人教版七年级数学下册《9.1.2 用坐标描述简单几何图形》同步练习题（附答案解析）

第页人教版七年级数学下册《9.1.2用坐标描述简单几何图形》同步练习题（附答案解析）一．选择题1．（2025秋•三原县期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB∥x轴，且AB＝2，若点B在点A右侧，则点B的坐标为（）A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）2．（2025秋•金安区校级期末）在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB＝3，若点A（﹣1，2），则点B的坐标是（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，5） C．（﹣1，﹣1）或（﹣1，5） D．（﹣4，2）或（2，2）3．（2025秋•招远市期末）已知点A，B的坐标分别为（2m，﹣3）和（7，1﹣m），若AB∥y轴，则m的值为（）A．72 B．7 C．4 4．（2025秋•灞桥区校级期末）已知过点A（2a﹣4，3a+1），B（2，3）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．13 B．23 C．3 5．（2025秋•宣城期末）已知点A（2，5）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，点B与A相距4个单位长度，则点B的坐标是（）A．（2，9） B．（6，5） C．（2，9）或（2，1） D．（6，5）或（﹣2，5）6．（2025秋•越城区校级期末）如图，在6×6的方格纸中，若点P，Q，M的坐标可分别记为（0，2），（3，0），（1，4），则当MN∥PQ时，点N的坐标可能是（）A．（2，3） B．（3，3） C．（5，1） D．（4，2）二．填空题7．（2025秋•鼓楼区期末）在平面直角坐标系中，已知M（2，﹣3），MN＝5，则点N的坐标可以是（写出一个即可）．8．（2025秋•滨江区期末）已知点A（1，﹣3），B（1，y），若AB＝6，则y＝．9．（2025秋•雨山区校级期末）已知点E（b+2，3）和点F（3，﹣5），若EF∥y轴，则b＝．10．（2024秋•乳山市期末）若点P（a，b）在第四象限，且点P到x轴的距离为4，到原点的距离为5，则点P的坐标为．三．解答题11．（2025秋•合肥校级期末）已知在平面直角坐标系中，有点A（﹣2，3），B（3，3），C（1，﹣2）和点D，且AB∥CD，AB＝CD．（1）在平面直角坐标系中描出A，B，C三个点；（2）点D的坐标为．12．（2025秋•东台市期末）在平面直角坐标系中，已知点P（2m﹣4，3m+1）．（1）当点P到y轴的距离为4时，求出点P的坐标；（2）当直线PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣5），求出点P的坐标．13．（2025秋•招远市期末）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）在图中描出点C（1，3）；（3）在（2）的条件下，D为x轴上方的一点，且BC∥AD，BC＝AD，则点D的坐标为．14．（2025秋•钢城区期末）已知在平面直角坐标系中的点P（3m﹣6，m+4）．（1）若点P在x轴上，则点P坐标为；（2）若点P的纵坐标比横坐标大8，则点P在第象限；（3）点A（﹣1，2），AP∥x轴，求点P坐标．15．（2025秋•禅城区期末）如图，数轴上A点表示数﹣4，B点表示数6．（1）点P从A点出发，以每秒5个单位长度沿坐标轴匀速向右运动，点Q从B点出发，以每秒3个单位长度沿坐标轴匀速向左运动：①经过几秒，线段PB长度为2．②经过几秒，线段PQ长度为2．（2）点P从A出发，以每秒5个单位长度在线段AB匀速往返运动，点Q从B点出发，以每秒3个单位长度在线段BA匀速往返运动：①点P往返一次，与点B相遇几次？时间是多少？②点P与点Q相遇第二十一次时，点P一共运动了多长时间？16．（2025秋•榆中县期末）在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣4，2﹣3a）．（1）若点Q的坐标为（2，7），且PQ∥y轴，求点P的坐标．（2）若点P到x轴的距离为3，求a的值．17．（2025秋•张家口期末）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，0），点A位于第三象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3．（1）写出点C的坐标，并在图中画出点A及△ABC；（2）将△ABC各顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1，则所得图形与原△ABC的位置关于轴对称；（3）若BC∥AD，且BC＝AD，直接写出点D的坐标．18．（2025秋•慈溪市校级月考）平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．图中的P，Q两点即为“等距点”．（1）已知点A的坐标为（﹣3，1），①在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是．②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为．（2）若T1（﹣1，k﹣3），T2（5，4k+3）两点为“等距点”，求k的值．参考答案与试题解析一．选择题1．（2025秋•三原县期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB∥x轴，且AB＝2，若点B在点A右侧，则点B的坐标为（）A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）【解答】解：∵AB∥x轴，A（﹣4，3），∴点B的纵坐标为3，∵AB＝2，且点B在点A右侧，∴点B的横坐标为2+（﹣4）＝﹣2，∴若点B在点A右侧，则B（﹣2，3），故选：D．2．（2025秋•金安区校级期末）在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB＝3，若点A（﹣1，2），则点B的坐标是（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，5） C．（﹣1，﹣1）或（﹣1，5） D．（﹣4，2）或（2，2）【解答】解：∵AB∥y轴，∴点A，B的横坐标相等，即点B的横坐标为﹣1，设点B（﹣1，a），∵AB＝3，∴|a﹣2|＝3，解得：a＝5或a＝﹣1，∴B（﹣1，5）或（﹣1，﹣1）．故选：C．3．（2025秋•招远市期末）已知点A，B的坐标分别为（2m，﹣3）和（7，1﹣m），若AB∥y轴，则m的值为（）A．72 B．7 C．4 【解答】解：由题知，因为点A，B的坐标分别为（2m，﹣3）和（7，1﹣m），且AB∥y轴，所以2m＝7，解得m=7故选：A．4．（2025秋•灞桥区校级期末）已知过点A（2a﹣4，3a+1），B（2，3）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．13 B．23 C．3 【解答】解：由题意可知点A和点B的纵坐标相等，∴3a+1＝3，∴3a＝2，∴a=2故选：B．5．（2025秋•宣城期末）已知点A（2，5）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，点B与A相距4个单位长度，则点B的坐标是（）A．（2，9） B．（6，5） C．（2，9）或（2，1） D．（6，5）或（﹣2，5）【解答】解：由条件可知y＝5．∵点B与点A相距4个单位长度，∴|x﹣2|＝4，∴x＝6或x＝﹣2，∴点B的坐标为（6，5）或（﹣2，5）．故选：D．6．（2025秋•越城区校级期末）如图，在6×6的方格纸中，若点P，Q，M的坐标可分别记为（0，2），（3，0），（1，4），则当MN∥PQ时，点N的坐标可能是（）A．（2，3） B．（3，3） C．（5，1） D．（4，2）【解答】解：如图所示，，所以点N的坐标可以是（4，2）．故选：D．二．填空题7．（2025秋•鼓楼区期末）在平面直角坐标系中，已知M（2，﹣3），MN＝5，则点N的坐标可以是（﹣3，﹣3）（答案不唯一）（写出一个即可）．【解答】解：由题知，因为点M坐标为（2，﹣3），且MN＝5，所以点N的坐标可以是（﹣3，﹣3）．故答案为：（﹣3，﹣3）（答案不唯一）．8．（2025秋•滨江区期末）已知点A（1，﹣3），B（1，y），若AB＝6，则y＝﹣9或3．【解答】解：由题知，因为点A（1，﹣3），B（1，y），所以AB∥y轴．又因为AB＝6，则﹣3﹣6＝﹣9，﹣3+6＝3，所以y＝﹣9或3．故答案为：﹣9或3．9．（2025秋•雨山区校级期末）已知点E（b+2，3）和点F（3，﹣5），若EF∥y轴，则b＝1．【解答】解：由题知，∵点E（b+2，3）和点F（3，﹣5），且EF∥y轴，∴b+2＝3，解得b＝1．故答案为：1．10．（2024秋•乳山市期末）若点P（a，b）在第四象限，且点P到x轴的距离为4，到原点的距离为5，则点P的坐标为（3，﹣4）．【解答】解：∵点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到原点的距离是5，∴点P的纵坐标为﹣4，横坐标的长=5∴横坐标为3，∴点P的坐标为（3，﹣4）．故答案为：（3，﹣4）．三．解答题（共8小题）11．（2025秋•合肥校级期末）已知在平面直角坐标系中，有点A（﹣2，3），B（3，3），C（1，﹣2）和点D，且AB∥CD，AB＝CD．（1）在平面直角坐标系中描出A，B，C三个点；（2）点D的坐标为（﹣4，﹣2）或（6，﹣2）．【解答】解：（1）根据坐标的特征标出点A，B，C，如图所示：（2）∵CD＝AB，AB＝3﹣（﹣2）＝5，∴D（1﹣5，﹣2）或D（1+5，﹣2），即D（﹣4，﹣2）或D（6，﹣2）．故答案为：（﹣4，﹣2）或（6，﹣2）．12．（2025秋•东台市期末）在平面直角坐标系中，已知点P（2m﹣4，3m+1）．（1）当点P到y轴的距离为4时，求出点P的坐标；（2）当直线PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣5），求出点P的坐标．【解答】解：（1）由题意得|2m﹣4|＝4，解得：m1＝0，m2＝4，∴3m+1＝1，3m+1＝13，∴点P的坐标为（﹣4，1）或（4，13）；（2）由条件可知3m+1＝﹣5，∴m＝﹣2，则2m﹣4＝2×（﹣2）﹣4＝﹣8，∴点P的坐标为（﹣8，﹣5）．13．（2025秋•招远市期末）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1．（1）点A的坐标为（﹣3，﹣1），点B的坐标为（1，0）；（2）在图中描出点C（1，3）；（3）在（2）的条件下，D为x轴上方的一点，且BC∥AD，BC＝AD，则点D的坐标为（﹣3，2）．【解答】解：（1）由所给平面直角坐标系可知，点A坐标为（﹣3，﹣1），点B坐标为（1，0）．故答案为：（﹣3，﹣1），（1，0）；（2）点C位置如图所示，；（3）因为BC∥AD，且BC∥y轴，则AD∥y轴，所以点D的横坐标为﹣3．因为BC＝AD＝3，且点D在x轴上方，则﹣1+3＝2，所以点D的纵坐标为2，所以点D的坐标为（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．14．（2025秋•钢城区期末）已知在平面直角坐标系中的点P（3m﹣6，m+4）．（1）若点P在x轴上，则点P坐标为（﹣18，0）；（2）若点P的纵坐标比横坐标大8，则点P在第二象限；（3）点A（﹣1，2），AP∥x轴，求点P坐标．【解答】解：（1）∵点P（3m﹣6，m+4）在x轴上，∴根据坐标的性质得，m+4＝0，解得m＝﹣4，∴点P坐标为（﹣18，0）；故答案为：（﹣18，0）；（2）∵点P（3m﹣6，m+4）的纵坐标比横坐标大8，∴根据坐标的性质得，（m+4）﹣（3m﹣6）＝8，整理得，2m＝2，解得m＝1，∴点P坐标为（﹣3，5），∴点P在第二象限；故答案为：二；（3）∵点A（﹣1，2），P（3m﹣6，m+4），AP∥x轴，∴m+4＝2，∴m＝﹣2，∴点P坐标为（﹣12，2）．15．（2025秋•禅城区期末）如图，数轴上A点表示数﹣4，B点表示数6．（1）点P从A点出发，以每秒5个单位长度沿坐标轴匀速向右运动，点Q从B点出发，以每秒3个单位长度沿坐标轴匀速向左运动：①经过几秒，线段PB长度为2．②经过几秒，线段PQ长度为2．（2）点P从A出发，以每秒5个单位长度在线段AB匀速往返运动，点Q从B点出发，以每秒3个单位长度在线段BA匀速往返运动：①点P往返一次，与点B相遇几次？时间是多少？②点P与点Q相遇第二十一次时，点P一共运动了多长时间？【解答】解：（1）①由题意，∵A点表示数﹣4，B点表示数6，∴AB＝6﹣（﹣4）＝10．又∵t秒后P点表示的数为﹣4+5t，∴PB＝|6﹣（﹣4+5t）|＝|10﹣5t|．当PB＝2时：|10﹣5t|＝2，∴t＝1.6或2.4秒．答：经过1.6秒或2.4秒，线段PB长度为2；②t秒后，P点表示的数为﹣4+5t，Q点表示的数为6﹣3t，∴PQ＝|（﹣4+5t）﹣（6﹣3t）|＝|8t﹣10|．当PQ＝2时：|8t﹣10|＝2，∴t＝1或1.5．答：经过1秒或1.5秒，线段PQ长度为2；（2）①P、Q都在AB上往返运动速度和：5+3＝8，迎面相遇规律：第1次相遇：合走1个全程，第2次相遇：合走3个全程，第3次相遇：合走5个全程，……第n次相遇：合走（2n﹣1）个全程，P往返一次时间：A→B：10÷5＝2秒，B→A：10÷5＝2秒，∴往返一次：4秒．第1次相遇（2×1﹣1）×10＝10t1＝10÷8＝1.25秒（＜4，符合题意），第2次相遇（2×2﹣1）×10＝30t2＝30÷8＝3.25秒（＜4，符合题意），第3次相遇（2×3﹣1）×10＝50t3＝50÷8＝6.25秒（＞4，不合题意，舍去），∴点P往返一次，与点B相遇2次，时间是1.25秒或3.25秒；②由题意，第n次迎面相遇：合走路程＝（2n﹣1）×10第21次：合走路程＝（2×21﹣1）×10＝41×10＝410时间：t＝410÷（5+3）＝410÷8＝41.25秒．答：点P与点Q相遇第二十一次时，点P一共运动了41.25秒．16．（2025秋•榆中县期末）在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣4，2﹣3a）．（1）若点Q的坐标为（2，7），且PQ∥y轴，求点P的坐标．（2）若点P到x轴的距离为3，求a的值．【解答】解：（1）∵点Q的坐标为（2，7），且PQ∥y轴，点P的坐标是（2a﹣4，2﹣3a），∴2a﹣4＝2，解得a＝3，∴2﹣3a＝2﹣9＝﹣7，∴若点Q的坐标为（2，7），且PQ∥y轴，点P的坐标是（2，﹣7）；（2）∵点P到x轴的距离为3，∴|2﹣3a|＝3，2﹣3a＝3或2﹣3a＝﹣3，∴a=−13或∴若点P到x轴的距离为3，a=−13或17．（2025秋•张家口期末）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，0），点A位于第三象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3．（1）写出点C的坐标，并在图中画出点A及△ABC；（2）将△ABC各顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1，则所得图形与原△ABC的位置关于y轴对称；（3）若BC∥AD，且BC＝AD，直接写出点D的坐标．【解答】解：（1）由点A位于第三象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3得到A（﹣3，﹣1），如图所示：∴点A及△ABC即为所求；（2）将△ABC各顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1，则所得图形与原△ABC的位置关于y轴对称，故答案为：y；（3）过点A作BC∥AD，且BC＝AD，如图所示：∴D（﹣3，1）或（﹣3，﹣3）．18．（2025秋•慈溪市校级月考）平面直角坐标系xOy