2025-2026学年教学视频设计说明

2025-2026学年教学视频设计说明课题XX课时1设计意图一、设计意图紧扣七年级数学“有理数加减法”课本内容，以生活情境（如温度变化、收支计算）为切入点，通过动态演示运算过程，帮助学生理解算理与法则，结合课本例题变式设计分层练习，强化符号处理与运算顺序，符合学生从具体到抽象的认知规律，落实“情境—探究—应用”教学逻辑，培养运算能力与数学建模思想。核心素养目标二、核心素养目标通过有理数加减法运算，培养数学运算素养，强化符号处理与运算准确性；结合温度、海拔等课本情境，发展数学抽象与逻辑推理能力，归纳运算法则；运用加减法解决行程、收支等实际问题，渗透数学建模思想，体会数学与生活的联系，形成严谨的数学思维习惯。教学难点与重点1.教学重点

①有理数加减法法则的理解与应用，包括同号、异号两数相加及减法转化为加法的规则；

②运算顺序的掌握，特别是多个有理数混合运算时的步骤规范。

2.教学难点

①异号两数相减时符号的确定及绝对值大小的处理；

②含括号的多步运算中符号变化与顺序调整的综合运用。教学资源软硬件资源：多媒体设备、互动白板、温度计模型、数轴演示器、实物计数器。

课程平台：学校教学平台（如钉钉、腾讯课堂）。

信息化资源：有理数加减法微课视频（含课本例题动态演示）、课本习题变式在线练习系统、互动题库（选择题/填空题）。

教学手段：情境教学法（课本生活情境）、探究式教学（法则归纳）、小组合作学习（运算问题讨论）。教学过程1.导入（约5分钟）：

激发兴趣：展示课本“某地一周气温变化记录表”（周一+3℃，周二-2℃，周三+5℃，周四-1℃，周五+4℃，周六-3℃，周日+2℃），提问：“如何计算这一周气温的总变化量？”引导学生列出算式（+3）+（-2）+（+5）+（-1）+（+4）+（-3）+（+2），引出有理数加减法课题。

回顾旧知：提问“什么是有理数？如何在数轴上表示有理数？”“绝对值的定义是什么？”结合课本PXX页内容，回顾有理数数轴表示及绝对值计算，为加减法学习奠定基础。

2.新课呈现（约25分钟）：

讲解新知：结合课本PXX-PXX页，分三部分讲解有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（例：（+4）+（+5）=+9，（-3）+（-7）=-10）；②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（例：（+6）+（-2）=+4，（-8）+（+3）=-5）；③互为相反数的两数相加得0（例：（+5）+（-5）=0）。强调“先定符号，再算绝对值”。讲解减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数（例：7-（-4）=7+（+4）=11，（-6）-2=（-6）+（-2）=-8），结合课本PXX页例题说明。

举例说明：课本PXX例1计算（-12）+（+8），引导学生分步：①判断异号，取绝对值较大符号（-12的绝对值12>8）；②计算12-8=4；③结果为-4。例2计算（-3.5）-（-5.2），转化为（-3.5）+（+5.2），按异号加法法则得+1.7。

互动探究：①分组活动：每组用数轴演示（+2）+（-3）的过程，起点为0，向右2个单位，再向左3个单位，终点为-1，验证法则；②讨论“生活中的加减法”：小华有50元，买书花-30元（理解为找回30元），再买文具花-10元，他现在有多少元？列式50+（-30）+（-10）=10，体会数学与生活的联系。

3.巩固练习（约15分钟）：

学生活动：①完成课本PXX“练习1”（基础题）：直接应用法则计算（+7）+（-9）、（-5）+（-3）、0+（-4）、6-（-2）；②完成“练习2”（提高题）：计算（-1.2）+（+0.8）-（-0.5）、（-3）+（+7）-（-2）+（-4），教师巡视，记录学生易错点（如符号处理、括号去变号）。

教师指导：针对学生问题，强调“减法必须先转化为加法”“多个数相加按从左到右顺序”，例如（-2）-（+3）+（-1）应转化为（-2）+（-3）+（-1）=-6；对符号错误的学生，用数轴演示（+3）+（-5）的过程，强化“异号取大符号”的规则。

课堂小结：提问“有理数加减法的关键步骤是什么？”，引导学生总结“定符号→算绝对值→减法变加法”，结合课本PXX“归纳”内容，梳理知识体系。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数轴动态演示资源：结合课本数轴表示有理数的内容，设计动态演示课件，展示有理数加减过程中数轴上的移动路径，例如（+2）+（-3）的动态过程：从原点向右移动2个单位，再向左移动3个单位，最终到达-1，帮助学生直观理解“异号相加取大符号，绝对值相减”的法则；减法如5-（-2）转化为5+（+2），演示从原点向右移动5个单位，再向右移动2个单位，到达+7，强化“减去负数等于加上正数”的转化逻辑。

（2）生活实例拓展资源：补充教材中未详尽的现实案例，如某登山队海拔变化记录：营地A（+200米）→营地B（+500米）→营地C（-100米）→营地D（+300米），计算营地D相对于营地A的高度变化，列式（+500）+（-100）+（+300）-（+200）；超市一周盈亏数据：周一+1200元、周二-800元、周三+1500元、周四-600元、周五+900元，计算周总盈亏，引导学生将课本知识应用于复杂生活情境。

（3）数学史拓展资源：结合教材“阅读与思考”栏目，补充中国古代负数记载——《九章算术》“方程”章中“正负术”：“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之”，解释其含义（同号相减，异号相加，正数减0得负，负数减0得正），与现代有理数减法法则对比，感受数学文化的传承；介绍印度数学家婆罗摩笈多在公元7世纪对负数的系统论述，拓展国际视野。

（4）运算技巧拓展资源：整理有理数加减法的简便运算方法，如多个数相加时结合相反数凑零（例：（+3）+（-5）+（+7）+（-3）=（+3）+（-3）+（-5）+（+7）=0+2=2）、同号数先相加（例：（-2）+（-3）+（-1）+（-4）=（-2-3-1-4）=-10），配套设计分层练习题，基础层：直接应用法则计算；提高层：运用简便方法计算；挑战层：含绝对值的混合运算（例：|+5|+（-3）-|-2|+（+1））。

2.拓展建议

（1）数轴实践作业：利用课余时间制作“有理数加减数轴演示器”，用硬纸板绘制数轴，用不同颜色的小箭头表示正数（向右）和负数（向左），随机抽取两个有理数卡片，演示加减过程并记录算式与结果，例如演示（-4）+（+6）：从-4点向右移动6个单位，到达+2，验证运算结果；拍摄演示视频，在班级群分享，互相点评。

（2）生活探究任务：以“家庭一周收支中的有理数加减”为主题，记录每日收支情况（如：妈妈工资+8000元、房贷支出-3000元、买菜支出-200元、兼职收入+1500元等），列出有理数加减算式计算周结余，分析哪几项支出对结余影响最大，撰写150字左右的数学日记，描述用课本知识解决实际问题的过程与体会。

（3）数学阅读与思考：阅读教材“负数的起源”相关内容，查阅《九章算术》中“正负术”的原文与现代译文，思考古代如何用算筹表示负数（红色算筹为正，黑色算筹为负），尝试用算筹模拟一个简单的减法运算（如5-8），制作“古代负数与现代有理数”对比思维导图，在数学课前三分钟展示。

（4）错题整理与反思：建立“有理数加减错题本”，收集作业和练习中的典型错误（如：符号错误（-3）+（+5）=-2，应为+2；减法未转化（-6）-（-4）=-10，应为-2），分析错误原因（法则混淆、计算粗心），针对每种错误类型设计1道纠正练习题，例如针对“减法未转化”设计：7-（-9）+（-3）-（+5），要求先统一为加法再计算，培养自我纠错能力。课堂1.课堂评价：通过提问课本PXX例2（-3.5）-（-5.2）的转化步骤，观察学生是否理解“减去负数等于加上正数”；在数轴互动环节，记录学生对（-4）+（+6）移动路径的描述，判断数形结合应用情况；课堂小测采用课本PXX“练习3”中的4道基础题，统计符号处理与运算顺序的正确率，对异号相加符号错误的学生现场用数轴演示纠正。

2.作业评价：批改课本PXX习题A组（1-6题）和B组（7-10题），重点标注减法未转化（如7-（-3）=7-3）、同号相加符号错误（如（-2）+（-5）=+7）等问题，对运用结合律简便计算（如（+1.2）+（-0.8）+（-1.2）=（+1.2）+（-1.2）+（-0.8）=-0.8）的学生写“思路清晰”，对连续错误的学生标注“注意绝对值大小比较”，要求错题订正并写错误原因。板书设计①核心法则

加法法则：同号两数相加，取相同符号，绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大符号，绝对值相减；相反数相加得0。

减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

②例题示范

例1：（-12）+（+8）=？（异号相加：取“-”号，12-8=4，结果-4）

例2：（-3.5）-（-5.2）=？（减法变加法：（-3.5）+（+5.2），异号相加：取“+”号，5.2-3.5=1.7，结果+1.7）

③易错点提醒

符号确定：异号相加看绝对值大小，减法必须先转化为加法；

运算顺序：多个数相加按从左到右，含括号先算括号内。课后拓展1.拓展内容：阅读教材“阅读与思考：负数的起源”，了解《九章算术》中“正负术”的记载，思考古代如何用算筹表示负数；观看数学纪录片《数学的故事》中“负数的诞生”片段，体会数学