船、爱心或小树，完成后和同桌说说你的对称轴在哪里。”提供彩色纸，鼓励学生发挥创意，巡视时提醒“先折对称轴，再设计图案”。

学生活动：折纸创作，同桌交流对称轴位置，展示作品并说明“我折的小船沿中线对折，两边完全重合，中线就是对称轴”。

师生互动：教师展示学生作品提问：“这个爱心有几条对称轴？”学生回答“一条”，教师追问：“如果再折一次，会不会有新的对称轴？”引导学生思考“对称轴数量与图形形状的关系”。

3.拓展练习：小组合作“对称图形创意展”（5分钟）

教师活动：“请小组合作，用今天学的知识设计一个‘对称图形创意展’，比如用对称纸拼贴成房子、花朵，并标注对称轴。”小组完成后，选派代表展示，教师点评“这个作品用对称轴设计窗户，很美观，数学让生活更美”。

学生活动：小组分工拼贴，标注对称轴，展示并讲解设计思路。

（四）课堂总结（5分钟）

教师活动：“今天我们认识了轴对称图形，谁能说说它的特征？”学生回答“沿一条直线对折，两边完全重合，这条直线叫对称轴”。教师补充：“轴对称图形在生活中的应用很广泛，比如剪纸、建筑，课后请大家找一找生活中的轴对称图形，下节课分享。”

学生活动：回顾知识点，分享收获，布置课后任务。

设计意图：通过分层练习，巩固轴对称图形特征，提升动手能力和应用意识，小组合作培养合作精神，总结环节梳理知识，联系生活拓展核心素养。知识点梳理1.轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线称为对称轴。

2.对称轴的特征：对称轴是直线，不是线段；将图形分成完全相同的两部分；轴对称图形至少有一条对称轴。

3.常见轴对称图形的对称轴数量：

-长方形：2条（分别沿长和宽的中线对折）

-正方形：4条（沿两组对边中线和两条对角线对折）

-等腰三角形：1条（沿底边中线对折）

-圆形：无数条（任意直径所在直线都是对称轴）

-等边三角形：3条（沿三个顶点与对边中点的连线对折）

4.非轴对称图形的判断：平行四边形、不等边三角形、梯形（一般）等图形无法找到一条直线使对折后完全重合。

5.折纸操作要点：

-对折时边缘必须完全对齐；

-折痕必须为直线；

-用铅笔描出折痕便于观察对称轴。

6.生活中的轴对称现象：蝴蝶翅膀、剪纸作品、建筑窗棂、交通标志等，体现数学与生活的联系。

7.图形对称性的验证方法：

-实物对折法：用纸片模拟图形折叠；

-描线法：沿对称轴折叠后描出轮廓对比；

-测量法：测量对应点到对称轴的距离是否相等。

8.对称轴的画法：

-用直尺连接对称点（如等腰三角形顶点与底边中点）；

-过圆心画直径；

-长方形正方形沿中线画虚线表示对称轴。

9.创作对称图形的步骤：

-确定对称轴位置；

-在对称轴一侧设计图案；

-沿对称轴对折后剪裁或描摹。

10.核心知识关联：

-与"图形的认识"结合：巩固对长方形、正方形、三角形等基本图形特征的认知；

-与"测量"结合：通过测量对称点到对称轴的距离相等，验证对称性；

-与"空间观念"结合：通过折纸操作发展几何直观和空间想象力。

11.易错点辨析：

-对称轴是直线，不是线段；

-平行四边形对角线不是对称轴；

-圆形对称轴有无数条，直径是圆的对称轴。

12.知识应用拓展：

-利用对称性设计图案（如剪纸、窗花）；

-解决实际问题（如用对称法测量物体平衡点）；

-为后续学习图形的平移、旋转奠定基础。教学反思与总结这节课通过折纸活动让学生动手探究轴对称图形，整体效果不错。学生能通过操作直观理解“完全重合”和“对称轴”的概念，特别是创作对称图形环节，大家热情很高，作品创意十足，说明活动设计抓住了三年级学生的兴趣点。不过时间把控上有点紧张，最后小组展示环节仓促了些，下次需要压缩基础练习时间。

教学过程中发现，学生对“对称轴是直线”这一概念容易混淆，有学生画成了线段。下次准备增加对比练习，用不同颜色的笔标注直线和线段，强化认知。另外，平行四边形是否对称的讨论不够充分，部分学生仅凭直觉判断，下次要提前准备可拆分的平行四边形模型，让学生亲手验证对折效果。

学生收获方面，多数能准确找出常见图形的对称轴，空间观念明显提升。但少数学生在折纸时边缘对齐不够精准，导致对称轴偏移，后续需加强操作规范的指导。情感态度上，孩子们对“数学藏在生活里”的感悟很深，课后主动找教室里的对称现象，这点让我很欣慰。

改进方向是增加分层任务：基础组巩固对称轴数量判断，提高组设计组合对称图形，让不同层次学生都有挑战。同时优化小组分工，明确记录员、操作员、汇报员角色，避免合作流于形式。整体而言，这节课达到了预期目标，但细节打磨还需更扎实。课后作业1.找一找：观察课本第35页的图形，找出哪些是轴对称图形，用直尺画出它们的对称轴。

答案：长方形、正方形、圆形、等腰三角形是轴对称图形；长方形有2条对称轴，正方形有4条，圆形有无数条，等腰三角形有1条。

2.折一折：用一张正方形纸，通过折叠剪出一个“十”字形，展开后观察图形的对称轴数量，并说明理由。

答案：剪出的“十”字形有4条对称轴（横、竖及两条对角线），因为沿每条直线对折后图形完全重合。

3.连一连：将下列物体与对应的对称轴数量连线。

蝴蝶翅膀（1条）红领巾（1条）

交通标志（△）（3条）奥运五环（无数条）

答案：蝴蝶翅